Виды понятий

Неполная индукция делится на популярную и научную. Это деление определяется способом отбора обобщаемых в индукции фактов.

Популярная индукция - вывод о принадлежности свойства всему классу предметов путем перечисления всех известных     предметов данного класса.

Научная индукция предполагает отбор необходимых и исключение случайных фактов. Сущностный характер обобщаемых фактов дает наиболее достоверное знание в выводах научной индукции.

Существует пять методов научной индукции:

1.   Сходства.

2.   Различия.

3.   Соединенный метод сходства и различия.

4.   Метод сопутствующих изменений.

5.   Метод остатков.

Метод сходства                                 Метод различия

АВС вызывает М                              АВСДЕ вызывает М

ДСВ вызывает М                              АВДЕ   не вызывает М

ВДЕ вызывает М                               Возможно, что С является причиной М

Возможно, что В является

причиной М

Соединенный метод сходства и различия

АВС вызывает М                              АС не вызывает М

ДСВ вызывает М                            ДС не вызывает М

ВДЕ вызывает М                            ДЕ не вызывает М             

      Возможно, что В является причиной М

Метод сопутствующих изменений                            Метод остатков

АВС1 вызывает М1                                                 АВС вызывает X, Y, Z

АВС2 вызывает М2                                                             А       вызывает Х

АВСn вызывает Мn                                                        В       вызывает Y

Возможно, что С является причиной М         С       вызывает Z

ЗАДАНИЕ 21. Определить метод научной индукции, примененный в рассуждении.

Вариант:

1.   Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель Роджер Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от удара веслами по воде.

Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы.

2.   Исследуя условные рефлексы, академик Павлов И.П. установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали те же результаты - собаки практически слепли.  Ученый сделал вывод, что

затылочная доля головного мозга - центр образования зрительного рефлекса.

3.   Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит воздух является необходимым условием горения.

4.   Всякий раз при восхождении на горные вершины альпинисты испытывают одни и те же симптомы: нехватка воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Очевидно причиной нарастания кислородного голодания является разряженность воздуха, увеличивающаяся с подъемом на высоту.

5.   Если один и тот же студент одинаково плохо сдает экзамены по разным предметам и разным преподавателям, то причина заключается не в любви или нелюбви его к конкретным предметам и не в преподавателях, а в общей нерадивости самого студента.

6.   В стакан налили горячей воды, стакан лопнул. Стакан с холодной водой поставили в горячую печь, стакан лопнул. У зеркала поставили лампу, на стекле образовалась трещина. Следовательно, причиной разрушения стекла , вероятно, является  резкое нагревание.

7.   Николай и Виктор каждый раз начинают смущаться и нести несуразицу, когда в их компании оказываются Наташа и Люба. Если в компании лишь Люба без Наташи, несуразицу несет только Виктор. Следовательно, присутствие Любы - причина странного поведения Виктора.

8.   Известное ученым отклонение от расчетной траектории в движении планеты Уран связывали с влияние Солнца и других известных в то время планет. Определив количество этого влияния, увидели, что есть еще какая-то неизвестная планета. Так была открыта сначала путем вычислений, а затем через наблюдение планета Нептун.

9.   Различные тела: камень, пух, вата падают с различной скоростью. В чем причина? Если же бросать эти же тела в резервуаре, из которого выкачали воздух, то они будут падать с одинаковой скоростью. Вывод: причиной разных скоростей падения тел является воздух.

10.             Чем выше мы находимся в горах, тем ниже температура кипения воды. Мы знаем, что с высотой падает атмосферное давление. Значит, атмосферное давление определяет точку кипения воды.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ

Доказательство - это рассуждение, состоящее из одного или нескольких умозаключений. Целью доказательства является установление истинности какого-нибудь утверждения путем выведения его из других утверждений, истинность которых уже установлена.

В доказательстве выделяют три элемента:

   тезис

   основание (аргументы)

   форма доказательства (демонстрация).

Тезис - суждение, истинность которого требуется доказать.

Основание (аргументы)- истинные суждения, из которых путем умозаключений выводится тезис.

Форма доказательства (демонстрация) - способ логической связи между тезисом и основаниями, т.е. виды применяемых при выводе умозаключений.

Для наглядности операцию доказательства можно представить следующей схемой:

                          Т     . . . . . . . .  Тезис

                               . . . . . . . . . . .   Демонстрация                    

                  а1, а2, а3...аn        . . . . . .  Аргументы

Или то же самое : (а1, а2, а3...аn)    Т

т.е. тезис Т логически следует из аргументов (а1, а2, а3...аn)

Пример: В простом категорическом силлогизме средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Термины бывают распределены, когда они являются субъектами общих суждений либо предикатами отрицательных. Значит, в силлогизме средний термин должен быть взят либо в качестве субъекта общего, либо предиката отрицательного суждения.

Тезисом здесь является положение: «В силлогизме средний термин должен быть взят либо в качестве субъекта общего, либо предиката отрицательного суждения». Аргументами для этого тезиса выступают два других положения, истинность которых известна: «В силлогизме средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок» и «Всегда распределены субъекты общих и предикаты отрицательных суждений».

Из этих аргументов по четвертой фигуре силлогизма (modus Bramantip) с необходимостью следует наш тезис.

Доказательства делятся на прямые и косвенные.

   Прямое доказательство. Здесь истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами (как в нашем примере).

   Косвенное доказательство. Здесь истинность тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса.

   Косвенные доказательства бывают двух видов:

1.   Апагогическое косвенное доказательство обосновывает тезис путем установления ложности противоречащего ему допущения (это называют доказательством «от противного»).

    _          _

   ТС,  С

        =

        Т

Такое доказательство применимо только в том случае, если тезис и антитезис находятся в отношении противоречия. При других видах несовместимости тезиса и антитезиса, включая и их противоположность, апагогическое доказательство несостоятельно.       

2.   Разделительное косвенное доказательство обосновывает тезис, являющийся членом дизъюнкции, путем установления ложности и исключения всех других конкурирующих членов дизъюнкции.

                                  _    _

       Т  В  С,  В,  С

                  Т

Опровержение- это логический прием, при помощи которого устанавливается ложность или недоказуемость выдвинутого положения (тезиса).

Различают три основных вида опровержений:

   опровержение  тезиса

   опровержение аргумента

   опровержение связи тезиса с аргументами.

Опровержение тезиса. Оно может быть прямым доказательством антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису (суждению А) выдвигают противоречащее ему суждение - антитезис (не-А). Доказывая истинность (не-А), опровергают истинность (А).

Опровержение тезиса может быть достигнуто и путем «сведения к абсурду», когда из данного тезиса выводят следствия, противоречащие истине.

Опровержение аргументов. Оно может быть достигнуто путем обоснования их ложности (аргументы только кажутся истинными). Опровержением аргументов будет и показ того, что для доказательства тезиса приведенных аргументов мало. Опровержением аргументов будет и выявление того, что сами они нуждаются еще в доказательстве, т.е. не являются достаточно обоснованными или очевидными. Опровержением аргументов будет и установление недостоверности, недоброкачественности их источника (например фальшивые документы, псевдолетописи, мемуары и пр.).

Опровержение   связи тезиса с аргументами (опровержение демонстрации). Оно возможно путем отыскания логических ошибок в выводе тезиса из аргументов.

Основные правила и ошибки в доказательстве и опровержении.

Логические ошибки могут быть непреднамеренные (паралогизмы) и преднамеренные (софизмы).

По отношению к тезису

По отношению к аргументам