Програмирование в математической среде mathcad

Введение

Эффективная работа математиков, инженеров, техников – программистов в настоящее время немыслима без персональных компьютеров (ПК) и развитых телекоммуникационных средств. Работа самого ПК обеспечивается операционной системой (например, Windows, Macintosh и др.), а для решения прикладных задач используют специальные пакеты прикладных программ.

Естественно, квалифицированный пользователь, владеющий  в достаточной степени одним  из языков программирования (например, С, Pascal, Fortran, Lisp, Prolog  и др.), может самостоятельно разработать и отладить отдельную программу или комплекс программ, позволяющий реализовать на ПК алгоритм его задачи. Причем в ряде случаев разработанная пользователем узкоспециализированная программа может работать существенно быстрее, чем программа из программного пакета.

Однако такой  подход требует, как правило, больших трудозатрат на программирование, отладку и тестирование каждой программы, значительно сокращая долю творческого труда по решению конкретной технической задачи.

Для сокращения времени программирования создано большое количество прикладных пакетов, области использования которых в значительной степени перекрываются. Для наиболее эффективного использования вычислительной техники необходимо правильно выбрать наилучший пакет программ на самой ранней стадии решения прикладной задачи.

Широкую известность  и заслуженную популярность еще  в середине 80-х годов приобрели  интегрированные системы для  автоматизации математических расчетов класса MathCAD, разработанные фирмой MathSoft (США). С момента своего появления системы класса MathCAD имели удобный пользовательский интерфейс — совокупность средств общения с пользователем в виде масштабируемых и перемещаемых окон, клавиш и иных элементов. У этой системы есть и эффективные средства типовой научной графики, они просты в применении и интуитивно понятны. По сей день они остаются единственными математическими системами, в которых описание решения математических задач дается с помощью привычных математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений. Так что системы MathCAD вполне оправдывают аббревиатуру CAD (Computer Aided Design), говорящую о принадлежности к наиболее сложным и продвинутым системам автоматического проектирования — САПР. Можно сказать, что MathCAD — своего рода САПР в математике.

MathCAD — математически ориентированные универсальные системы. Помимо собственно вычислений они позволяют с блеском решать задачи, которые с трудом поддаются популярным текстовым редакторам или электронным таблицам. С их помощью можно не только качественно подготовить тексты статей, книг, диссертаций, научных отчетов, дипломных и курсовых проектов, облегчают набор самых сложных математических формул и дают возможность представления результатов, в графическом виде.

• MathCAD совмещает в себе несколько компонентов:
• мощный текстовый редактор, позволяющий вводить, редактировать и форматировать как текст, так и математические выражения;
• вычислительный процессор, умеющий проводить расчеты по введенным формулам, используя встроенные численные методы;
• символьный процессор, позволяющий проводить аналитические вычисления и являющийся, фактически, системой искусственного интеллекта;
• огромное хранилище справочной информации, как математической, так и инженерной, оформленной в качестве интерактивной электронной книги.

Отличительной чертой Mathcad от большинства других современных математических приложений является его построение по принципу WYSIWYG ("What You See Is What You Get" — "что вы видите, то и получите"). Поэтому он очень прост в использовании, в частности, из-за отсутствия необходимости сначала писать программу, реализующую те или иные математические расчеты, а потом запускать ее на исполнение. Вместо этого достаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул, причем в виде, максимально приближенном к общепринятому, и тут же получать результат. В соответствии с проблемами реальной жизни, пользователям приходится решать одну или несколько из следующих задач:

• ввод на компьютере разнообразных математических выражений (для дальнейших расчетов или создания документов, презентаций, Web-страниц или электронных книг);
• проведение математических расчетов (как аналитических, так и при помощи численных методов);
• подготовка графиков с результатами расчетов;
• ввод исходных данных и вывод результатов в текстовые файлы или файлы с базами данных в других форматах;
• подготовка отчетов работы в виде печатных документов;
• подготовка Web-страниц и публикация результатов в Интернете;
• получение различной справочной информации из области математики.

