Организация, нормирование и оплата труда в леспромхозе

 

Аналитическая обработка данных хронометража заключается в выведении уравнения зависимости времени на выполнение приема от размера хлыста.

В нормировании используются следующие  виды зависимости: линейная, кубическая, гиперболическая, параболическая, степенная.

По графику (рис. 1) установлена характерная  зависимость между временем и  нормообразующим фактором. Для зависимости  T₁ и T₂ от V_хл рекомендуется принимать линейную зависимость, для T_в от V_хл — гиперболическую.

Параметры уравнения определяются исходя из решения системы нормальных уравнений:

 

где n — количество наблюдений за вычетом нехарактерных замеров;

Y — время выполнения приёма;

X —  значение нормообразующего фактора;

a, b — параметры уравнения, которые необходимо найти.

1. Линейная  зависимость определяется уравнением  Y = аХ + b.

В случае линейной зависимости  между затратами времени на выполнение приема (Y) и величиной нормообразующего фактора (X) параметры уравнения а и b находим путем решения системы линейных уравнений:

SSSSS

где n — общее количество наблюдений за вычетом нехарактерных замеров,

X —  нормообразующий фактор V_хл,

Y — время T₁ (захват) или Т₂ (сучкообрезание).

Для решения системы нормальных уравнений целесообразно составить вспомогательную таблицу (табл. 15), в которой рассчитываются значения всех переменных, стоящих под знаком суммы. Подставив эти значения в систему уравнений, находим постоянные переменные параметры а и b.

В первый столбик таблицы 15 записываются номера всех замеров из исходных данных. В строках, соответствующих нехарактерным замерам, во всех колонках, кроме порядкового номера, следует проставить прочерки. В последней строке первого столбца указывается количество замеров без выброшенных нехарактерных замеров.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 15

Вспомогательная таблица  для Т₁

n	Vхл,	Т1,			n	Vхл,	Т1,
	x	y	x2	xy		x	y	x2	xy
1	0,23	14,1	0,05	3,24	21	0,33	16,1	0,11	5,31
2	0,24	15	0,06	3,6	22	0,37	15,1	0,14	5,59
3	0,25	15,9	0,06	3,98	23	0,36	17	0,13	6,12
4	0,24	15,2	0,06	3,65	24	0,33	15,5	0,11	5,12
5	0,23	16,5	0,05	3,8	25	0,33	15,9	0,11	5,25
6	0,3	14,5	0,09	4,35	26	0,34	16,6	0,12	5,64
7	0,25	15,1	0,06	3,78	27	0,16	13,6	0,03	2,18
8	0,29	16,1	0,08	4,67	28	0,2	14	0,04	2,8
9	0,27	16	0,07	4,32	29	0,14	14,8	0,02	2,07
10	0,3	15,3	0,09	4,59	30	0,16	14,3	0,03	2,29
11	0,26	14,3	0,07	3,72	31	0,22	15,2	0,05	3,34
12	0,27	14,9	0,07	4,02	32	0,2	15,1	0,04	3,02
13	0,28	15,7	0,08	4,4	33	0,39	15,7	0,15	6,12
14	0,32	15,9	0,1	5,09	34	0,4	16,1	0,16	6,44
15	0,33	15,5	0,11	5,12	35	0,41	16,5	0,17	6,77
16	0,36	16,9	0,13	6,08	36	0,44	15,8	0,19	6,95
17	0,34	15,7	0,12	5,34	37	0,4	16,2	0,16	6,48
18	0,36	16,1	0,13	5,8	38	0,45	15,7	0,2	7,07
19	0,31	16,5	0,1	5,12	39	0,41	15,9	0,17	6,52
20	0,32	16,4	0,1	5,25	40	0,4	16,5	0,16	6,6
					S	12,19	623,2	3,96	191,56

 

Во второй и третий столбики записывают исходные данные V_хл и T₁. В четвертом столбике нужно возвести в квадрат каждое значение объёма хлыста из второго столбика. В каждую строку пятого столбца следует записать произведение соответствующих значений V_хл и T₁.

