Планирование на предприятии

, если  ;

, если  ;

, если  .

Весовой коэффициент определяется по формуле:

                                                 

,                                             (6)

где - количество учитываемых показателей;

- ранг приписываемый i-му показателю.

Необходимо помнить, что темп роста  отражает увеличение негативных характеристик поставщика(рост опозданий поставок, рост доли некачественнго сырья, рост цен на сырье и т. д. ), то предпочтение при заключении договора следует отдать тому поставщику, чей рейтинг, рассчитанный по данной методике, будет ниже. В формализованном виде рейтинг R поставщика определяется выражением:

                                                     

,                                              (7)

где n – количество показателей  оценки рейтинга поставщика;  

- темп роста показателя (критерия)

- вес показателя.

 

1.5. Основная модель расчёта  оптимального размера заказа.  Расчёт ЕОQ.

Для предприятия одинаково  плохо испытывать как недостаток, так и избыток производственных запасов.

Среди факторов, которые оказывают  влияние на объем запасов предприятия, наиболее значимыми являются следующие:

- условия приобретения запасов (объемы партий поставки, частота заказа, возможные скидки и льготы);

- условия реализации готовой продукции (изменение объемов продаж, скидки в цене, состояние спроса, развитость и надежность дилерской сети);

- условия производственного процесса (длительность подготовительного и основного процесса, особенности технологии производства);

- издержки по хранению запасов (складские расходы, возможная порча, замораживание средств).

Модель Уилсона

Для оптимизации размера текущих  запасов товарно-материальных ценностей  используется ряд моделей, среди  которых наибольшее распространение  получила модель экономически обоснованного размера заказа Уилсона (Economic Ordering Quantity model — EOQ)[1].

Модель EOQ может быть использована для оптимизации размера как  производственных запасов, так и  запасов готовой продукции, давая  ответ на вопрос, какой объем запаса данного вида предприятие должно приобретать единовременно. Оптимальный размер заказа понимается как объем регулярных поставок, при котором обеспечивается необходимое предприятию количество запасов и минимизируются суммарные затрасы на покупку, на оформление, доставку заказа и на хранение товара.

Модель Уилсона является простейшей моделью управления закупками, она описывает ситуацию, которая  характеризуется следующими условиями:

1.Интенсивность потребления  является известной и постоянной величиной

2.Заказ доставляется  со склада, на котором хранится  ранее произведенный товар

3.Время поставки заказа  является известной и постоянной  величиной

4.Каждый заказа поставляется  в виде одной партии

5.Затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа

6.Затраты на хранение  запаса пропорциональны его размеру

7.Отсутствие запаса  является недопустимым[2].

Расчет EOQ производится на основе суммарных общих затрат, которые  можно представить в виде функции

                                               

,                                             (8)

где - стоимость закупки, определяется стоимостью единицы продукции, которая может быть как постоянной величиной (без скидок), так и переменной величиной (со скидками), которые зависят от объема заказа;

- стоимость доставки представляет  собой постоянные расходы, связанные  с размещением заказа у поставщиков  и его транспортировкой;

- затраты на хранение отражают стоимость на содержание и грузопереработку запаса на складе[1].

Поскольку неопределенность отсутствует, то все можно спрогнозировать  и рассчитать. Очередная партия должна приходить в момент, когда запас  на складе опускается в точности до 0. В момент поставки размер запаса поднимается вверх на величину поставки и затем расходуется с постоянной интенсивностью a. Величина a определяет угол наклона прямых на графике. Поскольку интенсивность постоянна, то наклонные прямые параллельны.

 

Рисунок 1 - Динамика складского запаса в простейшей модели

Введем следующие обозначения:

 – количество единиц продукции,  потребляемое за планируемый  период;

 – период хранения запасов  ;

– спрос;

- оптимальный размер заказа;

 – размер заказа(обычный);

– точка заказа;

– интервал времени между заказами;

– время доставки заказа;

– число заказов за период t;

– стоимость доставки одного заказа;

– стоимость единицы хранения продукции  в единицу времени.

Если принять условие, что стоимость закупки не зависит от размера заказа, то в этом случае стоимость логистической системы «Доставка, хранение, закупка» может быть определена по формуле:

                                                 

                                                 (9)

Определим стоимость  доставки.

Потребность в продукции  в течение планового периода  составляет D, тогда если каждый размер заказа q, количество заказов за планируемый  период Т будет равно D/q, следовательно, стоимость доставки будет:

                                                  

                                                     (10)

Для расчета стоимости  хранения запаса рассматривают среднее  количество продукции, составляющий запас  в течение одного цикла.

Поскольку размер запаса линейно изменяется от q до 0, то средний  уровень запасов можно считать  равным q\2. Отсюда следует, что стоимость  хранения всей продукции за период Т будет равна:

                                                

                                                       (11)

Таким образом, суммарная  стоимость логистической системы  может быть оценена как:

                                      

                                                   (12)

Нужно определить такой  размер запаса q, при котором суммарная  стоимость логистической системы  будет минимальна. Такое возможно лишь в том случае, если стоимость  запасов будет равна стоимости  хранения:

                                            

                                                (13)

Докажем справедливость данного равенства графически[1].

