Портфель активов

                                             

                                    (6)

 

где Р- реальная цена ценной бумаги, например облигации;

      а - время до погашения, дней.

Реальная цена определяется с учетом потерь при покупке облигации.

На практике в целях  рационального формирования переменного  портфеля требуется решить задачу прогнозирования, чтобы выбрать тот выпуск, который даст максимальную доходность за ближайший период реструктуризации, и перераспределить ресурсы в этот выпуск, учитывая наличие потерь при переводе средств из одного выпуска в другой. Постановка и решение данной задачи должны осуществляться постоянно по мере обновления данных. Для решения этой задачи необходимы как минимум два элемента. Во-первых, это критерий, на основании которого принимается решение о переводе средств из одного актива в другой. Во-вторых, алгоритм вычисления относительных объемов перевода ресурсов из выпуска в выпуск.

Будет вполне логичным в  качестве такого критерия воспользоваться  показателем ЭД. В этом случае структура  портфеля должна меняться в пользу выпуска, обладающего более высокой  ЭД:

 

                             

                                             (7)

 

где Rmin - пороговое значение ЭДП в долях единицы, при котором  становится целесообразно проводить  операцию перевода. Величина Rmin выбирается самим инвестором.

Если ввести в модель временную составляющую, то становится очевидным, что наиболее рациональным является перевод средств в такой момент Т*, при котором относительная разность ЭД достигает локального максимума. Следовательно, для определения оптимальных объемов обмена ресурсами между выпусками в текущий момент необходимо сравнивать относительную разность ЭД выпусков с максимально допустимой разностью ЭД по оценке инвестора [17, с.102].

Для того, чтобы более  точно ориентироваться в обстановке на рынке ценных бумаг и представлять себе тенденции изменения их курсовой стоимости, можно в качестве инструмента прогнозирования использовать различные статистические пакеты, такие как STATGRAF, DAEZ и другие. Прогноз, пусть даже и приблизительный, зачастую позволяет принимать более эффективные решения.

Рассмотрим решение  одной из простейших задач прогнозирования. Предположим, у нас имеются котировки  по серии КО за определенный временной  интервал. Проведя аппроксимацию, получим  функцию уравнения регрессии  с минимальной ошибкой. Чтобы  проверить, соответствует ли данная функция реальной зависимости, рассчитаем прогноз курсовой стоимости на дату погашения. В случае значительных отклонений от реальной величины берется другой вид зависимости с небольшой ошибкой. Если прогнозное значение близко к реальному, берется этот вид зависимости и используется для прогнозирования курса на более коротких временных интервалах. Следует отметить, что ошибка такого прогноза обычно велика и следует достаточно осторожно подходить к применению его результатов.

1.3.Оперативное управление портфелем активов

 

Для принятия решения для формирования портфеля ценных бумаг необходимо ответить на основные вопросы: какова величина ожидаемого дохода, каков предполагаемый риск, насколько адекватно ожидаемый доход компенсирует предполагаемый риск.

Помочь решить эти  проблемы позволяет современная  теория портфеля, основателям которой  являются Гарри Марковиц. Эта теория исходит из предположения, что инвестор располагает определенной суммой денег  для осуществления инвестиций на определенный период времени, в конце которого он продает свои инвестиции и либо истратит деньги, либо реинвестирует их.

Необходимо обратить внимание на то, что все приводимые примеры и выводы предполагают существование  так называемого «эффектного рынка», который характеризуется следующими чертами: информацией, доступной для инвесторов разумными затратами по сделкам, условиями, равными для всех,

Эффективно функционирующий  рынок может выступить в трех формах [16, с.51]:

• слабая форма: цены на акции полностью отражают всю информацию, заложенную в модели изменения цены за предшествующие периоды;
• полусильная форма: цены на акции отражают не только ту информацию, которая относится к прошлому периоду, но и другую соответствующую публикуемую информацию;
• сильная форма: доступна любая, поступающая на рынок информация, включая даже внутреннюю информацию компании.

Еще раз уточним, что  под риском понимается вероятность  недополучения дохода по инвестициям.

