Мектеп жасына дейінгі балаларда сан туралы түсініктерін қалыптастыру

  ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ  ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ БІЛІМ   МИНСТРЛІГІ

ҚАЗАҚ МЕМЛЕКЕТТІК ҚЫЗДАР ПЕДАГОГИКАЛЫҚ  УНИВЕРСИТЕТІ.

 

 

РЕФЕРАТ

Тақырыбы: Мектеп жасына дейінгі балаларда сан туралы түсініктерін қалыптастыру.

 

 

 

                                                          

 

                                                                           Орындаған: Күмісбекова Ұ.К

                                                                           Тексерген: Жұмашeва Т.С

 

 

 

                                  

 

                               

                                         Алматы-2014ж                                                                                                   

                                   

Жоспары:

 

I Кіріспе:

а) Сан және санау түсініктері. 

II Негізгі бөлім:                                                                                                                    

б) Бүтін мен бөлік арасындағы қатынасты түсіндіруді.

с) Заттарды қолмен ұстап санауға жаттықтыру.

III Қортынды:

Пайдаланған әдебиеттер:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Сан мен санау туралы түсініктер санға дейінгі сандық қатынасты қалыптастырудан басталады: заттардың көлемі бойынша теңдік — теңсіздік, заттардың топтық саны бойынша теңдік — теңсіздік. Бала «артық», «кем», «тең» деген математикалық қатынастарды түсіне бастайды. Осыдан кейін ғана оларды санауға үйретуді және 10-ға дейінгі сандар туралы, сандардың бірізділігінің ара қатынасы туралы, санның жеке бірліктен және кіші екі саннан тұратын сандық құрамы туралы түсінік бере бастайды. 
Балалардың «Қандай?» (заттың сапасы мен белгісі), «Қанша?» (заттардың саны), «Нешінші?» (басқа заттардың арасындағы орны) сұрақтарын саралап түсінуді үйрету маңызды.  
Ересектер тобында екі жиынтық затты салыстыра отырып, санды жасау туралы түсініктерін қалыптастыру жалғасады. Балалар әрбір санның өзіне дейінгі және өзінен кейінгі саннан тұратынын түсінулері керек. Осыған байланысты ретпен 2 жаңа санды алуға болады, мысалы 5 және 6. Әрбір жаңа санның пайда болуын көрсету алдыңғы санның пайда болуын көрсетумен ұштасады. Осылайша, кем дегенде 3 бірізді сан салыстырылады.  
Санаудың және екі жиын элементтерін бір-бірімен салыстырудың мәнін түсінуде, «тең», «көп», «аз» қатынастарын анықтауда заттарды санау немесе заттың екі тобын бір-бірінің үстіне, жанына қойып салыстыру қолданылады. Мұндай тәсіл көрнекті түрде бір заттың артық, яғни көп екенін, екінші заттың кем, яғни аз екенін анықтауға мүмкіндік береді. Көрнекілікке сүйене отырып, балалар сандарды салыстырады. 
Бір топтағы заттарға бір затты қоса немесе ала отырып, балалар заттардың әртүрлі санын алуға болатынын түсінеді. Балалар «көп», «аз» ұғымдарының арасындағы байланысты көре алады, бұдан былай сандар арасындағы байланыстың өзара кері сипатын түсінуге мүмкіндік туады (мысалы, 7>6, 6<7). Сонымен қатар, балалар қай санға қай санды қосқанда немесе қай саннан қай санды алғанда қандай сан пайда болатынын түсінуге үйренеді. Мысалы, 6 асыққа 1 асықты қоссақ, 7 асық болады. 7 асықтан 1 асықты алсақ, 6 асық қалады т.с.с. Егер бала анық жауап бере алмаса, «Қанша асық болды? Қанша асықты қостық (алдық)? Қанша асық қалды?» деген жетекші сұрақтар қоюға болады. 
