Макроэкономический анализ и прогноз функционирования экономики

Графа 3: I=210

Графа 4: G_I=G_I-1*1,4=494*1,4=691

Графа 5: E=C+I+G_I =1433+210+691=2334

Графа 6: E_I = Y_I=2334

Y=a + b(Y_I-T_I) + I + G  или Y=a\(1-b)+I\(1-b)+G\(1-b)-b*T_I\(1-b)=135\(1-0,79)+210\(1-0,79)+691\(1-0,79)-0,79*691,6\(1-0,79)=643+1000+3293-2602=2334

a=135

b=0,79

Графа 7:T_I=T_I-1*1,4= T₅=T₄*1,4=494*1,4=691,6

T₁=180 млрд руб.

T₂=1,4*180=252 млрд руб.

T₃=1,4*252=352,8млрд руб.

T₄=1,4*352,8=494млрд руб.

T₅=1,4*494=691,6 млрд руб.

T₆=1,4*691,6=968,3 млрд руб.

 

Так как  увеличение госрасходов  в большей степени влияет на величины равновесных Y и E, чем увеличение налогов, то равновесные точки будут сдвигаться вверх и вправо, т.е. равновесные значения Y и Е будут увеличиваться. Это отображено на рисунке 3.5.1.

 

 

Задание 3.5.3. Проверить теорему Хаавельмо о единичном мультипликаторе сбалансированного госбюджета.

Найдем ∆G, ∆T, ∆Y:

∆G=G₂-G₁=252-180=72 млрд руб.

∆T=T₂-T₁=252-180=72 млрд руб.

∆Y=Y₂-Y₁=1895-1823=72 млрд руб.

 

M_G=M_T=1 показывает, что при увеличении госрасходов на 1 ден.ед. и финансировании их за счет увеличения налогов на 1 ден.ед. объем национального производства изменяется на 1 ден.ед.

 

 

 

IV модель is/lm в экономике

 

 

Ввела исходные данные .

 

IV.1. Формирование параметров равновесия на товарном рынке (функция IS)

 

Задание 4.1.1. Национальный (центральный) банк, воздействуя через систему коммерческих банков на процентную ставку, стимулирует или сдерживает инвестиционную активность бизнеса. В результате бизнес ежемесячно делает закупки инвестиционных товаров (инвестиционные расходы I) при разных процентных ставках .

Рассчитать основные макропоказатели (табл. 4.1) для разных процентных ставок в пределах от 2 % до 20 % с шагом 2 %. Построить график функции IS (рис. 4.1).

 

 

Пример расчёта 4-ой строки:

Графа 1: r=8%

Графа 2: C=a+b·(Y-T)=135+0,79×(2547-180)=2005

Графа 3: I=c-d·r =490-16×8=362

Графа 4:G=T=180

Графа 5: E=C+I+G=2005+362+180=2547

Графа 6: Y=a/(1-b)+I/(1-b)+G/(1-b)-b·T(1-b) или Y_IS=(a+c+G-b·T-d·r)/(1-b)=(135+490+180-0,79·180-16·8)/(1-0,79)=(805-142-128)/0,21=2547

Графа 7: S = S_P + S_G=(Y-T-C) + (T- G)= Y-C-G=2547-2005-180=362

Правильность расчетов в  таблицы 4.1 контролируется выполнением  равенств:  E = Y; I = S.

a=135, b=0,79, c=490, d=16, T=180, G=180.

 

 

Задание 4.1.2. Проверить зону выше функции IS на товарный излишек и зону ниже функции IS – на товарный дефицит. Проверку сделать для любых четырех точек (комбинаций r и Y) выше IS  и четырех точек ниже IS.

 

C= a + b·(Y-T),

I= c - d·r,

E=C+I+G,

Излишек (дефицит)=Y-E.

