Проект привода механизма загрузки термических печей

5 Расчет открытого зубчатого зацепления

 

В современном машиностроении и  приборостроении наиболее распространенным типом механических передач являются зубчатые. Зубчатая передача состоит  из двух колес, на поверхности которых  чередуются впадины и выступы  – зубья. Меньшее ведущее из двух сопряженных (сцепляющихся) колес принято называть шестерней, большее – колесом.

В большинстве случаев зубчатая передача служит для передачи вращательного  движения, но встречаются ее использования  и как механизма для преобразования вращательного движения в поступательное (передача шестерня – рейка) [7, стр. 190].

 

5.1 Проектный расчет

 

Определение основного  параметра – межосевое расстояние a_w, мм, по формуле [10, стр. 61]

 

;

(5.1)

 

где  К_а – вспомогательный коэффициент для прямозубой передачи, К_а = 49,5;

u – передаточное отношение, см. табл. 1.3;

y_a = b₂ / a_w – коэффициент ширины венца колеса, равный 0,2…0,25 – для шестерни, расположение несимметричная относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических зацеплениях, y_a = 0,24;

T₂ – вращающий момент на тихоходном валу при расчете редуктора или на приводном валу раб. машины при расчете открытой передачи, Н×м, см. табл. 1.3;

[d]_Н – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение;  Н/мм²;

К_Нb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающих зубьев К_Нb = 1.

 

a_w  = 247,42 мм

a_w  = 250 мм

Полученное значение межосевого расстояния aw для нестандартных передач округлить до ближайшего числа [10, табл. 13.15] .

 

Определение модуля зацепления m, мм [10, стр. 62]:

 

;

(5.2)

 

где  Km – вспомогательный коэффициент для прямозубой передачи Km = 6,8;

d₂ – делительный диаметр колеса, определяется

d₂ = 2a_w × u / (u + 1), мм

d₂ = 2 × 250 × 2 / 3 =  333,33 мм

 

b₂ = a_w y_a

b₂ = 250 × 0,24 = 60 мм

 

m >= 3,59 мм

m >= 4,67 мм, принимается m = 5,00 мм, по стандартному ряду [10, стр. 62].

 

В открытых передачах  расчетное значение модуля увеличить на 30% из-за повышенного изнашивания зубьев.

 

Определение суммарного число зубьев шестерни и колеса zn, [10, стр. 62], округляется в сторону меньшего целого числа:

 

zn = z1 + z2 = 2aw / m;

(5.3)

 

zn = 100

 

Определение число зубьев шестерни z1, [10, стр. 62]:

 

z1 = zn / (1+ u);

(5.4)

 

z1 = 100 / 3 = 33

 

Определение число зубьев колеса z2:

 

z2 = zn – z1;

(5.5)

 

z2 = 100 – 33 = 67

 

Определение фактического передаточного отношения u_ф, проверка отклонения Du от заданного u.

 

uф = z2 / z1;	(5.6)
Du = |uф - u| * 100% / u;	(5.7)

 

u_ф = 67 / 33 = 2,030

 

Du = |2,030 - 2| 100% / 2 = 1,52% < 4%

 

При невыполнении нормы  отклонения передаточного отношения Du пересчитать z1 и z2.

 

Определение фактического межосевого расстояния aw, мм:

 

;

(5.8)

 

a_w = (33 + 67) × 5,00 / 2 = 250,00 мм

 

Определение основных геометрических параметров прямозубой передачи. Расчетные данные сводятся в таблицу 5.1.

 

Таблица 5.1 – Основные геометрические параметры зацепления

 

Параметр		Шестерня		Колесо
		прямозубые
	делительный	d1=m´z1	165,00	d2=m´z2	335,00
Диаметр	вершин зубьев	dа1=d1 + 2m	175,00	da2=d2 + 2m	345,00
	впадин зубьев	df1=d1 – 2,4m	153,00	df2= d2 – 2,4m	323,00
Ширина венца		b1=b2 + (2...4) мм	64	b2= yaaw	60

 

Дальнейшие расчеты  и конструирование ведутся по фактическому межосевому расстоянию и основным параметрам передачи.

