Лекции по "Статистике"

- попередній рівень ряду динаміки (поодинокий випадок базисного,

            коли t=1).

Темпи зростання  ( ):   

Темпи зростання  можуть бути виражені не тільки у формі  коефіцієнта, але і у відсотках:

 

 

    Темпи приросту ( ):

,         або           

 

       Абсолютний зміст 1% приросту: 

           ,        або    

 

          Для наочності розраховані показники аналізу ряду динаміки доцільно навести у таблиці, макет якої має такий вид:

Таблиця …..

Показники аналізу  ряду динаміки ………

 

Роки	Рівні ряду	Абсолютні прирости, (од. виміру)		Темпи зростання, %		Темпи приросту, %		Абсолютний  зміст 1% приросту, (од. виміру)
		базисні	ланцюгові	базисні	ланцюгові	базисні	ланцюгові

 

При побудові таблиці слід пам'ятати і дотримуватися  усіх вимог, що висовуються до таблиць.

Середній рівень інтервального ряду динаміки розраховується за формулою середньої арифметичної простої:

 (n – число рівнів або довжина  періоду (t)).

Середній абсолютний приріст ( ) може бути обчислений таким чином:

а) відношенням  різниці порівнюваного і базисного  рівнів до довжини періоду (t):

                             ;

б) діленням базисного  приросту на довжину періоду (років, місяців тощо ):

                              ;

в) як середня  арифметична ланцюгових абсолютних приростів ( ):

                            .

Середній темп зростання ( ) розраховується за формулою середньої геометричної двома способами:

         або        , де

- лагцюгові темпи зростання;

- довжина періоду або число  ланцюгових темпів зростання.

Середній темп приросту (або зниження) розраховується аналогічно до темпу приросту (зниження):

       або      

Під час побудови графіка  слід правильно вибрати масштаб, вид графіка і дотримуватися  правил графічного зображення даних. Назва  графіка розташовується під ним (Рис. 1. Динаміка….).

 

Завдання 4-5 складені за темою «Індекси».

Завдання 4 передбачає побудову індивідуальних і зведених індексів об'ємних і якісних показників в агрегатній формі, перетворення агрегатних індексів на середні індекси, визначення економічного ефекту від зміни якісного чинника, визначення зміни результативного показника за рахунок окремих чинників.

Під час побудови індексів рекомендується використовувати  таку символіку для позначення величин , що індексуються:

Об'ємні показники:

Q - кількість (обсяг) виробленої продукції або кількість проданого товару

      (фізичний  обсяг товарообороту) даного виду  в натуральному вираженні;

T - загальні витрати робочого часу (праці) на виробництво продукції даного

      виду (люд.  – год., люд.-дні) або чисельність  робітників (людин);

M -загальний видаток сировини, матеріалу або палива на виробництво

      продукції  даного виду;

F - фонд заробітної плати;

Ф - вартість основних фондів;

S - розмір посівної площі;

Qz - загальні грошові витрати на виробництво продукції даного виду

       (загальна собівартість);

Qp - загальна вартість виробленої продукції даного виду або загальна вартість

        проданих товарів  (товарооборот у вартісному вираженні);

Sy - валовий збір.

Якісні показники

p - ціна одиниці продукції або одиниці товару;

z - собівартість одиниці продукції;

q - вироблення продукції в одиницю часу або на одного робітника

     продуктивність праці);

t - витрати робочого часу (праці) на виробництво одиниці продукції

    (трудомісткість одиниці  продукції);

m - видаток сировини, матеріалу або палива даного виду на виробництво

      одиниці продукції  (питомий видаток);

y - урожайність сільськогосподарських культур;

f - фондовіддача;

з - заробітна плата.

 

Зведені індекси можуть бути побудовані шляхом агрегування (агрегатні) і шляхом усереднення індивідуальних індексів (середні).

При побудові зведених індексів об'ємних показників зважуванню слід проводити за базисним періодом, а в індексах якісних показників - зважуванню за звітними вагами.

               ; 

            

Зведений індекс якісного показника  дозволяє визначити економічний  ефект від зміни цього якісного показника. Економічний ефект ((-) економія, (+) додаткові видатки) визначається як різниця між реальною і умовною  величиною відповідного індексу. Так, індекс цін дозволяє визначити економію або додаткові видатки населення на придбання товарів від зміни цін:

   або   .

Індексний метод може бути використаний для аналізу впливу окремих чинників на зміну результативного показника (якщо між результативним і факторними показниками існує функціональний зв'язок). У статистичній практиці використовуються різноманітні способи для рішення цієї задачі, однак, найбільше застосування знаходить способ ізольованого впливу чинників (ланцюговий метод), для якого розрізняють два способи: різничний та індексний.

