Особенности ценообразования на российском рынке ценных бумаг

 

Таблица 7. – Результаты теста модели исследования базиса индекса РТС против времени до экспирации и разницы базисов индекса ММВБ и доллара США к российскому рублю с единичными коэффициентами с 18.12.2012 по 10.05.2013

 

На таблице 7 представлены результаты теста модели для периода после  унификации структур индексов. В результате данная модель подтверждает гипотезу о единичных коэффициентах. При этом гипотеза значимости количества дней до экспирации отвергается на 95% уровне значимости, что не происходило при тестировании модели на полной выборке. Это может быть объяснено тем, что коэффициент при показателе дней до экспирации отражает не включенные в модель факторы на полной выборке, основным из которых является упущенная выгода от блокирования гарантийного обеспечения. После унификации базы расчета индексов ГО фьючерса на индекс РТС слабо отличается от суммарного ГО позиции по фьючерсам на индекс ММВБ и фьючерса на доллар, в результате чего влияние ГО в модели несущественно. Можно сделать вывод о том, что наилучшим образом процесс описывается моделью (3), поскольку она обладает наибольшей объясняющей способностью из рассмотренных. При этом константа в период до унификации баз расчета индексов отражает влияние отличного гарантийного обеспечения по позициям, а после унификации принимает значение, равное нулю.

Таким образом, можно сделать вывод, что гипотеза о том, что цена фьючерса на индекс РТС определяется рынком как разница базисов фьючерсов на индекс РТС и доллар США подтверждается. При этом в период после унификации методик расчета индексов ММВБ и РТС утверждение верно и для базисов, не очищенных от влияния гарантийного обеспечения.

На графике 3 представлены модельные значения базиса фьючерса на индекс РТС и фактически наблюдаемые значения базиса. Можно заметить, что поведение цены фьючерса на индекс РТС хорошо объясняется с помощью базисов фьючерсов на индекс ММВБ и доллар США из которых формируется синтетическая позиция по фьючерсу на индекс РТС. Однако в определенные моменты происходит отклонение от модельной цены, в результате чего есть вероятность получения арбитражной прибыли. Данный аспект будет подробнее рассмотрен в разделе 3.2.

График 3. – Значения наблюдаемого базиса индекса РТС и его модельных значений с 18.12.2012 по 10.05.2013

3.2. Арбитражная стратегия, вытекающая из модели

 

Отклонение фактических цен  от модельных предположительно открывает возможности для арбитражных операций. Одним из способов получения арбитражной прибыли может быть открытие противоположных позиций по фьючерсу на индекс РТС и по портфелю, состоящему из фьючеров на индекс ММВБ и доллар США. Регрессионный анализ котировок индексов РТС, данных после унификации без расчета индексов, показывает, что курс доллара США (usdrub) и котировки индекса ММВБ (mix) имеют высокую объясняющую способность при определении цены индекса РТС (rts).

 

Таблица 8. – Результаты теста модели индекса РТС против индекса ММВБ и доллара США к российскому рублю с 18.12.2012 по 10.05.2013

 

Из таблицы 8 видно, что из длинной  позиции по индексу ММВБ и короткой по доллару США можно составить  синтетическую позицию по индексу  РТС. В данном случае не происходит постоянного пересмотра позиции по доллару США в зависимости от долларовой стоимости индекса.

Рассмотрим, как объясняется индекс РТС позицией по индексу ММВБ и  короткой позицией по доллару, если при  этом происходит переоценка валютной позиции в зависимости от долларовой стоимости индекса РТС. Для этого определим долларовую стоимость индекса ММВБ путем деления значений индекса на курс доллара США и обозначим как mixusd.

 

Таблица 9. – Результаты теста модели индекса РТС против индекса ММВБ, выраженного в долларах США с 18.12.2012 по 10.05.2013

 

В данном случае объясняющая способность  регрессии возрастает. Однако она  не объясняет ценообразование индекса  РТС на 100%, что противоречит спецификации индекса. Дело в том, что для определения  долларовой стоимости российских акций при расчете индекса РТС используется индикативный курс доллара к российскому рублю. Данный курс берется не как фактическая котировка, а значение 60-секундной скользящей средней курса ММВБ или Reuters с поставкой на следующий день, если торги на ММВБ не ведутся²⁵.

Для осуществления арбитражной  операции определяется цена фьючерса на индекс РТС в долларах, на эту  сумму открывается позиция по фьючерсам на доллар, затем на рублевый эквивалент долларовой стоимости индекса  РТС открывается позиция по фьючерсу на индекс ММВБ. В случае, если базис фьючерса на индекс РТС недооценен относительно модельных значений, арбитражер открывает длинную позицию по фьючерсам на индекс РТС и на доллар США и короткую позицию по фьючерсу на индекс ММВБ. Если базис фьючерса РТС выше модельного значения, логика построения позиции противоположна. В итоге инвестор, закрыв позицию по достижению модельных значений или додержав позицию до экспирации, получает прибыль в размере отклонения базиса фьючерса на индекс РТС от модельных значений.