Дидактикалық материалдарды және тапсырмаларды түрлендіру әр санды алудың тәсілдерін түсінуге көмектеседі. Балалар жаңа санды алуды алдымен тәрбиешінің нұсқауымен орындайды («5 кесеге 1 кесені қосыңдар»), содан кейін өздігінен сандар жиынтығын құрайды. Балалар сұрақтар мен әрекеттерді жете түсінгеннен кейін, тәрбиеші сұрақтарды күрделендіреді. Мысалы, «Көбелектердің саны 7 болу үшін не істеу керек? Егер 8 шыныаяққа 1 шыныаяқ қоссақ, барлығы неше шыныаяқ болады?» т.с.с. 
Балалардың білімдерін бекіту үшін үлестірмелі материалдармен ұжымдық жұмыс жасауды өзіндік жұмыспен кезектестіріп отыру қажет. Бала екі бос жолақшаға заттарды орналастырып, 2 жиынтықты салыстырады. Жаңа санды алу тәсілін көрсету (натурал сан қатарындағы 3 қатар орналасқан санды салыстыру), әдетте, кем дегенде 8-12 минут уақытты алады. Біркелкі тапсырмалар балаларды жалықтырмас үшін осыған ұқсас жұмыс үлестірмелі материалдармен келесі ұйымдастырылған оқу іс-әрекеті барысында ж үргізіледі.  
Ересектер тобында заттарды санауға жаттықтыру күрделенеді. 2 зат тобын (5 жұлдыз және 6 үшбұрыш санап алу) бірден таңдап алу немесе түсі, пішіні, мөлшері бойынша ерекшеленетін бір түстегі 2 зат тобын (7 үлкен доп және 8 кішкентай доп) таңдап алу тапсырмаларымен қатар 2 зат тобын санап қана қоймай, белгілі орынға - қағаздың жоғарғы жағына, төменгі жағына, оң жағына, сол жағына, ортасына орналастыру үшін тапсырма беріледі. Кейінірек тәрбиешінің нұсқауымен балалар заттарды қағаз бетінің жоғарғы және төменгі, оң және сол жақ бойымен, жоғарғы оң жағы, төменгі сол жағына орналастырады. Мұндай тапсырмаларды орындамас бұрын тәрбиеші балаларды қағаз бетінің сәйкес бөліктерін табуға жаттықтырады. Балаларды тапсырмаларды зейін қойып тыңдауға, есте сақтауға, нені және қалай орындағандарын айтып беруге үйретеді. Алғашқы кезде балаларға толық анық жауап беру қиынға соғады, сондықтан тәрбиеші жетекші сұрақтар қойып көмектеседі. Мысалы, «Саңырауқұлақтардың саны қанша және сен оларды қайда қойдың? Сенің қанша жидегің бар және сен оларды қайда қойдың? Ал енді не істегеніңді толығымен айтып бер!» деп баладан сұрайды. Баланың сұрақтарға берген жауаптары толық бір әңгімеге айналады. Егер бала тапсырманы орындауға қиналса, оған тәрбиеші көмектесе отырып, жауап береді: «Мен 7 саңырауқұлақ қойдым, ...», бала сөйлемді аяқтайды. Бала жауабында міндетті түрде заттардың саны, олардың сапалық белгілері мен кеңістікте орналасуы арасындағы байланыс бейнеленуі тиіс. 
Балаларды санауға үйрету үшін жаттықтыруға түрлі анализаторлардың белсенді қатысуы: дыбыстарды, қимылдарды санау, заттарды сипап сезу арқылы санау маңызды орын алады. 
Кезекті бір санның жасалу жолымен таныстырған соң осы сан көлемінде дыбыстарды, қимылдарды санаумен байланысты тапсырмалар ұсынылады. Санау көлемі біртіндеп 10-ға дейін артады. 