Со всеми  этими (а также некоторыми другими) задачами с успехом справляется  MathCAD:

• математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора MathCAD, который по возможностям и простоте использования не уступает, к примеру, редактору формул, встроенному в Microsoft Word;
• математические расчеты производятся немедленно, в соответствии с введенными формулами;
• графики различных типов (по выбору пользователя) с богатыми возможностями форматирования вставляются непосредственно в документы;
• возможен ввод и вывод данных в файлы различных форматов;
• документы могут быть распечатаны непосредственно в MathCAD в том виде, который пользователь видит на экране компьютера, или сохранены в формате RTF для последующего редактирования в более мощных текстовых редакторах (например, Microsoft Word);
• возможно полноценное сохранение документов MathCAD в формате RTF-документов.
• Создатели MathCAD сделали все возможное, чтобы пользователь, не обладающий специальными знаниями в программировании (а таких большинство среди ученых и инженеров), мог в полной мере приобщиться к достижениям современной вычислительной науки и компьютерных технологий. Для эффективной работы с редактором MathCAD достаточно базовых навыков пользователя. С другой стороны, профессиональные программисты (к которым относит себя и автор этих строк) могут извлечь из MathCAD намного больше, создавая различные программные решения, существенно расширяющие возможности, непосредственно заложенные в MathCAD.

К важным достоинствам новых версий MathCAD относятся настройка под любой известный тип печатающих устройств, богатый набор шрифтов, возможность использования всех инструментов Windows, прекрасная графика и современный многооконный интерфейс. В новые версии MathCAD включены эффективные средства оформления документов в цвете, возможность создания анимированных (движущихся) графиков и звукового сопровождения. Тут же текстовый, формульный и графический редакторы, объединенные с мощным вычислительным потенциалом. Предусмотрена и возможность объединения с другими математическими и графическими системами для решения особо сложных задач.

На сегодняшний  день роль главной математической системы  для большинства пользователей  по-прежнему осталась за MathCAD. Системы этого класса отличает простота, удобный пользовательский интерфейс и тщательно продуманные, отобранные и ориентированные на нужды большинства пользователей математические возможности.

Таким образом, MathCAD является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные, математические и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Ее пользователями являются студенты, ученые, инженеры, разнообразные технические специалисты и все, кому приходится проводить математические расчеты. Благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений, а также превосходному аппарату представления результатов (графики самых разных типов, мощных средств подготовки печатных документов и Web-страниц) MathCAD стал наиболее популярным математическим приложением.

Интерфейс пользователя.

Под интерфейсом  пользователя подразумевается совокупность средств графической оболочки MathCAD, обеспечивающих лёгкое управление системой, как с клавишного пульта, так и с помощью мыши. Под управлением понимается и просто набор необходимых символов, формул, текстовых комментариев и т. д., и возможность полной подготовки в среде MathCAD документов (Work Sheets) и электронных книг с последующим их запуском в реальном времени. Пользовательский интерфейс системы создан так, что пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может сразу начать работу с MathCAD.(Рис.1).

Рис.1. Окно редактирования

 

Главное меню системы.

Вторая строка окна системы - главное меню. Назначение его команд приведено ниже:File (Файл) – работа с файлами, сетью интернет и электронной почтой;

Ниспадающее меню содержит команды, стандартные  для Windows-приложений.

Edit (Правка) – редактирование документов;

Ниспадающее меню также содержит команды, стандартные  для Windows-приложений.Большинство из них доступны только в случае, если в документе выделены одна или несколько областей (текст, формула, график и т.д.)

View (Обзор) – изменение средств обзора;

Toolbars (Панели) - позволяет отображать или скрывать панели инструментов Standart (Стандартная), Formatting (Форматирования), Math(Математика).

Status bar(Строка состояния) - включение или отключение отображения строки состояния системы.

Ruler(линейка) - включение-отключение линейки.

Regions (Границы) - Делает видимыми границы областей (текстовых, графических, формул).

Zoom (изменение масштаба).

Refresh (Обновить)[Ctrl+R] - обновление содержимого экрана.

Animate (Анимация) - Команда позволяет создать анимацию.

Playback (Проигрыватель) - Bоспроизведение анимации, хранящейся в файле с расширением AVI.

