Особенности ценообразования на российском рынке ценных бумаг

Рассмотрим спецификацию фьючерсного контракта на индекс РТС.²⁴

Тип контракта	Расчетный
Базовый актив	Значение индекса РТС (долларовая стоимость 50 акций), умноженное на 100
Способ начисления вариационной маржи	вариационная маржа выплачивается  и списывется в рублях по Индикативному курсу (курсу ММВБ USD/RUB TOM на 13:45 и 18:30)
Валюта контракта	Контракт котируется в пунктах, один пункт соответсвует $0,02

Дело в том, что фьючерс на индекс РТС котируется в пунктах, каждый пункт при этом равен 2 американским центам, но при этом вариационная маржа выплачивается строго в рублях. Вариационная маржа рассчитывается по методу:

ВМ₁ = (РЦ₁ – РЦп) * W₁/R,

где:

ВМ₁ – вариационная маржа по Контракту, рассчитанная в ходе дневной клиринговой сессии текущего Торгового дня;

РЦ₁ – текущая (последняя) Расчетная цена Контракта;

РЦп – Расчетная  цена Контракта, определенная по итогам вечернего Расчетного периода предыдущего Торгового дня;

W₁ – стоимость минимального шага цены, рассчитывается в валюте Российской Федерации как произведение минимального шага цены на стоимость одного пункта

R – минимальный шаг цены.

Как видно из данной методики, вариационная маржа, выраженная в пунктах пересчитывается  в рубли по клиринговому курсу  доллара. Каждый торговый день позиция  проходит через две клиринговые сессии: с 14:00 до 14:03 и с 18:45 до 19:00, при этом для определения минимального шага цены используется значение индикативного курса доллара к российскому рублю, принимающего значение курса Московской биржи с поставкой на следующий день. В целях клиринга берется значение курса с определенным лагом. По состоянию на 21.05.2013 курс клиринга берется как значение индикативного курса на 13:45 для промежуточного клиринга и на 18:30 для основного клиринга.

Таким образом, в расчет вариационной маржи включается валютная составляющая, что делает ценообразование фьючерса на основе модели Cost of Carry несостоятельным.

Выводы  по главе 2:

1. В настоящее время большая часть объемов биржевого обращения производных финансовых инструментов в России сконцентрировано на рынке FORTS, входящем в структуры Московской Биржи, которая занимает одно из ведущих мест в мире по объему торгов деривативами, выраженном в количестве заключенных на рынке контрактов.
2. Фьючерс на индекс РТС торгуется с дисконтом к модельным значениям независисмо от того, происходит выплата дивидендов в период обращения контракта или нет.
3. Причина подобного положения вещей лежит в валютной составляющей контракта.

 

Глава 3. Исследование ценообразования фьючерса на индекс РТС

3.1. Объяснение ценообразования фьючерса на индекс РТС с помощью базисов контрактов на индекс ММВБ и доллар США

 

Одной из особенностей индекса РТС является то, что он отражает долларовую стоимость российских акций, но при этом торги в долларах российскими акциями на российской бирже сейчас практически не ведутся, то есть индексного портфеля напрямую не существует. Для того, чтобы открыть позицию по базовому долларовому индексному портфелю необходимо прибегнуть к инструментам валютного срочного рынка. Рассмотрим данный процесс с точки зрения иностранного инвестора.

Предположим, что инвестор хочет инвестировать  доллары в российский рынок акций, в связи с чем производит обмен  валюты на российские рубли. После этого  происходит покупка индексного портфеля. Однако инвестору необходимо как-то оградить себя от валютного риска. Поскольку рост курса доллара к российскому рублю грозит иностранному инвестору дополнительными убытками, логичным решением выглядит открытие длинной позиции по форварду на доллар с датой экспирации, совпадающей с датой окончания периода инвестирования, на размер первоначального капитала. В данном случае возникает проблема пересмотра форвардной позиции, поскольку каждый день происходит переоценка долларовой стоимости индексного портфеля.

После хеджирования валютного риска, у иностранного инвестора может в определенный момент возникнуть необходимость хеджирования рыночного риска портфеля, для этого открывается короткая позиция по фьючерсному контракту фондового рынка на рублевый портфель инвестора. Этого, можно достигнуть, например, открытием короткой позиции по фьючерсу на индекс ММВБ. То есть полное хеджирование позиции инвестора достигается открытием длинной позиции на срочном рынке по доллару и короткой по рублевому портфелю инвестора. Короткий фьючерс на индекс РТС способен заменить подобную позицию

Можно смоделировать позицию по фьючерсу на индекс РТС, используя фьючерсы на индекс ММВБ и доллар США к  российскому рублю. Дело в том, что  с 18 декабря 2012 года, в структуру  индексов ММВБ и РТС включены одинаковые портфели акций. Единственное отличие лишь в валюте индексов. В таком случае выглядит логичным моделирование длинной позиции по фьючерсу на индекс РТС путем открытия длинной позиции по фьючерсу на индекс ММВБ и открытия короткой позиции по фьючерсу на доллар. Представим, что стоимость рублевого индексного портфеля не меняется во времени, единственное, что влияет на долларовую стоимость портфеля – валютные колебания. Рост курса доллара приводит к снижению стоимости портфеля, а снижение-к росту. Из этих рассуждений следует, что необходимо открытие короткой позиции по фьючерсу на доллар для моделирования валютного риска по фьючерсу на индекс РТС, который, не смотря на валютную составляющую, рублевый.

