Методы и модели отношения инвесторов к риску

Проведите анализ эффективности операции вкладчика.

Определите справедливую цену данного предложения

Решение

В качестве меры эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.

Доходность облигации к погашению рассчитывается по формуле:

,

где YTM – доходность облигации,

FV – будущая стоимость облигации,

PV – настоящая стоимость,

n – срок облигации.

YTV (или 14,87%)

Как видно из расчетов доходность облигации к погашению меньше требуемой нормы (15%), следовательно, данные сберегательные сертификаты невыгодны.

Рассчитаем стоимость облигаций через 5 лет при ставке доходности 15 %.

FV = PV × (1 + r)n = 100*(1+0,15)5 = 201,14 тыс.руб.

Доход = 201,14-200 = 1,14 тыс.руб.

Доход банка составит 1,14 тыс.руб.

Задача 8

 

В прошлом году ОАО «Интер» имело выручку 44 млн. руб., а его свободный денежный поток (FCF) был равен 17 млн.руб. Капитализация акций ОАО на бирже достигла 260 млн.руб. Предприятие не имеет долгов, а его денежные средства и их эквиваленты составляют 30 млн.руб.

Определите ожидаемую стоимость акций предприятия при условии, что его денежный поток будет расти в течении длительного времени с темпом 5 %, а ставка требуемой доходности равна 15 %. Исходя из полученной оценки, сделайте вывод о недооцененности или переоцененности данного предприятия.

Предположим, что среднеотраслевое значение мультипликатора EV/S равно 3,4. Определить стоимость собственного капитала ОАО «Интер». Исходя из полученной оценки, сделайте вывод о недооцененности или переоцененности данного предприятия.

Проанализируйте полученные результаты и дайте рекомендации инвесторам.

Решение

Ожидаемая стоимость акций рассчитывается согласно модели постоянного роста по формуле:

,

Где DIV – дивиденды,

g – темп роста,

r – требуемая доходность.

FCF - cвободный денежный поток предприятия

FCF = 17 млн. руб., можно сказать что это дивиденды.

Исходя их этого определим стоимость акций:

 млн. руб.

Рассчитанная сумма меньше чем стоимость капитализации акций на бирже, следовательно, акции переоценены.

Мультипликатор - стоимость бизнеса / выручка (аналог коэффициента ).

Рассчитаем мультипликатор для данного предприятия:

Исходя из того, что среднеотраслевой мультипликатор = 3,4, то можно говорить о переоцененности предприятия (3,4 < 5,9).

Подводя итог отметим что на основе оценку выручки и современных дивидендных выплат ОАО можно говорить о переоцененности его акций по сравнению со среднерыночными показателями. Можно предостеречь покупателей о покупке акций данного предприятия.

Задача 15

Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции ОАО «Авто».

Период	индекс	Стоимость акций ОАО «Авто», руб.
0	245,5	21,63
1	254,17	28,88
2	269,12	31,63
3	270,63	34,50
4	239,95	35,75
5	251,99	39,75
6	287,31	42,35
7	305,27	40,18
8	357,02	44,63
9	440,74	41,05
10	386,16	42,15
11	390,82	42,63
12	457,12	43,75

Определить среднюю доходность и коэффициент β для акции ОАО «Авто»

Постройте график линии SML для акции ОАО «Авто».

Решение

Доходность индекса в различных периодах рассчитаем по формуле и представим в таблице:

R(Jt)1 = (254,17 – 245,5) / 245,5 * 100% = 3,53%

Аналогично рассчитываются показатели во всех периодах.

Доходность акций в различных периодах рассчитываем по формуле

R(At)1 = (28,88 – 21,63) / 21,63 * 100% = 33,52 %

Аналогично рассчитываются показатели во всех периодах.

