Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Декабря 2012 в 14:12, контрольная работа
Имеются данные о деятельности 10% предприятий (механическая выборка) отрасли за период с 2000 по 2010 гг. (таблица 1). Провести группировку предприятий отрасли по объему товарооборота за 2000 г. в ценах текущего периода.
1. На основании проведенной группировки определить:
1.1. показатели центра распределения (среднюю арифметическую взвешенную, моду и медиану);
a= -161,88
b= 7866,43
Уравнение прямой: y = -161,88x +7866,43
Оценим качество уравнения тренда с помощью ошибки абсолютной аппроксимации.
Поскольку ошибка около 1%, то данное уравнение можно использовать в качестве тренда.
Среднеквадратическая ошибка тренда:
Границы доверительного интервала находятся как разность и сумма прогнозного значения Yn+k и среднеквадратической ошибки тренда:
Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и t = 12
Примем значение уровня значимости a=0,05 (доверительная вероятность 0,95). В этом случае критерий Стьюдента (при n= n – 2 = 11-2 = 9) равен tα,v = 1,8.
Нижняя граница интервала:
5. Базисные индексы товарооборота, цен и физического объема.
Индекс физического объема продукции: iq = q1 / q0,
где q1 , q0 – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах.
Индекс цен: ip = p1 / p0,
где p1, p2 - цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.
Индекс товарооборота ipq = p1q1/p0q0,
где q1 , q0 – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах, p1, p2 - цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.
Так как нам изначально дан товарооборот, то чтобы вычислить базисные индексы товарооборота, нужно разделить товарооборот отчетного года в ценах текущего периода на товарооборот 2000 г. в ценах текущего периода.
Чтобы вычислить индекс цен, нужно поделить товарооборот отчетного периода в текущих ценах на товарооборот отчетного периода в ценах 2000 г.
Чтобы вычислить индекс физического объема, необходимо поделить товарооборот отчетного периода в ценах 2000 г. на товарооборот базисного периода (2000 г.) в базисных ценах (2000 г.).
Рассчитанные данные приведены в таблице:
Средний товарооборот, млн. руб. |
Индекс товаро-оборота |
Индекс физического объема |
Индекс цен | ||||
Годы |
в ценах текущего периода, piqi |
в ценах 2000 года, p0qi | |||||
|
2000 |
7795,47 |
7795,47 |
1,000 |
p0q0/p0q0=q0/q0= |
1,000 |
p0q0/p0q0=p0/p0= |
1,000 |
2001 |
8168,04 |
7614,45 |
1,048 |
p0q1/p0q0=q1/q0= |
0,977 |
p1q1/p0q1=p1/p0= |
1,073 |
2002 |
8396,34 |
7302,29 |
1,077 |
p0q2/p0q0=q2/q0= |
0,937 |
p2q2/p0q2=p2/p0= |
1,150 |
2003 |
8715,82 |
7046,19 |
1,118 |
p0q3/p0q0=q3/q0= |
0,904 |
p3q3/p0q3=p3/p0= |
1,237 |
2004 |
9265,39 |
6965,48 |
1,189 |
p0q4/p0q0=q4/q0= |
0,894 |
p4q4/p0q4=p4/p0= |
1,330 |
2005 |
9831,72 |
6851,23 |
1,261 |
p0q5/p0q0=q5/q0= |
0,879 |
p5q5/p0q5=p5/p0= |
1,435 |
2006 |
10668,74 |
6944,17 |
1,369 |
p0q6/p0q0=q6/q0= |
0,891 |
p6q6/p0q6=p6/p0= |
1,536 |
2007 |
10996,50 |
6696,35 |
1,411 |
p0q7/p0q0=q7/q0= |
0,859 |
p7q7/p0q7=p7/p0= |
1,642 |
2008 |
11147,30 |
6354,55 |
1,430 |
p0q8/p0q0=q8/q0= |
0,815 |
p8q8/p0q8=p8/p0= |
1,754 |
2009 |
11664,90 |
6190,28 |
1,496 |
p0q9/p0q0=q9/q0= |
0,794 |
p9q9/p0q9=p9/p0= |
1,884 |
2010 |
12307,15 |
6086,31 |
1,579 |
p0q10/p0q0=q10/q0= |
0,781 |
p10q10/p0q10=p10/p0= |
2,022 |
Выводы
В данной выборке были выделены группы с равными интервалами, в сгруппированной совокупности были проведены исследования показателей распределения и вариации, построены полигон, гистограмма и кумулята распределения предприятий по группам по товарообороту.
Наибольшее число предприятий попало в третью группу, диапазон изменения товарооборота 4984,97 - 5709,35 млн. руб. В этой же группе оказались среднее арифметическое взвешенное, мода и медиана. Таким образом, можно сказать, что наиболее распространенные показатели товарооборота являются так же средними по выборке.
Среднее квадратическое отклонение по величине должно быть больше среднего линейного отклонения. Соотношение для нормального закона распределения должно равняться примерно 1:2. В данной выборке соотношение 0,8. Следовательно, резких выделяющихся отклонений не однородных с основной массой элементов не наблюдается.
Так как коэффициент вариации меньше 33%, совокупность можно считать однородной. В целом выборка достаточно полно характеризует генеральную совокупность, средняя и предельная ошибки не более 9,1%.
Исходя из проведенного анализа выборочной совокупности, можно сделать вывод, что товарооборот с каждым годом неуклонно снижается, компонентом, влияющим на снижение товарооборота, является объём выпускаемой продукции, так как очевидна тенденция к понижению. Различные методы прогноза и построения трендовых кривых подтверждаются и расчетами базисных индексов.