Виды понятий

2.   Определение не должно заключать в себе логического круга, т.е. когда понятие А определяют при помощи понятия В, которое в свою очередь само определяется при помощи понятия А. Например: «Государство - это организация государственной власти».

3.   Определение должно быть ясным. В противном случае, определение неизвестного понятия пытаются осуществить через еще более неизвестное. Например: «Птеродактили - это вымершие летающие рептилии из верхнеюрских отложений».

4.   Определение не должно быть отрицательным. Например: «Республика - это форма правления, не являющаяся монархией». Логически здесь все правильно, но в содержательном плане такое определение почти  не дает никакой новой информации.

ЗАДАНИЕ 4.Показать являются ли правильными приведенные определения. Если определение неправильное, то какая ошибка допущена.

Варианты:

1.   Логика - это наука о правильных рассуждениях, а правильные рассуждения - это рассуждения, подчиняющиеся законам логики.

2.   Человек - это животное, способное решать логические задачи.

3.   Язык есть выражение мыслей при помощи слов.

4.   Упрямство есть порок слабого ума.

5.   «Душа- то, что у человека болит, когда тело здорово» (Андрей Кураев).

6.   «Государство - это объединение множества людей, подчиненных правовым законам» (И. Кант).

7.   «Человек - животное, способное к совершению купли и продажи» (Аль-Фараби).

8.   «Жизнь - это искусство делать верные выводы из неверных посылок» (С. Батлер).

9.   Прибыль - разница между выручкой предприятия за реализованную продукцию и издержками на ее производство.

10.             Возможность - это потенциальная действительность, а действительность - это реализованная возможность.

СУЖДЕНИЕ

Суждение есть форма мысли, в которой устанавливается логическая связь между несколькими понятиями. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Оно состоит из следующих элементов:

1.   Предмет мысли (логическое подлежащее) выражается в понятии, которое называют субъектом суждения. Символически субъект обозначают буквой «S».

2.   Признак предмета мысли (логическое сказуемое) выражается в понятии, которое называют предикатом суждения. Предикат обозначаю буквой «Р».

3.   Отношение между субъектом и предикатом суждения, т.е. между «S» и «Р» называют связкой. Она выражается словами «есть», «не есть», «суть», «не суть», «является», «не является» и пр. Иногда связка в русском языке не обозначена, но лишь подразумевается. Например: «Орел - хищная птица».

4.   Количественную характеристику субъекта суждения выражают кванторы (от латинского слова «квантум» - сколько).

    -квантор общности. В языке выражается словами: «все», «каждый», «ни один» и т.п.

    -квантор существования. Выражается словами : «некоторые», «многие», «существуют такие, которые ...» и т.п.

В русском языке кванторы тоже часто лишь подразумеваются, но не выражены словом.

Виды суждений.

В зависимости от того какая связка («есть» или «не есть», «суть» или «не суть» и т.п.) стоит между субъектом «S» и предикатом «Р», все простые категорические суждения делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. Например «Луна есть небесное тело», «Студент еще не академик».

В зависимости от того, какой квантор стоит перед субъектом, суждения делят по количеству на общие, частные и единичные. Например: «Каждая страна

имеет свой гимн», «Некоторые студенты изучают логику», «В этой деревне огни не погашены» (Н. Рубцов).

По объединенному качественно-количественному признаку все суждения делятся на шесть видов:

   общеутвердительные,

   общеотрицательные,

   частноутвердительные,

   частноотрицательные,

   единичноутвердительные,

   единичноотрицательные.

Обычно все логические свойства общих суждений распространяются и на единичные, потому что субъекты единичных, как и субъекты общих, полностью исчерпывают свою предметную область.

Оставшиеся четыре вида суждений:

общеутвердительные   (А) «Все S есть Р»

общеотрицательные     (Е) «Ни одно S не есть Р»

частноутвердительные (J) «Некоторые S есть Р»

частноотрицательные  (О) «Некоторые S не есть Р»

Если термины (субъект и предикат) взяты в суждении в полном объеме своей предметной области, то они являются распределенными. Например: Все квадраты - это ромбы с прямыми углами». В целом распределенность субъектов и предикатов в суждениях А,

Е, J, О можно представить таблицей, где «+» - распределенность термина,   «-» - нераспределенность.

