Тюменская область

Тюменская область.

 

 

       Тюменская  область – субъект Российской  Федерации, входит в состав  Уральского федерального округа. Образована в 1944 г.. Граничит с  Омской, Курганской, Свердловской, Томской  областями, Ненецким автономным  округом, Республикой Коми, Красноярским краем и с Северо-Казахстанской областью Казахстана. Тюменская область по площади занимает 3 место по России. Область занимает большую часть Западно-Сибирской равнины. Крупнейшие реки области  - Обь и Иртыш – имеет судоходное значение. Большая часть территория (43 млн. га) покрыта лесами.

В Тюменской области  сосредоточена основная часть запасы нефти и газа страны. Также производится добыча торфа, сапропелей, кварцевых  песков, известняков. Разведано около 400 месторождений сырья для производства строительных материалов. Открыта добыча рудных полезных ископаемых и драгоценных камней. Область богата запасами пресной воды.

По объему производственной промышленной продукции область  занимает 1 место в России. Основной отраслью специализации является топливная промышленность (86,4 %). В Тюменской области находится крупнейший нефтеперерабатывающий комбинат страны. Очень развита электроэнергетика, машиностроение, химическая и нефтехимическая промышленности.

Область отличается суровыми природно-климатическими условиями. Лишь 3 % территории области занимают сельскохозяйственные угодья. Развиты традиционные для коренных народов Севера промыслы – оленеводство и рыболовство.

 

 

 

 

 

Задача №1

Отрасли производства	Потребление			Конечный продукт	Валовой выпуск
	А1	А2	А3
А1	300	400-10р1	200	200+10р2	1100
А2	200-10р1	480	270	10р1	950
А3	480	360	200	300	1340

 

 

А_{1 –} топливная

А₂ – электроэнергетика

А₃ – машиностроение

Р₁ – Дина – 4

Р₂ – Анатолий – 8

Р₃ – Извекова – 8

 

Отрасли производства	Потребление			Конечный продукт	Валовой выпуск
	Топливная	Электроэнергетика	Машиностроение
топливная	300	320	200	280	1100
электроэнергетика	160	480	270	40	950
машиностроение	480	360	200	300	1340

 

 

400 – 10р₂ = 400 – 10 _* 8 = 400 – 80 = 320

200 + 10р₂ = 200 + 10 _* 8 = 200 + 80 = 280

200 – 10р₁ = 200 – 10 _* 4 = 200 – 40 = 160

10р₁ = 10 _* 4 = 40

 

 

 

Задание:

1.Составить балансовые управления  модели и определить потоки  средств производства по отраслям.

2.Найти технологическую матрицу  коэффициентов прямых затрат А.

3.Исследовать матрицу А на продуктивность и найти матрицу коэффициентов полных затрат В. Сделать вывод о существовании решения в матричной модели Леонтьева.

4.Найти величины конечного продукта  отдельного по всем отраслям  и в целом по региону, если  в его структуре предполагаются следующие изменения:

Вариант 1: конечный продукт в отрасли А₁ увеличивается на 10р₃, в отрасли А₂ снизится на 15 %, в отрасли А₃ увеличивается в 1,2 раза.

Вариант 2: конечный продукт в отрасли А₁ снизится на 3 %, в отрасли А₂ увеличивается на 10 %, в отрасли А₃ увеличивается на (Р₁ + Р₂ + Р₃).

  Вариант 3: конечный продукт в отрасли А₁ увеличится в 1,3 раза, в отрасли А₂ увеличится на (10р₁ + 4р₂), в отрасли А₃ снизится на Р₁ %.

Проанализировать полученный объем  денежных средств для потребления  вне сферы материального производства в целом и на структуре (отдельно по отраслям).

5.Найти необходимый объем   валового выпуска каждой отрасли  для каждого из вариантов изменения  конечного продукта и оценить  преимущества выбора одного из  вариантов перед остальными.

 

Решение:

1. Топливная

1100 = 300 + 320 + 200 + 280

Электроэнергетика

950 = 160 + 480 + 270 + 40

Машиностроение

1340 = 480 + 360 + 200 + 300

      2.    А ,  а_ig = x_ig ∕x_g

              

 

 

X₁ = 1100      Х₂ = 950     Х₃ = 1340

Х₁₁ = 300       Х₁₂ = 320    Х₁₃ = 200

Х₂₁ = 160       Х₂₂ = 480    Х₂₃ = 270

Х₃₁ = 480       Х₃₂ = 360    Х₃₃ = 200

 

 

а₁₁ = x₁₁ ∕x₁

 

 

а₁₂ = x₁₂ ∕x₂ = 320 ∕950 ≈ 0,33

а₁₃ = x₁₃ ∕x₃ =200 ∕1340 ≈ 0,15

а₂₁ = x₂₁ ∕x₁ =160 ∕1100 ≈ 0,14

а₂₂ = x₂₂ ∕x₂ =480 ∕950 ≈ 0,5

а₂₃ = x₂₃ ∕x₃ =270∕1340 ≈ 0,12

а₃₁= x₃₁ ∕x_i =480 ∕1100 ≈ 0,43

а₃₂= x₃₂ ∕x₂ =360 ∕950 ≈ 0,3

а₃₃= x₃₃ ∕x₃ =200 ∕1340 ≈ 0,15

 

 

         0,27   0,33   0,15

А=      0,14   0,5     0,2

           0,43  0,37   0,15  _3*3

 

 

 

3.  (Е – А)^-1 = ?