Ересектер тобында заттарды қолмен ұстап санауға жаттықтыру біршама күрделенеді. Мысалы, балалар карточкаға тігілген түймелерді арқасына жасырып тұрып санайды. Ұсақ түймелер қолданылады. Балалар көздерін жұмып, түймелерді, ұсақ тастарды сипау арқылы санайды. Балалардың барлығы жұмысқа қатысатын жаттығулар түрін жүргізген орынды. 
Ересектер тобында балалар дыбыстарды санауды заттарды санаумен және есептеумен байланыстырады. Тапсырма сипаты біртіндеп күрделенеді. Мысалы, балаға алдымен дыбыстарды санауды, содан соң сонша ойыншықты, кейінірек бір мезгілде дыбыстарды санай отырып, ойыншықтарды бір жаққа жинау ұсынылады, ал санап болған соң дыбыстың неше рет болғанын және неше ойыншық қойғанын айтады. 5 жасар баланың көзін байлай отырып, дыбысты санауды ұсынуға болады. 
Балаларды қимылдарды санауға және жаңғыртуға жаттықтырады. Тәрбиешінің немесе басқа балалардың орындаған қимылдарын санайды. Үлгі және аталған сан бойынша қимылдарды қайталайды.(«Суретте неше жұлдызша болса, сонша рет қол шапалақта», «Осынша отырып тұрыңдар»). Тәрбиеші жаттығуды барлық балаларды қамти отырып ұйымдастырады. Ересектер тобында берілетін тапсырмаларға доп лақтыру, секіртпемен секіру сияқты күрделі қимылдар қосылады. Балаларға белгілі бағытта бірнеше қадам жасау қиындық тудырады. Мысалы, «6 қадам алға жүр, солға бұрыл, тағы 2 қадам жаса...» деп балаға ұсынады. Балалар алға жылжи отырып, қадамдарын санауға және кеңістікті бағдарлануға жаттығады. Түрлі анализаторлармен қабылданатын жиындар арасындағы сандық қатынастарды құру санау қызметін жалпылауға мүмкіндік береді. 
Мектепке дейінгі ересек жастағы бала тілінде балалардың тілінің дамуында көру және сипап сезу арқылы қабылданған қимыл-қозғалыстар, дыбыстар, заттардың саны арасындағы байланыстар болғаны маңызды («7 рет қол шапалақтадым, өйткені карточкада 7 шаршы бар», «Мен допты 5 рет лақтырдым, өйткені 5 түрлі дыбыс естідім» және т.с.с.). 
  Сипап сезу арқылы және дыбыстар мен қимылдарды санауға жаттықтыруды сандардың айырмасын салыстырумен байланыстырады. «Естіген дыбыс санынан 1 рет артық отырып, тұр» «Естіген дыбыс санынан 1 шаршысы артық (кем), карточканы тап».  
Ересектер тобындағы балаларға зат санының оның мөлшеріне, алған орнына және пішініне байланысты емес екендігін көрсету, яғни «Қанша?» деген сұраққа жауап беру үшін санаудың қай бағытта жүргізілетіні маңызды емес. Балалардың өздері көз жеткізу үшін бір затты түрлі бағытта санауды ұсынады: оңнан солға және солдан оңға қарай; жоғарыдан төмен және төменнен жоғары қарай. Кейінірек балаларға бір қатарға орналасқан заттарды ғана емес, сонымен бірге түрлі жолдармен (шеңбердегі, жұппен, қандай бір топтағы) санауға болатыны туралы түсінік беру. Балаларға бір затты санаудың түрлі тәсілдерін көрсетіп, заттарды дұрыс және жылдам санауға мүмкіндік беретін ең тиімді жолын табуға үйретеді. Балалар санауды кез келген заттардан бастауға және оны қалаған бағытта жүргізуге болатынына, заттардың біреуін де жіберіп алмай және бір санағанды екі рет санамай, бір затты әр түрлі тәсілдермен (3-4 тәсіл) қайта санауға көз жеткізеді. 
