Магистралды құбырлар құрамы

   Мұндай үлкен күш құбырмен тұрақтылықты жоғалтуға әкеліп соқтыруы мүмкін.Тұрақтылықтың жоғалу мүмкіндігін жоғалту процесінде алдын –ала білу үшін, сәйкес есептеу әдістерін білу қажет.[6]бірнеше зерттеулер көрсетілген.

    М.Т.Алимжанов жұмысында [3].жер асты ғимаратының тұрақтылығын есептеудің жаңа тиімді әдістері көрсетілген, ал [4,5[11-19]] құбырдың оптимальды параметрлер есептерінің әдістері, оның бойлық тұрақтылығын қамтамасыз ететіні келтірілген.

    Тұрақтылықты жоғалтқан кезде құбырдың топырақпен ішкі өзара әсерлері.

    Бойлық күштеме әсерінен құбырдың тұрақтылықты жоғалту процесі.Оның толқын тәрізді қисаюына әкеліп соқтырады.Әрбір толқын немесе жартылай толқын шектерінде құбыр топыраққа күш әсерін көрсетеді және одан критикалық күшті анықтайтын реактивті кедергіні сезіне отырып көлденең бағытта жылжиды.Сондықтан бойлық тұрақтылықты есептеу кезінде құбырды көлденең және бойлық жылжитын топырақ кедергісін ескеру керек.Топырақ кедергісі есебінің модулі құбырдың мәніне және қиықтық пішініне тәуелді.Тұрақтылықтың жоғалу аз бойлық жылжуға әкеліп соқтыратындықтан жылжу кезінде топырқ төсемесін сипаттайтын коэфициентімен, құбырдың топырақпен байланысын пайдалану аяқталады.3.1-суретте көрсетілгендей кезінде қиманың бойлық жылжуы жоқ;3.1-суретте пішін бойынша қисайған кезде х учаскесінде ұзындық тек қана құбырдың материалының серпімділік құрамына байланысты емес, тағы да қисықтық пен қиылысатын құбыр учаскелерінің барлық жылжуына байланысты өзгереді.Егер х учаскесінің ұзындығының ұлғаюы толығымен қиылысатын учаскелердің жылжуына байланысты деп есептесек,онда диаметрі 500мм жоғары құбыр үшін иілу жебесі 20-30см кезінде бойлық 10мм ден аспайды.Мұндай жылжуда топырақта құбырмен топырақтың айналысы өзгермейді. коэфициентімен сипатталатын құбырдың көлденең жылжуына топырақ кедергісі сипаттамасы жылжуға байланысты (құбыр 1диаметрлі болған кезде) өзгереді.

 

                                3.1 Құбырдың қисаюының пішіні

   Топырақтар механикасында [1] қазіргі уақытта топырақ ортасының екі моделі толығымен есептелген:«төсем коэфициенті» деп аталатын негізгі болжамға сәйкес келетін серпімді топырақ моделі және Прандтля-Кулонның пластикалық дене моделі.

    Прандтля-Кулонның пластикалық моделі топырақтар механикасында жылжуға ғимарат тұрақтылығының есебі кезінде қолданылады.Топырақта** кернеулік күй пайда болғанда, едәуір жылжу кезінде осы моделді қолдану толығымен ақтайды деп есептеледі.Ал шектік пен төмен жылжу кезінде оны қолдану топырақ ортасы жұмысының нақты суретін өзгертеді.Бойлық тұрақтылық есебіне қолдану 3.2 суретте сәйкессіздігі анық көрінеді.Құбырдың орналасу жағдайынан байланысты емес, оның қандайда болмасын қимасында топырақ реакциясы тұрақты және цилиндрлі штаптың сығу жағдайы үшін оның шектік жүк көтеру қабілеттілігі бір қалыпты деп саналады.х=0 және х=λ қималарында топырақ раекциясы ноль арқылы:+q-ден –q-ге дейін секірме тәрізді айналады.Сондықтан пластикалық дене моделін пайдаланған , егер берілген топырақпен және құбыр диаметрі үшін жылжу шектік мәнінен асса ақталуы мүмкін.Цилиндрдің бетінен топырақтың қабат биіктігі әртүрлі болған кезде жиынтығын цилиндрге топырақ реакциясын анықтау бойынша жүргізілген эксперимент, қарсылық көрсетілген күштерге байланысты сызықты ішке қозғалу кезінде жылжу,байланыстың сызықсыз болатының және тек қана топырақтың жүк көтергіш қабілеттілігін толық пайдаланғанда тұрақты қарсыласу күштемелері кезінде онда цилиндрдің қозғалуына сәйкес болады,ол пластикалық топырақта цилиндрдің қозғалуын сәйкестігін көрсетеді.Топырақтың шектік кернеулік күйіне айналуына оның серпімді стадия жұмыстары алдын алады.Серпімді  топырақ моделін соңғы қатаңдылық ғимарат табаны бойынша топырақ реакциясының анықтаған кезде топырақтар механикасында жиі қолданады.Модельдің негізгі рұқсат ету шарты болып табылады.