 

Точка А(2000;20)

C= 135 + 0,79·(2000-180)=1573

I= 490- 16·20=170

E=C+I+G =1573+170+180=1923

Излишек=Y-E =2000-1923=77

 

Точка B(1500;16)

C= 135 + 0,79·(1500-180) = 1178

I= 490- 16·16 = 234

E=C+I+G =1178+234+180 = 1592

Дефицит=Y-E = 1500-1592=-92

 

Задание 4.1.3. Процентная ставка r в финансовой системе воздействует на инвестиционные расходы бизнеса I. Инвестиции I влияют на национальный доход Y. Доход воздействует на другие показатели.

1) Сделать расчёт параметров  r (процентная ставка) и Y (национальный доход), при которых товарный рынок будет находиться в равновесии (будет работать без дефицита и излишка). Подобрать 4 разные комбинации r и Y (рассчитать  для национального дохода (Y)  500 млрд руб., 1000 млрд руб., 1500 млрд руб., 2000 млрд руб.).

2) Подобрать параметры r и Y, при которых на товарном рынке будет:

а) дефицит 7 %;   

б) излишек 7 %;

Для каждого случая подобрать 4 разные комбинации.

3) Построить график IS (на основе первого задания) и графики линий, соответствующие указанным дефицитам и излишкам (на основе второго задания).

Вывести их уравнения в  виде Y как функция от r.

1. Из формулы Хикса (Y=(a+c+G-b*T-d*r)/(1-b)) следует обратная зависимость r и Y.Таким образом, зная Y и другие макропоказатели можно найти r, подставив в эту формулу известные значения и выразив процентную ставку.

Выполнив эти действия получаем r=(a+c+G-b*T-Y*(1-b))/d

При Y=500 млрдруб

r=(135+490+180-0.79*180-500*(1-0.79))/16=35%

При Y=1000 млрдруб

r=(135+490+180-0.79*180-1000*(1-0.79))/16=28%

При Y=1500 млрдруб

r=(135+490+180-0.79*180-1500*(1-0.79))/16=22%

При Y=2000 млрдруб

r=(135+490+180-0.79*180-2000*(1-0.79))/16=15%

 

2. Для выполнения этого задания r приняли за 10%.

В экономике наблюдается  дефицит при  E>Y. Таким образом, чтобы образовался дефицит 7%, Yдолжен быть равен 0.93*E.

Совокупные расходы в  свою очередь рассчитываются по формуле 

E=C+I+G, где C=a+b*(Y-T), I=c-d*r, G=180 млрдруб.

Получаем:

Y=0.93*(135+0.79*(Y-180)+490-16*10+180)

Y=0.93*(0.79*Y+503)

Y=468+0.73*Y

0.27*Y=468

Y=1733 млрд.руб. 

 

Найдем значение Y, если в экономике наблюдается 7% излишек. Задание выполняется аналогично предыдущим расчетам, только в этом случае E=0.93*Y

Y=E/0.93

Y=(0.79*Y+503)/0.93

Y=0.85*Y+541

0.15Y=541

Y=3607 млрдруб.

 

Таким образом в экономике  дефицит составляет 7% при Y=1733 млрд руб. и r=10%, а излишек 7% при Y=3607 млрд руб.и r=10%.

 

3) Построить график IS (на основе первого задания) и графики линий, соответствующие указанным дефициту и излишку.Вывести их уравнения в виде Y как функция от r.

 

Выведем уравнение в виде Y как функция от r в дефицитной  ситуации:

Y=0.93*E

Y=0.93*(135+0.79*(Y-180)+490-16*r+180)

Y=0.93*(0.79*Y-16*r+663)

Y=617-14,88*r+0.73*Y

0,27Y=617-14,88*r

Y=2285-55,11*r

Выведем уравнение в виде Y как функция от r в ситуации излишка:

Y=E/0.93

Y=(135+0.79*(Y-180)+490-16*r+180)/0.93

Y=(663+0.79*Y-16*r)/0.93

Y=713-17,2*r+0.85*Y

0,15Y=713-17,2*r

Y=4753-114,7*r

Выведем уравнение в виде Y как функция от r в ситуации равновесия:

Y=E

Y=135+0.79*(Y-180)+490-16*r+180

Y=663-16*r+0.79*Y

0,21Y=663-16*r

Y=3157-76,2*r

 

Для того, чтобы построить  графики линий, указанные в задании, найдем для каждой линии по две  точки:

Для линии дефицита:

Пусть r₁=1%, тогда Y=2230 млрд руб.