   Егер бала қателессе, қандай қате жібергенін анықтайды (бір затты санамай тастап кетті, бір затты екі рет санады). Тәрбиеші заттарды санай отырып, әдейілеп қате жіберуіне болады. Балалар оның әрекеттерін бақылап, қандай қате жібергенін айтады. Қай заттан бастап санағанды, заттың бірін де қалдырмай және екі рет қайталап санамас үшін есте жақсы сақтау қажеттігі жөнінде қорытынды жасайды. Заттардың орналасу түрін күрделендіре және тапсырмаларды түрлендіре отырып, тәрбиеші әрекет жасау жолдары мен түсініктерін бекітеді.Ересектер тобындағы балаларға саны бірдей элементтерден тұратын жиынға бір натурал сан сәйкес келетінін, бір натурал санға әртүрлі заттар жиынының саны сәйкес келетіндігі жайлы түсінік беретін тең жиындарды құруға және іріктеуге мүмкіндік беру қажет. Тәрбиеші тапсырмалардың түрлі нұсқаларын қолданады. Мысалы, аталған сан бойынша ойыншықтың 3 түрін санауды және ойыншықтарды теңдестіруді, яғни бірінің астына бірін 3 жолақшаға немесе 3 қатарға орналастыруды ұсынады. 
   Балаларды әр ойыншықтың қанша екенін айтуға және қорытынды жасай білуге үйрету. Балаларға бірінші кезеңде қанша зат (мысалы, «Менің үстіңгі жолақшамда 5 саңырауқұлақ, ортасында 5 гүл, ал төменгі жолақшамда 5 алма бар», - деп бала тізіп шығады. «Дұрыс, сенің ойыншығың бес-бестен» - деп тәрбиеші қорытындылайды.) бар екенін айтуды ұсынады. Бала жалпылауды қайталайды. Балалар біртіндеп әр топта қанша ойыншық бар екенін өздігінен сипаттауды және қорытынды жасауды меңгереді. Тәрбиеші балаларды әр сұраққа түрлі тұжырымдамамен жауап беруді, қорытынды жасауды үйретеді. Мысалы, «Үстіңгі жолақшада 6 дөңгелек, ортаңғы жолақшада 6 шаршы, төменгі жолақшада 6 үшбұрыш - барлық пішіндер 6-дан»; «Барлық пішін 6-дан: 6 дөңгелек, 6 шаршы, 6 үшбұрыш». Баланың ойы жалпыдан жалқыға, жалқыдан жалпыға өтуі тиіс. 
  6 жастағы баланы заттарды тең бөлікке бөлуге, бүтін мен бөлік арасындағы қатынастарды орната білуге үйретеді. Бірақ, бүтінді бөлікке бөлуді қағазды қайшымен қию арқылы емес, бүктеуден бастау керектігін білген жөн. Себебі, бөлікті қию арқылы көрсеткенде, балаларда ол бөлік жеке бір нысан ретінде қабылданады.  
Алғашқы кезде бүтінді бөлікке бөлгенде қағаздан жасалған, бүктеуге келетін түрлі пішіндерді: дөңгелек, шаршы, тікбұрышты қолданады. Барлық жағдайда бүтінді бөлікке бөлгенде бөлік бүтіннен кіші, ал бүтін өзінің әрбір бөлігінен үлкен екендігіне балалардың назарын аудару керек.  
Осылайша, қағазды, тағы басқа заттарды қайшымен қию, бүктемес бұрын балалар өздері оларды бөліктерге бөледі, бүтіндегі бөліктерді анықтайды, (мысалы, бір парақ қағазды тура ортасынан бүктейді, содан соң тағы да ортасынан бүктеп, оны қайта жазып, төрт бөлікке бөлінгенін көреді. Егер ұзын жіпті үш рет ортасынан бүктесе, онда ол сегіз бөлікке бөлінеді т.с.с.). 
Сонымен қатар балаларға пішін бөліктерінен алынған геометриялық пішіндерден анықтауды ұсынуға болады. Мысалы, шаршыны тура ортасынан бүктесе, екі бөлік шығады, олардың әрқайсысы тікбұрыш болады. Ал егер тағы да ортасынан бүктесе, онда төрт кішкентай шаршы пайда болады. Сонымен бірге шаршыны ортасынан емес, диагональдан бүктесе, онда екі үшбұрыш пайда болады. Ал егер бұл үшбұрыштарды тағы да ортасынан бүктесе, тең қабырғалы төрт кішкентай үшбұрыш пайда болады. 