1    0     0     0,27     0,33   0,15

          Д = Е – А =  0    1    0              -             0,14    0,5     0,2 =

                                   0    0    1                           0,43    0,37   0,15

_3*3 3*3

      0,73    -0,33   -0,15

    -0,14   -0,5     -0,2

   -0,43  -0,37     0,85

 

 

 

Д^-1 - ?

 0,73       -0,33     -0,15

│Д│ =               -0,14        0,5       -0,2 = 0,73 * 0,5 * 0,85 +

                         -0,43       -0,37      0,85

 

 

 

+ (-0,14) * (-0,37) * (-0,15) + (-0,33) * (-0,2) * (-0,43) – (-0,43) * 0,5 *

 

* (-0,15) + (-0,14) * (-0,33) * 0,85 + (-0,37) * (-0,2) * 0,73 = 0,31 +          

 

+ (-0,007) + (-0,028) – (0,032 + 0,039 + 0,054) = 0,31 – 0,007 =

 

= 0,028 – 0,125 = 0,15 ≠ 0

 

Так как  │Д│≠ 0 , то Д не вырожденная  → существует Д^-1

 

 то  Д₁₁ = (-1)¹⁺¹ *     0,5      -0,2 = 0,5 * 0,85 – (-0,37) * (-0,2) =

                                -0,37     0,85

 

= 0,425 – 0,074 = 0,351

Д₁₂ = (-1)¹⁺² =  -0,14    -0,2 = ((-0,14) * 0,85 – (-0,43) *

-0,43     0,85

 

 

* (-0,2)) = - (-0,119 – 0,086) = 0,205

Д₁₃ = (-1)¹⁺³ *   -0,14     0,5 = (-0,14) * (-0,37) – (-0,43) * 0,5 =

                         -0,43   -0,37

 

= 0,052 + 0,215 = 0,267

Д₂₁ = (-1)²⁺¹ *   -0,33   -0,15 = - ((-0,33) * 0,85 – (-0,37) * (-0,15)) =

                         -0,37    0,85 

 

= - (-0,28 – 0,05) = 0,33

 

 

Д₂₂= (-1)²⁺² *    0,73   -0,15 = 0,73 * 0,85 – (-0,15) * (-0,43) =

 

 

= 0,62 – 0,06 = 0,56

 

 

Д₂₃ = (-1)²⁺³ *    0,73   -0,33 = - (0,73) *(- 0,37) – (-0,43) * (-0,33)) =

                         -0,43  - 0,37 

 

= - (-0,27 – 0,14) = 0,41

 

Д₃₁ = (-1)³⁺¹ *   -0,31   -0,15 = (-0,33) * (0,2) – (0,5 * (-0,15)) =

                          0,5     -0,2 

 

= 0,06 + 0,07 = 0,13

 

 

Д₃₂ = (-1)³⁺² *    0,73   -0,15 = - (0,73 * (-0,2) – (-0,14) * (-0,15)) =

                         -0,14   -0,2

 

 

= - (0,15 – 0,02) = 0,17

 

 

Д₃₃ = (-1)³⁺¹ *    0,73   -0,33 = 0,73 * 0,5 – (-0,14) * (-0,33) =

                         -0,14    0,5

 

= 0,36 – 0,05 = 0,31

 

 

 

 

 

Д^-1 =       0,35    0,205    0,267 0,35 0,33    0,13

               0,33    0,56      0,41 = 1/0,15 *  0,205 0,56    0,17 =

               0,13    0,17      0,31 0,267 0,41    0,31

0,35/0,15        0,33/0,15     0,13/0,15 2,3     2,2  0,87

=  0,205/0,15      0,56/0,15     0,17/015 =  1,37   3,7  3,1  =

0,267/0,15      0,41/0,15     0,31/0,15 1,78  2,7  2,1

 

 

 

= (Е  – А)^-1 = В

 

Так как все элементы матрицы положительные числа, то А продуктивна  и модель Леонтьева имеет решение.

