Роль математики и физики в информатике

 

Министерство  образования и науки Российской Федерации

 

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

 

 

Томский  Государственный  Университет

Систем  Управления  и  Радиоэлектроники  (ТУСУР)

 

Кафедра автоматизации обработки  информации (АОИ)

 

 

Роль математики и физики в информатике

Курсовая работа по дисциплине «Информационные технологии обработки  данных»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

                                                                                Выполнил:

                              Студент гр. 471-2

                         ___________ Е. А. Юртаева

                          «____»___________ 2011 г.

 

 

                                                                             Проверил:      

                           __________Т.А.Ципилёва

                           «____»___________ 2011 г.

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

                                                                 2012

Оглавление

 

Введение………………………………………………………………………………4   1 Что есть математика?...............................................................................................5   1.1 История возникновения математики……………………………………….…5   1.2 Связь математики с другими отраслями науки…………………………...…7   2 Что есть физика?.......................................................................................................9   2.1 История возникновения физики…………………………………………….…9   2.2 Связь физики с другими отраслями науки…………………………….……10   3 Что есть информатика?..........................................................................................11   3.1 История возникновения информатики………………………………………12   3.2 Связь информатики с другими отраслями науки…………………….……13   4 Учёные, которые  осуществили синтез математики, физики, информатик………………………………………………………………………….…………18   5 Как общество отреагировало на новое направление прикладной науки…21   Заключение………………………………………………………………………..…25   Список используемой литературы………………………………………….……26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В данной курсовой работе представлена информация о таких науках, как: информатика, математика, физика. Их взаимодействие друг с другом, влияние какой-либо науки на другую. В курсовой имеются: 1 таблица и 7 рисунков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Информатика – это междисциплинарная, методологическая наука об информационных процессах, о моделях, об алгоритмах и алгоритмизации, о программах и программировании, об исполнителях алгоритмов и различных исполняющих системах об их использовании в обществе, в природе, в познании. 
           Термин "информатика" (l’informatique) был введен французскими учеными и означает науку обработки информации (первоначально это была информация научно-технического, библиотечного характера) с помощью различных автоматических средств. 
           Во многих странах больше используется термин "computer science" (компьютерная наука, наука о компьютерах, точнее, наука о преобразовании информации с помощью компьютеров). 
          Предмет информатики точно невозможно определить – он сложный, многосторонний,динамичный. 
          Можно отметить три основные ветви информатики: теоретическую, практическую и техническую. Отметим, что деление информатики как науки и человеческой деятельности на те или иные части зависит от целей, задач, ресурсов рассматриваемой проблемы и часто оно бывает условным.

          Информатика уже прошла этап "интуитивного (в своих понятиях, определениях, целях) развития" ,достаточно "теоретизировалась" и превратилась в полноценную фундаментальную естественнонаучную дисциплину, как, скажем, математика или физика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Что есть математика?

Математика – одна из древнейших наук, которая зародилась на заре цивилизации. Она постоянно  обогащалась, время от времени обновлялась  и все больше утверждалась, как  способ познания закономерностей окружающего  мира. Расширяя и изменяя свои многогранные связи с практикой, математика помогает человечеству открывать и использовать законы природы, и в наше время является могучим двигателем науки и техники.

Что же такое математика? Ответить на этот вопрос не просто, тем  более не просто определить понятие  решение математической задачи. В  зависимости от уровня математических знаний ответы будут очень разными. Ученик средней школы словом «математика» пользуется как обобщенным термином для обозначения арифметики, алгебры и начал анализа, геометрии. Студент технического вуза узнает, что математика число таких разделов достигает нескольких десятков, причем это количество со временем возрастает, поскольку развитие современной математики сопровождается возникновением новых разделов.

Общепринятого определения  предмета математики не существует. В  прошлом под решением математических задач понимали решение задач про измеряемые величины или числа. Позже появилось определение математики, как науки про бесконечные величины. В современном мире под математикой понимают науку про математические структуры. Этот термин ввела группа французских математиков под псевдонимом Бурбаки. Математика - это не произвольное творение мысли, а отображение объективного мира, пусть даже и в очень абстрактном виде. Математика изучает понятия, полученные путем абстракции от явлений реального мира, а также от предыдущих абстракций. Абстракции возникают из реальной действительности и тесно с ней связаны. Более того, результат фиксируется и применяется к разным явлениям, существенно отличающимся своей физической природой. Например, решение задачи нахождения скорости размножения бактерий, изменения атмосферного давления, скорости радиоактивного распада сводится к решению одного и того же дифференциального уравнения.

1. История возникновения математики

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был  необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые  первобытные племена подсчитывали количество предметов, соотнося их с различными частями тела, главным образом пальцами рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.

