Разработка предложений по созданию логистической системы

= 5× ,

где – расстояние от порта отправления до – го порта назначения, миль. Для определения расстояний воспользуемся таблицами морских расстояний;

Таблица 1.3. – Расстояния между портами, мили

Расстояния, , км		Марсель	Гавр	Сен-Назер
		1	2	3
Таганрог	1	1952	3525	3328
Азов	2	2013	3386	3189
Керчь	3	1882	3355	3158
Феодосия	4	1832	3305	3108

 

=5× = 220,9 ден.ед./т.

=5× = 296,9 ден.ед./т.

=5× = 288,4 ден.ед./т.

Стоимость, , ден. ед./т.		Марсель	Гавр	Сен-Назер
		1	2	3
Таганрог	1	220,9	296,9	288,4
Азов	2	224,3	290,9	282,4
Керчь	3	216,9	289,6	281,0
Феодосия	4	214,0	287,4	278,8

 

Q – общее количество товара, которое планирует приобрести торговая фирма, т (в соответствии с исх. данными);

 – наличие товара у поставщика, т.;

= 0,35× Q, т. (у каждого поставщика имеется 35% от необходимого объема закупки);

= 0,35×50000 = 17500 (т.)                = 0,35×50000 = 17500 (т.)

= 0,35×50000 = 17500 (т.)                = 0,35×50000 = 17500 (т.)

= 0,35×50000 = 17500 (т.)                = 0,35×50000 = 17500 (т.)

= 0,35×50000 = 17500 (т.)                = 0,35×50000 = 17500 (т.)

= 0,35×50000 = 17500 (т.)                = 0,35×50000 = 17500 (т.)

 – квота, зарезервированная в -м порту, т.;

=0,5× Q , т. (в каждом порту отправления зарезервирована квота в размере 50% от общего объема грузопотока);

= 0,5×50000 = 25000 (т.)                = 0,5×50000 = 25000 (т.)

= 0,5×50000 = 25000 (т.)                = 0,5×50000 = 25000 (т.)

 – квота, зарезервированная в -м порту назначения, т.;

= 0,75× Q, т. (в каждом порту назначения зарезервирована квота в размере 75% от общего объема грузопотока);

= 0,75×50000 = 37500 (т.)

= 0,75×50000 = 37500 (т.)

= 0,75×50000 = 37500 (т.)

 

 – параметр управления, количество товара, приобретаемого у поставщика и перевозимого в -й порт отправления, т.;

- параметр управления, количество товара, перевозимого  из -го порта отправления в -й порт назначения, т.

Смысл целевой функции  и ограничений:

(1.1) - целевая функция,  минимизирующая общие расходы  на приобретение товара и доставку  его до портов назначения;

(1.2) – у поставщика не возможно приобрести товар в объеме, превышающем его наличие;

(1.3) – суммарное количество груза, завезенного в порт отправления не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.4) – суммарное количество груза, вывезенного из порта отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.5) – суммарное количество груза, доставленное в порт назначения, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.6) – весь груз, доставленный в порты отправления, должен быть их них вывезен;

(1.7) – суммарное количество товара, закупленного у поставщиков и отправленного в порты, должно быть равно необходимому;

(1.8) – условие неотрицательности переменных.

 

1.3. Решение задачи выбора  поставщика

Приведем исходные данные для построения математической модели по числовым данным и решения задачи в табл. 1.5.-1.6.

При этом для удобства записи математической модели по числовым данным введем сквозную нумерацию пунктов  отправления и назначения.

Таблица 1.5. – Исходные данные для задачи выбора поставщика (авто)

Общая стоимость, ,ден.ед./т.		Таганрог	Азов	Керчь	Феодосия
		1	2	3	4
Молочанск	1	226,1	237,1	240,3	230,4	17500
Вольное	2	224,3	232,3	245,6	235,4	17500
Николаев (Льв. обл)	3	289,7	297,7	284,0	274,1	17500
Хуст	4	285,0	296,0	282,3	272,4	17500
Здолбунов	5	234,1	242,7	229,2	219,3	17500
Бахмач	6	178,7	185,8	210,0	200,1	17500
Волгоград	7	225,7	222,3	265,5	275,4	17500
Михайловка	8	244,3	240,9	284,1	294,0	17500
Россошь	9	219,4	216,0	253,5	265,5	17500
Крыловская	10	183,0	176,9	199,2	209,1	17500
		25000	25000	25000	25000

Таблица 1.6. – Исходные данные для задачи выбора поставщика (морской)

Стоимость, , ден. ед./т.		Марсель	Гавр	Сен-Назер
		1	2	3
Таганрог	1	220,9	296,9	288,4	25000
Азов	2	224,3	290,9	282,4	25000
Керчь	3	216,9	289,6	281,0	25000
Феодосия	4	214,0	287,4	278,8	25000
		37500	37500	37500

Запишем математическую модель по числовым данным.