Последняя строка должна содержаться суммы всех значений по каждому столбцу. Цифры во 2,3,4 и 5 столбиках должны быть указаны с точностью до двух знаков после запятой.

Итоговые суммы, полученные в результате заполнения вспомогательной таблицы, подставим в систему уравнений. На основании вспомогательной таблицы получаем систему уравнений зависимости T₁ от V_хл — два линейных уравнения с двумя неизвестными.

С использованием примерных данных система уравнений примет следующий вид:

 

Решив систему двух уравнений, получим  параметры этих уравнений а и b. Параметры уравнения а и b могут принимать отрицательные значения.

Решать систему уравнений  можно одним из трёх способов:

1. выражаем из второго уравнения один из параметров (а или b) и подставляем его в первое уравнение;
2. увеличиваем цифровые значения первого уравнения кратно значениям второго уравнения и вычитаем из первого уравнения второе; затем решаем одно уравнение с одним неизвестным;
3. составляем и решаем матрицу.

Определив параметры уравнений  а и b с точностью до двух знаков после запятой, получаем эмпирическое уравнение связи времени выполнения приёма и величины нормообразующего фактора.

Примерный вид выведенного  уравнения:

 

Строим график зависимости  T₁ от V_хл. (рис. 2) аналогично рисунку 1 и сравниваем первоначальной кривой. Для этого составляется таблица 16, в которой T₁ рассчитывается по выведенному уравнению.

 

 

Таблица 16

Зависимость времени выполнения первого приёма Т₁ от V_хл (норм.)

Vхл	0,18	0,26	0,34	0,42
Т1	14,74	15,28	15,82	16,35

Рисунок 2. График зависимости времени выполнения первого приема от объема хлыста

При правильно  выбранных нормообразующих факторах, правильно выведенных уравнениях связи  и достаточном количестве наблюдений отклонение отдельных наблюдений от нормативной линии не должно превышать 8-10 %.

По графику  видно, что отклонения экспериментальных  точек от нормативной линии не превышает 8-10 %. Это значит, что правильно выбраны факторы, проведены наблюдения и достоверно выведено уравнение зависимости. Данная зависимость наилучшим образом отражает взаимосвязь времени выполнения приёма и величины нормообразующего фактора.

Таким образом, проводя  графическую обработку наблюдений и сглаживая их с учётом наименьших квадратов, получаем новую линию  зависимости, которая является нормативной  и может быть использована для  нормирования.

Обработка хронометражных наблюдений для второго приёма (Т₂)

 

Заносим данные хронометражных наблюдений второго приёма (протаскивание бревна через сучкорезную машину) в таблицу 17.

Таблица 17

Ведомость обработки хронометражных наблюдений для Т₂ (время протаскивания дерева через сучкорезную головку)

Объем хлыста, м3	Т2, с		Т2 ср. фактич.	Кфу	КНу
0,14-0,22	24,7	25	26,20	1,09	1,2
	28	26,5
	26,1	26,9
Vхл ср 1	0,18
0,23-0,30	25,2	25,3	26,68	1,16	1,2
	25,6	26,8
	25,8	29
	26,4	26,9
	27,2	27,3
	26,5	28,1
	26,8
Vхл ср 2	0,26
0,31-0,37	27,5	29	28,13	1,07	1,2
	27,3	28,5
	28,1	27,7
	28,5	27,5
	28,7	27,1
	29	28,3
	28,5
Vхл ср 3	0,34
0,38-0,45	29,8	31,5	30,91	1,08	1,2
	30,3	31,7
	31,1	31
	32,2	29,7
Vхл ср 4	0,42

 

Также, как и для первого приёма группировка проводится по градациям  нормообразующего фактора — объема хлыста (V_хл). Задачей группировки является выявление зависимости T₂ от V_хл.

