Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Базисный учебный  план образовательных учреждений

Российской  Федерации

Среднее (полное) образование

Федеральный компонент
Инвариантная часть	Обязательные учебные  предметы на базовом уровне
	Учебные предметы	Количество часов на два года обучения
		Базовый уровень
	Русский язык	70 (1/1)
	Литература	210 (3/3)
	Иностранный язык	210 (3/3)
	Математика	280 (4/4)
	История	140 (2/2)
	Обществознание (включая экономику  и право)	140 (2/2)
	Естествознание	210 (3/3)
	Физическая культура	140 (2/2)
Вариативная часть	Учебные предметы по выбору на базовом или профильном уровнях
	Учебные предметы	Количество часов на два года обучения
		Базовый уровень	Профильный уровень
	Русский язык	-	210 (3/3)
	Литература	-	350 (5/5)
	Иностранный язык	-	420 (6/6)
	Математика	-	420 (6/6)
	История	-	280 (4/4)
	Физическая  культура	-	280 (4/4)
	Обществознание	70 (1/1)	210 (3/3)
	Экономика	350 (0.5/0.5)	140 (2/2)
	Право	35 (0.5/0.5)	140 (2/2)
	География	70 (1/1)	210 (3/3)
	Физика	140 (2/2)	350 (5/5)
	Химия	70 (1/1)	210 (3/3)
	Биология	70 (1/1)	210 (3/3)
	Информатика и ИКТ	70 (1/1)	280 (4/4)
	Искусство (МХК)	70 (1/1)	210 (3/3)
	Технология	70 (1/1)	280 (4/4)
	ОБЖ	35 (1/-)	140 (2/2)
	Всего	Не более 2100 (не более 30/не более 30)
	Региональный (национально-региональный) компонент
	Всего	140 (2/2)
	Компонент образовательного учреждения
	Всего	Не менее 280 (не менее 4/не менее4)
Итого		До 2520 (36/36)
Предельно допустимая аудиторная уч. нагрузка при 6-ти дневной уч. неделе		2520 (36/36)
Предельно допустимая аудит. учебная нагрузка при 5-ти дневной уч. неделе		2450 (35/35)

Институтом содержания и методов обучения РАО были проанализированы учебные планы 266 школ, из них 15 учебных планов — более детально.  [24]

 Приведём пример учебного плана физико-математического и филологического профилей:

Примерный учебный  план

физико-математического профиля

 

Учебные предметы	Число недельных учебных часов  за два года обучения
I. Федеральный компонент
Базовые учебные предметы
Русский язык	2
Литература	6
Иностранный язык	6
История	4
Обществознание (включая экономику  и право)	4
Естествознание	6
Физическая культура	4
Профильные учебные  предметы
Математика	12
Информатика и ИКТ	8
Физика	10
II. Региональный (национально-региональный) компонент
По усмотрению субъекта Российской Федерации	4
III. Компонент образовательного учреждения
Элективные курсы, учебные практики, проекты, исследовательская деятельность	8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примерный учебный план

филологического профиля

Учебные предметы	Число недельных учебных часов  за два года обучения
I. Федеральный компонент
Базовые учебные предметы
Математика	8
История	6
Обществознание (включая экономику  и право)	4
Естествознание	6
Мировая художественная культура	2
Физическая культура	4
Профильные учебные  предметы
Русский язык	6
Литература	10
Иностранный язык	12
Второй иностранный язык	4
II. Региональный (национально-региональный) компонент
По усмотрению субъекта Российской Федерации	4
III. Компонент образовательного учреждения
Элективные курсы, учебные практики, проекты, исследовательская деятельность	6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Во всех проанализированных учебных планах, несмотря на их разнородность по форме и по содержанию, выдержано соответствие суммарного объема аудиторной нагрузки учебных планов максимальным показателям, установленным СанПиНами. Как правило, суммарный объем обязательной аудиторной нагрузки при шестидневной учебной неделе составляет 36 ч, в редких случаях этот показатель равен 34—35 ч или 37 ч.

Предложенное в концепции профильного  обучения примерное соотношение  объемов базовых, профильных и элективных курсов — 50—30—20% — в представленных учебных планах практически не выдержало. Так, например, доля часов, отводимых анализируемыми учебными планами на освоение предметов базового уровня, зачастую составляет 57—64%, а иногда доходит до крайних показателей (71%, 75%, 88%).

Доля часов, отводимых учебными планами на изучение элективных курсов, как правило, незначительна:

в лучшем случае 15—18%;

как правило, 9—11%;

в редких случаях 6%.

У учащихся нередко практически  отсутствует выбор элективных курсов. В отдельных случаях элективные курсы заменены базовыми учебными предметами в расширенном объеме.

В ходе анализа выявлена недостаточная  готовность школ к внедрению в  учебный процесс на старшей ступени  исследовательской деятельности, учебных  проектов, практик; все это свидетельствует о недостаточно эффективном использовании возможностей компонента образовательного учреждения.

В целом прогноз уровня востребованности отдельных профилей оказался правильным. Гуманитарный/филологический профиль выбрали 26% учащихся, физико-математический — 23%, социально-экономический — 15%, агротехнический/агротехнологический — 12%, естественно-научный, информационно-технологический и универсальный — по 8%. Исключение составляет только универсальный профиль, то есть фактически непрофильное обучение. Ожидания, что таких школ в ближайшие годы будет около 30 — 35%, в целом не оправдались. Среди школ в рамках эксперимента их оказалось 8 — 10%. Следует думать, что в массовой практике их будет несколько больше, но не 30 — 35%.

