Маржинальный анализ. Затраты и расходы

 

Рис. 4. Полезные и «холостые» постоянные затраты

 

Q – степень загрузки оборудования (объем продукции);

FC – постоянные затраты.

FC = FC	Q max – Q ф
	Q max

Обозначим Q max – максимально возможное количество выпускаемой продукции на единице оборудования, Q ф – фактический выпуск продукции. Тогда полезные и «холостые» постоянные затраты можно рассчитать следующим образом:

FC = FC	Q ф
	Q max

 

Пример: Q max = 2000 шт.   Q ф = 1500 шт.

FC = 400 тыс.р. Тогда

FC п = 400	1500	= 300 тыс.р.
	2000

 

FC х = 400	(2000 – 1500)	= 100 тыс.р.
	2000

 

 

 

Если затраты на создание условий для хозяйственной деятельности являются постоянными, то затраты на осуществление этой деятельности – это переменные затраты. К ним относятся затраты на сырье, материалы, технологические топливо и энергию, а также прямые затраты на оплату труда.

Зависимость переменных затрат от объема выпускаемой продукции может быть выражена в разной степени. Для характеристики этой зависимости используют коэффициент реагирования затрат, определяемый следующим образом:

К р =	D3%
	DQ%

 

 

где D3% - процент изменения затрат; DQ% - процент изменения объема продукции.

Если К р = 1, то такие затраты называются пропорциональными. Их общая сумма изменяется в прямой пропорции относительно объема производства. Величина пропорциональных переменных затрат, приходящаяся на единицу выпускаемой продукции, остается неизменной.

Кроме пропорциональных, существуют непропорциональные переменные затраты. Они изменяются в том же направлении, что и объем производства, но не пропорционально ему. Если К р > 1, то такие затраты называются прогрессивными, так они увеличиваются быстрее, чем объем выпускаемой продукции. В расчете на единицу продукции прогрессивные затраты растут.

Если К р < 1, то затраты называются дегрессивными. Они изменяются в меньшей степени, чем объем производства. В расчете на единицу продукции дегрессивные переменные затраты снижаются по мере роста объема производства.

Все затраты предприятия так или иначе могут быть отнесены либо к постоянным, либо к переменным, поэтому

                                        TC = FC + VC,                                                      (2.1)

где TC (total costs) – общая сумма затрат; FC (fixed costs) – сумма постоянных затрат; VC (variable costs) – сумма переменных затрат.

На практике «чистое» деление затрат на постоянные и переменные искажается из-за воздействия на сумму затрат совокупности факторов (а не только объема производства), поэтому одним из широко распространенных допусков при классификации затрат является линейность.

Метод линейной аппроксимации позволяет превратить затраты с нелинейными зависимостями в линейные. Этот метод использует понятие релевантных уровней. Релевантный уровень – уровень деловой активности, внутри которого многие нелинейные затраты могут рассматриваться как линейные. Пример оценки поведения затрат в виде линейной функции в пределах релевантного уровня приведен на рис. 5.

Рис. 5. Линейная аппроксимация и релевантный уровень

 

При анализе фактических затрат используют специальные методы, позволяющие выделить из общей их суммы постоянную и переменную части. Самый простой из них – метод высшей и низшей точек.

Пример. При минимальном объеме продукции Q min = 100 ед. общая сумма затрат составляет TC min = 1000 тыс.р. При максимальном объеме Q max = 2000 ед. она равна TC max = 12400 тыс.р.

Переменные затраты на единицу продукции (AVC) рассчитываем по формуле

AVC =	DTC	=	TC max – TC min	=	12400 - 1000	= 6 тыс.р.
	DQ		Q max – Q min		2000 - 100

 

 

Постоянные затраты составляют:

FC = TC max – AVC*Q max = 12400 – 6*2000 = 400 тыс.р.

или FC = TC min – AVC*Q min = 1000 – 6*100 = 400 тыс.р.

Переменные затраты предприятия можно выразить следующим образом:

VC = AVC*Q ,

где AVC (average variable costs) – средние переменные затраты на единицу продукции; Q – объем продукции.

Тогда формулу (2.1) можно записать так:

                                               TC = FC + AVC*Q                                         (2.2)

Данная формула описывает зависимость между объемом производства и общей суммой затрат предприятия за определенный период времени. На рис. 6 приведен график изменения затрат в зависимости от изменения объема производства продукции.

Рис. 6. Зависимость между объемом производства и затратами предприятия

 

Средние затраты на единицу продукции представляют собой частное от деления общей суммы затрат на объем продукции, т.е.

ATC = AVC +	FC
	Q

 

 
где ATC – средние затраты на единицу продукции.

 

На рис. 7 показано изменение средних затрат на единицу продукции в зависимости от изменения объема производства.

Рис. 7. Зависимость между объемом производства и средними затратами на единицу продукции

 

Из графика видно, что при росте объема производства средние затраты на единицу продукции стремятся снизиться до уровня средних переменных затрат на единицу продукции.

Знание характера зависимости величины затрат на единицу продукции от объема ее производства имеет важное значение при определении нижнего предела цены на данную продукцию. Величина затрат на единицу продукции, т.е. ее себестоимость, должна соотноситься с объемом производства. Без указания на объем производства данные о себестоимости единицы продукции лишены смысла.