 

                                              q(x)=w(x)                                 (3.2)                                                   

   мұндағы q (x) топырақ реакциясы; w (x) құбырдың жылжуы; топырақтың төсем коэфициенті деп аталатын пропорционалдық коэфициент.

Аз тығыздықты топырақтар:

                                торф...................................................0,05-0,1

                                жүзгіш.................................................0,1-0,5

                                сулы саз                                                    

                                 жаңа төселген құм.............................0,1-0,5

                                 орташа тығыздықты топырақ

                                 жатып қалған құм..............................0,5-5

                                 қиыршық тас......................................0,5-5

                                              ылғалды  саз........................................0,5-5

 

 

              3.2-сурет  Қатаң пластикалы  ортада құбырдың кисаю сұлбасы

              3.3-сурет.Серпімді топырақты құбырдың  қисаю сұлбасы

 

   Көлденең жылжу кезіндегі топырақпен және құбырдың өзара әсерлерінің сүлбесін қарастырамыз. 33-суретте көрсетілген сүлбе бойынша құбырдың қисаюы иілу ұлғайған сайын, топырақ жағынан қарсылық шақырады.Қандайда болмасын қимада мына шарт орындалса,

                                                          w(x)-f_пр                            (3.3)                                                                   

 

    топырақ кедергісі  q_пр мәніне жетеді және иілу жебесі ƒ –ұлғайған кезде тұрақты болады. Көршілес қималардағы иілу ƒ_пр –дан жоғары болады. Мүмкін , онда пластикалық  дене қасиеттері бар шектік кернеулі топырақ ауданының бір бөлігі жартылай толқынға немесе толқынға λ таралады. Бойлық күштемеде әсерінен тік сызықты құбырдың  бастапқы  қисаюы топырақ  жағынан серпімді төтеп беру кезінде  серпімділік қасиеттерді игереді.ƒ ˂ болғанға дейін құбыр және топырақтың өзара әсері серпімді (сызықтық) серпімді пластикалық (сызықтық емес) сипаттаманы игереді.Топырақтың иектік тұрақты кедергі пайда болған кезде λ бөлігінде сығу күштемесі бір уақытта q(x)және тәуелді болады.

   Онда тік сызықты құбырдың бастапқы көлденең жылжуына  әкеліп соқтыратын шартты анықтау кезінде серпімді топырақ моделін қолдану керек, себебі серпімді топырақ  қарсылығы кезінде барлық топырақта бастапқы  толқын пайда болады , сосын иілу төбесінің ұлғаюы  бойынша жартылай шоғырланған толқындарда топырақ шектік күйге айналады.

    Бұл жағдайда  пайда болатын  тепе теңдік күй сығылатын  бойлық  күш, серпімді жұмыста болжам арқылы анықталатын ,критикалықтан аз кезінде болуы мүмкің, яғни құбыр кішкене көлденең жылжыған кезде топырақ жағынан  қарсылық пайда болады деп болжау есебі  негізделеді. Қатты тығыздалған ірі түйіршікті құт малта тас, қопарылған тау тас және т.б сияқты қатаң топырақтарда төсем коэфициеті  тәсілі  бойынша есеп критикалық бойлық күшті анықтағанда жоғарғы нәтижелерге әкеліп соқтыруы мүмкін.

   Топырақтың серпімді моделі кезінде тік сызықты құбыр тұрақтылығы

   Құбырдың бастапқы  қисаю пішінін 3.1б суретінде көрсетілгендей синусоид түрінде қараймыз. Бастапқы ткмпература t₀ кезінде бойлық  күштеме жоқ деп есептейміз. Бойлық жылжу жоқ деген шарт кезінде температура t жоғарлаған  кезде құбырдағы сығу  күштемесі 3,1 сур.бойынша анықталады.

    Құбыр синусоид бойынша қисық деп санайық. Бұл кезде құбырдың шектелмеген ұзындық Z учаскесінде , барлық күшпен сығылған санды еселі жартылай толқын топырақ жағынан  серпіміді кедергіні сезінеді. l=n   қабылдаймыз , мұндағы n-жартылай толқын саны және  ƛ жартылай толқын ұзындығы .

Қандай болмасын барлық қимада топырақ реакциясы (3.2) бойынша анықталады.Қисық құбырдағы сығу үшін сыртқы және ішкі күштердің жұмыс істеу теңдігінен табамыз:

              )                     (3.4)

   Бастапқы қисаю кезінде құбырдың серпімді сызықтық теңсіздігін мына түрде қараймыз.

           

            y=                                                                         (3.5)

    Мұндағы жартылай толқын ортасында иілу диференциалды және в пәндерін қойып аламыз.