Эксперимент показал, что построение содержания профильного обучения только на основе уровневой дифференциации содержания учебных предметов (базовый и профильный уровни) в некоторых случаях является неэффективным. По таким учебным предметам, как математика, информатика, география, иностранный язык, необходима профильная дифференциация и создание не двух (базовая и профильная), а трех-четырех примерных программ, отражающих специфику и потребности межпредметных связей в рамках отдельных профилей.  [15], [16]

 

 

Предпочитаемые  профили обучения.

 

 

 

§ 3.  Информационные технологии

Как правило, в учебно-методический комплект, обеспечивающий работу по любой  из новых программ, входит методическое пособие для учителя, в котором  приводится примерное тематическое планирование, требования к контролю знаний учеников, проведению практических занятий и т.д. И это можно только приветствовать, но практически во всех учебно-методических комплектах отсутствует очень важный и на сегодняшний день абсолютно необходимый «ингредиент» — это так называемая электронная поддержка учебного курса. Нужны компакт-диски для учителя математики с видеозаписями фрагментов уроков, анимационными ресурсами, интерактивными моделями и т.п. Эти диски должны легко «встраиваться» в тот или иной учебный курс, иметь чётко структурированные указатели и аннотации. Все CD, существующие сегодня, ориентированы «сами на себя», поэтому их могут использовать только учителя-энтузиасты.

Известно, что мировой  тенденцией развития образования становится идея непрерывного образования. Невозможно сегодня определить, спрогнозировать ту сумму знаний, которая в дальнейшем будет необходима школьнику. А для того чтобы научить ребят ориентироваться в сложном потоке новой информации, учителя математики должны сами овладеть сетевыми и программными ресурсами. В последние годы педагоги создали множество интереснейших методических разработок, позволяющих использовать компьютеры и Интернет-ресурсы на уроках математики. Надо правильно распорядиться этим богатством. Не может учитель-предметник учить детей тому, чего не умеет сам, поэтому при переподготовке надо так вести занятия с учителями, чтобы они на своём опыте убедились: использовать компьютеры, сетевые и программные ресурсы на уроках алгебры и геометрии полезно, интересно, не очень трудоёмко. Только тогда, когда учитель это увидит, он попробует этим воспользоваться.

Пока ещё робкое появление  в школе «реального» Интернета с его практически неисчерпаемыми информационными ресурсами показало, что увеличивается база информационных ресурсов, к сожалению, не всегда качественных, поэтому эти ресурсы нужно постоянно рецензировать.

Обмен методическими материалами и наработками, телеконференции, общение по электронной почте с коллегами — ко всему этому может приучить сетевое методическое объединение учителей. Привычное географическое деление на окружные и даже городские методические объединения — это условность, которой не знают глобальные сети: в работе могут принять участие коллеги из любых городов и даже стран.

Весь сложившийся опыт использования глобальных компьютерных телекоммуникаций в школе показывает, что учебная работа с использованием сетевых средств и возможностей требует регулярной методической поддержки. Лишь тогда, когда появится постоянно работающие сетевые методические объединения учителей математики, можно будет говорить о перспективах широкого, выходящего, наконец, за рамки поисковых экспериментов использования телекоммуникаций в учебном процессе.

Методические службы должны оказывать консультативную  помощь, информировать учителей (на основе серьёзного анализа) о том, что появилось нового в учебно-методической литературе. Учитель ведь часто не в состоянии выбрать наиболее подходящий учебник ещё и потому, что у него не хватает ни времени, ни сил на то чтобы с ними познакомиться.

Информационные технологии — это мощнейшие инструменты поиска и обработки информации. В последние годы создано множество разработок, пока не востребованных. Правильно распорядиться этим богатством — важнейшая на сегодняшний день задача.

Предпрофильная подготовка девятиклассников может быть использована для того, чтобы поддержать интерес к изучению математики, установить межпредметные связи. Но для успешной предпрофильной подготовки тоже нужны учебно-методические материалы, а их почти нет. И новые элективные курсы только ещё начинают появляться.

Профильная школа существует в нашей стране давно (физико-математические школы, литературные кружки при Домах пионеров, всевозможные курсы). По сути, в профильном образовании нет ничего нового, специализированные математические, спортивные, языковые школы и классы советских времён тоже можно считать профильными. Их, конечно, было мало, да и специализация полагалась «в нагрузку» к основным учебным предметам. Появившиеся в последние 10—15 лет гимназии, лицеи и колледжи придают направленность образованию тоже за счёт дополнительных занятий — вводя новые предметы и увеличивая нагрузку по отдельным дисциплинам.

Необходимость изменить содержание курсов естественно-научных  дисциплин в гуманитарных классах стала очевидной уже давно. И вот сейчас появляются для этого возможности. Нужно изменить курс, скажем, физики таким образом, чтобы этот учебный предмет заинтересовал даже столь далёких от неё ребят, как будущие филологи и историки. При этом курс должен обеспечить изучение базового компонента в рамках стандарта образования по математике.

Бессмысленно укорачивать или сжимать курс математики. Его нужно наполнить новым содержанием и кардинально изменить структуру и методику проведения уроков. Может быть, имеет смысл попытаться начать изучение математики в гуманитарных классах с обзора истории развития, затем рассмотреть математику настоящего времени.