Контрольная работа по «Основы научных исследований на транспорте»

Рис.1. Гистограмма  середины интервалов, кривая распределения  плотностей вероятностей , теоретическая кривая распределения и выравнивающая (огибиющая) кривая

 

3. Проверка согласия между эмпирическим и теоретическим (нормальным) законом распределения по критерию Пирсона

а) Определим  меру расхождения  между эмпирическим и теоретическим распределениями:

,

где и - соответствие эмпирической и теоретической частоты попадания случайной величины в i-ый интервал.

Для удобства вычислений критерий определим по формуле:

(9)

 

б) Вычислим число  степеней свободы (при этом интервалы, в которых частоты меньше 18,44 объединим с соседними интервалами):

(10)

 

где - число интервалов полученное при объединении;

- количество степеней  свободы.

Нормальный закон  распределения является двухпараметрическим  и определяется математическим ожиданием  и средним квадратичным отклонением, т.е.

.

в) По значениям  и определим вероятность солгласия теоретического и эмпирического измерения ; , значит эмпирическое распределение согласуется с нормальным законом распределения.

 

4. Определение оценок показателей надежности детали

а) рассчитаем значение среднего ресурса R при нормальном законе распределения, который численно равен математическому ожиданию , поэтому тыс.км.

б) рассчитаем вероятность  безотказной работы детали по интервалам наработки по формуле

(11)

;

;

;

;

;

;

.

в) построим кривую вероятности безотказной  работы детали в зависимости от ее наработки на рисунке 2.

Рис. 2. Кривая вероятности  безотказной работы детали в зависимости  от наработки 

 

Библиографический список

1. Спецглавы надежности, планирование экспериментов и инженерных наблюдений: учебно-методический комплекс / сост. С.Е.Иванов. – СПб.:СЗТУ, 2010.
2. Основы научных исследований на транспорте, планирование экспериментов и инженерных наблюдений: учебно-методический комплекс/ С.Е.Иванов. – СПб.: СЗТУ, 2009.
3. http://azkamaz.ru/parts/akcii/akcii_5.html
4. http://www.mashida.ru/catalog/6
5. http://knigitut.net/18/92.htm