Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»

 РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

БРЯНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени академика И.Г.Петровского

филиал  БГУ в г.Новозыбкове

 

 

 

 

 

 

Кафедра математики, физики и информатики

 

ВЫПУСКНАЯ

КВАЛИФИКАЦИОННАЯ  РАБОТА

 

 

Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»

 

 

 

 

 

Выполнил: студент 5 курса ФМФ

Москальков  Максим Васильевич

 

Научный руководитель:

Старший преподаватель

Воронкова Зинаида  Ипатовна

 

 

 

 

Новозыбков 2007

Содержание

Введение……………………………………………………………………4

Глава 1. Исторические аспекты и современные тенденции развития профильного обучения……………………………………………………………8

§ 1. Профильное обучение в России и за рубежом………………………...8

1.1. История возникновения профильного обучения в России...8

1.2. О профильном образовании за рубежом…………………….9

§ 2. Профильное обучение на современном этапе развития образования………………………………………………………………………11

2.1. Профильное обучение как направление модернизации образования………………………………………………………………..11

2.2. Основные цели и направления профилизации образования………………………………………………………………..13

2.3. Организация профильного обучения………………………14

2.4. Результаты анализа учебных планов школ, участвующих в эксперименте по введению профильного обучения……………………17

§ 3. Информационные технологии………………………………………...23

§ 4. Проблемы профильного обучения……………………………………26

§ 5. Профильный экзамен по математике…………………………………30

Глава 2. Изучение темы «Логарифмические уравнения» в классах разного профиля…………………………………………………………………32

§ 1. Сравнительный анализ стандартов среднего (полного) общего образования по математике базового и профильного уровней………..32

§ 2. Примерное распределение времени на изучение темы «Логарифмические уравнения»………………………………………….34

§ 3. Сравнительный анализ содержания школьных учебников по теме………………………………………………………………………...36

§ 4. Модульная карта изучения темы «Логарифмические уравнения»………………………………………………………………...41

§ 5. Методические рекомендации к изучению темы «Логарифмические уравнения»…………………………………………44

5.1. Физико-математический профиль…………………………44

5.2. Общеобразовательный и гуманитарный профиль………..52

§ 6. Использование компьютерных технологий при изучении темы «Логарифмические уравнения»………………………………………….53

Заключение…………………………………………………………...…55

Литература……………………………………………………………...56

Приложения………………………………………………………….....58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Овладение практически любой современной профессией требует определённых математических знаний.

Представление о роли математики в современном мире, математические знания стали необходимым компонентом  общей культуры. Для жизненной  самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка.

Роль и место математики в науке и жизнедеятельности  общества, ценность математического  образования, понимание предмета обуславливают  цели математического образования.

Выбор уровня математической подготовки должен определяться способностями  и потребностями учащихся, их выбором будущей профессии. Поэтому учащиеся, готовящиеся к естественно-научным, математическим специальностям должны иметь возможность обучаться по программе углубленного курса математики. Кроме обеспечения прочного сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений – основной задачей обучения математике в школе, «углубленное изучение математики в учебном процессе предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой». [18]

На самоопределение  учащихся большое влияние оказывают  факультативные занятия, курсы по выбору, классы с математическим уклоном.

Реализация идеи профильности старшей ступени образования в школе позволяет углубить знания учащихся по отдельным предметам и подготовить их к дальнейшему поступлению в ВУЗы, где уже давно сформировалась «математика вступительных экзаменов», и обучение этой весьма специфической математике стало главной целью учеников и учителей.

Ярким примером может  служить решение логарифмических  уравнений, которые систематически встречаются на экзаменах. Но для  их решения фактически достаточно знать  хотя бы один конкретный алгоритм, и  учащееся тратят уйму времени на его освоение – и в школе, и на подготовительных курсах, и с репетитором. Однако большинство учащихся не могут обосновать применяемый алгоритм, объяснить, зачем они производили то или иное действие; уделяя так много внимания появлению посторонних корней, они совершенно не заботились о потере корней. [8]

Аппарат уравнений широко используется в научных исследованиях. А в рамках профильного курса  математики он позволяет сформировать у учащихся более глубокие представления  о сущности математического моделирования, заполнить пробелы как в теоретических знаниях, так и практических навыков решения уравнений.

Всё выше изложенное подтверждает актуальность темы данной работы «Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»».

Целями исследования являются: выявление сущности профильного обучения, определение особенностей изучения логарифмических уравнений в классах разного профиля.

Объектом исследования являются особенности учебного процесса при обучении математике в классах разного профиля. Предметом – реализация методических особенностей при изучении логарифмических уравнений в классах разного профиля.

Для осуществления поставленных целей выделим следующие задачи:

1. Теоретически обосновать понятие профильного обучения и его сущность.
2. Выявить требования государственного стандарта к изучению вопросов рассматриваемой темы.
3. Описать содержание алгебраической части профильного курса по изучению логарифмических уравнений.
4. Провести анализ учебной и учебно-методической литературы.
5. Раскрыть специфику обучения избранному вопросу в классах разного профиля.