Определим безарбитражный интервал как  сумму всех издержек арбитражной  стратегии. Предположим, что комиссионный сбор находится на уровне, объявленном  московской биржей по состоянию на 14.05.2013. и составляет 2 рубля для  совершения операции по 1 контракту на индекс РТС, 3 рубля для контракта по индексу ММВБ и 1 рубль для фьючерса на доллар. При этом открытие и закрытие позиции сопровождается уплатой комиссии 2 раза. Также определим издержки бид-аск спреда, как половина среднего наблюдаемого на рынке спрэда по инструменту. Они составляют 5 пунктов по фьючерсу на индекс РТС, 25 рублей для фьючерса на индекс ММВБ и 1 рубль для фьючерса на доллар. Самые высокие издержки бид-аск спрэда у фьючерса на индекс ММВБ, поскольку данный инструмент наименее ликвидный из представленных. Вторым по ликвидности является фьючерс на доллар США, поэтому издержки спрэда берутся на уровне минимального шага цены. Фьючерс на индекс РТС имеет издержки в половину шага цены, как наиболее ликвидный инструмент российского фондового рынка.

Предположим, что инвестор следует  стратегии открытия арбитражной  позиции в момент наблюдаемого отклонения и держит позицию до экспирации контракта. Следовательно, инвестор один раз несет издержки бид/аск спрэда и 2 раза платит комиссию. Один раз при открытии позиции и второй раз при исполнении контракта.

Тестирование возможности получения  арбитражной прибыли осуществлено на выборке после унификации базы расчета индексов, так как в  этот период индексы фактически представляют собой единый актив, номинированный в разных валютах.

 Значения комиссии и издержек  бид/аск спрэда берутся как  абсолютные значения, но относительные  значения транзакционных издержек  отличаются в каждом наблюдении, следовательно для каждого момента  существует свой собственный безарбитражный интервал. В общем виде безарбитражный интервал с учетом комиссии и издержек спрэда имеет вид:

-отклонение наблюдаемого базиса  индекса РТС от модельного  значения в момент времени t

-абсолютные издержки бид-аск  спрэда i-ого инструмента

-абсолютный размер комиссии  i-ого инструмента

-цена i-ого инструмент в момент времени t

То есть в каждый момент времени  t инвестор стоит перед выбором, инвестировать в стратегию или нет. Для того, чтобы отклонение от модельных цен было достаточным для извлечения прибыли, оно должно быть по модулю больше суммы относительных комиссий, которые понесет инвестор.

Для фьючерса на индекс ММВБ и фьючерса на доллар относительный комиссионный сбор и спрэд для каждого периода были рассчитаны путем деления суммы транзакционных издержек на цену контракта в каждый период. Во фьючерсе на индекс РТС ситуация осложняется тем, что котировка контракта и издержки спрэда определяются в пунктах, а комиссионный сбор в рублях. Для определения относительной комиссии была определена рублевая стоимость контракта в каждый период.

В итоге средние границы безарбитражного  интервала составили (-0,03868%;0,03868%). Из 1029 наблюдений какая-либо возможность арбитражной прибыли наблюдается в 648, то есть в 62,9% наблюдений. Этот показатель отражает все наблюдения, в которых значение отклонения фактического значения от модельного выходят за пределы безарбитражного интервала, построенного с учетом комиссии и издержек бид-аск спрэда, однако этого недостаточно, чтобы привлечь арбитражера к открытию позиции. Важным обстоятельством должны служить ставки альтернативной доходности. Введем ставку альтернативной доходности на уровне ожидаемой в 2013 году инфляции в размере 6%²⁶ годовых и оценим, насколько прибыльна арбитражная стратегия. Для этого рассчитаем доходность операции в каждом наблюдении в годовом выражении и поделим на размер совокупного гарантийного обеспечения по позиции, находящегося, предположительно, на уровне 20%. В итоге выход за пределы расширенного безарбитражного интервала наблюдается в 14,58% наблюдений.

Далее необходимо добавить налоговую  составляющую в арбитражный интервал. Предположим, данная ставка составляет 13%. Количество наблюдений, где происходит выход за пределы безарбитражного интервала уменьшается до 13,22%. При этом в определенные моменты незадолго до экспирации, доходность от подобной стратегии достигает 100 и более процентов годовых.

