Финансы и кредит

                                Т_ц=К_ц*100% ,                                                                  (3.3.4)

        где  Т_ц- темп роста цепной;

        К_ц-коэфициент роста цепной.

                              К_б= ,                                                                               (3.3.5)

где К_б-коэффициент роста базисный;

       у_i-уровень ряда;

       у_о- базисный уровень ряда.

                        Т_б=К_б*100%,                                                                  (3.3.6)

где Т_б-темп роста базисный;

      К_б-коэффициент роста базисный.

Между базисными цепными  темпами роста существует взаимосвязь:

произведение цепных коэффициентов  роста равно базисному коэффициенту роста.

                        К₁*К₂*…*К_n= К_б,                                                         (3.3.7)

где К_i-цепные коэффициенты роста;

      n-число периодов;

     К_б-коэффициент роста базисный.

Если разделить последний  базисный темп роста на предыдущий,  получим последний цепной коэффициент роста.

                           К_цn=,                                                                   (3.3.8)

где К_цn-последний цепной коэффициент роста;

       Т_бn-последний базисный темп роста;

     Т_б(n-1)-предпоследний базисный темп роста.

       n-число периодов.

3)Коэффициенты и темпы  прироста. Коэффициент прироста представляет отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню. Темп прироста представляет  собой разницу между темпом роста и 100% и показывает, на сколько процентов уровня данного периода больше или меньше уровня принятого за базу.

                                 К_ц=_,                                                                (3.3.9)

где  К_ц- коэффициент прироста цепной;

       у_ц- абсолютный прирост цепной;

       у_i-1-уровень,предшествующий базисному.

                                  Т_ц=Т_ц-100,                                                                 (3.3.10)

где Т_ц- темп прироста цепной,

       Т_ц- темп роста цепной.

                                  К_б=                                                              (3.3.11)

гдеК_б- коэффициет прироста базисный;

      у_б- абсолютный прирост базисный;

      у_о- базисный уровень ряда.

                                    Т_б=Т_б-100,                                                      (3.3.12)

Где  Т_б -темп прироста базисный;

       Т_б-темп роста базисный.

4)Абсолютное значение 1% прироста- это отношение абсолютного прироста к темпу прироста. Исчисляется только по цепным показателям. Он характеризует цену значения 1% прироста.

                                  А%=  ,                                                            (3.3.13)

где  А%- абсолютное значение 1% прироста;

       у_ц- абсолютный прирост цепной;

        Т_ц- темп прироста цепной.

Между абсолютным значением 1% прироста и фактическими значениями уровня ряда существует взаимосвязь:

                                      А%_i=_,                                                      (3.3.14)

где А%_i-абсолютное значение 1% прироста i-го периода;

      i-номер периода;

      у_i-1-уровень i-1-го периода.

Для обобщенной характеристики развития явления используются средние  показатели ряда динамики (показатели вариации):

1)Средний уровень ряда.

                                   =,                                                           (3.3.15)

где -средний уровень ряда;

       n-число периодов.

2)Средний абсолютный прирост.

                                 ==_,                                                  (3.3.16)

где -средний абсолютный прирост;

      у_ц-абсолютный прирост цепной;

      n-число периодов;

     у_n-последний уровень ряда;

    у_о-начальный уровень ряда.

3)Средний коэффициент  роста-показывает,во сколько раз в среднем за отдельные состовляющие рассматриваемого периода изменились уровни ряда.

                                    =₌,                        (3.3.17)

где ͞К- средний коэффициент роста ;

      К_i-цепные коэффициенты роста;

      n-число периодов.

4)Средний темп роста

                                  ͞=*100%,                                                         (3.3.18)

где ͞Т-средний темп роста;

       ͞К- средний коэффициент роста.

5)Средний темп прироста

                                  =-100%,                                                         (3.3.19)

где Т-средний темп прироста;

     -средний темп роста.

Приведем пример расчета  аналитических показателей динамики прибыли для     

 

Таблица 3.3-Аналитические  показатели динамики прибыли

 