Балалар практикалық жаттығулар нәтижесін өз тілімен білдіреді: «Мен шаршыны ортасынан бүктедім, екіге бөлдім, екі тікбұрыш шықты, тағы да екіге бүктеп едім, төрт кішкентай шаршы шықты (бала шаршыны қайта жазып, шыққан бөліктерді көрсетеді, санайды)». 
Балалар осындай жаттығуларды орындай отырып, әр кез тура ортасынан бүктегенде екі тең бөлік пайда болатынын, ал егер оны тағы да ортасынан бүктесе, төрт тең бөлік шығатыны жайлы қорытынды жасайды. 
Балалар бүтін мен бөлік арасындағы қарапайым қатынасты жақсы түсінгеннен кейін және «бүтіннің жартысы» (немесе «бүтіннің екіден бір бөлігі»), «бүтіннің төрттен бір бөлігі» сөздерінің арақатынасын дұрыс анықтауға үйренгенде ғана, бүтінді бөлікке бөлуді тек бүктеу арқылы ғана емес, сонымен қатар кесу (нан, алма және т.б.) арқылы бөлуге көшуге болады. Алайда, бөліктер міндетті түрде желімдеу арқылы бүтін қалпына қайтадан келу керек. 
Балаларды үйрету реттілігі дәл осындай болуы керек (алдымен бүктеу, содан кейін ғана қайшымен қию), өйткені оқыту міндеті қиюға немесе бүктеуге үйрету емес, бүтін мен бөлік арасындағы қатынасты түсіндіруді, әр бөлігін дұрыс атауды және көрсете білуді (жартысы, екіден бір бөлігі, төрттен бір бөлігі) қалыптастыру болып табылады. 
Балалар нанды, алманы екі немесе төрт бөлікке бөле отырып: «Нанды, алманы немесе басқа да заттарды тең 2 бөлікке кескенде жартысы болады, ал  
4-ке бөлінген бөлік ширек деп аталады» деген жалпылама қорытынды жасайды. Тәрбиеші балалардан «Егер алманы немесе нанды тең бөлікке бөлмесе, онда ол қалай аталады?» деп сұрайды. Балалар «Алма тең бөліктерге бөлінбейді» деп жауап береді.  
Осылайша, балалардың өмірлік тәжірибесі оқыту процесінде меңгерілген білімдермен нақтыланады және молая түседі. Тәрбиеші балалардың заттарды (жіп, жалпақ бау, тоқыма бау және т.б.) тең екі және төрт бөлікке немесе тең емес бөліктерге бөлуде (неше бөлік, бұл қандай бөліктер және қалай аталады) өздігінен жаттығуларына мүмкіндік береді. Бөлшектің бүтінмен байланысын бекіту үшін балалардың назарын бөлшектің бүтіннен кіші, ал бүтіннің өзінің әрбір бөлшегінен үлкен екендігіне аудару қажет.  
Балалармен бірге заттарды бөлу жаттығуларын орындай отырып, сонымен бірге өз үйінде, балабақшада заттарды бөліктерге бөлу фактілерін еске түсіре отыра, тәрбиеші балалардың заттарды бөліктерге бөлу жайлы түсініктерін нақтылайды. Ересектер тобында сандар туралы ұғымдарын тереңдету басталады. Балаларды бірліктерден тұратын 10 көлеміндегі сан құрамымен таныстырады (4 — бұл 1, 1, 1 және тағы 1). Жиын (элементтерден) құрамын анықтау үшін және осының негізінде балаларға санның құрамы (бірліктен тұратынын), бір заттың басқасынан ерекшеленетін жиынтығын таңдау туралы түсінік беру. Балаларға барлық жиын жеке элементтен тұратынын (нақты заттар мен топтардан) көрсетіп қана қоймай, сонымен қатар санның бірлікке қатынасы, яғни сандағы бірлік санын айрықша анықтап түсіндіреді.  
  Жеке элементтерден тұратын жиын құрамының әрбір элементі бір-бірінен қандай да бір белгілермен (түсімен, мөлшерімен, заттық мазмұнымен және т.б.) ерекшеленетін болғанда көрнекті болады. Сондықтан алдымен бір-бірінен түсімен немесе мөлшерімен, түрімен, ал кейінірек бір текті атаулармен біріктірілетін заттар (мысалы, ойыншықтар жиынтығы: ыдыс-аяқ, жиһаз, киімдер және т.б.), сонымен қатар заттар немесе заттық суреттердің жазық бейнелері қолданылады. 