Пусть r₂=10%, тогда Y=1734 млрд руб.

 

График IS в ситуации товарного  дефицита:

 

Для линии излишка:

Пусть r₁=1%, тогда Y=4638 млрд руб.

Пусть r₂=10%, тогда Y=3606 млрд руб.

 

График IS в ситуации товарного  излишка

 

 

Для графика IS в условиях равновесия:

Пусть r₁=1%, тогда Y=3081 млрд руб.

Пусть r₂=10%, тогда Y=2395 млрд руб.

 

График IS в ситуации равновесия:

 

 

 

IV.2. Моделирование денежного мультипликатора (упрощённый вариант)

Задание 4.2.1. Национальный (центральный) банк при формировании денежного предложения создает дополнительную денежную базу в размере H =10,3 млрд руб. Национальный (центральный) банк для системы коммерческих банков устанавливает норму обязательных резервов в размере R=0,13. Провести пошаговый расчет денежной мультипликации.     Расчет провести не менее, чем для десяти банков (табл. 4.2). Показать действия мультипликатора на схеме (рис. 4.2).

 

 

Пример расчёта 4-ой строки:

Графа 2: D₄  = K ₃ =7,09

Графа 3: MR₄  = D₄ ·R =7,09* 0,12=0,85

Графа 4: K₄  = D ₄  - MR₄ =7,09 – 0,85=6,24

Графа 5: M_{å 4} =M_{å 3}+К₄=24,29+6,24=30,53   

H= 10,4, R=0,12

Строка «Итого»:

M_åполн=Н·m = H/R= 10,4/0,12=86,67

D= M_å=86,67

MR  = D ·R=86,67·0,12=10,40

K  = D - MR=86,67-10,40 = 76,27

 

На основе таблицы 4.2 строится рисунок 4.2 – Схема работы простого денежного мультипликатора:

 

 

Задание 4.2.2. При какой норме обязательных резервов R  на  выходе  второго банка будет формироваться накопленная денежная масса 15 млрд руб.

M_S=15 млрд.руб. при R=0,25(определила методом подбора)

 

 

 

 

IV.4. Формирование параметров равновесия на денежном рынке (функция LM)

 

 

Задание 4.4.1. Национальный (центральный) банк через систему коммерческих банков создает номинальное предложение денег в размере M_s=1070 млрд руб. Экономические субъекты ("публика") создают спрос на деньги при разном национальном доходе и разных процентных ставках .

Подобрать различные комбинации r и Y, при которых на денежном рынке будет равновесие (табл. 4.4). Расчет сделать  для разных процентных ставок в пределах от 2 % до 20 % с шагом 2 %. Построить график функции LM (рис. 4.4).

 

 

Пример расчёта 4-ой строки:

Графа 2: (М/P)_S=(M/P)_D=507

Графа 3: (М/P)_S=M_S/P=507

Графа 4: Y_LM=M_S/(e·P)+(f/e)·r=1050/(1·2,1)+(107/1)·8=1405

M_S=1050

P=2,1

e=1,0 

f=107,0

 

 

 

Рисунок 4.4.Формирование функции LM

 

Задание 4.4.2. Проверить зону выше функции  LM на денежный излишек и зону ниже функции LM - на денежный дефицит. Проверку сделать для любых четырех точек (комбинаций r и Y) выше LM  и четырех точек ниже LM.

 

C= a + b·(Y-T),

I= c - d·r,

E=C+I+G,

Излишек (дефицит)=Y-E.

