Экономико-статистический анализ производства молока в племхозе «Разуменский» Белгородского района

 

разными интервалами. Проведем группировку по уровню использованных кормов. Важным этапом является определение размера интервала:

               I = (Хmax-Хmin) / n = (4,3-1,7)/3=0,9 кг ;

где Хmax и Хmin – максимальное и минимальное значение использованных кормов, n – число заданных групп; I – интервал.

Обозначим границы групп. Результаты группировки приведены в таблице 17.

Таблица 17

Таблица группировки продуктивности по валовому

использованию кормов

Годы	Размер  интервала	Использование концентратов, кг	Поголовье коров, гол	Продуктивность, ц/гол	Валовое  производство, ц
2006	1,7-2,6	1,7	290	42,58	14361,00
2007		2,50	300	47,87	14361,00
ИТОГО	2	4,2	590	---	26709
Среднее	---	2,1	---	45,27	---
2001	2,6-3,5	3,50	186	45,92	8541,12
2002		3,20	214	43,76	9364,64
2003		2,80	270	57,37	15489,90
2004		3,50	284	44,71	12697,64
2005		2,90	280	40,69	11393,20
ИТОГО	5	15,9	1234	--	57486,5
Среднее	---	3,2	---	46,59	---
2000	3,5-4,4	4,10	201	51,09	10269,09
2008		4,30	300	51,06	15318,00
ИТОГО	2	8,4	501	---	25587,09
Среднее	---	4,2	---	51,07	---

I группа  1,7 – 2,6 кг;

II группа  2,6 – 3,5 кг;

III группа  3,5 – 4,4 кг.

           Данные расчеты свидетельствуют о том , что 1-я группа включает в себя 2 года (2006, 2006), в которых использование кормов в среднем составило – 2,1 кг, а продуктивность – 45,27 ц/гол.

          Во вторую группу входят 5 лет, в которых использование кормов составило – 3,2 кг, а продуктивность – 46,59 ц/гол.

В 3-ю группу входит 2 года, в использование кормов в среднем составило – 4,2 кг, а продуктивность – 51,07 ц/гол.

Анализируя данную таблицу  видно, что при увеличении использование кормов увеличивается продуктивность коров, следовательно, наблюдается прямо пропорциональная зависимость между факторами.

Для решения задачи в  области взаимосвязи между признаками, в данном случае между продуктивностью и использование кормов, применяем метод корреляционно-регриссионный. Данные представлены в таблице 18.                                                                                                          

                                                                                                                                 Таблица 18

Исходные данные для  определения уровня и силы связи и между

продуктивностью и использованием кормов

Годы	Продуктивность, ц/гол	Использование концентрированных кормов, ц	Расчетные величины
	y	x	x²	xy	y²	yx	(Уi -Ỹх)2
2000	51,09	4,1	16,81	209,47	2610,19	28,45	513
2001	45,92	3,5	12,25	160,72	2108,65	40,98	24
2002	43,76	3,2	10,24	140,03	1914,94	47,24	12
2003	57,37	2,8	7,84	160,64	3291,32	55,58	3,2
2004	44,71	3,5	12,25	156,49	1998,98	40,98	13,9
2005	40,69	2,9	8,41	118,00	1655,68	53,50	164
2006	42,58	1,7	2,89	72,39	1813,06	78,54	1293
2007	47,87	2,5	6,25	119,68	2291,54	61,85	195
2008	51,06	4,3	18,49	219,56	2607,12	24,28	717
Итого	425,05	28,50	95,43	1356,96	20291,47	430,7	2935
Сред.	47,23	3,17	10,60	150,77	2254,61	-	-

 

График показывает, что  форма связи между признаками – линейная, значит, корреляционная зависимость выражена уравнением прямой, т.е. Ỹ_t = a₀ + a₁ x; а неизвестные параметры находят:

425,05 = 9a₀ + 28,5a₁

1356,96 = 28,5a₀+ 95,43a₁

47,23 = a₀ + 3,2a₁

47,61 = a₀+3,35a₁

-3,13 = 0,15a₁

а₁ = -20,87

47,23 = a₀ -66,79

а₀= 114,02

Уравнение прямой примет вид:

Ŷ_t = 114,02 – 20,87х

Таким образом, аналитическое  выражение модели связи свидетельствует, что за рассматриваемые девять лет происходило снижение продуктивности, в среднем составившее 20,9 ц.