  Әрбір сан құрамын 2-3-тен кем емес заттарда көрсетеді. Тапсырмаларды орындай отырып, балаларды сұрақтардың көмегімен («Сен түрлі жемістердің нешеуін алдың? Барлығы нешеу? Сенде үш жеміс қалай пайда болды?») топты қалай құрғанын, ондағы заттардың қаншадан және олардың барлығы қанша, заттарды атау мен олардың санын («1 алма, 1 алмұрт, 1 банан — барлығы 3 жеміс») айта білуге ынталандырады. 
  Санның құрамы бірліктен тұратынын үйрене отырып, бірліктің жеке зат емес, толық топ та болатынын атап өту маңызды. Тәрбиеші балаларға түрлі түсті дөңгелектер жиынын көрсете отырып, бөліктер санын анықтауды ұсынады. Балалар берілген жиын бес бөліктен құралғанын айтады. «Берілген жиын бөліктерің саны мен түсін атаңдар». - «Берілген жиында түрлі түсті бес бөлік бар: бір бөлігі — қызыл дөңгелек, бірі — көк, бірі — сары, бірі — жасыл және тағы бірі — қызғылт сары дөңгелек. Ал барлығы бес бөлік». - «Бес саны қанша бірліктен тұрады?» - «Бес жеке бірліктен тұрады». - «Бірлік нені көрсетеді?» - «Ол бір жеке затты немесе заттардың бір тобын білдіреді» - деп балалар жауап береді. 
  Балалар ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінде сандық құрамның бірліктерден тұратынын меңгереді; санның бірліктердің сәйкес санынан тұратынын анықтайды; санның жиын қуаттылығының көрсеткіші екендігіне көз жеткізеді. Тәрбиеші «Үш бөліктен тұратын жиын құрап беріңдер» деп ұсынады. «Бір бөлігі — үшбұрыштар, бір бөлігі — шаршылар, бір бөлігі — дөңгелектер, ал барлығы үш бөлік», - дейді балалар.Бұл қатынастарды қалыптастыру механизмі ассоциация қатарын құрудан тұрады. Ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінің қатаң мөлшерленген, бірізді жүйесі бала білімін қалыптастыратын жаңа байланыстардың біртіндеп пайда болуына жағдай жасайды. Бұл білімдерді дамыту жиын туралы қарапайым түсінікті құруға және жиын қуаттылығының көрсеткіші ретінде өзара байланыстарын түсінуге әкеледі.  
Тәрбиеші әр санның құрамын үйретуде келесі ойындарды қолдана алады: «Жұбыңды тап» (Тәрбиеші баладан 10-ға дейінгі кез келген санды атауды сұрайды. Мысалы, 6. Осыдан кейін цифр жазылған карточканы алады, ал балаға екі санды қосқанда 6 саны шығатын карточканы таңдауды сұрайды. Бұл ойынның ауызша нұсқасын да қолдануға болады). 
«Санды ...-ға дейін толықтыр» (Тәрбиеші тапсырма береді. «Мен атаған санды 7-ге дейін толықтыру керек. Мен 6 санын атаймын. 7 болу үшін қанша бірлік жетпейді?». Бала бастапқы кезде санау материалдарын қолдана отырып, тапсырманы жеңіл орындайды. Біртіндеп осындай тапсырмаларды орындау көрнекілікке сүйенбей жүргізіледі). 
Ересек жастағы балаларды алғаш рет реттік сан есімдерді қолдануға үйретеді. Балалардың көпшілігі реттік және топтық сан есімдерді ажырата алмайды және олардың мағынасын түсінбейді. Тәрбиеші олардың мағынасын ашып беруі тиіс. Ол санның реттік мағынасын есептік мағынасымен салыстыру арқылы жасалады. Қанша зат екенін білгісі келген кезде санайды: бір, екі, үш, төрт және т.