Зависимость времени выполнения второго приёма от нормообразующего фактора (объёма хлыста) согласно исходным данным носит линейный характер. Составляем вспомогательную таблицу по методике обработки хронометражных наблюдений (табл. 18):

Таблица 18

Вспомогательная таблица  для Т₂

№ дерева	Vхл,	Т2,			№ дерева	Vхл,	Т2,
	x	y	x2	xy		x	y	x2	xy
1	0,23	25,2	0,05	5,80	21	0,33	29	0,11	9,57
2	0,24	25,6	0,06	6,14	22	0,37	28,5	0,14	10,55
3	0,25	25,8	0,06	6,45	23	0,36	27,7	0,13	9,97
4	0,24	26,4	0,06	6,34	24	0,33	27,5	0,11	9,08
5	0,23	27,2	0,05	6,26	25	0,33	27,1	0,11	8,94
6	0,3	26,5	0,09	7,95	26	0,34	28,3	0,12	9,62
7	0,25	26,8	0,06	6,70	27	0,16	24,7	0,03	3,95
8	0,29	25,3	0,08	7,34	28	0,2	28	0,04	5,60
9	0,27	26,8	0,07	7,24	29	0,14	26,1	0,02	3,65
10	0,3	29	0,09	8,70	30	0,16	25	0,03	4,00
11	0,26	26,9	0,07	6,99	31	0,22	26,5	0,05	5,83
12	0,27	27,3	0,07	7,37	32	0,2	26,9	0,04	5,38
13	0,28	28,1	0,08	7,87	33	0,39	29,8	0,15	11,62
14	0,32	27,5	0,10	8,80	34	0,4	30,3	0,16	12,12
15	0,33	27,3	0,11	9,01	35	0,41	31,1	0,17	12,75
16	0,36	28,1	0,13	10,12	36	0,44	32,2	0,19	14,17
17	0,34	28,5	0,12	9,69	37	0,4	31,5	0,16	12,60
18	0,36	28,7	0,13	10,33	38	0,45	31,7	0,20	14,27
19	0,31	29	0,10	8,99	39	0,41	31	0,17	12,71
20	0,32	28,5	0,10	9,12	40	0,4	29,7	0,16	11,88
					S	5,75	544,5	1,69	157,20

Решаем следующую систему  уравнений:

 

В результате получаем следующие  коэффициенты: a = 20,57; b = 21,66. Выводим эмпирическое уравнение зависимости времени выполнения второго приёма от объёма хлыста:

 

Строим график зависимости  T₂ от V_хл:

Рисунок 3. График зависимости времени выполнения второго приема от объема хлыста

По графику  видно, что отклонения экспериментальных  точек от нормативной линии не превышает 8-10%. Это значит, что правильно выбраны факторы, проведены наблюдения и достоверно выведено уравнение зависимости. Данная зависимость наилучшим образом отражает взаимосвязь времени выполнения приёма и величины нормообразующего фактора.

Обработка хронометражных наблюдений вспомогательного приёма (Т_в)

 

Графическая обработка хронометражных наблюдений для вспомогательного приёма (Т_в) выполняется в том же порядке, как и для первых двух приёмов. Заносим исходные данные в таблицу 19:

 

Таблица 19

Ведомость обработки хронометражных наблюдений для Т_в (переезд от штабеля к штабелю)

Объем хлыста, м3	Тв, с		Тв ср. фактич.	Кфу	КНу
0,14-0,22	32,6	36	33,13	1,16	1,2
	33	32,7
	31	33,5
Vхл ср 1	0,18
0,23-0,30	26	29,5	27,62	1,17	1,2
	25,6	28,9
	25,8	30
	26,1	26,5
	27,7	27
	28,6	28,3
	29
Vхл ср 2	0,26
0,31-0,37	23	23,9	22,95	1,18	1,2
	23,8	24
	24	23,6
	23,7	20,4
	22,6	22,2
	21,6	22,9
	22,7
Vхл ср 3	0,34
0,38-0,45	17,9	19,2	18,48	1,12	1,2
	18,7	18,8
	18,3	17,4
	19,5	18
Vхл ср 4	0,42