Расчет вероятностей дожития и смерти

Рисунок 1 – Меню «Пуск» операционной системы

 

Чтобы придать таблице  законченный вид, необходимо вставить названия столбцов. Если для этой цели не зарезервирована пустая верхняя строка, ее можно вставить следующим способом: выделить верхнюю строку, нажав на кнопку с номером строки «1», вызвать меню, нажав на выделенную строку правой клавишей мыши, выбрать команду.

Слишком длинные заголовки  столбцов, как в нашем случае, удобнее вписать в режиме. Переносить, по словам, для установления, которого необходимо выделить соответствующую  строку, вызвать меню нажатием правой кнопки мыши, выбрать пункт Формат ячеек, перейти на закладку Выравнивание и установить флажок. Переносить по словам. Для изменения размеров ячеек существует несколько способов.

Например, если нам необходимо задать точное значение ширины столбца, можно воспользоваться командой Формат – Столбец - Ширина и указать численное значение ширины столбца.

Для выбора оптимальной ширины столбца выбрать команду Формат - Столбец - Автоподбор ширины, которая особенно актуальна, когда необходимо сэкономить пространство.

Для придания таблице  более наглядного вида удобно воспользоваться командой Автоформат.

Ненужные столбцы (строки) можно скрыть. Возвратить этот столбец  можно, выделив два соседних столбца, вызвав меню и выбрав пункт отобразить.

Удалить вышеуказанный  столбец совсем не можем, поскольку его значения используются в формулах. Этот столбец можно удалить только в случае замены формул на числовые значения. Для этого необходимо выделить ячейки, где мы хотим произвести замену, и выполнить следующую команду: Правка - Копировать Правка Специальная вставка.

Каждую из ячеек Excel можно  заполнить разными типами данных: текстом, численными значениями, даже графикой. Для того чтобы введенная  информация обрабатывалась корректно, необходимо присвоить ячейке (а чаще целому столбцу или строке) определенный формат. Операцию эту, как и многие другие, можно выполнить с помощью контекстного меню ячейки или выделенного фрагмента таблицы. Щелкнуть по нужной ячейке правой кнопкой мыши и выберите нужный пункт из меню формат ячеек.

• Общий – эти ячейки могут содержать как текстовую, так и цифровую информацию;
• Процентный;
• Числовой – для цифровой информации;
• Денежный - для отражения денежных величин в заранее заданной валюте;
• Финансовый – для отображения денежных величин с выравниванием по разделителю и дробной части;
• Дата;
• Время;
• Дробный;
• Экспоненциальный;
• Текстовый;
• Дополнительный – этот формат используется при составлении небольшой базы данных или списка адресов для ввода почтовых индексов, номеров телефонов, табельных номеров.

Диапазон – это  прямоугольная область с группой связанных ячеек, объединенных в столбец, в строку или даже весь рабочий лист. Диапазоны применяют для решения различных задач. Можно выполнить диапазон и форматировать группу одной операцией. Особенно удобно использовать диапазоны в формулах. Вместо ввода в формулу ссылок на каждую ячейку можно указать диапазон ячеек. К тому же диапазонам ячеек можно присвоить особые имена, помогающие сразу понять их содержимое, например, в записи формул.

Чтобы выделить диапазон ячеек с помощью мыши, нужно сделать следующее:

1. Щелкнуть по первой ячейке диапазона.
2. Удерживая нажатой кнопку мыши, перетащить указатель мыши через ячейки, включаемые в диапазон. 
3. На экране появится выделенный диапазон. Закончив выделение, отпустить кнопку мыши.

Чтобы выделить диапазон с помощью клавиатуры:

• Перейти в первую ячейку создаваемого диапазона.
• Удерживая нажатой клавишу Shift, перемещать курсор для выделения диапазона.
• Для выделения на рабочем листе нескольких диапазонов, нажать клавишу Ctrl и, удерживая ее нажатой, выделить диапазон.