б., яғни санай отырып «Қанша?» сұрағына жауап табады. Бірақ заттың орнын басқа заттардың арасынан табу үшін басқаша санайды. «Нешінші?», «Саны бойынша нешінші?» сұрақтарына жауап бере отырып, бірінші, екінші, үшінші және т.б. деп санайды. Балаларға «Нешінші?», «Саны бойынша нешінші?» сұрақтары ерекше қайта санауды қажет ететінін міндетті түрде түсіндіру керек. Осыған орай әр зат қатардан өз нөмірін алады және «Нешінші орында?» немесе «Саны бойынша нешінші?» сұрақтарына жауап беруде есептеу бағытының маңызы зор. Реттік нөмірді анықтау үшін солдан оңға қарай санау керек, ал басқа жағдайда — қай бағытта санау жүргізілгені көрсетіледі. Тәрбиеші балалармен бірге бір заттарды түрлі бағыттарда санауды, сонымен қатар басқа заттардың арасынан орнын анықтауды көрсетеді. Балалар бірдей заттарды санауға жаттыға отырып, заттың орнын анықтау кезінде санау бағытын көрсету қажеттігі жайлы қорытынды жасайды (мысалы, сол жақтағы үшінші, оң жақтағы бесінші және т.б.). Санау материалы ретінде алдымен түстері немесе мөлшерлері біркелкі заттарды, содан кейін — әртүрлі заттар жиынтығын, мысалы, ойыншықтарды қолданады. Балалар реттік санауға сюжетсіз материалдармен де, мысалы, геометриялық пішіндер үлгісінде, түрлі жолақшада және т.б. жаттығады. 
Тәрбиеші реттік санауға үйретуде мынадай ойындарды қолдануына болады: «Қандай ойыншық жоқ?» (Тәрбиеші балалардың көздерін жұмуды сұрайды, ойыншықты алып қояды. Балалар көздерін ашып, қандай ойыншықтың жоқ екенін анықтайды. Мысалы, қоян жоқ, ол оң жақтан санағанда үшінші немесе сол жақтан санағанда екінші болған). 
«Кім бірінші атайды?» (Тәрбиеші балаларға әртүрлі заттар бейнеленген сурет көрсетіп, қай жақтан бастап санау керектігін айтады. Балалар балғамен соғылған дыбысты санап, ойыншықтың нешінші тұрғанын атайды). 
Кейбір балалар заттардың орнын анықтай отырып, реттік сан есімді есептік сан есіммен ауыстырады, сондықтан тәрбиеші балалардың қалай санағанына көңіл аударып, қателескен жерін көрсетіп отырады. Біраз уақытқа дейін реттік санауға үйрету апта сайын өткізілетін ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінің негізгі басты міндеті ретінде болады. Реттік санауды меңгергеннен кейін оны ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінің қандай да бір бөлігінде бекіту жүргізіледі. Реттік санауды жыл бойында қайталау керек, алайда ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінде бір тақырыпты қайталау аралығы едәуір ұзақ болуы керек.Балаларды аралық сандарды салыстыруға, яғни қайсысы көп, қайсысы аз екендігін анықтауға үйрету жалғастырылады. Балалардың аралық сандарды салыстыру туралы түсініктерін тереңдете отырып, тәрбиеші нақты мысалдар арқылы аралық сандар арасындағы тұрақты байланысты ашып көрсетеді (5 әрдайым 4-тен артық, ал 4 5-тен кем және т.б.). Басынан бастап «көп», «аз» түсініктері салыстырмалы, әрбір сан (бірліктен басқасы) басқа санмен салыстырғанда арық не кем екендігіне назар аудару (4>3, бірақ4<5). Сандардың белгілі бірізділігі туралы түсініктерді қалыптастыру басталады.