В таблице ниже представлены доходности индекса и акции приведены в

Период (Т)	Индекс (I)	Стоимость акции	Дох-ть индекса	Дох-ть акции	[(RI)]2	R(I)t х R(A)t
			R(I)t (%)	R(А)t (%)
	245,5	21,63
1	254,17	28,88	3,53	33,52	12,47197415	118,372028
2	269,12	31,63	5,88	9,52	34,59663084	56,00830229
3	270,63	34,5	0,56	9,07	0,314819733	5,091124036
4	239,95	35,75	-11,34	3,62	128,516484	-41,07431559
5	251,99	39,75	5,02	11,19	25,17743395	56,14223243
6	287,31	42,35	14,02	6,54	196,4602882	91,67978863
7	305,27	40,18	6,25	-5,12	39,07609712	-32,0303666
8	357,02	44,63	16,95	11,08	287,3772965	187,7484265
9	440,74	41,05	23,45	-8,02	549,8868677	-188,1017404
10	386,16	42,15	-12,38	2,68	153,3564787	-33,18414159
11	390,82	42,63	1,21	1,14	1,456254438	1,374239063
12	457,12	43,75	16,96	2,63	287,78854	44,569672
∑			70,11	77,84	1716,479165	266,5952488

 

Рассчитаем β - коэффициент акции:

Бета коэффициент меньше 1, акция считается защитной, т.е. инвестор не сможет снять сливки с «бычьего» рынка, зато дешевеет такая ценная бумага медленно.

Параметр представляющий нерыночную составляющую доходности актива А рассчитан по формуле ниже.

Подставим найденные значения и β в линейную регрессионную модель САРМ:

R(A)t = A+ βA R(J)t

R(A)t = 7,33-0,144* R(J)t

При подстановке получаем следующие значения:

R(Jt)	3,53	5,88	0,56	-11,34	5,02	14,02	6,25	16,95	23,45	-12,38	1,21	16,96
R(At)	6,82	6,48	7,25	8,96	6,61	5,31	6,43	4,89	3,95	9,11	7,16	4,89

 

график линии SML для акции А представлен ниже

Отрицательное значение коэффициента показывает обратную зависимость между изменением цены ценной бумаги и значением индекса.

Вывод: -коэффициент показывает, что с увеличением средней доходности рынка на 1%, доходность данной ценной бумаги снизится на 0,144%, то есть акция подвержена относительно менее сильному воздействию рыночных колебаний и при снижении рыночной доходности на 1 пункт, рост доходов по этой акции также составит в среднем лишь 0,144 пункта.

 

Задача 17

Клиент инвестиционной компании обратился с просьбой о покупке европейского опциона пут на акции непубличного предприятия с ценой исполнения 100 тыс.руб. В настоящее время на рынке торгуется опцион колл на акции другого предприятия с аналогичным сроком и ценой исполнения. Его цена равна 12 руб. Текущая цена акции этого предприятия – 109 руб. Имеется также безрисковая облигация с таким же сроком обращения и доходностью 3,08 %.

Какую модель следует использовать для оценки стоимости опциона пут?

Какие действия следует предпринять инвестиционной компании для удовлетворения запроса клиента?  Обоснуйте свое решение расчетами.

Определите максимальную цену опциона пут для клиента.

Решение

Если известен результат по опциону колл, то результат по опциону пут с той же ценой исполнения (Е) и датой исполнения отличается от первого лишь на величину разности между ценой исполнения опциона (Е) и рыночной ценой актива (Pa).

Покупка опциона колл рассчитываем по формуле:

где - рыночная цена акции

- цена исполнения опциона

- премия 

- результат (выигрыш или  потери), тогда:

Покупка опциона пут рассчитывается по формуле:

если - результат опциона колл, а - результат опциона пут, тогда

.

Исходя из этого результат от исполнения опциона колл будет равен:

То есть в настоящее время исполнение опциона колл не выгодно.

(исполнение опциона пут  также не выгодно)

Рассчитаем цену акции, при которой исполнение опциона колл и опциона пут будет целесообразно:

Цена опциона колл = 112 ден. ед. и больше.

Цена опциона пут = 88 ден. ед. и ниже.

Максимальная цена акции для опциона пут составляет 88 ден. ед. При такой рыночной стоимости исполнение опциона с ценой исполнения 100 ден. ед.,  его стоимостью в 12 ден. ед. инвестор не понесет никаких убытков, но и не получит прибыль.

Доход по безрисковой облигации определяется по формуле:

Если  n=1, тогда доход может составить:

 ден. ед.

Из расчетов можно сделать вывод, что покупка опциона пут не выгодна для инвестора в настоящее время, и при снижении стоимости акций ниже 88 ден. ед. за акцию можно рассматривать его приобретение. А доход по бескупонной облигации составит 3,8 ден. ед.