Preferences (Настройки) - Одна из вкладок всплывающего окна (General) позволяет задать некоторые параметры работы впрграммы, не влияющие на вычисления, другая вкладка (Internet) служит для ввода информации при совместной работе с MathCAD-документами через Internet.

Insert (Вставка) – Команды этого меню позволяют помещать в MathCAD -документ графики, функции, гиперссылки, компоненты и встраивать объекты.

Format (Формат) – изменение формата объектов

Equation (Уравнение) - Форматирование формул и создание собственных стилей для представления данных

Result (Результат) - Позволяет задать формат представления результатов вычислений.(см. раздел 1.4 этой лекции)

Text(Текст) - Форматирование текстового фрагмента (шрифт, размер, начертание)

Paragraf (Абзац) - Изменение формата текущего абзаца (отступы, выравнивание).

Tabs(Табуляция) - Задание позиций маркеров табуляции.

Style (Стиль) - Оформление текстовых абзацев.

Properties (Свойства) - Вкладка Display (Отображение) позволяет задать цвет фона для наиболее важных текстовых и графических областей; вставленный в документ рисунок (Insert -> Picture) позволяет заключить в рамку, вернуть ему первоначальный размер. Вквадка Calculation (Вычисление) позволяет для выделенной формулы включить и отключить вычисление; в последнем случае в правом верхнем углу области формулы появляется маленький черный прямоугольник и формула превращается в комментарий.

Graf (График) - Позволяет менять параметры отображения графиков

Separate regions (Разделить области) - Позволяет раздвигать перекрывающиеся области.

Align regions(Выровнять области) - Выравнивает выделенные области по горизонтали или по вертикали.

Headers/Footers (Колонтитулы) - создание и редактирование колонтитулов.

Repaganite Now (Перенумерация страниц) - Производит разбивку текущего документа на страницы.

Math (Математика) – управление процессом вычислений; в MathCAD существует два режима вычислений: автоматический и ручной. В автоматическом режиме результаты вычислений полностью обновляются при каком-либо изменении в формуле.

Automatic Calculation (Автоматическое вычисление) - позволяет переключать режимы вычислений.

Calculate (Вычислить) - При ручном режиме вычислений позволяет пересчитать видимую часть экрана.

Calculate Worksheet (Просчитать документ) - Пересчет всего документа целиком.

Optimization (Оптимизация) - При помощи этой команды можно заставит MathCAD перед численной оценкой выражения произвести символьные вычисления и при нахождении более компактной формы выражения использовать именно ее. Если выражение удалось оптимизировать, то справа от него появляется маленькая красная звездочка. Двойной щелчок на ней открывает окно, в котором находится оптимизированный результат.

Options (Параметры) - позволяет задавать параметры вычислений

Symbolik (Символика) – выбор операций символьного процессора;

Позиции этого  меню подробно рассматриваются в Лекции 6 , посвященной символьным вычислениям в системе MathCAD.

Window (Окно) – управление окнами системы;

Help (?) – работа со справочной базой данных о системе;

Mathcad Help (Справка по MathCAD) - содержит три вкладки: Содержание - справка упорядочена по темам; Указатель - предметный указатель; Поиск - находит нужное понятие при вводе его в форму.

Resource Center (Центр ресурсов) - Информационный центр, содержащий обзор вычислительных способностей MathCAD (Overview and Tutorials), быструю справку в виде примеров из различных областей математики (Quicksheets and Reference tables).

Tip of the Day - Всплывающие окна-подсказки с полезными советами (возникают при загрузке системы).

Open Book (Открыть книгу) - позволяет открыть справочник системы MathCAD.

About Mathcad (О программе Mathcad) - информация о версии программы, авторских правах и пользователе.

Каждая позиция  главного меню может быть сделана  активной. Для этого достаточно указать  на нее курсором – стрелкой мыши и нажать ее левую клавишу. Можно  также нажать клавишу F10 и использовать клавиши перемещения вправо и  влево. Затем выбор фиксируется  нажатием клавиши ввода Enter. Если какая-либо позиция главного меню делается активной, она выводит ниспадающее подменю со списком доступных и недоступных (но возможных в дальнейшем) операций. Перемещение по списку подменю и выбор нужной операции производится аналогично тому, как это описано для главного меню.