Балалар 10 көлеміндегі сандарды салыстыруды үйренеді. Жұмысты 1 мен 2 сандарын емес 2 мен 3 сандарын салыстырудан бастайды, себебі 1 затты 2 затпен салыстыруда 1 затты бала жиынтық ретінде қабылдамайды. Сонымен қатар тәрбиеші ашық түсті заттардың баланы алаңдататынын есте сақтаған жөн. Сандар арасындағы тұрақты байланысты көрсету түрлі заттар жиынтығына сүйене отырып, аралық сандарды бірнеше рет салыстыруға мүмкіндік береді. Мысалы, 4 қуыршақ пен 5 қоянды салыстыра отырып, қуыршақтың қояннан кем, ал қоянның қуыршақтан артық екенін анықтайды. Яғни 4 5-тен кем, ал 5 4-тен артық. Дұрыстығын тексереді. Ол үшін санау материалын 2-3 рет ауыстырады. 4-5 заттан тұратын басқа жиынтықтарды салыстырып, 5 әрқашан 4-тен артық, ал 4 5-тен кем деген қорытынды жасайды.«Артық», «кем» түсініктерінің бір-бірімен қатынасын анықтауда сандар арасындағы қатынастың өзара-кері сипаты туралы түсініктерді қалыптастыруға мүмкіндік туады (егер 4-ке 1-ді қоссақ, 5 болады, яғни 5 4-тен артық; 5-тен 1-ді алсақ, 4 болады, яғни 4 5-тен кем).Мөлшері, орналасу түрімен ерекшеленетін және т.б. заттардың жиынтығын салыстыруға, «тең», «тең емес», «артық», «кем» қатынастарын анықтау үшін балалардың назарын заттардың ара қатынасын біртіндеп белгілеу тәсілдеріне аударған жөн (үстіне, жанына қою және т.б.). Балалар бұл тәсілдерді 2 салыстырмалы санның қайсысы артық немесе кем екендігін анықтау тәсілі ретінде қолдана бастайды.Мектеп жасына дейінгі балалардың жиынтықтарды теңестіру жаттығуларына тәрбиеші ерекше көңіл бөлгені жөн. Бала жиынтықтарды теңестіру арқылы аралас сандар арасындағы айырым қатынастарын орнатады.Мектеп жасына дейінгі балалар «теңдіктен теңсіздікті» алып қана қоймай, сонымен бірге, керісінше «теңсіздіктен теңдікті» алуды да үйренеді, яғни, жиынтықтарды салыстыру кезінде көру, есту, сипап сезу, бұлшық ет сезімдері арқылы қабылдай отырып, сандарды салыстырады. Бала тапсырманы орындай отырып, қанша зат қойғанын немесе қанша қимыл жасағанын айтып қана қоймайды, сонымен қатар не үшін сонша екенін айтады, яғни сандарды салыстырады.Кейбір балалар сандарды салыстырғанда олардың ішінен тек біреуін ғана «4 саны көп» немесе «3 саны аз» - деп айтады. Тәрбиеші баладан толық жауап алу үшін жетекші сұрақтар қояды, мысалы: «4 санын қандай санмен салыстырдық?», «Ол қай саннан артық (кем)?». Тәрбиеші «артық», «кем» сөздерінің салыстырмалығына көңіл бөле отырып, балаға берілген санды алдыңғы немесе келесі санмен салыстыруды ұсынады (мысалы: «Сен 4 саны кем дедің. Ал егер мен 3 және 4 сандарын атасам, 4 саны туралы не айтасың?». Балалардың санның басқа санмен салыстырғанда артық немесе кем болатынына көздері жетеді. Сондықтан салыстыратын санның екеуін де айтып, қай сан қай саннан артық (кем) екенін көрсету керек. Әйтпегенде жауап дәл болмайды.Көршілес сандарды салыстыру жұмысын тапсыр-маларды түрлендіре отырып, заттардың көлемі және т.б. салыстыруда геометриялық пішіндер топтамасы жаттығуларымен үйлестіреді. Осылайша балаларда сандардың белгілі бірізділігі туралы ұғымдары қалыптасады және оларды көршілес сандардың арасындағы өзара-кері қатынасты түсінуіне алып келеді.         

Пайдаланған әдебиеттер:

1. А.И.Балабаева Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру

әдістемесі.-Алматы, 2008.

2. Л.С.Метлина «Математика в детском саду» М.Просвещение 1977г.

3.Леушина А.М. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру

әдістемесі.-Алматы, 1987.