Рисунок 2 – Стоимость  логистической системы

 

Рассмотрим уравнение:          

 Сократив его на q, получим :     

Тогда оптимальная партия поставки (EOQ) может быть найдена  как:

                                            

                                             (14)

При небольшом размере  заказа определяющей величиной является его стоимость доставки, это означает, что заказы доставляются часто и  небольшой величины. При увеличении размера заказа определяющей становится стоимость хранения запаса. Такие заказы поставляются редко и значительно увеличивают размер, хранящийся на складе продукции. Одно из рисунка видно, что небольшие изменения размера заказа в окрестностях точки EOQ не приводят к существенному увеличению стоимости. Следовательно, кроме экономичного размера заказа можно выбрать еще несколько размеров, которые не приводят к большому увеличению стоимости в логической системе. Это свойство широко используется в производстве при поставках продукции, партиями определенного размера, удобными для транспортировки и хранения. Расчет основных показателей управления запасами производят по формулам:

1.Рассчитывают EOQ:   

2.Число заказов за  планируемый период Т :                                   (15)

3.Интервал между заказами:                                                               (16)

T – плановый период

4.Точка заказа или  уровень повторного заказа( объём  запаса, которого хватит во время  осуществления заказа).Точка заказа имеет стандартное обозначение ROP и находится по формуле:

                                           

                                              (17)

5. Стоимость логистической  системы управления запасами в данном случае определяют:

                                          

                                         (18)

 

1.6. Учёт скидок  при расчёте оптимальной партии (в зависимости от полученного задания)

Не менее важным условием, которое необходимо учитывать при расчете EOQ, являются скидки. Известно, что при покупке партии товара большинство фирм дают скидки, величина которых зависит от размера партии. Рассмотрим 3 варианта, описывающих ситуацию скидок:

1 вариант – рассматриваcя ситуацию, когда цена меняется, а затраты на хранение единицы изделия остаются такими же.

2 вариант – отражается  пропорциональное изменение цены  как при оптовых закупках, так  и при хранении.

3 вариант – не предусматривается  пропорциональности между изменением цены и затратами на хранение единицы продукции[1].

Исходя из полученного  варианта задания разберем второй вариант  ситуации, когда стоимость храниения  единицы продукции изменяется пропорционально  изменению цены при оптовых закупках. Разберем на примере:

Предприятие закупает товар  в упаковках по цене 2 у.е. за упаковку. Спрос на товар составляет 900 упаковок в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Доставка 1 заказа обходится в 9 у.е. Время доставки 1 товара составляет 10 рабочих дней. В году 300 рабочих дней. Средняя годовая стоимость хранения 1 упаковки оценивается в размере 36% от ее первоначальной закупочной цены. Следует ли администрации предприятия воспользоваться одной из скидок?

Рассмотрим следующие  условия скидок:

Размер поставки, упаковок	Скидка,%	Цена за упаковку, у.е.	Стоимость храненя, у.е.
1 – 99	0	2	0,72
100 – 299	14	1,72	0,619
Свыше 300	16	1,68	0,605

 

При предоставлении скидок стоимость ЛС необходимо оценивать  по 3 показателям:

                                          

,                                           (19)

где – закупочная цена ед. продукции, у.е.

Определим стоимость  хранения единицы продукции:

В данном случае ввиду  того, что изменяется стоимость хранения, необходимо для каждой стоимости хранения, т.е. для каждого размера скидок определять размер EOQ.

1. Скидка 0%                 

 2. Скидка 14%               

3. Скидка 16%               

В этом случае необходимо посмотреть, какое значение EOQ вписывается  в указанные пределы скидок и  для него определить стоимость ЛС, а для всех последующих значений скидок надо установить стоимость ЛС только для нижних граничных положений, так как именно там наблюдается скачек снижения суммарных затрат – срабатывают скидки.

Как видим в нашем  случае, только одно значение EOQ (14% скидка) вписывается в указанные пределы. Следовательно, необходимо установить стоимость ЛС для закупки товара партиями по 162 штуки, а также рассчитать стоимость ЛС для закупки товара партиями 300 штук и выбрать меньшую стоимость.

Стоимость логистической  системы при закупке товара партиями по 300 штук:

Минимальная стоимость ЛС составит при закупке товара партией по 300 штук – сработали скидки. Следовательно, его и надо считать оптимальным.

Число заказов в год  составит: ;

Интервал между заказами:

Точка заказа 

1.7. Модель с  фиксированным размером заказа  и переменными интервалами времени  между заказами.

На практике очень часто спрос и время доставки изменяется случайным образом: спрос то возрастает, то падает, наруается интервал поставки. В такой ситуации обеспечить устойчивое функционирование логистической системы можно только за счет резервного запаса. Естественно, что подобные расчеты могут быть произведены только при наличии собственных данных. Эти данные собираются на основе статистических исследований за прошлые периоды по значениям спроса и колебаниям времени поставки на достаточно большом интервале (3-5 лет).

В основном используется 2 модели управления запасами:

1.Модель заказов фиксированного  размера с переменными интервалами  времени.

2. Модель с фиксированными интервалами времени между заказами переменных размеров[1].