 Чтобы объединить несколько ячеек в одну (например, для создания «шапки» с заголовком для вашей таблицы),  необходимо выделить нужную группу ячеек, а затем нажмите на кнопку объединить и выровнять на кнопку панели в Excel.

Справочная система  в пакете программ Microsoft Office 2007 содержит несколько уровней справочной информации, рассчитанной как на начинающих пользователей, так и на профессионалов.

 Если у пользователя есть опыт работы в Excel, то справочная система станет удобным инструментом для повседневной деятельности.

Профессионалу будет  удобно пользоваться справочной системой, когда потребуется найти справку  по той или иной редко используемой формуле или уточнить ряд тонкостей  программирования в электронных  таблицах. 
            Самый первый уровень справочной системы — это контекстная подсказка. Она очень удобна для новичков, а также для тех, кто работал с предыдущими версиями программы Excel. Для получения подробной справочной информации используется традиционное для компьютерных программ справочное окно с гиперссылками и тематическими разделами.

В операционной системе Windows и программах Microsoft Office специально для начинающих пользователей работает система всплывающих подсказок,  или  контекстная  справка.  
           Подсказка может быть очень краткой. Например, если подвести указатель мыши к значку с изображением знака «—» (расположен на масштабной линейке внизу окна Excel), то появится подсказка из одного слова: Уменьшить к значку «$» — Увеличить, к ползунку — Масштаб.

Данный инструмент служит для изменения масштаба документа в окне программы, поэтому подсказки очень краткие (рис.2):

 

Рисунок 2 - Инструмент для масштабирования документа в окне программы

  

 Для описания сложной функции или не очень понятного элемента интерфейса появляются подробные объяснения, для чего нужны эти элементы и как ими пользоваться.

Кнопки "Office", которая  появилась в пакете Microsoft Office 2007. В какой—то мере это пункт традиционного  меню Файл, хотя и не очень привычный. (рис. 3).

Рисунок 3 - Подсказка Кнопки "Office"

 

Основы расчеты в  программе осуществляются с помощью  меню «Мастера функций», которое быстро и точно позволяет отразить необходимую  информацию.

 Важно заметить, что MS Excel автоматизирует набранные в таблице расчеты, то есть, меняя значение одной из ячеек, автоматически изменяется содержимое остальных, что очень важно для эффективной работы предприятия, в том числе и страховой организации, тарифные ставки которой рассчитываются только благодаря данной программе.

В страховой организации  использование прикладного пакета предназначено для автоматизации информации о конкретном виде страхования. Программа позволяет точно и наглядно отразить расчет страховой премии, учитывая особенности каждого вида страхования.

 

 

 

 

 

      2 РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДОЖИТИЯ И СМЕРТИ

1. Порядок расчета вероятностей дожития и смерти для построения таблицы смертности

Построение таблицы по смешанному страхованию жизни имеет следующие  особенности: 
             1) Расчет страхования жизни проводится с использованием данных демографической статистики;

2) В расчетах на дожитие применяются способы долгосрочных финансовых  вычислений; 
             3) Для вычисления вероятностей на случай смерти применяются  таблицы со значением мужского и женского населения при вычисленной норме доходности.

Для вычисления вероятностей дожития и смерти в смешанном страховании вводятся следующие понятия:

1. Вероятность дожития до следующего возраста - показатель таблиц смертности, представляющий собой долю людей, доживающих до конца данного возрастного интервала из числа доживших до его начала.
2. Вероятность смерти - показатель таблиц смертности, представляющий собой долю умирающих в данном возрастном интервале из числа доживших до начала интервала.
3. Вероятность умереть в течении предстоящих x лет;
4. Вероятность умереть на n году жизни в возрасте x лет;
5. Другие, в зависимости от желания застрахованного лица.

Имея все необходимые  данные можно вычислить вероятность  дожития и смерти:

1) вероятность прожить  ещё год:

  _,

                                                                            ₍₃₎                 

_{где Lx+1 – данные при переходе лица от возраста x к x+1;}

_{lx – данные для лица в возрасте x года}

 

           2) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни:

    

,        

                                                                                ₍₄₎

где dx – число умирающих лиц в возрасте х лет;

_{lx – данные для лица в возрасте X лет}

 

           3) вероятность прожить еще три года:

 

  ,                       

                                                                                 ₍₅₎

_{где lx+3 – данные для расчета дожития с 43-х на ещё три года;}

_{lx – данные для лица в возрасте 43 года.}

            4) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет:

 

  ,              

                                                                                    ₍₆₎

_{где lx – данные для лица в возрасте 43 года;}

_{lx+3 – данные  смертности для лица в возрасте 43 года.}

    5) вероятность умереть на четвертом году жизни в возрасте 47 лет:

    ,

                                                                       ₍₇₎

_{где l43+2 и l43+3– данные  смертности для лица в возрасте 43 года;}

_{l43 – данные для лица в возрасте 43 года}

 

2. Построение электронного расчёта вероятностей дожития и смерти в программе MS Excel

 

В программе MS Excel разработана модель, которая позволяет автоматически рассчитать вероятности дожития и смерти при заполнении исходных данных (таб.4):

Таблица 4 – Исходная таблица для вычисления вероятностей дожития и смерти:

Страхователь в возрасте

Срок страхования

Вероятность смерти (dx)

Число лиц, подлежащих страхованию (lx)

Вероятность смерти (gx) при переходе от возраста х к возрасту (х+1) лет:

Вероятность дожития (рх) лица в возрасте х лет до возраста (х+1) лет:

Вероятность смерти (gx) при переходе от возраста х к возрасту (х+n) лет:

Вероятность умереть в течение предстоящих Х лет (ХgN):

Вероятность смерти (gx) при переходе от возраста х к возрасту (х+1) лет:

 

Табличный процессор MS Excel позволяет вмещать в себя как цифровые, так и текстовые данные, при необходимости изменяя их значения на новые.

           Принимая во внимание всё выше сказанное, создан отчет о вычислении вероятней дожития и смерти через электронную таблицу.

Сделано  это поэтапно:

1. В программе MS Excel создана таблица «Вычисление вероятностей дожития и смерти» (рис.4, стр.39);

 

Рисунок  4 – Исходные данные для вычисления вероятностей дожития и смерти в программе MS Excel

 

Для того чтобы внести данные в исходную таблицу, параллельно  с ней создана другая – таблица смертности на Листе 2 и переименована на «Таблица смертности» (рис. 5):

Рисунок 5 – Таблица смертности в MS Excel

 

     2) Значения возраста, Dx и Lx взяты, исходя из данных таблицы

коммутационных чисел;

3)Чтобы автоматизировать расчёты в программе MS Excel, необходимо связать значения в таблице с исходными значениями с таблицей смертности.

Для этого следует  вызвать «Мастер функций» и набрать  в строке формул  следующую  формулу:  =ЕСЛИ(B5=43;'Таблица смертности'!B3;ЕСЛИ(B5=44;'Таблица смертности' !B4; ЕСЛИ (B5=45;' Таблица смертности'! B5; ЕСЛИ (B5=46;'Таблица смертности'!B6; ЕСЛИ (B5=47;' Таблица смертности'! B7; ЕСЛИ (B5=48;'Таблица смертности'!B8; ЕСЛИ (B5=49;'Таблица смертности'!B9; ЕСЛИ(B5=50;'Таблица смертности'! B10)))))))) (рис.6):

Рисунок 6 – Функция «Если» в строке формул для числа лиц,

подлежащих страхованию

 

Данная функция позволяет связать данные из двух таблиц. Если менять возраст в таблице смертности, то вероятности дожития и смерти будут изменяться в расчётах.

Последние два значения – Px и Gx рассчитаны, подставляя в ячейки данные своего задания.