Открывая длинную позицию по фьючерсному контракту на индекс ММВБ, инвестор уплачивает рублевую безрисковую процентную ставку, а открывая короткую позицию по доллару – получает разницу между рублевыми и долларовыми ставками. То есть в случае, если гарантийное обеспечение равно нулю плата за удержание подобной позиции должна быть на уровне долларовой безрисковой процентной ставки. Однако в реальности требуется внесение гарантийного обеспечения, что увеличивает плату за открытие длинной позиции на уровень упущенной выгоды от размещения размера гарантийного обеспечения под безрисковый процент.

Введем термин базиса и определим  его как размер премии или дисконта фьючерсного контракта, выраженного  в процентах от цены базового актива и рассчитанного по формуле 

Рассмотрим гипотезу о том, что базис фьючерсного контракта на индекс РТС может быть определен как разница базисов контрактов на индекс ММВБ и фьючерса на доллар США к российскому рублю. Для этого обратимся к регрессионному анализу временных рядов базисов контрактов. Для подтверждения гипотезы регрессия (1) должна иметь высокую объясняющую способность, при этом коэффициенты регрессоров равны единице по модулю. При нулевом гарантийном обеспечении фьючерсов коэффициент должен находиться на уровне единицы, в то время как должен иметь значение минус единица из формулировки гипотезы. При этом константа не должна иметь никакого влияния на регрессию, размер базиса на индекс РТС должен быть на уровне безрисковой процентной ставки по доллару США за период. В рамках модели берется предпосылка о нулевом влиянии гарантийного обеспечения контрактов.

Для проведения исследования были собраны  часовые данные цен закрытия индексов РТС и ММВБ, курса USD/RUB TOM (курс доллара США к российскому рублю с поставкой на следующий день), а также фьючерсов на них с 30.09.2011 по 10.05.2013 (ранее этого периода торги по фьючерсу на индекс ММВБ на рынке ФОРТС не проводились).

Исследовались данные по трехмесячным фьючерсам, обращающимся на рынке ФОРТС, экспирация которых происходила в один и тот же день. При этом в день экспирации трехмесячного контракта наблюдение не производилось, вместо этого начиналось наблюдение следующей серии трехмесячных контрактов. Это делалось для того, чтобы исключить из выборки день экспирации, когда цена исполнения, как правило, берется как среднеарифметическое значение торгов инструментом базового актива в определенный промежуток дня (для разных фьючерсов разный), что открывает возможности для манипуляций, к тому же большая часть контрактов не выходит на экспирацию, а закрывается офсетными сделками. Далее были рассчитаны базисы фьючерсов на индексы РТС и ММВБ, а также базис доллара.

В рамках тестирования модели были введены  следующие обозначения исследуемых  переменных:

• Rtsb-базис фьючерсного контракта на индекс РТС
• Mixb-базис фьючерсного контракта на индекс ММВБ
• Sib-базис фьючерсного контракта на курс доллара США к российскому рублю

При этом выборка была разделена  на 2 части путем введения дамми  переменной, принимающей значение 1 для котировок после 18 декабря 2012 года, когда база расчета индексов была унифицирована. Стоит, отметить, что наблюдение выбрасывалось из выборки, если отсутствовали данные по хотя бы одному из инструментов. В итоге объем выборки составил 2651 наблюдение. Количество наблюдений после унификации базы расчета индексов-1029.

 

Таблица 2. – Результаты теста модели исследования базиса индекса РТС против базисов индекса ММВБ и доллара США к российскому рублю с 30.09.2011 по 10.05.2013.

Результаты тестирования модели

 

В таблице 2 представлены результаты тестирования модели в статистическом пакете Stata.

Из таблицы видно, что формирование базиса по индексу РТС подчиняется процессу , что несколько отличается от предсказанных значений, однако значение R-squared говорит о том, что регрессоры объясняют 95% факторов, влияющих на базис индекса РТС.

Рассмотрим результаты теста модели для периода, когда база расчета  индексов была унифицирована.