Целевая функция:

Z = 226,1 × x₁₁ + 237,1 ×x₁₂ + 240,3 × x₁₃ + 230,4 × x₁₄ +

+ 224,3 × x₂₁ + 232,3 × x₂₂ + 245,6 × x₂₃ + 235,7 × x₂₄ +

+ 289,7 × x₃₁ + 297,7 × x₃₂ + 284,0 × x₃₃ + 274,1 × x₃₄ +

+ 285,0 × x₄₁ + 296,0 × x₄₂ + 282,3 × x₄₃ + 272,4 × x₄₄ +

+ 234,1 × x₅₁ + 242,7 × x₅₂ + 229,2 × x₅₃ + 219,3 × x₅₄ +

+ 178,7 × x₆₁ + 185,8 × x₆₂ + 210,0 × x₆₃ + 200,1 × x₆₄ +

+ 225,7 × x₇₁ + 222,3 × x₇₂ + 265,5 × x₇₃ + 275,4 × x₇₄ +

+ 244,3 × x₈₁ + 240,9 × x₈₂ + 284,1 × x₈₃ + 294,0 × x₈₄ +

+ 219,4 × x₉₁ + 216,0 × x₉₂ + 253,5 × x₉₃ + 265,5 × x₉₄ +

+ 183,0 × x_10,1 + 176,9× x_10,2 + 199,2 × x_10,3 + 209,1 × x_10,4+

 + 220,9 × x_11,5 + 296,9 × x_11,6 + 288,4 × x_11,7 + 224,3 × x_12,5+

+ 290,9 × x_12,6 + 282,4 × x_12,7 + 216,9 × x_13,5 + 289,6 × x_13,6+

 + 281,0 × x_13,7 + 214,0 × x_14,5 + 287,4 × x_14,6 + 278,8 × x_14,7→min

 

 

 

 

 

Ограничения:

- по приобретению у  поставщиков

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 17500

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ ≤ 17500

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ ≤ 17500

x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ ≤ 17500

x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ ≤ 17500

x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ ≤ 17500

x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ ≤ 17500

x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ ≤ 17500

x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ ≤ 17500

x_10,1 + x_10,2 + x_10,3 + x_10,4 ≤ 17500

- по ввозу в порты  отправления

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ + x₄₁ + x₅₁ + x₆₁ + x₇₁ + x₈₁ + x₉₁ + x_10,1 ≤ 25000

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ + x₄₂ + x₅₂ + x₆₂ + x₇₂ + x₈₂ + x₉₂ + x_10,2 ≤ 25000

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ + x₄₃ + x₅₃ + x₆₃ + x₇₃ + x₈₃ + x₉₃ + x_10,3 ≤ 25000

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ + x₄₄ + x₅₄ + x₆₄ + x₇₄ + x₈₄ + x₉₄ + x_10,4 ≤ 25000

 

 

• по вывозу из портов отправления

x_11,5 + x_11,6 + x_11,7 ≤ 25000

x_12,5 + x_12,6 + x_12,7 ≤ 25000

x_13,5 + x_13,6 + x_13,7 ≤ 25000

x_14,5 + x_14,6 + x_14,7 ≤ 25000

• по ввозу в порты назначения

x_11,5 + x_12,5 + x_13,5 + x_14,5 ≤ 37500

x_11,6 + x_12,6 + x_13,6 + x_14,6 ≤ 37500

x_11,7 + x_12,7 + x_13,7 + x_14,7 ≤ 37500

• по ввозу/вывозу в порты отправления

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ + x₄₁ + x₅₁ + x₆₁ + x₇₁ + x₈₁ + x₉₁ + x_10,1 – (x_11,5 + x_11,6 + x_11,7) = 0

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ + x₄₂ + x₅₂ + x₆₂ + x₇₂ + x₈₂ + x₉₂ + x_10,2 – (x_12,5 + x_12,6 + x_12,7) = 0

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ + x₄₃ + x₅₃ + x₆₃ + x₇₃ + x₈₃ + x₉₃ + x_10,3 – (x_13,5 + x_13,6 + x_13,7) = 0

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ + x₄₄ + x₅₄ + x₆₄ + x₇₄ + x₈₄ + x₉₄ + x_10,4 – (x_14,5 + x_14,6 + x_14,7) = 0

• по общему объему материального потока

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ + x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ + x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ + x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ + x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ + x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ + x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ + x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ + x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ + x_10,1  + x_10,2 + x_10,3 + x_10,4 =50000

 

Решаем задачу с помощью  опции «Поиск решений» в среде  Microsoft Excel. Результаты представлены в таблице 1.7.

Таблица 1.7. – Решение  задачи выбора поставщика и маршрута (наземный)

Объем закупки, , т.		Таганрог	Азов	Керчь	Феодосия	,т.
		1	2	3	4
Молочанск	1	0	0	0	0	17500
Вольное	2	0	0	0	0	17500
Николаев (Льв. обл)	3	0	0	0	0	17500
Хуст	4	0	0	0	0	17500
Здолбунов	5	0	0	0	15000	17500
Бахмач	6	17500	0	0	0	17500
Волгоград	7	0	0	0	0	17500
Михайловка	8	0	0	0	0	17500
Россошь	9	0	0	0	0	17500
Крыловская	10	0	17500	0	0	17500
, т.		25000	25000	25000	25000

Таблица 1.8. – Решение  задачи выбора поставщика и маршрута (морской)