 

          D=(3.6)

    Критикалық күш минимум пәнінің анықталады

                    

                           

немесе 

 

және    

                                                                                                   (3.7)                                                                                                                    

                                              

  құбыр диаметрінен  учаске ұзындығынан және топырақтың  серпімді сипаттамаларынан байланысты  екендігі көрінеді. мәнінің өзгерте отырып берілген n ұзындық кезінде минимальды болатын жартылай толқын сызығын алуға болады.Сондай қылып n+1 жартылай толқынды бірінші қисық пішінді синусод жағдай үшін

                                                                           (3.9)                                                                           

Біздің жағдайда

                                                                                                  (3.10)                                                                               

ескере отырып (3.10)-нан аламыз

                                                                                    (3.11)                                                                                

Құбыр ұзындығы шексіз (1→∞) болуы мүмкін болғандықтан, онда

                                                                                                          (3.12)

   3.12 ден →0λ→∞ кезінде құбыр қарастырылатын учаскесіндегі толық ұзындыққа тең, қисық ось ретінде синусоид болады.Егер →∞, λ→0.Құбыр шексіз қатаң ортада болады және қандайда болмасын сығу күштемелері кезінде тұрақтылық жойылмайды.

   (3.8) мәндегі λ қоя отырып, критикалық күштің минимальды мәнін аламыз:

                                                                                (3.13)                                                                                  

Температура ауытқуының критикалық мәнін 3.1-1.3, теңестіре отырып табамыз

                                                                                                                           (3.14)

Пластикалық топырақтағы  тік сызықты құбыр тұрақтылығы. 
Пластикалық топырақта тік сызықты құбыр тұрақтылық кезде құбыр қисайсын.Құбырдың иілу диференциалды теңсіздігі мынандай түрде болады

                                ,                                           (3.15)                                                         

Мұндағы N–құбырдың қисық учаске шегіндегі бойлық күштеме,q–құбырдың көлденең жылжуына топырақтың шектік кедергісі.

Қабылдай отырып

                                                                                                                   (3.16)

аламыз                                                                     (3.17)                                                                  

Жалпы шешім, түрде көрсетеді

                                           

                                                                (3.18)

Шекаралық шарттарды игере  отырып  аламыз                                              

Егер тұрақтылық жоғалуға дейін құбырда сығу күштемесі  Р болды деп есептесек, онда қисайғаннан  кейін учаскедегі тұрақтылықтың  жоғалуы

 

 

          3.4-сурет.Қатаң пластикалық ортадағы  құбыр есебінің сүлбесі

          3.5-сурет.Қисайған құбырдың теңдік  пішінінің қисықтығы

Мұндағы -құбырдың жылжуына топырақтың шектік кедергісін u–λ учаскесінің соңдарындағы бойлық жылжу,

                                                                                                                           (3.23)

(3.22) формулаға (3.21)-деп және (3.23)λ, (3.16)-дан N қойып, тік сызықты құбырдың тұрақтылығының жойылуы кезінде бойлық күшті Р табамыз:

                                                                                                                           (3.24)

Мұндағы А-теңсіздік коэфициенті (3.18).

А өзгеруі бойынша (3.24) талдаймыз.А→0 болғанда Р→∞ кезінде және А→∞ болғанда Р→∞ кезінде және А→∞ болғанда Р→∞ кезінде, А және иілу ƒ мәндері кезінде P=.Бұл минималды мәнді критикалық күш деп атаймыз,(3.24)минимумнан анықтаймыз

                                                                                                                           (3.25)   

(3.25) бойынша мәні (3.13) бойынша мәнінен аз.Бұл (3.13) жағдайында топырақ жағынан үзіліссіз өсетін кедергіні, ал (3.25) жағдайда топырақтың тұрақты қарсылығы кезінде қалыптасатынын болжайды.Бұл (3.21)-ден λ кезінде анықтағанда, топырақтың серпінділік қасиеті пайда болмай-ақ құбыр кішкене көлденең жылжуына рұқсат етіледі.Иілу жебесі өте ұзын кезде мәні бірқалыпқа келеді.(3.5-сурет).Құбырда әсер ету кезінде, құбырды қисық күшке айналдыруға қосымша шарттар талап етіледі.Сондықтан топырақтың серпінді жұмысы және топырақ пластикалы дене деген болжам,топырақ қасиеттерін қандай да есептік сүлбеге әкеліп соғады.Бірақ қандай да болмасын топырақ анық диапазонында серпімділік қасиеттерді игереді.Сондықтан тік сызықты төсеу кезінлде (3.25) бойынша анықталатын мәні төмендетіледі.Сол уақытта топырақ қасиеттерінің әртүрлілігіне байланысты(3.13) бойынша тік сызқтан құбыр осінің ауытқуы мәні нақтымен салыстырғанда жоғары болады.

Бақылау сұрақтары:

1.Қандай параметрлер жерасты  тік сызықты құбырдың тұтқырлығын  анықтайды?

2.Құбыр тұтқырлығының  жоғалуының негізгі формасын  атаңыз?

3.Температура өзгерген  кезде құбырдың бойлық тұтқырлығы  қалай саналады?

4.Құбыр тұтқырлығы есебі  кезінде қолданылатын топырақтың  серпімді  моделінің негізгі рұқсатын келтіріңіз?

5.Серпімді және пластикалық  топырақтағы тік сызықты құбырдың  тұрақтылық есебінің айырмашылығы  неде?

 

                      4-дәріс.Қалыпты жағдайдағы құбыр  құрылысы.