       Э_х1 = а₁ = -20,87*(3,17/47,23) = -1,4%

При этом коэффициент  эластичности  показывает, что с увеличением на 1% дозы концентрированных кормов продуктивность снижается на 1,4%. Это можно объяснить тем, что повышение концентрации кормов ведёт к увеличению мышечной массы коров, а не к увеличению производства молока.

Более наглядно изменение  продуктивности животных под влиянием изучаемого фактора представлено на графическом рисунке 3.

По уравнению регрессии  можно рассчитать ожидаемые, расчетные  или теоретические значения продуктивность при различных значениях количества использование кормов.

         Расчёт степени колеблемости произведен следующим образом:

 

        Исчисление коэффициента вариации: 

                        %

 ц.

Таким образом, сумма  квадратов отклонений эмпирических значений от их выровненных величин, определила среднеквадратическое отклонение исследуемого признака на уровне ±18,06 ц. В результате коэффициент вариации равный

 38% свидетельствует о высоком уровне колеблемости признака, поэтому, условие соответствия - нельзя считать выполненным.

Следовательно, выбранная функция математического выражения тенденции развития данного явления, достаточно точно отображает его связь

Для определения степени  тесноты связи была использована модель для парной зависимости:

                

Следовательно при r = 0,53, связь между изучаемыми признаками интерпретируется как достаточная.

Вычисленный коэффициент детерминации показал, что:

                    D = r² = 0,2809 или 28%

        В результате исследования установлено, что изучаемый признак на 28% зависит от использования кормов и на 72% от других, не учитываемых в расчете и случайных факторов. При этом, связь в данном случае определенна как слабая.

Существенность парного  коэффициента корреляционной связи  r_xy, была определена на основе t-критерия Cтъюдента, при этом расчётный коэффициент t_р был исчислен по формуле:

t_р = = 1,654

        В результате, расчётное значение t-критерия – 1,654 - превышает табличное равное, при уровне значимости α=0,05 и числу степеней свободы ν = 8 (n - 1), величине – 2,306 единицы, то есть  [t_р =1,654] > [t_кр = 2,306]. Следовательно, гипотеза о равенстве r_xy нулю – не отвергается. Поэтому связь между признаками нельзя считать значимой, существенной.

В данной главе был  проведён экономико-статистический анализ производства молока, который показал уровень развития производства продукции данного вида в племзаводе «Разуменский». С его помощью была выявлена взаимосвязь между производством продукции и рядом факторов влияющих на него.

Всё это доказывает необходимость проведения данного анализа на предприятии, что позволит выявить пути повышения работы предприятия и его эффективности.

Одна из важнейших  задач построения моделей связи, является вычленение основных, существенных факторных признаков, способных положительно повлиять на развитие зависимой переменной, и абстрагирование от незначимых, «наносных»   признаков.

По схожести наших  взглядов с мнением многих исследователей, были определены наиболее полезные факторы  повышения урожайности. В частности определены удельный вес сортовых посевов (%), и использование удельного веса площади под севооборотами (%)

Изучение связи между  тремя и более связанными между  собой признаками, носит название многофакторной модели причинно-следственной связи. В данном анализе математически была описана двухфакторной линейной функцией вида:

=a₀+a₁x₁+ a₂x₂+…+ a_nx_n

Необходимые для расчёта  данные, представлены во вспомогательной таблице 24.

Неизвестные параметры  уравнения a₀; a₁ и a₂ определяли методом наименьших квадратов, для чего следовало решить следующую систему, состоящую их трёх нормальных уравнений:

=a₀+a₁*x₁+ a₂*x₂ , где

      Подставляя  данные итоговой строки таблицы  24 в уравнения, получено следующее выражение:

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 24

Расчетно-вспомогательная  таблица для многофакторной связи

Годы	Продуктивность, ц/гол у	Расход кормов, ц к. ед./гол./год (х1)	Выход телят на 100 коров, % (х2)	Расчетные величины
				Х12	Х22	Х1У	Х2У	Х1Х2	У2
2000	51,09	57,6	91	3317,7	8281	2942,78	4649,19	5241,6	2610,18	52,8	2,92
2001	45,92	49,4	87	2440,36	7569	2268,4	3995,04	4297,8	2108,6	42,54	11,42
2002	43,76	51,2	83	2621,44	6889	2240,5	3632,08	4249,6	1914,9	43,99	0,05
2003	57,37	63,5	99	3906,25	9801	3585,6	5679,63	6187,5	3291,3	61,02	13,3
2004	44,71	48,4	85	2342,56	7225	2163,96	3800,35	4114	1998,9	41,04	13,5
2005	40,69	46,7	83	2180,89	6889	1900,22	3377,27	3876,1	1655,6	38,72	3,88
2006	42,58	46,3	84	2143,69	7056	1971,45	3576,72	3889,2	181,05	38,42	17,3
2007	47,87	54,8	92	3003,04	8464	2619,98	4398,52	5041,6	2291,5	49,7	3,35
2008	51,06	59,9	97	3588,01	9409	3058,49	4952,82	5810,3	2607,1	56,5	29,59
Итого	425,05	477,8	801	25543,9	71583	22731,4	38061,6	42707,7	180668	424,7	95,32
Сред.	47,23	53,08	89	2839,2	7953,6	2527,9	4229,05	4745,3	2230,67	-	-

 

425=9а₀ + 478а₁ + 801 а₂                    9

22731=478а₀ + 25544а₁ + 42708а₂    478

38062=801а₀ + 42708а₁ + 71589 а₂    801

Получено:

147,2=а₀ + 53,1а₁ + 89а₂           

47,6=а₀ + 53,4а₁ + 89,3а₂               2 -1

47,5=а₀ + 53,3 а₁ + 89,4а₂               3 - 2

 

           Далее, последовательно сокращая  представленные уравнения, до  одного уравнения с одним неизвестным, были определены искомые параметры а₀; а₁ и а₂, составившие соответственно (-29,61); 1,17 и 0,165 единицы. Таким образом, многофакторная линейная модель регрессии приняла вид:

= -29,61 + 1,17 x₁+ 0,165 x₂

Таким образом, увеличение на 1 к. ед. расхода кормов увеличивало продуктивность на 1,17 ц, а повышение на 1% выхода телят на 100 голов, способствовало росту лишь на 0,165 ц.

Во всех случаях данное изменение рассматривалось при  фиксировании прочих измеряемых факторов на среднем уровне.

Как показывает частный коэффициент эластичности, увеличение уровня кормления на 1%, увеличивало продуктивность  на 1,31%:

Э_х1 = а_{1 =} 1,17 ₌ 1,31%

     В то  же время повышение на 1% уровня отёлов, увеличивало урожайность до 0,31%:

Э_х2 = а_{2 =} 0,165 = 0,31%,

что в результате подтверждает правоту регрессионного анализа.

      Расчёт  степени колеблемости произведен  следующим образом:

 

                      ц

    Исчисление  коэффициента вариации: 

                     

Таким образом, сумма  квадратов отклонений эмпирических значений от их выровненных величин, определила среднеквадратическое отклонение исследуемого признака на уровне ±3.25 ц/га. В результате коэффициент вариации равный

 6,9% свидетельствует о низком уровне колеблемости признака, поэтому, условие соответствия - можно считать выполненным.

Следовательно, выбранная  функция математического выражения  тенденции развития данного явления, достаточно точно отображает его связь.

       Степень  тесноты связи между рассматриваемыми признаками были определены множественным коэффициентом корреляции, рассчитанным с помощью линейной формулы:    

Для её решения необходимо было рассчитать частные коэффициенты корреляции между исследуемыми признаками: