Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Января 2014 в 17:46, дипломная работа

Описание работы

Целями исследования являются: выявление сущности профильного обучения, определение особенностей изучения логарифмических уравнений в классах разного профиля.
Для осуществления поставленных целей выделим следующие задачи:
1 Теоретически обосновать понятие профильного обучения и его сущность.
2 Выявить требования государственного стандарта к изучению вопросов рассматриваемой темы.
3 Описать содержание алгебраической части профильного курса по изучению логарифмических уравнений.
4 Провести анализ учебной и учебно-методической литературы.
5 Раскрыть специфику обучения избранному вопросу в классах разного профиля.

Содержание работы

Введение……………………………………………………………………4
Глава 1. Исторические аспекты и современные тенденции развития профильного обучения……………………………………………………………8
§ 1. Профильное обучение в России и за рубежом………………………...8
1.1. История возникновения профильного обучения в России...8
1.2. О профильном образовании за рубежом…………………….9
§ 2. Профильное обучение на современном этапе развития образования………………………………………………………………………11
2.1. Профильное обучение как направление модернизации образования………………………………………………………………..11
2.2. Основные цели и направления профилизации образования………………………………………………………………..13
2.3. Организация профильного обучения………………………14
2.4. Результаты анализа учебных планов школ, участвующих в эксперименте по введению профильного обучения……………………17
§ 3. Информационные технологии………………………………………...23
§ 4. Проблемы профильного обучения……………………………………26
§ 5. Профильный экзамен по математике…………………………………30
Глава 2. Изучение темы «Логарифмические уравнения» в классах разного профиля…………………………………………………………………32
§ 1. Сравнительный анализ стандартов среднего (полного) общего образования по математике базового и профильного уровней………..32
§ 2. Примерное распределение времени на изучение темы «Логарифмические уравнения»………………………………………….34
§ 3. Сравнительный анализ содержания школьных учебников по теме………………………………………………………………………...36
§ 4. Модульная карта изучения темы «Логарифмические уравнения»………………………………………………………………...41
§ 5. Методические рекомендации к изучению темы «Логарифмические уравнения»…………………………………………44
5.1. Физико-математический профиль…………………………44
5.2. Общеобразовательный и гуманитарный профиль………..52
§ 6. Использование компьютерных технологий при изучении темы «Логарифмические уравнения»………………………………………….53
Заключение…………………………………………………………...…55
Литература……………………………………………………………...56
Приложения………………………………………………………….....58

Файлы: 1 файл

ВКР(Москальков).doc

— 1.34 Мб (Скачать файл)

Разработан модуль «Логарифмические уравнения» и урок модульного обучения для физико-математического профиля.

Даны рекомендации по обучению теме в общеобразовательных  и гуманитарных профильных классах.

Рассмотрены мультимедийные программы, которые можно применять  при обучении учащихся теме: «Логарифмические уравнения».

Работа может быть интересна как с теоретической, так и практической точки зрения для студентов и молодых специалистов.

 

 

 

 

 

 

