Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Января 2014 в 17:46, дипломная работа
Целями исследования являются: выявление сущности профильного обучения, определение особенностей изучения логарифмических уравнений в классах разного профиля.
Для осуществления поставленных целей выделим следующие задачи:
1 Теоретически обосновать понятие профильного обучения и его сущность.
2 Выявить требования государственного стандарта к изучению вопросов рассматриваемой темы.
3 Описать содержание алгебраической части профильного курса по изучению логарифмических уравнений.
4 Провести анализ учебной и учебно-методической литературы.
5 Раскрыть специфику обучения избранному вопросу в классах разного профиля.
Введение……………………………………………………………………4
Глава 1. Исторические аспекты и современные тенденции развития профильного обучения……………………………………………………………8
§ 1. Профильное обучение в России и за рубежом………………………...8
1.1. История возникновения профильного обучения в России...8
1.2. О профильном образовании за рубежом…………………….9
§ 2. Профильное обучение на современном этапе развития образования………………………………………………………………………11
2.1. Профильное обучение как направление модернизации образования………………………………………………………………..11
2.2. Основные цели и направления профилизации образования………………………………………………………………..13
2.3. Организация профильного обучения………………………14
2.4. Результаты анализа учебных планов школ, участвующих в эксперименте по введению профильного обучения……………………17
§ 3. Информационные технологии………………………………………...23
§ 4. Проблемы профильного обучения……………………………………26
§ 5. Профильный экзамен по математике…………………………………30
Глава 2. Изучение темы «Логарифмические уравнения» в классах разного профиля…………………………………………………………………32
§ 1. Сравнительный анализ стандартов среднего (полного) общего образования по математике базового и профильного уровней………..32
§ 2. Примерное распределение времени на изучение темы «Логарифмические уравнения»………………………………………….34
§ 3. Сравнительный анализ содержания школьных учебников по теме………………………………………………………………………...36
§ 4. Модульная карта изучения темы «Логарифмические уравнения»………………………………………………………………...41
§ 5. Методические рекомендации к изучению темы «Логарифмические уравнения»…………………………………………44
5.1. Физико-математический профиль…………………………44
5.2. Общеобразовательный и гуманитарный профиль………..52
§ 6. Использование компьютерных технологий при изучении темы «Логарифмические уравнения»………………………………………….53
Заключение…………………………………………………………...…55
Литература……………………………………………………………...56
Приложения………………………………………………………….....58
Разработан модуль «Логарифмические уравнения» и урок модульного обучения для физико-математического профиля.
Даны рекомендации по обучению теме в общеобразовательных и гуманитарных профильных классах.
Рассмотрены мультимедийные программы, которые можно применять при обучении учащихся теме: «Логарифмические уравнения».
Работа может быть интересна как с теоретической, так и практической точки зрения для студентов и молодых специалистов.
Литература
Приложение 1
Лист самоконтроля
Задание 1: Определите, каким методом следует решить уравнение.
1) .
2) .
3) .
4) .
5) .
6) .
Ответы:
Задание 3: Решите уравнения задания 1.
1)
Решение:
ОДЗ: (1)
Перепишем уравнение так:
Потенцируем:
, то есть
Знак модуля можно опустить, так как из первого условия (1) следует, что . Поэтому имеем
При этих значениях условия (1) выполняются.
Ответ:
2)
Решение:
Отметим, что Переходим к основанию 2:
Обозначим Тогда
Отсюда (т. е. ) и
Тогда
Ответ: .
3)
Решение:
По определению логарифма
Отсюда
Ответ:
4)
Решение:
Отметим, что . (1)
Упрощаем выражение: тогда с учётом (1) имеем Обозначим . Тогда . Отсюда , , . Получаем
Ответ: ,
5)
Решение:
. Проведём некоторые упрощения:
Поэтому уравнение имеет вид:
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию x:
Обозначим . Тогда
Следовательно: или
и
Ответ: , .
6)
Решение:
ОДЗ:
В одной и той же системе координат строим графики функций и
Абсциссы точек пересечения графиков функций и равны примерно 1 и 2. Нетрудно проверить, что это корни данного уравнения.
Проверка: - верное равенство,
- верное равенство.
Ответ: , .
Задание 5: Тестовое задание:
1) а;
2) в;
3) г;
4) а.
Решение тестового задания:
Решите уравнение:
1)
Решение:
Данному уравнению удовлетворяют те значения x, для которых выполнено равенство . Мы получили квадратное уравнение , корни которого равны и . Следовательно, числа и - решения данного уравнения.
Ответ: , .
2)
Решение:
<p class="dash041e_0431_044b_