Если график зависимости «Объем – затраты» (см. рис. 6) дополнить линией, выражающей зависимость выручки от продажи продукции от объема продаж, то получим новый график «Объем – затраты – выручка» (рис. 8).

Рис. 8. Зависимость «Объем – затраты – выручка»

 

TC – общая сумма затрат;

TR – выручка от продаж.

Точка пересечения линии выручки с линией затрат называется точкой безубыточности (точкой равновесия, порогом рентабельности). При объеме продукции Qб, соответствующем этой точке, общая сумма затрат предприятия равна выручке от реализации продукции, т.е. предприятие не имеет прибыли, но и не несет убытков. При меньшем объеме производства предприятие несет убытки, а при большем – получает прибыль. Сумма прибыли или убытков при том или ином объеме продаж определяется расстоянием по вертикали между точками на линиях затрат и выручки.

Точка безубыточности может быть определена алгебраически следующим образом. Выручка от реализации при объеме продаж Q и цене единицы продукции P составляет:

TR = P*Q ,

где TR – выручка от продажи продукции (total revenue).

Поскольку точка безубыточности означает равенство выручки и затрат, т.е. TR = TC, то, используя формулу (2.2), составим уравнение

                                           P*Qб = FC + AVC*Qб                                      (2.3)

Преобразуя это уравнение, получаем формулу для расчета объема продаж, соответствующего точке безубыточности

Qб =	FC
	P - AVC

 

 

 

Знаменатель данной формулы представляет собой вклад каждой проданной единицы продукции на покрытие постоянных затрат предприятия и образование прибыли. Он называется маржинальным доходом (marginal revenue), или маржинальной прибылью на единицу продукции:

AMR = P – AVC

В случаях, когда деловую активность предприятия трудно или невозможно измерить в натуральных единицах, практикуется расчет не точки безубыточности, а величины выручки, которую необходимо получить для покрытия затрат:

TR кр =	FC	100,
	AMR%

 

 

где TR кр – критический уровень выручки от продаж; AMR% - средний уровень маржинального дохода в процентах к выручке.

Из формулы (2.3) можно получить выражения для нахождения:

критического уровня постоянных затрат:

FC кр = P*Q – AVC*Q = (P – AVC)*Q;

критической продажной цены:

P кр = AVC +	FC
	Q

 

 

 

критического маржинального дохода на единицу продукции:

AMR кр =	FC
	Q

Прибыль предприятия как разность между выручкой и суммой затрат равна:

TP = TR – TC = P*Q – (FC + AVC*Q) =(P – AVC)*Q – FC = AMR*Q – FC, где TP (total prefit) – прибыль от продаж.

Если построить график зависимости прибыли предприятия от объема продаж, то он будет иметь следующий вид (рис. 9):

Рис. 9. График прибыли

 

Пример. Предприятие производит продукцию и продает ее по цене 6300 р. За единицу. Переменные затраты на единицу продукции составляют 6000 р. Постоянные затраты – 200 тыс.р. в месяц. Производственная мощность предприятия – 2000 шт. изделий в месяц.

С целью увеличения производственной мощности до 3000 шт. изделий в месяц предприятие провело реконструкцию. Постоянные затраты при этом увеличились на 100 тыс.р.

Q б2 =	300	= 1000 шт.
	6,3 - 6

 

Расчет затрат, прибыли и других показателей проведен в табл. 5.

Q б1 =	200	= 667 шт.
	6,3 - 6

 

 

Логическим продолжением процесса нахождения точки безубыточности является планирование объема продаж. Для определения объема продаж, при котором возможно получение необходимой прибыли (ТР пл.) можно использовать формулу

Q пл =	FC + TP пл
	P - AVC

Так, для получения прибыли от продаж в размере 500 тыс.р. необходимо ежемесячно продавать

Q пл =	300 + 500	= 2667 шт. изделий.
	6,3 - 6

 

 

Таблица 5

Расчет затрат и прибыли при разных вариантах объема продаж

Объем продаж за месяц, шт.	Сумма постоянных затрат,  тыс.р.	Сумма переменных затрат, тыс.р.	Общая сумма затрат, тыс.р. (гр.2 + гр.3)	Приростные затраты, тыс.р. (прирост по гр.4)	Средние затраты на единицу продукции, р. (гр.4: гр.1)	Средние приростные затраты на единицу продукции, р. (гр.5: прирост по гр.1)	Выручка от продаж, тыс.р.	Сумма прибыли (убытков), тыс.р. (гр.8 – гр.4)	Средняя прибыль (убытки) на единицу продукции, р. (гр.9: гр.1)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	200	-	200	-	-	-	-	-200	-
100	200	600	800	600	8000	6000	630	-170	-1700
500	200	3000	3200	2400	6400	6000	3150	-50	-100
1000	200	6000	6200	3000	6200	6000	6300	100	100
1500	200	9000	9200	3000	6133	6000	9450	250	167
2000	200	12000	12200	3000	6100	6000	12600	400	200
2500	300	15000	15300	3100	6120	6200	15750	450	180
3000	300	18000	18300	3000	6100	6000	18900	600	200