В основу исследования положена гипотеза о том, что от количества часов, отводимых на изучение конкретной темы, зависит и объём изучаемого материала. В непрофильных классах осуществляется начальное знакомство с основными моментами темы в отличие от профильных, где происходит более полное и подробное изучение предмета.

При выполнении работы были использованы следующие методы исследования:

1. Изучение научной и методической литературы по данной теме;
2. Изучение научно-популярной литературы;
3. Анализ школьных учебников;
4. Анализ задачного материала;
5. Теоретическое исследование проблемы.

В процессе выполнения выпускной  работы была определена её структура: введение, теоретическая и практическая часть, заключение, список литературы, приложение.

Во введении обоснована актуальность, поставлены цели и задачи выпускной квалификационной работы, а также выделены методы для их решения.

В первой главе рассмотрена  история профильного развития как в России так и за рубежом. Раскрыты современные тенденции профилизации образования; акцентировано внимание на проблемах профильного обучения и путях их решения.

Вторая глава посвящена  практическому исследованию поставленной проблемы на примере логарифмических уравнений. Для этого проанализированы стандарты образования и тематическое содержание школьных учебников. Как одно из направлений дифференциации составлены модульная карта и урок модульного обучения. Рассмотрены информационные технологии. В заключении подводятся итоги о проделанной работе.

В приложении приводятся решения и ответы к заданиям, разработанным  в основной части ВКР.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Исторические аспекты и современные тенденции развития профильного обучения

 

§ 1. Профильное обучение в России и за рубежом

1.1.  История возникновения профильного обучения в России

Одна из первых попыток  осуществления дифференциации обучения в школе относится к 1864 г. Соответствующий  указ предусматривал организацию гимназий двух типов: классическая (цель — подготовка в университет) и реальная (цель — подготовка к практической деятельности и поступлению в специализированные учебные заведения). Специализация учащихся начиналась очень рано — в первом классе, что было со временем признано ошибочным.

Новый импульс идея профильного  обучения получила в процессе подготовки реформы образования в 1915—1916 гг., осуществлявшейся под руководством министра просвещения П.Н. Игнатьева. По предложенной структуре 4—7-е классы гимназии разделялись на три ветви: новогуманитарную, гуманитарно-классическую, реальную. Однако в связи с отставкой министра реформа не была проведена.

В 1918 г. советским правительством было принято Положение о единой трудовой школе, среди прочего предусматривающее  профилизацию содержания обучения на старшей ступени школы. Были выделены три направления: гуманитарное, естественно-математическое и техническое. К сожалению, многие задачи, поставленные создателями новой школы, оказались нереализованными. После долгих педагогических экспериментов, не оправдавших возлагаемых на них надежд, было решено вернуться к общеобразовательной школе и классно-урочной системе занятий.

В 1958 г. на заседании Академии педагогических наук с докладом .0 введении фуркации в старших классах средней  школы, выступил профессор Н.К. Гончаров. Он отметил недостатки сложившейся системы обучения и предложил организовать дифференцированное обучение старшеклассников. Предполагалось создание следующих четырех отделений: физико-технического, химико-технического, естественно-агрономического и гуманитарного. Однако проект осуществлен не был.

 В 1966 г. были введены  две формы дифференциации содержания  образования по интересам школьников: факультативные занятия в 8—10-х  классах и школы (классы) с углубленным изучением предметов. Факультативные занятия на какое-то время прижились в школе, хотя их введение сопровождалось определенными трудностями (см. журнал 9 .Математика в школе за 75,0 1966—1975 гг.).

В конце 1980-х — начале 1990-х годов в стране появились новые виды общеобразовательных учреждений (лицеи, гимназии), ориентированные на углубленное обучение школьников по избираемым ими образовательным областям с целью дальнейшего обучения в вузе. Также многие годы успешно существовали и развивали специализированные (в известной мере, профильные) художественные, спортивные, музыкальные и другие школы. Таким образом, отечественная школа имеет некоторый опыт массового дифференцированного обучения, а также весьма богатые традиции .элитарного профильного обучения — ориентированного на небольшую по численности группу способных учащихся. Этот опыт требует критического осмысления в условиях современного реформирования образования России. [15], [16]

 

1.2.  О профильном образовании за рубежом

В большинстве стран  Европы все учащиеся до шестого года обучения в основной общеобразовательной школе получают примерно одинаковую подготовку, К седьмому году обучения ученик должен определиться в выборе своего дальнейшего пути. Каждому ученику предлагаются два варианта продолжения образования в основной школе: «академический», который в дальнейшем открывает путь к высшему образованию, и «профессиональный», в котором обучаются по упрощенному учебному плану, содержащему преимущественно прикладные и профильные дисциплины. В США профильное обучение существует на последних двух или трех годах обучения в школе. Учащиеся могут выбрать три варианта профиля: академический, общий и профессиональный, в котором дается предпрофессиональная подготовка.

Анализ зарубежного  опыта позволяет выделить следующие наиболее характерные черты организации обучения на старшей ступени общего образования:

1. Общее образование на старшей ступени во многих странах является профильным.