 

4. Старое значение

 

 

y₁ = 280      y₂ = 40      y₃ = 300    

 

Вариант 1:

 

y₁⁴ = 10_р3 + y₁^ст = 10 * 8 + 280 = 80 + 280 = 360     

 

 

y₂⁴ = y₂^ст  - 15% * y₂^ст / 100% =   y₂^ст – 0,15 *   y₂^ст = 40-0,15*40=34 

 

 

y₃⁴ =  y₃^ст * 1,2 = 1,2 y₃^ст = 1,2 * 300 = 360

 

 

По модели Леонтьева можно по заданным  А и  Y найти X

 

 2,3      2,2     0,87  360

X = (E – A)^-1 * Y⁴ = B * Y⁴ =     1,37    3,7     3,1 34 =

                                                   1,78   2,7     2,1 360

 

 

   1216

=          1735       = С

   1448,6

 

 

С₁₁ = 2,3 * 360 + 2,2 * 34 + 0,87 *  360 = 828 + 74,8 + 313,2 = 1216

 

С₂₁ = 1,37 * 360 + 3,7 * 34 + 3,1 * 360 = 493,2 + 125,8 +1116=1735

 

С₃₁ = 1,78 * 360 + 2,7 * 34 + 2,1 * 360 = 640,8 + 91,8 +756 = 1448,6

 

Необходимый валовой  выпуск

       топливная    1216

       электроэнергетика 1735

      машиностроение 1488,6

 

Вариант 2:

 

y₁⁴ = y₁^cт – p₃ % * y₁^cт = 280 – 8% * 280 / 100% = 280 – 0.08 * 280 =

 

= 280 – 22,4 = 257,6

 

 

y₂⁴= y₂^cт – 10 % * y₂^cт / 100% =   y₂^cт + 0,1 *   y₂^cт =  40+0,1*40=44      

 

 y₃⁴ = y₃^ст + (p₁ + p₂ + p₃) = 300 + (4 + 8 + 8) = 320

 

 

По модели Леонтьева можно, по заданным A и Y, найти Х

 2,3        2,2         0,87

X = (E – A)^-1 * Y⁴ = B * Y⁴ =        1,37            3,7          3,1 *

                                                      1,78            2,7          2,1

 

 

 257,6 967,7

*  44 =    1507,8 = C

320 1249,5

C₁₁ = 2,3 * 257,6 + 2,2 * 44 + 0,87 * 320 = 592,5+96,8+278,4=967,7

 

C₂₁ = 1,37 * 257,6 + 3,7 * 44 + 3,1 * 320 = 353+162,8+992=1507,8

 

C₃₁ = 1,78 * 257,6 + 2,7 * 44 + 2,1 * 320 = 458,5+119+672=1249,5

 

 

Необходимый валовой  выпуск

      топливная 967,7

      электроэнергетика 1507,8

      машиностроение 1249,5

 

 

Вариант 3:

 

y₁⁴ = 1,3 * y₁^ст = 1,3 * 280 = 364

 

y₂⁴ = y₂^ст + (10p₁ + 4p₂) = 40 + (10 * 4 + 4 * 8) = 40 + 72 = 112

 

 

y₃⁴ = y₃^ст – p₁% * y₃^ст / 100% = 300 – 44 * 300 / 100% = 300 – 0,04=

 

= 300 – 12 = 288

 

 

По модели Леонтьева можно, по заданным А и Y, найти Х

 

X = (E – A)^-1 * Y = B * Y⁴

 

 2,3        2,2         0,87

X = (E – A)^-1 * Y⁴ = B * Y⁴ =        1,37            3,7          3,1 *

                                                      1,78            2,7          2,1

 

364                    1333,6

  112                    1805

*  288 =     1555 = C

C₁₁ = 2,3 * 364+2,2*112+0,87* 288 =837,2+246,4+250=1333,6

 

C₂₁ = 1,37 * 364+3,7*112+3,1*288 =498,6+414,4+892=1805

 

 

C₃₁ = 1,78 * 364+2,7*112+2,1*2,1*288 =648+302+605=1555

 

 

 

Необходимый валовой  выпуск

       топливная 1333,6

       электроэнергетика 1805

       машиностроение 1555

 

Вывод:

 

Наиболее продуктивным из трех вариантов будет третий т.к., конечный продукт в третьем варианте более прибыльный, не смотря даже на незначительное снижение конечного продукта в отрасли А_3.

Прибыли остальных двух отраслей покроют убытки отрасли А_3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2

Отрасли производства	Потребление					Конечный продукт	Валовой выпуск
	А1	А2	А3	А4	А5
А1	250-10р1	160	200	300	250	190-10р1	1350
А2	150	280	310-10р2	210	300	10+10р2	1260
А3	280	20р3	200	150	250	350-20р3	1230
А4	200	300	210	30р1	220	400-30р1	1330
А5	360-30р2	250	240	200	30р2	240	1290