Подобное положение вещей может быть связано со следующими факторами:

1. Более ликвидные инструменты быстрее реагируют на определенные события на рынке, из-за чего происходит разрыв.
2. Бид-аск спрэд берется как фиксированная величина, но по факту постоянно происходит расширение и сужение бид-аск спрэда, возможно, что транзакционные издержки в момент тех наблюдений были выше, что делает невозможным арбитражную операцию.
3. Фактором, способным отвратить инвестора от подобных операций могут быть факторы налогообложения. Дело в том, что согласно статье 214.1 Налогового Кодекса РФ, налогообложение операций с инструментами фондового рынка, к которым относятся операции с фьючерсами на индексы ММВБ и РТС, и операций с инструментами валютного рынка, к которому относится фьючерс на доллар США, происходит раздельно по каждому рынку без сальдирования убытков²⁷. Следовательно возникает случайный процесс, расширяющий безарбитражный интервал.
4. Вариационная маржа по фьючерсу на индекс РТС рассчитывается как переоценка в рубли лишь изменения долларовой стоимости российских акций, в то время как по позиции «длинный фьючерс на индекс ММВБ – короткий фьючерс на доллар» происходит выплата и списание маржи как переоценка полной долларовой стоимости российских акций. По мнению автора, данный аспект делает получение арбитражной прибыли из стратегии затруднительным и мало поддающимся прогнозированию. Подробнее данный вопрос будет рассмотрен в разделе 3.3.

3.3. Фактор способа начисления  вариационной маржи по фьючерсу  на индекс РТС

 

Вариационная маржа по длинной позиции по контракту на индекс РТС рассчитывается следующим образом:

 

То есть как разница цен клиринга, умноженная на индикативный курс доллара, который в различные периоды  отстает от цен клиринга с различным  лагом. Корреляционный анализ цен клиринга индекса РТС и индикативного курса доллара, используемого в клиринговую сессию, с ноября 2009 года по март 2013 (расчеты проведены автором), показывает, что между индексом РТС и индикативным курсом доллара в момент клиринга существует устойчивая отрицательная корреляция (-0,64), что приводит к потерям держателя длинной позиции от эффекта пересчета вариационной маржи.

В чем причина подобной взаимосвязи? В принципе, данная характеристика исходит из сути индекса РТС, отражающего  долларовую капитализацию российского рынка акций. Если курс доллара к рублю растет-падает долларовая стоимость российских акций, а следовательно и индекс РТС и наоборот. К тому же российский фондовый рынок сильно коррелирует с мировыми ценами на нефть, которые определяются в долларах. Если цена на нефть растет, увеличивается приток иностранной валюты в экономику страны, а следовательно национальная валюта укрепляется.

Подобное положение вещей создает  ситуацию менее благоприятных условий  расчета вариационной маржи для держателя длинной позиции по контракту. Дело в том, что пересчету в рубли подвергается исключительно изменение стоимости контракта в пунктах. Этот процесс происходит 2 раза за торговую сессию. В случае роста стоимости актива прибыль в пунктах в среднем пересчитывается по меньшему курсу, чем в предыдущий клиринг, а в случае падения убыток в пунктах – по большему.

Таким образом, держатель длинной  позиции по фьючерсному контракту  находится в заведомо проигрышном  положении по сравнению с держателем короткой позиции при ценообразовании контракта, определяемом из модели Cost of Carry. Ведь при движении котировки контракта вверх, прибыль инвестора пересчитывается по упавшему курсу доллара к рублю, в то время как убыток за торговую сессию пересчитывается по большему курсу.

 Из-за данного явления возникает  нестрахуемый валютный риск, поскольку  пересчету в рубли подвергается  исключительно вариационная маржа,  которая не учитывает изменение  рублевой стоимости контрактов, а держатель длинной позиции  находится в менее выгодных условиях пересчета вариационной маржи, чем держатель короткой позиции. С этой точки зрения дисконт в стоимости фьючерса на индекс РТС является реакцией рынка на подобные условия, а следовательно, бэквордация в период, когда не платятся дивиденды, не означает наличие несовершенства.

В разделе 3.1. доказано, что рынок  воспринимает дисконт фьючерса на индекс РТС как разницу базисов контракта  на рублевый индекс и контракта на доллар. По мнению автора, это не верно, поскольку в синтетической позиции по фьючерсу на индекс РТС, состоящей из длинной позиции по фьючерсу на индекс ММВБ и короткой по фьючерсу на доллар США, при расчете вариационной маржи происходит полный пересчет долларового индекса в рубли в то время как вариационная маржа по фьючерсу на индекс РТС определяется лишь как пересчет изменения за период между клирингами.

Для определения справедливой цены необходима модификация модели Cost of Carry, которая могла бы определять ожидаемые потери держателя длинной позиции по контракту от эффекта пересчета вариационной маржи.