 

Точка А(2000;20)

C= 135 + 0,79·(2000-180) = 1573

I= 490-16·20= 170

E=C+I+G =1573+170+180=1923

Излишек=Y-E = 2000-1923=77

 

Точка B(2000;8)

C= 135 + 0,79·(2000-180) = 1573

I= 490- 16·8 = 362

E=C+I+G =1573+362+180 = 2115

Дефицит=Y-E = 2000 – 2088= -115

 

 

Задание 4.4.3.

1) Сделать расчёт параметров r (процентная ставка) и Y (национальный доход), при которых денежный рынок будет находиться в равновесии (будет работать без дефицита и излишка). Подобрать 4 разные комбинации r и Y (рассчитать  для национального дохода (Y)  500 млрд руб., 1000 млрд руб., 1500 млрд руб., 2000 млрд руб.).

2) Подобрать параметры r и Y, при которых на денежном рынке будет:

а) дефицит 7 %;   

б) излишек 7 %;

Для каждого случая подобрать 4 разные комбинации.

3) Построить график LM (на основе первого задания) и графики линий, соответствующие указанным дефицитам и излишкам (на основе второго задания).

Вывести их уравнения в  виде Y как функция от r.

1. Так как рынок находится в равновесии, то (M/P)d=(M/P)s.

Для вычисления r используем преобразованную формулу:

Y=((M/P)s+f·r)/e, откуда выразим r.

Таким образомr=(e*Y-(M/P)s)/f.

Тогда при Y=500млрд руб.:

r=(1*500-507)/107=-0.065%

ПриY=1000 млрд руб.:

r=(1*1000-507)/107=4,6%

ПриY=1500 млрд руб.:

r=(1*1500-507)/107=9,3%

ПриY=2000 млрд руб.:

r=(1*2000-507)/107=13,95%

При Y=2500 млрд руб.

r=(1*2500-507)/107=18,63%

 

2. Для выполнения этого задания r  приняли за 10%.

В экономике наблюдается  дефицит при  (M/P)d>(M/P)s. Таким образом, чтобы образовался дефицит 7%, (M/P)sдолжен быть равен 0.93*(M/P)d.

(M/P)sрассчитывается по формуле:

(M/P)s=Ms/P

(M/P)d рассчитывается по формуле :

(M/P)d=e*Y-f*r

Подставив эти выражения  в уравнение (M/P)s=0.93*(M/P)d, получаем:

Ms/P=0,93*(e*Y-f*r)

507=0,93*(1*Y-107*10)

507=0.93*Y-995

1502=0.93*Y

Y=1615 млрдруб.

Найдем значение Y, если в экономике наблюдается 7% денежный излишек. Задание выполняется аналогично предыдущим расчетам, только в этом случае (M/P)d=0.93*(M/P)s

0,93*Ms/P=e*Y-f*r

0,93*507=1*Y-107*10

Y=1542млрдруб.

Таким образом в экономике  дефицит составляет 7% при Y=1615 млрд руб. и r=10%, а излишек 7% при Y=1542 млрд руб. и r=10%.

3. График линии LM в ситуации равновесия.

Пусть r=4,6%, тогда Y=1000 млрд.руб.

Пусть r=9,3%, тогда Y=1500 млрд.руб.

 

График линии LM в ситуации дефицита

Пусть r=1%, тогда Y=652 млрд.руб.

Пусть r=10%, тогда Y=1615 млрд.руб.

 

 

График линий LM в ситуации излишка

Пусть r=1%, тогда Y=579 млрд.руб.

Пусть r=10%, тогда Y=1542 млрд.руб.

 

 

Функция Y=f(r):

(M/P)s рассчитывается по формуле :

(M/P)s=Ms/P

(M/P)d рассчитывается по формуле :

(M/P)d=e*Y-f*r

Так как в данном случае рассматривается равновесие на рынке, то

(M/P)s=(M/P)d

Ms/P=e*Y-f*r

1050/2,1=1*Y-107*r

1*Y=507+107*r

Y=507+107*r

Уравнение для LM при дефиците: