Контрольная работа по дисциплине «Микро и макро экономика»

Рис. 6. Моделирование оптимального выбора фирмы в условиях совершенной конкуренции по методу совокупных величин

     Как следует из таблицы, фирма может  рассчитывать на получение прибыли только при объемах выпуска свыше 100 кг. и до 250 кг. При этом максимальная прибыль, составляющая 1948 тыс. руб., достигается при объеме 200 кг. При всех других объемах выпуска фирма будет нести убытки, максимальное значение которых в 2000 тыс. руб. будет при временной приостановке объемов выпуска.

     Метод средних и предельных величин

     Построим  в одной системе координат  четыре графика: предельного дохода MR, предельных издержек MC, средних совокупных издержек ATC и средних переменных издержек AVC.

Рис. 6. Моделирование оптимального выбора фирмы в условиях совершенной конкуренции по методу средних и предельных величин

     Проанализируем  результаты в каждой из указанной точек:

T₁: MC ∩ MR₁ = P₁ > ATC

MR₁=D₁=AR₁

     Поскольку в точке Т₁ цена Р₁ равна рыночной равновесной цене D₁ и среднему доходу AR₁, а данный уровень цены выше средних совокупных издержек то финансовый результат будет положительным (π > 0). Маржинальный доход будет положительным (MD > 0) т.к. фирма будет перекрывать уровень средних переменных издержек AVC.

     Вывод: при цене в 50 тыс. руб. и объеме равном 202 кг. - самая оптимальная точка приносящая максимальную прибыль фирме и отражающая наилучшую работу фирмы.

T₂: MC ∩ MR₂ = P₂ = ATC_min

MR₂=D₂=AR₂

     Поскольку в точке Т₂ цена Р₂ равна рыночной равновесной цене D₂ и среднему доходу AR₂, а данный уровень цены равен минимальному значению средних совокупных издержек то финансовый результат будет равным 0 (π = 0). Маржинальный доход будет положительным (MD > 0) т.к. фирма, при данном уровне цены, будет перекрывать уровень средних переменных издержек AVC.

     Вывод: при цене в 39 тыс. руб. и объеме равном 179 кг. – цена характеризуется как стратегическая цена (точка безубыточности) приносящая прибыль достаточную для перекрытия всех затрат фирмы и хорошую работу фирмы поскольку она не несет убытков.

T₃: MC ∩ MR₃ = P₃

MR₃=D₃=AR₃

     Поскольку в точке Т₃ цена Р₃ равна рыночной равновесной цене D₃ и среднему доходу AR₃, а данный уровень цены меньше минимального значения средних совокупных издержек, но еще больше минимального значения средних переменных издержек, то финансовый результат будет меньше 0 (π < 0) и меньше совокупных постоянных издержек (π < TFC). Маржинальный доход будет положительным (MD > 0) т.к. фирма, при данном уровне цены, уже не перекрывает всех постоянных издержек, но все еще будет перекрывать уровень средних переменных издержек AVC.

     Вывод: при цене в 35 тыс. руб. и объеме равном 164 кг. – у фирмы будет доход не перекрывающий части постоянных издержек, но достаточный, чтоб перекрыть все переменные издержек, в краткосрочном периоде, характеризуется как неудовлетворительная работа фирмы, но достаточный для продолжения производства.

T₄: MC ∩ MR₄ = P₄ = AVC_min

MR₄=D₄=AR₄

     Поскольку в точке Т₄ цена Р₄ равна рыночной равновесной цене D₄ и среднему доходу AR₄, а данный уровень цены равен минимальному значению средних совокупных издержек то финансовый результат будет меньше 0 (π < 0), но равен минимальному значению средних переменных издержек (π = AVC). Маржинальный доход будет равным 0 (MD = 0) т.к. фирма, при данном уровне цены, в состоянии перекрыть минимальный уровень средних переменных издержек AVC.

     Вывод: при цене в 26 тыс. руб. и объеме равном 139 кг. – цена характеризуется как точка бегства фирмы. Прибыль, достаточна только для перекрытия средних переменных издержек, но позволяющая в кратковременном периоде производить продукцию.

T₅: MC ∩ MR₅ = P₅ < ATC_min

     Поскольку в точке Т₅ цена Р₅ меньше цены точки бегства фирмы, то ни одна фирма не будет поставлять на рынок продукцию заведомо приносящую  убытки. Финансовый результат меньше 0 (π < 0). Маржинальный доход будет отрицательный (MD < 0) т.к. фирма, при данном уровне цены, не сможет перекрывать уровень средних переменных издержек AVC.

     Вывод: при цене ниже 26 тыс. руб. существование самой фирмы является не целесообразным т.к. производя или не производя продукцию фирма будет нести постоянные убытки.

     Как следует из графиков, фирма может рассчитывать на получение прибыли только при цене на продукцию свыше 36 тыс. руб. При этом максимальная прибыль, составляющая π = TR – TC = P₁ · Q₁ – Q₁ · AVC = S□OP₁T₁Q₁ - S□OP₂HQ₁. При всех других уровнях цены фирма будет нести убытки, но в условиях совершенной конкуренции вполне допускается работа фирмы при цене на продукцию не ниже 26 тыс. руб. 

Решение: 2.4.3 Анализ поведения фирмы в условиях монополии.

     Метод совокупных величин

     Рассмотрим  теперь финансовые результаты фирмы-монополиста. В данном случае уравнение рыночного спроса D = 272 — 2Р одновременно является и уравнением спроса на продукцию данной фирмы. Выразим из уравнения спроса функцию цены, заменив D на Q.

P = (272 - Q)/2      Р = 136 – 0,5 · Q.

     Воспользуемся полученной функцией для расчета цен монополиста при различных объемах выпуска. Так, при Q = 0 кг:

 P = 136 – 0,5 · Q = 136 - 0,5 · 0 = 136 тыс. руб.

     Тогда:

TR = P · Q = 136 · 0 = 0,

π = TR – TC = 0 – 2 000 = - 2 000 тыс., руб.

     При Q = 25 кг:

P = 136 – 0,5 · Q = 136 – 0,5 · 25 = 123,5 тыс. руб.,

TR = P · Q = 123,5 · 25 = 3087,5 тыс. руб.,

π = TR – TC = 3087,5 – 2 894 = 193,5 тыс. руб.

     Результаты  аналогичных расчетов представлены в соответствующих колонках табл. 4.

Таблица 4. Финансовые результаты фирмы в условиях монополии

     Как следует из таблицы, фирма-монополист может рассчитывать на получение прибыли только при объемах выпуска от 25 до 175 кг. При этом максимальная прибыль, составляющая 3990,5 тыс. руб., достигается при объеме 125 кг. При объемах выпуска менее 25 и более 200 кг фирма будет нести убытки, максимальной значение которых в 8902 тыс. руб. будет при выпуске 250 кг продукции. 

     Рис. 7. Моделирование оптимального выбора фирмы в условиях монополии по методу совокупных величин 

     Метод средних и предельных величин

     Рассмотрим  теперь финансовые результаты фирмы-монополиста. В данном случае уравнение рыночного спроса D = 272 — 2Р одновременно является и уравнением спроса на продукцию данной фирмы. Выразим из уравнения спроса функцию цены, заменив D на Q.

P = (272 - Q)/2      Р = 136 – 0,5 · Q.

     Воспользуемся полученной функцией для расчета цен монополиста при различных объемах выпуска. Так, при Q = 0 кг:

 P = 136 – 0,5 · Q = 136 - 0,5 · 0 = 136 тыс. руб.

     Тогда:

TR = P · Q = (136 - 0,5 · Q) · Q = 136·Q - 0,5·Q² = 136 · 0 = 0,

π = TR – TC = 0 – 2 000 = - 2 000 тыс., руб.

     При Q = 25 кг:

P = 136 – 0,5 · Q = 136 – 0,5 · 25 = 123,5 тыс. руб.,

TR = P · Q = 123,5 · 25 = 3087,5 тыс. руб.,

π = TR – TC = 3087,5 – 2 894 = 193,5 тыс. руб.

     Имея  функцию совокупного дохода, можем  вывести функцию предельного дохода для монополиста:

MR = = = = 136 – Q

     Результаты  аналогичных расчетов представлены в соответствующих колонках табл. 5.

Таблица 5. Финансовые результаты фирмы в условиях монополии

     Построим  в одной системе координат  четыре графика: спроса D, предельного дохода MR, предельных издержек MC и средних издержек AC (Рис. 6.).

     F: MC ∩ MR. Проведя линию перпендикулярную оси Q и проходящую через точку F мы получим оптимальный объем производства товара, при котором максимально рационально будут использоваться производственные мощности фирмы, а предельные издержки будут минимальными. Продлевая линию вверх от точки F мы получим оптимальную цену продажи товара в точке пересечения с прямой спроса D. Точка пересечения графика AC с  перпендикулярной линией отражает точку безубыточности (С). Поэтому, оптимальный диапазон цены от 42 тыс. руб. до 79 тыс. руб. (при других уровнях цены фирма будет нести убытки), а оптимальный объема производства 115 кг. 

     Рис. 6. Моделирование оптимального выбора фирмы в условиях монополии по методу средних и предельных величин

     Как следует из графиков, фирма может рассчитывать на получение прибыли только при цене на продукцию свыше 42 тыс. руб. При этом максимальная прибыль, составляющая

π = TR – TC = P₁ · Q* – TC = S□0P₁TQ* - S□0P₂CQ* = 79 · 115 – 42 · 115 =

= 4 255 тыс. руб.

Ответ:  

     Ч. 2.4.2

     Метод совокупных величин  в условиях совершенной  конкуренции 

     Фирма может рассчитывать на получение прибыли только при объемах выпуска свыше 100 кг. и до 250 кг. При этом максимальная прибыль, составляющая 1 948 тыс. руб., достигается при объеме 200 кг. При всех других объемах выпуска фирма будет нести убытки, максимальное значение которых в 2000 тыс. руб. будет при временной приостановке объемов выпуска.

     Метод средних и предельных величин в условиях СК

     При цене в 39 тыс. руб. и объеме равном 179 кг. – цена характеризуется как стратегическая цена (точка безубыточности) приносящая прибыль достаточную для перекрытия всех затрат фирмы и способствующую дальнейшему развитию, поскольку она не несет убытков.

     Ч. 2.4.3

     Метод совокупных величин  в условиях монополии 

     Фирма-монополист может рассчитывать на получение прибыли только при объемах выпуска от 25 до 175 кг. При этом максимальная прибыль, составляющая 3 990 тыс. руб., достигается при объеме 125 кг. При объемах выпуска менее 25 и более 200 кг фирма будет нести убытки, максимальной значение которых в 8 902 тыс. руб. будет при выпуске 250 кг продукции.