 Показатель «ожидаемая норма дохода» определяется по формуле средней арифметической взвешенной [16, с.57]:

 

                                   

                                                              (8)

где - ожидаемая норма дохода;

ki- норма дохода при  i-том состоянии экономики;

Pi- вероятность наступления  i-го состояния экономики;

n- номер вероятного  результата.

При этом под доходом понимается, что общий доход, полученный инвестором за весь период владения ценной бумагой (дивиденды, проценты плюс продажная цена), деленный на покупную цену ценной бумаги. Таким образом, для акции он равен:

                                               (D1 + P1)/Ро                                                  (9)

а для облигации

                                               (I1+P1)/Po                                                  (10)

 

где D1- ожидаемые дивиденды в  конце периода,

I1 -ожидаемые процентные  платежи в конце периода,

Р1 - ожидаемая цена в конце периода (продажная цена),

Ро - текущая рыночная цена или покупная цена.

Согласно одним исследованиям  хорошо диверсифицированный портфель, устраняющий большую часть несистематического риска, должен содержать 10 различных видов ценных бумаг, согласно другим 30-40. Дальнейшее увеличение размеров портфеля нецелесообразно, т.к. расходы по управлению столь диверсифицированным портфелем будут очень велики и сведут на нет выгоды, полученные от его диверсификации.

Более наглядно представить влияние  величины портфеля на риск по портфелю инвестиций можно, обратившись к  рисунку 1[18, с.105].

График показывает, что риск по портфелю, состоящему из акций, представленных на Нью-йоркской фондовой бирже, имеет тенденцию к снижению с увеличением числа акций, входящих в портфель. Полученные данные свидетельствуют, что  девиация по портфелю, состоящему из одной акции на этой бирже, составляет приблизительно 28%. Портфель, содержащий все зарегистрированные на бирже акции (в момент исследования их было 1500), называемый рыночным портфелем, имеет  девиацию около 15,1%. Таким образом, включение в портфель большего количества акций позволяет сократить риск по портфелю практически в два раза.

 

Как отмечалось, риск ценных бумаг  можно разбить на два компонента: систематический риск, который нельзя исключить диверсификацией, и несистематический  риск, который можно исключить:

Риск ценной бумаги = Систематический риск +Несистематический риск. Любой инвестор, не питающий любви к риску будет исключать несистематический риск через диверсифицирование, поэтому относящийся к делу риск будет равен: Риск ценных бумаг - только систематический риск.

Систематический риск можно измерить статистическим коэффициентом, называемым бета -коэффициентом. Бета-коэффициент  измеряет относительную изменчивость ценной бумаги, рассчитываемую с помощью  рыночного индекса ценных бумаг.

По определению бета для так называемой средней акции (акции, движение цены которой совпадает с общим для рынка, измеренной по какому-либо биржевому индексу), равна 1,0. Это значит, что, если, например, на рынке произойдет падение курсов акций в среднем на 10 процентных пунктов, таким же образом изменится и курс средней акции. Если, например, бета равна 0,5, то неустойчивость данной акции составляет, лишь половину рыночной, т.е. ее курс будет расти и снижаться наполовину по сравнению с рыночным. Портфель из таких акций будет, следовательно, в 2 раза менее рискованным, чем портфель из акций с бета, равной 1,0. Интерпретация выборочных значений бета показана в таблице 1 [19, с.148].

Таблица 1

Интерпретация выборочных значений

Бета	Направление движения дохода	Интерпретация
2,0	Такое же, как на рынке	В 2 раза рискованнее по сравнению  с рынком
1,0	То же	Риск равен рыночному
0,5	То же	Риск равен 1/2 рыночного
0	Не коррелируется с рыночным риском
-0,5	Противоположно рыночному	Риск равен 1/2 рыночного
-2,0	То же	В 2 раза рискованнее по сравнению  с рыночным

 

Бета для портфеля акций рассчитывается как средневзвешенная бета каждой отдельной  акции:

                                       

                                               (11)

где bp-бета по портфелю акций;

bi- бета j- той акции;

wi доля i- той акции  в портфеле;

h- номер акции в портфеле.

В странах о развитой рыночной экономикой инвесторам нет  необходимости рассчитывать величину бета самостоятельно. Специальные инвестиционно-консультационные компании регулярно рассчитывают и публикуют показатели бета для акций многих компаний. Кроме определения систематического риска, перед инвестором стоит еще одна задача - количественное измерение соотношения между уровнем риска и дохода.

Прежде всего, определим основные понятия, которые потребуются для  решения данной задачи [19, с.152]:

- ожидаемая норма дохода, по i-той  акции;

ki- необходимая норма дохода  по i- той акции;

(если  <k. то инвестор не будет покупать эту акцию или продаст ее, если является ее держателем). Если же >ki,то инвестор захочет купить эту акцию, (при =ki -останется равнодушным);

bi - коэффициент бета по i -той акции (бета по средней акции равна 1,0)

kh- необходимая норма дохода по рыночному портфелю (или по средней акции).

Rph= (Kh-KRp) рыночная премия за риск  дополнительный (по сравнению с  доходом по не рисковой ценной  бумаге) доход, необходимый для  компенсации среднего уровня  риска.

Rpi= (Kh-KRp)*bp -риск по i-той акции (она. будет меньше, равна или больше премии за риск по средней акции - рыночная премия за риск - в зависимости от того, будет ли bi меньше, равна или больше ba=1.0. Если bi=ba=1.0 то Rpi=Rpn). Допустим, что в настоящее время доход по казначейским облигациям Kpi=9% необходимая норма дохода по средней акции Kh=15%. Тогда Rph=Kh-KRF=15-9=6%.

Если bi=0,5 то Rpi=Rph*bi=6*0.5=3%

Если bi=1,5 то Rpi=Rph*bi=6*1.5=9%

Таким образом, чем больше bi-. тем больше должна быть и премия за риск -Kpi и наоборот. Линия, являющаяся графическим изображением соотношения между систематическим риском, измеряется бета, и необходимой нормой дохода, называется Security Market Line (рисунок 1), а ее уравнение следующее [19, с.159]:

 

                 Ki=KRF+(Kh+KRF)*bi=KRF+Rph+bI                                (12)

В нашем первом случае:

Ki=9+(15-9)*0,5=9+6+0,5=12%

Пусть другая акция -i- является более рискованной, чем акция j (bi=1,5) тогда:

Ki=9*6*1,5=18%

Для средней акции  с ba=1,0;

Ka=9+6*1,0=15%=Kh

При этом надо учитывать, что премия по не рискованной ценной бумаге KRF слагается из 2-х элементов:

реальной нормы дохода, т.е. нормы дохода без учета, инфляции -K*;

инфляционной премии - Ip, равной предполагаемому уровню инфляции.

Таким образом, KRF =K* +Ip

Реальная норма дохода по казначейским облигациям (в США) сложилась на уровне 2-4% (в среднем 3%). В связи с этим, показанная на графике KRP=9% включает в себя инфляционную премию 6%

Если ожидаемый уровень  инфляции вырастет на 2%, то также соответственно на 2 % вырастет и необходимая норма дохода.

KRF=K*+IP=3+6=9%

Эффективность портфеля ценных бумаг.

Доходы от финансовых операций и коммерческих сделок имеют  различную форму: проценты от выдачи ссуд, комиссионные, дисконт при учете векселей, доходы от облигаций и других ценных бумаг и т.д. Само понятие «доход» определяется конкретным содержанием операции. Причем в одной операции часто предусматривается два, а то и три источника дохода.

Например, владелец облигации помимо процентов (поступлений по купонам) получает разницу между выкупной ценой облигации и ценой ее приобретения. В связи с созданным возникает проблема измерения эффективности (доходности) операции с учетом всех источников дохода. Обобщенная характеристика доходности должна быть сопоставлена и применима к любым видам операций и ценных бумаг. Степень финансовой - эффективности обычно измеряется в виде годовой ставки (нормы) процентов, чаще сложных, реже простых. Искомые показатели получают исходя из общего принципа - все вложения и доходы с учетом конкретного их вида рассматриваются под углом зрения эквивалентной (равнодоходной) ссудной операции. Измерение доходности в виде годовой процентной ставки не является единственно возможным методом. В ряде стран для некоторых операций практикуются и иные сопоставимые измерители, например, доходность трехмесячных депозитов, выпускаемых казначейством. Иначе говоря все затраты и доходы конкретной сделки в этом случае «привязываются» к соответствующему финансовому инструменту.