Точность вычисления делительных диаметров колес  производится до 0,01 мм; значения ширины округляются до целого числа [10, табл. 13.15].

 

5.2 Проверочный расчет

 

Проверка межосевого расстояния a_w, мм:

 

;

(5.9)

 

a_w = (165,00 + 335,00) / 2 = 250 мм

 

Проверка пригодности  заготовок. Габаритные размеры заготовок  удовлетворяют условию, указанного ранее в расчетах.

 

Dзаг <= Dпред; Sзаг <= Sпред;

(5.10)

 

 

Проверка контактных напряжений d_Н, Н/мм2:

 

;

(5.11.1)

 

где  К – вспомогательный коэффициент. Для прямозубых передач К =  436;

 

, Н;

(5.11.2)

 

F_t = 2 × 1110,00 × 1000 / 335,00 = 6626,87 Н

 

K_Ha – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колес K_Ha = 1;

K_Hb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающих зубьев К_Нb = 1 (см. формулу 5.1);

K_Hn – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи. Принимается степень точности изготовления зубчатых колес 8-В [10, стр. 64]; при окружной скорости

v = w2×d2 /2000 = 5,762 м/с. 

Интерполированием определяется K_Hn = 1,2305 .

 

d_Н =  436 (6626,87 × (2 + 1) / 335,00 × 60 × 1 × 1 × 1,2305 ) ½ = 480,99 Н/мм2.

 

Допускаемая недогрузка передачи (d_Н <= [d]_Н) не более 10% и перегрузка (d_Н >= [d]_Н) до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса b₂.  Если эта мера не даст должного результата, то либо надо увеличить межосевое расстояние a_w, либо назначить другие материалы колес или другую термообработку, пересчитать допускаемые контактные напряжения и провести повторный расчет передачи.

 

[d]_H = 500 Н/мм2.

 

Dd = ([d]_H - d_H) / [d]_H × 100 % = 3,80%, присутствие знака «-» показывает перегрузку.

 

Проверка напряжения изгиба зубьев шестерни d_F1 и колеса d_F2, Н/мм2:

 

dF2 = YF2 Yb Ft / (b2 × m) KFa KFb KFn <= [d]F2;	(5.12)
dF1 = dF2 YF1 / YF2  <= [d]F1;

 

где  K_Fa – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых колес K_Fa = 1;

K_Fb - коэффициент, неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся колес K_Fb = 1;

Y_F1, Y_F2 – коэффициент форму зуба шестерни и колеса. Определяется по табл. 4.4 [10] интерполированием в зависимости от количества зубьев шестерни z1 и колеса z2 для прямозубых колес;

Y_b – коэффициент, учитывающий наклон зуба. Для прямозубых Y_b = 1;

[d]_F1, [d]_F2 – допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/мм2.

 

d_F2 = 3,7400 × 1 × 6626,87 / (60 × 5,00) × 1 × 1 × 1,5562 = 124,33 <= [d]_F2

d_F1 = 124,33 × 3,6167 / 3,7400 = 128,57 Н/мм2 <= [d]_F1

 

Полученные результаты сводятся в  таблицу 5.2.

 

Таблица 5.2 – Параметры открытого  зубчатого зацепления

 

Проектный расчет
Параметр			Значение
			—		Шестерня		Колесо
Межосевое расстояние, aw, мм			250		-		-
Модуль зацепления m			5,00		-		-
Ширина зубчатого венца b, мм			-		64		60
Число зубьев z			-		33		67
Диаметр делительной окружности d, мм			-		165,00		335,00
Диметр окружности верши da, мм			-		175,00		345,00
Диаметр окружности впадин df, мм			-		153,00		323,00
Вид зубьев			прямозуб.		–		–
Проверочный расчет
Параметр		Допускаемые напряжения		Расчетные значения		Примечание, недогрузка, %
Контактные напряжения dН, Н/мм2		500		480,99		3,80
Напряжение изгиба, Н/мм2	dF1	210		124,33		40,80
	dF2	210		124,33		40,80