Прийняття управлінських рішень

 

Розглянути проблему розподілення бюджету маркетингу М=$130тис між витратами на рекламу та стимулювання продаж .

2. Формулювання мети прийняття рішень.

Розподілити бюджет маркетингу між витратами на рекламу та витратами  на стимулювання продаж таким чином, щоб обсяг продаж був максимальним.

3. Визначення множини допустимих альтернатив.

Під альтернативою ОПР  в даній задачі розуміється упорядкована пара чисел (вектор) , де

 – обсяг витрат на рекламу;

 – обсяг витрат на стимулювання  продаж

в i - ому варіанті розподілу коштів.

Допустимість альтернативи в даній задачі визначається фінансовими та логічними обмеженнями:

Фінансові обмеження: ;

Логічні обмеження: .

4. Ідентифікація типу задачі прийняття рішення.

Мета задачі прийняття  рішення породжує критерій, який дозволяє упорядкувати альтернативи: кожному  з альтернативних варіантів розподілу  бюджету маркетингу , співставляється величина обсягу збуту , який буде досягнуто при відповідних витратах на рекламу та стимулювання продаж.

Таким чином, задача розподілу  бюджету маркетингу є однокритеріальною, повністю визначеною задачею прийняття рішень.

5. Порівняння альтернатив та вибір рішення
1. Виключення з розгляду альтернатив, що домінуються.

Прийнято вважати (хоча це не завжди так), що збільшення витрат на рекламу та(або) стимулювання продаж завжди приводить до збільшення збуту. Це означає, що всі альтернативи, при  яких бюджет маркетингу розподіляється не повністю (A+S < M) не можуть дати максимального збуту.

Виключивши ці альтернативи як такі, що домінуються, отримуємо математичну модель, до якої зводиться задача розподілення бюджету маркетингу:

Функція мети                                        (2.5)

Обмеження    

                                

або теж саме до співвідношення:

                       (2.6)

        

У відповідності з теоремою Вейерштраса задача максимізації функції (2.6) має рішення, та це рішення може досягатись:

• або на границі допустимої множини (  );
• або в точках, де похідна функції мети (2.6) дорівнює 0 або не існує.

Визначимо похідну функції (2.6).

           (2.7)

А=32.5

Таким чином, задача (2.6) не може мати рішення ні в одній точці, за виключенням точок:

130

;

325

;

0

3

2

1

=

=

=

A

A

A

2. Знаходження значення критерію для кожної з допустимих альтернатив.

Вихідна задача (2.5) може мати рішення тільки в точках:

(

)

(

)

130

,

0

,

1

1

=

S

A

        

(A2, S2) = (32.5, 97.5)

(A3, S3)= (130, 0)

  

Для того, щоб вибрати  найкраще рішення, знайдемо за залежністю (2.5) обсяги збуту (значення критерію) для  цих альтернатив:

Значення критерію для кожної з альтернатив

Таблиця 2.2

Альтернатива	А1 =0, S1 =130	А2 =32.5, S2 =97.5	А3 =130, S3 =0
Значення критерію	0		0
Висновки	Без реклами немає збуту	Максимальний збут	Без стимулювання продаж немає  збуту

 

 

3. Вибір рішення

Аналіз альтернативних рішень свідчить, що максимальний обсяг збуту  приблизно  тис. одиниць товару досягається  при витратах на рекламу

=$32500

та витратах на стимулювання продаж

=$97500

 

Варіант №11

2.3. Прийняття рішення за допомогою побудови системи переваг

Оцінка динаміки гостроти конкуренції в галузі

 

1. Постановка проблеми

 

Консалтингова компанія має  намір з’ясувати динаміку конкуренції  на ринку авіаперевезень де функціонують 15 компаній. В таблиці 2.3 наведені дані про розподіл ринку ($млн.) в 1995 та 2000 роках (компанії подані за номерами).

Здійснити оцінку динаміки гостроти конкуренції на ринку авіаперевезень за допомогою числових індексів.

 

 

№ компанії	11 варіант
	1995р	2000р
1	4800	3500
2	3000	12560
3	3200	4800
4	5600	7200
5	15200	13500
6	12800	42300
7	8600	9100
8	4300	6500
9	510	1200
10	1200	2600
11	1800	2600
12	4100	3200
13	7600	4500
14	13500	4200
15	4100	8300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Формулювання  мети прийняття рішень.