Квартал, год	Доходы в ценах 2009 г.,млн.руб.	абс.прирост, млн.руб.		темп роста,%		темп прироста,%		А %
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1,2007	74,54443046	-	-	100%	-	-	-	-
2,2007	101,3713989	26,82697	26,827	135,9879	135,98789	35,9879	35,987891	0,7454
3,2007	136,8453623	62,30093	35,474	183,5756	134,99406	83,5756	34,994055	1,0137
4,2008	151,046784	76,50235	14,2014	202,6265	110,37772	102,627	10,377715	1,3685
5,2008	212,6304	138,086	61,5836	285,2398	140,77122	185,24	40,77122	1,5105
6,2008	206,880768	132,3363	-5,74963	277,5268	97,29595	177,527	-2,70405	2,1263
7,2008	432,602496	358,0581	225,722	580,3284	209,10716	480,328	109,10716	2,0688
8,2009	619,234	544,6896	186,632	830,6912	143,14157	730,691	43,141569	4,326
9,2009	935,268	860,7236	316,034	1254,645	151,03628	1154,65	51,03628	6,1923
10,2009	546,926	472,3816	-388,342	733,6913	58,477998	633,691	-41,522	9,3527
11,2009	755,299	680,7546	208,373	1013,22	138,09894	913,22	38,098938	5,4693
итого	4172,64864	3352,66	680,755	5497,532	1319,2888	4497,53	319,28878	34,173

 

По данным таблицы 3.3. видно, что за период с 2007 г. по 2009 г. в банковской деятельности наблюдается положительный прирост доходов, темпы прироста увеличиваются.

Между базисными и цепными  темпами роста существует взаимосвязь.

Произведение цепных темпов роста равно  базисному.

                                  К_1ц*К_2ц*…*К_пц = К_б                                                      (3.3.20)

1,3598*1,3499*1,1037*1,4077*0,9729*2,0910*1,4314*1,5103*0,5847*1,3809=10,13

10,13=10,13

1.Средний уровень ряда (3.3.15)

  =379,33

Средний коэффициент роста  и темп роста. Он показывает во сколько раз в среднем за период изменились уровни динамического ряда (3.3.17)

=1,2605

=126,05%

=26,05%

Можно сделать выводы о  том, что в среднем ежеквартально  доход банка составлял 379,33 млн.руб. В среднем ежеквартально доход увеличивался в 1,260  Раз или увеличивается на 26,05%.

 

                                       

     

 

                                                  

 

 

3.4)Определение  основной тенденции в изменении  процентных доходов банка

3.4.1 Методы: укрупнения периодов, скользящей средней

При анализе временных  рядов возникает задача выявить  их основную тенденцию. Для этого прибегают к сглаживанию рядов динамики методом скользящей средней и аналитического выравнивания. Методом скользящей средней сглаживают ряды по 2-3 дням , месяцам ,годам. Но чем больше интервал сглаживания, за который определяется средняя, тем больше сглаживаемый ряд усредняет конкретный ряд ,и тем больше теряется информация. Чем меньше интервал сглаживания, тем ближе сглаженный ряд к конкретному.

Одним из наиболее элементарных способов изучения общей тенденции в ряду динамики является укрупнение интервалов. При использовании этого метода ряд динамики, состоящий из мелких интервалов, заменяется рядом, состоящим из более крупных интервалов(например преобразование месячных периодов в квартальные, квартальных в годовые и т.д.).Или уровни исходного динамического ряда объединяются по более крупным периодам. Особое внимание при этом следует обращать на обоснование периодов укрупнения. При подобных циклических колебаниях в большинстве случаев интервал берут равным продолжительности цикла. В общем укрупненный интервал должен обеспечивать взаимное погашение случайных отклонений уровней.

Так как на каждый уровень  исходного ряда влияют факторы, вызывающие их разнонаправленное изменение, то это мешает видеть основную тенденцию. При укрупнении интервалов влияние факторов нивелируется, и основная тенденция проявляется более отчетливо. Расчет среднего значения уровня по укрупненному интервалу осуществляется по формуле простой средней арифмитической. По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов.Для других случаев рассчитывают средние величины укрупненных рядов(переменная средняя).Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

Таблица 3.4- Выравнивание методом укрупнения периодов скользящей средней.

 

 

 

 

 

 

 

 

Квартал,год	Доходы в ценах 2009 года,млн.руб,y	Выравнивание методом  укрупнения периодов		Доходы млн.руб в ценах 2009 года	Выравнивание методом  скользящей средней
		Ʃyi			Ʃyi
1,2007	74,54443046			74,54443046
2,2007	101,3713989	312,7611917	104,2537306	101,3713989	312,7611917	104,2537306
3,2007	136,8453623			136,8453623	389,2635452	129,7545151
4,2008	151,046784			151,046784	500,5225463	166,8408488
5,2008	212,6304	570,557952	190,185984	212,6304	570,557952	190,185984
6,2008	206,880768			206,880768	852,113664	284,037888
7,2008	432,602496			432,602496	1258,717264	419,5724213
8,2009	619,234	1987,104496	662,3681653	619,234	1987,104496	662,3681653
9,2009	935,268			935,268	2101,428	700,476
10,2009	546,926			546,926	2237,493	745,831
11,2009	755,299			755,299
Итого	4172,64864			4172,64864