Литература

  1. Алгебра и математический анализ. 11 кл.: Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. – 8-е изд., стереотип. – М.: Мнемозина, 2001. – 288 с.
  2. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений./ А. Г. Мордкович. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 375 с.
  3. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 315 с.
  4. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 кл. общеобразоват. учреждений/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2001. – 383 с.
  5. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. сред. шк./А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.: Под ред. А. Н. Колмогорова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1991. – 320 с.
  6. Башмаков М. Профили и уровни обучения математике. \\ Математика. – 2006. - №14 – с. 18-21.
  7. Данищева Л. О., Краснянская К. А.Профильный экзамен по математике. \\ Оценка качества образования. – 2007. - №1 – с. 41-47.
  8.   Дорофеев Г. В., Кузнецов Л. В., Седова Е. А. Об учебнике «Алгебра и начала анализа» для профильного курса математики в 10 классе. \\ Народное образование. – 2002. - №9 – с. 38-39.
  9. Ермаков Д., Петрова Г. Элективные учебные курсы для профильного обучения. \\ Народное образование. – 2002. – №2 – с. 114-118.
  10. Завич Л. И., Чинкина М. В.Классы с углубленным изучением материала. \\ Математика в школе. – 2004. - №6 – с. 17-23.
  11. Колягин Ю. М., Оганесян В. А., Саннинский В. Я, Луканкин Г. Л. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. пед. институтов. М.: «Просвещение», 1975. – 462с.
  12. Литвиненко В. Н., Мордкович А. Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия.: Учебное пособие физ.-мат. спец. пед. институтов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ABF, 1995. – 352 с.
  13. Министр образования России В. М. Филиппов. Об утверждении концепции профильного обучения на старшей ступени общего развития. \\ Народное образование. – 2002. - №9 – с. 29.
  14. Новожилова Н., Фирсова М. Курсы по выбору: отбор содержания и технологии проведения. \\ Народное образование. – 2004. - №2 – с. 29.
  15. Профильное обучение: вопросы и ответы. \\ Математика. – 2006. - №14 – с. 2-9.
  16. Рушель Р. О попытках введения профильной дифференциации в русской школе в 19-начале 20 века. \\ Математика. – 2006. - №14 – с. 16-18.
  17. Саакян С. М., Дудницин Ю. П. Примерное планирование учебного материала по математике в 10-11 классах. \\ Математика в школе. – 2004. - №7 – с. 2-9.
  18. Смирнова И. М. Профильная модель обучения математике. \\ Математика в школе. – 1997. – №1 – с. 32-35.
  19. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. \\ Математика. – 2006. - №14 – с. 9-16.
  20. Тульчинская Е. Е. Поурочное планирование и контрольные работы по алгебре и началам анализа. \\ Математика в школе. – 2005. - №8 – с. 32-35.
  21. Мультимедийная программа: «Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников»
  22. Мультимедийная программа: «Математика. Решение уравнений и неравенств»
  23. Электронный ресурс: http://do.rksi.ru
  24. Электронный ресурс: http://festival. 1september.ru
  25. Электронный ресурс: http://portfolio. 1september.ru
  26. Электронный ресурс: www.1september.ru

 

Приложение 1

Лист самоконтроля

Задание 1: Определите, каким методом следует решить уравнение.

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

6) .

Ответы:

      1. Методом потенцирования.
      2. Методом приведения к одному основанию.
      3. По определения логарифма.
      4. Методом подстановки.
      5. Методом логарифмирования.
      6. Графическим методом.

 

Задание 3: Решите уравнения задания 1.

1)

Решение:

ОДЗ:   (1)

Перепишем уравнение  так:

Потенцируем:

, то есть 

Знак модуля можно  опустить, так как из первого условия (1) следует, что  . Поэтому имеем

   то есть  

При этих значениях  условия (1) выполняются.

Ответ:

2)

.

Решение:

Отметим, что  Переходим к основанию 2:

Обозначим Тогда

Отсюда  (т. е. ) и

Тогда

Ответ: .

3)

.

Решение:

По определению логарифма

Отсюда

Ответ:

4)

.

Решение:

Отметим, что  . (1)

Упрощаем выражение: тогда с учётом (1) имеем Обозначим . Тогда . Отсюда , , . Получаем

 и 

Ответ:

5)

.

Решение:

. Проведём некоторые упрощения:

Поэтому уравнение имеет  вид:

Прологарифмируем обе  части уравнения по основанию x:

Обозначим . Тогда

Следовательно:    или 

      и     

Ответ: , .

6)

.

Решение:

ОДЗ:

В одной и той же системе координат строим графики функций и

 

 

Абсциссы точек пересечения графиков функций и равны примерно 1 и 2. Нетрудно проверить, что это корни данного уравнения.

Проверка:     - верное равенство,

    - верное равенство.

Ответ: , .

 

Задание 5: Тестовое задание:

1) а;

2) в;

3) г;

4) а.

 

Решение тестового задания:

Решите уравнение:

1)

.

Решение:

Данному уравнению удовлетворяют  те значения x, для которых выполнено равенство . Мы получили квадратное уравнение , корни которого равны и . Следовательно, числа и - решения данного уравнения.

Ответ: , .

2)

.

Решение:

<p class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439" style

Информация о работе Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»