Визначити, як змінилася  конкуренція в 2000р. у порівнянні з 1995р.

3. Визначення  множини допустимих альтернатив.

Особа, що приймає рішення  має зробити вибір з трьох  очевидних  альтернатив:

A – конкуренція загострилася;

B – конкуренція зменшилася;

C – конкуренція не змінилася.

4. Ідентифікація типу задачі прийняття рішення.

Мета прийняття рішення  не породжує критерію, який дозволяє упорядкувати альтернативи, виходячи з умови його максимізації (мінімізації). Проте, існує критерій, який дозволяє для кожної пари альтернатив визначити переважніше та побудувати систему переваг ОПР на множині допустимих альтернатив. Таке порівняння можна здійснити за допомогою числових індексів.

2. Порівняння допустимих альтернатив та вибір рішення

Визначимо індекси чотирьох фірм та індекси Херфіндаля для розподілу ринку у 1995 і 2000 роках в табл.2.9 та табл.2.10.

Визначення числових індексів для ринку 1995 року

Табл.2.9

Компанія  №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	Сума
Річний  обіг $млн	4800	3000	3200	5600	15200	12800	8600	4300	510	1200	1800	4100	7600	13500	4100	90310
Ринкова частка %	5,3	3,3	3,5	6,2	16,8	14,2	9,5	4,7	0,6	1,3	2,0	4,5	8,4	14,9	4,5	100
Квадрати ринкової частки	28,1	10,9	12,3	38,4	282,2	198,8	902,5	22,1	0,3	174,2	396,0	20,3	70,6	222,0	20,3	1029,4

 

Індекс чотирьох фірм для  ринку 1995 року за (2.19)

= 16,8+14,9+14,2+9,5=55,5%

За значенням індексу  чотирьох фірм неможливо оцінити  гостроту конкуренції

Індекс Херфіндаля:

 

Таким чином, гострота конкуренції  на ринку авіаперевезень в 1995 році може бути оцінена як середня.

 

 

Аналогічно визначимо  та . (Табл. 2.10).

Визначення числових індексів для ринку 2000 року

 

 

 

Табл.2.10

Компанія  №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	Сума
Річний  обіг $млн	3500	12560	4800	7200	13500	42300	9100	6500	1200	2600	2600	3200	4500	4200	8300	126060
Ринкова частка %	2,8	10	3,8	5,7	10,7	33,6	7,2	5,2	1,0	2,1	2,1	2,5	3,6	3,3	6,6	100
Квадрати ринкової частки	7,3	98,0	14,4	32,5	114,5	1122,3	51,8	26,0	0,8	4,4	4,4	6,3	12,3	10,9	42,3	1556,5

 

Індекс чотирьох фірм для  ринку 2000 року за (2.19)

= 33,5+10,7+10+7,2=61,4%

 

Індекс Херфіндаля:

=1556,5

тобто конкуренція може бути визначена як середня

Оскільки індекси чотирьох фірм попадають для обох ринків в  область  висновок щодо зміни гостроти конкуренції можна зробити за значеннями індексів Херфіндаля.

 

1. Вибір рішення

Оскільки значення індексу  Херфіндаля попадає для обох ринків в одну область альтернативу С треба визнати як строго переважнішу за альтернативи А та В і зробити наступний висновок: в період з 1995 по 2000р. гострота конкуренції на ринку авіаційних перевезень не змінилася.

 

Варіант №4

2.4. Прийняття рішень мовою лінійного програмування.

2.4.1. Складання оптимального  плану випуску продукції

Виробнича фірма випускає два види продукції А та В, виготовлення яких потребує використання трьох видів енергоносіїв:

• електроенергії;
• тепла;
• газу.

Ліміти фірми по забезпеченню енергоносіями обмежені. Питомі норми  витрат енергоносіїв на виробництво  продукції, прибуток від реалізації одиниці продукції та розміри  лімітів наведені у вихідних даних  до задачі.

В задачі припускається лінійна  залежність витрат енергоносіїв від  кількості вироблених одиниць продукції.

Спланувати оптимальний  план випуску продукції при умові  повного її збуту.

2.4.1. Характеристика продукції  виробничої фірми

Варіант 4

Види енергоносіїв	Витрати на одиницю  продукції		Ліміти енергоносіїв
	А	В
Електропостачання	5	10	452
Теплопостачання	10	5	345
Газопостачання	9	8	395
Прибуток від реалізації одиниці продукції	45	35