Предикаты утвердительных суждений лишь в особых случаях распределены:

1.   Когда объемы субъекта и предиката тождественны (как в нашем примере с квадратами).

2.   Когда объем субъекта подчиняет себе объем предиката. Например: «Некоторые учащиеся - студенты».

Между четырьмя основными видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения:

1.   Отношение противоречия (контрадикторности).

2.   Отношение противоположности (контрарности, противности).

3.   Отношение подпротивоположности (подпротивности, частичного совпадения, пересечения).

4.   Отношение подчинения.

Для наглядности изображения этих отношений средневековые логики придумали, так называемый, логический квадрат.

                      А               противоположность              Е

               п                                                                 п                  

                  о                                                                                  о                           

                  д                                                                                     д               

                  ч                                                                                   ч 

                  и                                                                                   и                           

                  н                                                                                 н                                                                                                

                  е                                                                                   е

                  н                                                                                  н                           

                  и                                                                                   и           

                  е                                                                                    е  

                       J                                                  O 

                                подпротивоположность          

ЗАДАНИЕ 5.Определить вид суждения, его термины и их распределенность.

Варианты:

1.   а) все распространенные предложения имеют второстепенные члены

   б) ничто не вечно под луной

2. а) некоторые люди не изучают логику

   б) каждый человек моложе своих родителей

3. а) никто не без греха

    б) все суждения не есть понятия

4. а) только разумные существа ответственны

    б) ни один лентяй не заслуживает похвалы

5. а) некоторые справедливые действия выгодны

    б) все хорошо, что хорошо кончается

6. а) наука изощряет ум

    б) «Ни один ученый не мыслит формулами» (А.Эйнштейн)

7.   а) некоторые студенты хорошо воспитаны

    б) никакое знание не бесполезно 

8. а) все излишества губят здоровье

    б) некоторые множества бесконечны

9. а) некоторые виды лжи не заслуживают порицания

    б) все счастливые семьи похожи друг на друга

10. а) некоторые современные житейские обычаи суть древние религиозные обряды

     б) ничто не существует беспричинно.

Сложные суждения

Сложные суждения составляются из простых суждений и связывающих их логических союзов.

Соединительный союз - конъюнкция («^» или «&») в естественном языке может выражаться союзами «И», «А», «НО», «ДА».

Разделительный союз - дизъюнкция («» или «+») выражается союзами «ИЛИ», «ЛИБО» и пр. Это, так называемая, слабая или нестрогая дизъюнкция, которая не исключает одновременную истинность связываемых этим союзом простых суждений.

Сильная или строгая дизъюнкция    («») исключает одновременную истинность простых суждений в рамках сложного. Выражается словами «ИЛИ..., ИЛИ», «ЛИБО..., ЛИБО».

Условный союз импликация «»   выражается словами «ЕСЛИ ..., ТО...».

Союз эквивалентности («   » или «   » ) выражается словами « ... ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ...».

Операция отрицания ( «    » или « - ») выражается словами «НЕВЕРНО, ЧТО ...», «НЕ».

Истинностные зависимости сложных суждений от составляющих их простых суждений выражаются в таблицах истинности для логических союзов:                

где 1 - истина, 0- ложь.

Пример: «Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят богатые и знатные, а если будешь лгать, то тебя возненавидит простой народ».

Обозначаем буквенными символами простые суждения:

А- «Ты будешь говорить правду»

В- «Тебя возненавидят богатые»

С- «Тебя возненавидят знатные»

А- «Ты будешь лгать (т.е. говорить неправду)»

Д-  «Тебя возненавидит простой народ».

Расставляем логические союзы и получаем формальную запись сложного суждения:                                                                   _

(А (В&С)) ^ (A Д)

Строим таблицу истинности этого сложного суждения.

Для перебора всех вариантов возможных сочетаний истинностных значений простых высказываний определяем количество строк в таблице по числу 2 в степени n, где n - число простых суждений, обозначенных символами (пропозициональными переменными) А, В, С, Д. Здесь их четыре. Поэтому число строк в таблице 2 в 4 степени = 16.

Под первой переменной - А  в таблице половину строк отмечаем знаком 1, а вторую половину знаком 0.

Под второй переменной - В знак 1 ставим в первой четверти всех строк, а затем чередуем.