Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Мая 2015 в 22:27, курсовая работа
Цепные дроби были введены в 1572 году итальянским математиком Бомбелли. Современное обозначение непрерывных дробей встречается у итальянского математика Катальди в 1613 году. Величайший математик XVIII века Леонардо Эйлер первый изложил теорию цепных дробей, поставил вопрос об их использовании для решения дифференциальных уравнений, применил их к разложению функций, представлению бесконечных произведений, дал важное их обобщение.
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Представление рациональных чисел цепными дробями 5
§2 Представление действительных иррациональных чисел правильными бесконечными цепными дробями 8
2.1. Разложение действительного иррационального числа в правильную бесконечную цепную дробь 8
2.2 Сходимость правильных бесконечных цепных дробей 13
2.3 Единственность представления действительного иррационального числа правильной бесконечной цепной дробью. 18
§3. Представление действительных чисел цепными дробями общего вида. 20
Решение задач 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27
ЛИТЕРАТУРА: 28