 

Таблица 3. – Результаты теста модели исследования базиса индекса РТС против базисов индекса ММВБ и доллара США к российскому рублю с 18.12.2012 по 10.05.2013

 

В данном случае отмечается улучшение  объясняющей способности регрессии  до 99,37%. При этом модель имеет вид . Можно сделать вывод, что деление выборки на 2 части было оправданным действием, поскольку в период после унификации баз расчета явление описывается несколько другим процессом.

В любом случае полученные значения коэффициентов регрессии несколько отличаются от предсказанных, однако следует рассмотреть некоторые факторы:

– Гарантийное обеспечение инструментов во фьючерсах отлично от нуля, что ведет к сдвигу подразумеваемой безрисковой процентной ставки по инструменту в сторону увеличения. Благодаря этому можно наблюдать на рынке различные подразумеваемые безрисковые процентные ставки по различным контрактам в связи с тем, что в результате блокирования гарантийного обеспечения образуется упущенная выгода в размере безрисковой процентной ставки, начисляемой на размер гарантийного обеспечения за период владения контрактом. Данный эффект приводит к отклонению от единицы по модулю коэффициентов регрессии.

– Отрицательные контстанты говорят о том, что относительно модельных значений присутствует некоторый дисконт стоимости фьючерса на индекс РТС, который на 95% уровне значимости принимает значения от -0.083% до -0.114%. В данном случае можно говорить о том, что фьючерс на индекс РТС в среднем недооценен. Возможно, это связано с транзакционными издержками арбитражной операции «фьючерс на индекс РТС против короткой позиции по фьючерсу на индекс ММВБ и длинной позиции по фьючерсу на доллар США к российскому рублю». Помимо этого существует проблема способа начисления вариационной маржи по контракту на индекс РТС, в результате которого в рубли пересчитывается исключительно изменение индекса РТС за период торгов между клиринговыми сессиями. При этом изменение рублевой стоимости контракта в целом не подвергается пересчету.

– Высокий уровень мультиколлениарности ведет к смещению оценки коэффициентов регрессии. Следовательно, следует рассмотреть базисы фьючерсов на индекс ММВБ и доллар США в рамках одной переменной.

Введем новую переменную mixbminussib, равную разнице базисов контрактов на индекс ММВБ и курс доллара США к российскому рублю и протестируем модель с единичными по модулю коэффициентами (2) .

 

Таблица 4. – Результаты теста модели исследования базиса индекса РТС против разницы базисов индекса ММВБ и доллара США к российскому рублю с единичными коэффициентами с 30.09.2011 по 10.05.2013

 

В таблице 4 представлены результаты тестирования модели на всем объеме выборки. Модель сохраняет высокую объясняющую  способность. При этом единичные  коэффициенты отвергаются на 95% уровне значимости, наблюдается отрицательная константа и модель принимает вид . Стоит отметить, что до унификации структур индексов волатильность индекса РТС значительнее отличалась от совокупной волатильности позиции «длинный индекс ММВБ и короткий доллар», что ведет к смещенным оценкам базисов, подверженных влиянию гарантийного обеспечения. Рассмотрим, какой вид принимает данная модель после унификации структуры индексов.

 

Таблица 5. – Результаты теста модели исследования базиса индекса РТС против разницы базисов индекса ММВБ и доллара США к российскому рублю с единичными коэффициентами с 18.12.2012 по 10.05.2013

 

Объясняющая способность модели возрастает, поскольку уменьшается влияние  гарантийного обеспечения на базис. Коэффициент перед объясняющей переменной 0,99, что ближе к единице, но единичное значение коэффициента отвергается на 95% уровне значимости. Константа отрицательна, но составляет незначительную по модулю величину в -0.031%. Данный показатель, по мнению автора, отражает либо издержки от способа расчета вариационной маржи, либо влияние гарантийного обеспечения на базисы контрактов, которые не учтены в позиции «фьючерс на индекс ММВБ против фьючерса на доллар США», соответственно константа должна быть чувствительна по времени.

Добавим в модель показатель времени до экспирации, выраженного в днях и обозначим его как daystoexp. Константа исключается из модели, в результате модельный базис определяется как (3) . Результаты теста модели (3) представлены в таблице 6.

 

Таблица 6. – Результаты теста модели исследования базиса индекса РТС против времени до экспирации и разницы базисов индекса ММВБ и доллара США к российскому рублю с единичными коэффициентами с 30.09.2011 по 10.05.2013

 

В результате замены константы в  линейной регрессии на количество дней до экспирации с определенным коэффициентом происходит увеличение объясняющей способности регрессии на полной выборке. Коэффициент при количестве дней до экспирации отрицателен и составляет -0.0005%. Коэффициент в 0,985 перед разницей базисов отражает смещенные оценки базисов в результате влияния гарантийного обеспечения. Данное смещение должно уменьшиться после унификации структур индексов.