Вавилон. Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые т.н. клинописными текстами, которые датируются от 2000 до н.э. и до 300 н.э. Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами. Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.Вавилоняне создали и систему счисления, использовавшую для чисел от 1 до 59 основание 10. Символ, обозначавший единицу, повторялся нужное количество раз для чисел от 1 до 9. Для обозначения чисел от 11 до 59 вавилоняне использовали комбинацию символа числа 10 и символа единицы. Для обозначения чисел начиная с 60 и больше вавилоняне ввели позиционную систему счисления с основанием 60. Существенным продвижением стал позиционный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак (символ) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Примером могут служить значения шестерки в записи (современной) числа 606. Однако нуль в системе счисления древних вавилонян отсутствовал, из-за чего один и тот же набор символов мог означать и число 65 (60 + 5), и число 3605 (60² + 0 + 5). Возникали неоднозначности и в трактовке дробей. Например, одни и те же символы могли означать и число 21, и дробь 21/60 и (20/60 + 1/60²). Неоднозначность разрешалась в зависимости от конкретного контекста.Вавилоняне составили таблицы обратных чисел (которые использовались при выполнении деления), таблицы квадратов и квадратных корней, а также таблицы кубов и кубических корней. Им было известно хорошее приближение числа  . Клинописные тексты, посвященные решению алгебраических и геометрических задач, свидетельствуют о том, что они пользовались квадратичной формулой для решения квадратных уравнений и могли решать некоторые специальные типы задач, включавших до десяти уравнений с десятью неизвестными, а также отдельные разновидности кубических уравнений и уравнений четвертой степени. На глиняных табличках запечатлены только задачи и основные шаги процедур их решения. Так как для обозначения неизвестных величин использовалась геометрическая терминология, то и методы решения в основном заключались в геометрических действиях с линиями и площадями. Что касается алгебраических задач, то они формулировались и решались в словесных обозначениях.Около 700 до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений Луны и планет. Это позволило им предсказывать положения планет, что было важно как для астрологии, так и для астрономии.В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Им была известна теорема Пифагора и то, что угол, вписанный в полуокружность – прямой. Они располагали также правилами вычисления площадей простых плоских фигур, в том числе правильных многоугольников, и объемов простых тел. Число p вавилоняне считали равным 3.

Египет. Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах, датируемых примерно 1700 до н.э..Излагаемые в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду – ок. 3500 до н.э. Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений. В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна; для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты.Но главной областью применения математики была астрономия, точнее расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила. Однако уровень развития астрономии в Древнем Египте намного уступал уровню ее развития в Вавилоне.Древнеегипетская письменность основывалась на иероглифах. Система счисления того периода также уступалававилонской. Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой, в которой числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое

число. С появлением папируса возникло так называемое иератическое письмо-скоропись, способствовавшее, в  свою очередь, появлению новой числовой системы. Для каждого из чисел  от 1 до 9 и для каждого из первых девяти кратных чисел 10, 100 и т.д. использовался специальный опознавательный символ. Дроби записывались в виде суммы дробей с числителем, равным единице. С такими дробями египтяне производили все четыре арифметические операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой. Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной.Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы чисто рецептурно, без каких бы то ни было объяснений. Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической и геометрической прогрессиями, а потому и те общие правила, которые они смогли вывести, были также самого простейшего вида. Ни вавилонская, ни египетская математики не располагали общими методами; весь свод математических знаний представлял собой скопление эмпирических формул и правил.Хотя майя, жившие в Центральной Америке, не оказали влияния на развитие математики, их достижения, относящиеся примерно к 4 в., заслуживают внимания. Майя, по-видимому, первыми использовали специальный символ для обозначения нуля в своей двадцатиричной системе. У них были две системы счисления: в одной применялись иероглифы, а в другой, более распространенной, точка обозначала единицу, горизонтальная черта – число 5, а символ обозначал   нуль. Позиционные обозначения начинались с числа 20, а числа записывались по вертикали сверху вниз.

2. Связь математики с другими отраслями науки

Обсуждая связи математики с другими науками, нельзя не коснуться  статистики. Статистика не является ветвью математики, поскольку она занимается обработкой данных и принятием решений на основе результатов этой обработки. Используемая таким образом, она не является даже чётко очерченной дисциплиной, а скорее представляет собой общий инструмент научного исследования. Однако математика играла и играет важную роль в развитии статистики. Многие разделы статистики настолько глубоко пропитаны математическими идеями и методами, что их совокупность получила наименование математической статистики. В свою очередь статистическая точка зрения оказывается полезной во многих областях чистой математики, расширяя проблематику и подсказывая новые пути и подходы.

Хочу снова подчеркнуть, что очень редко можно провести чёткую границу между математикой и другими науками, к которым она применяется. Попытки — к сожалению, довольно частые — изолировать «чистую» математику от всей остальной научной деятельности и заставить её вариться в собственном соку могут лишь обеднить и математику, и прочие науки. [2]

Математика в информатике играет немалую роль. В таблице 1.1 представлены системы счисления в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системе счисления. И расчеты статистических данных.

 

 

 

                 

               Таблица 1.1 -  Системы Счисления [2]

Десятичная  А10	Двоичная  А2	Восьмеричная  А8	Шестнадцатеричная  А16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14
21	10101	25	15
22	10110	26	16
23	10111	27	17
24	11000	30	18
25	11001	31	19
26	11010	32	2A
27	11011	33	2B
28	11100	34	2C