При ланцюговому способі (для випадку, коли результативний показник дорівнює добутку двох чинників, наприклад, для товарообороту - ) абсолютний приріст за рахунок кожного чинника різничним способом  визначається таким чином.

Приріст результативного показника  за рахунок об'ємного чинника дорівнює приросту самого об'ємного чинника, помноженому  на базисний рівень якісного чинника ( ). Приріст результативного показника за рахунок якісного чинника дорівнює приросту цього якісного чинника,  помноженому на звітний рівень об'ємного чинника ( ).

При індексному способі ланцюгового  методу абсолютний приріст результативного  показника за рахунок об'ємного чинника дорівнює добутку результативного показника в базисному періоді на відносний приріст об'ємного чинника ( ); приріст же за рахунок якісного чинника дорівнює добутку результативного показника в базисному періоді на різніцю індексів числівника і знаменника розрахункової формули цього якісного показника ( ).

 

Завдання 5 передбачає побудову системи взаємозв’язаних індексів змінного складу, фіксованого (постійного) складу і структурних зрушень. Така система індексів може бути побудована для будь-якого середнього рівня якісного показника.

Так, для середньої  ціни індекс змінного складу показує  зміну середньої ціни в звітному періоді у порівнянні з базисним за рахунок зміни ціни по кожному ринку і за рахунок структурних зрушень в обсязі проданих товарів:

.

Індекс фіксованого (постійного) складу показує зміну середньої ціни в звітному періоді у порівнянні з базисним тільки за рахунок зміни  ціни по кожному ринку при незмінній структурі сукупності:

.

Індекс структурних  зрушень показує зміну середньої  ціни в звітному періоді у порівнянні з базисним за рахунок структурних  зрушень в об'ємному показнику, тобто  за рахунок структурних зрушень  в обсязі проданих товарів:

.

Індекси змінного складу, постійного складу і структурних  зрушень між собою взаємозв’язані: .

Аналогічно  будуються всі ці індекси для  таких  показників: середньої собівартості - ,  середньої продуктивності праці - , середньої трудомісткості - , тощо.

 

 

 

 

 

 

 

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

 

ВАРІАНТ 1

 

Завдання 1

За даними Державної служби статистики чисельність населення України на 1.09. 2012 р. становила:

Показник	Одиниця виміру	Усього	У тому числі
			міське	сільське
Чисельність населення	млн. осіб	45,675	30,602	15,073

Площа території України  складає 603,5 тис. кв. км.

За наведеними даними визначте відносні величини: а) структури;

 б) координації; в) інтенсивності.

           Зробіть висновки.

 

Завдання 2

Є такі дані по двом заводам, які виробляють однорідну продукцію:

	2011 р.		2012 р.
Номер заводу	витрати часу на одиницю продукції, годин	загальні витрати часу, годин	витрати часу на одиницю продукції, годин	виготовлено продукції, штук
1	10,0	2000	9,0	240
2	9,5	2850	8,5	370

Визначте:

1. Середні витрати  часу на виготовлення одиниці   продукції   по двом заводам  за: а) 2011р.; б) 2012р. Обгрунтуйте вибір форми середньої.

2. Як змінилися (у  абсолютному і відносному вираженні)  середні вирати часу  на виготовлення одиниці  продукції.

Зробіть висновки.

Завдання 3

Доходи  страхової компанії  характеризуються  даними:

Роки	Доходи страхової компанії, тис.грн.
2008	175
2009	182
2010	188
2011 2012	172 205

Визначте:

          1. Абсолютні прирости, темпи зростання,  темпи приросту (ланцюгові і базисні), абсолютне значення одного відсотка  приросту. Отримані показники викладіть  у таблиці.

           2. Середній рівень ряду динаміки за 2008 – 2012 рр.

           3. Середньорічні абсолютний приріст,  темп зростання і темп приросту (зниження) за 2009-2012 рр.

Відобразьте динаміку доходів страхової компанії графічно.

 Зробіть висновки.

 

Завдання 4

Випуск  та собівартість одиниці  продукції на підприємстві:

Види продукції	Випуск продукції		Собівартість одиниці  продукції, грн.
	базисний  період	поточний період	базисний період	поточний період
А, тон	300	250	37	40
Б, штук	150	170	50	47

 Визначте:

1. Індивідуальні і зведені індекси: а) фізичного обсягу продукції;

б) собівартості одиниці  продукції; в) загальних грошових витрат. Покажіть взаємозв'язок між обчисленими  індексами.

2. Економію (додаткові витрати) на виробництво за рахунок зміни собівартості одиниці  продукції по кожному виду і в цілому.

3. На скільки  гривень  збільшилися (зменшилися) грошові витрати на випуск продукції А за рахунок зміни кількості продукції і на скільки - за рахунок зміни собівартості одиниці продукції.