Расчет квартирных стоимостей

 

где х - средняя арифметическая;

хi - середины (средние значения) интервалов;

А -   середина   интервала,   соответствующего   наибольшей частоте;

f i- частоты (число квартир каждой группе);

i - величина интервала.

Объясните на данном примере целесообразность применения способа моментов в расчете средней величины.

2. Выполнить расчеты дисперсии,  среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации жилой площади по методике, приведенной в табл. 2.1:

Таблица 2.1

Показатели вариации

Показатели	Метод расчета
1. Дисперсия (о)
2. Среднее квадратическое отклонение (о)
3. Коэффициент вариации (v)

Оценить однородность совокупности квартир  по размеру жилой площади. Совокупность считается однородней, если v не превышает 33%.

3. Анализ и обработка ряда динамики

Вычислите цепные, базисные и средние показатели ряда динамики ввода в действие жилых домов строительной организацией. Произведите обработку ряда динамики способами

Динамика  ввода в действие жилых домов  строительной организацией

Год (номер по порядку)		Введено жилых домов, тыс. кв. м общей площади *
1	33,28
2	28,6
3	37,44
4	37,23
5	32,24
6	30,68
7	34,32
8	33,28
9	26,52
10		32,24

Методические рекомендации

После ознакомления с темой «Ряды динамики»  для выполнения задания студенту предлагается:

1. Рассчитать цепные и базисные  показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста, абсолютного значения 1% прироста ввода жилых домов, используя методику, приведенную в табл. 3.1:

Таблица 3.1

Показатели динамики

Показатели	Метод расчета
	цепной (с переменной базой)	базисный (с постоянной базой)
1. Абсолютный прирост (Y)
2. Темп роста (Тр)
3. Темп прироста(Тпр )
4. Абсолютное значение 1% прироста

 

При расчете показателей приняты  следующие обозначения:

yi - уровень ряда динамики любого периода, называемый уровнем текущего периода;

yi-1 - уровень ряда динамики предшествующего периода;

yi-t - уровень ряда динамики, принятый за постоянную базу сравнения (в нашем примере - начальный, т.е. первый уровень);

Тр(%) - темп роста, выраженный в процентах (умноженный на 100).

Расчет  цепных и базисных показателей динамики рекомендуется оформить в табл. 3.2 (показатель абсолютного значения 1% прироста а имеет смысл рассчитывать только цепным методом).

Таблица 3.2

Аналитические показатели ряда динамики ввода в действие жилых домов

 

Год (номер по порядку)	Введено жилых домов, тыс. кв. м обшей площади	Абсолютный прирост, тыс. кв. м		Темп роста, %		Темя прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, тыс. кв. м ц
				Тр ц	Тр б	Тпрц	Тпрб
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	33,28 28,6 37,44 37,23 32,24 30,68 34,32 33,28 26,52 32,24	- -4,68 8,84 -0,21 -4,99 -1,56 3,64 -1,04 -6,76 5,72	- -4,68 4,16 3,95 -1,04 -2,6 1,04 0 -6,76 -1,04	- 85,9 131 99,4 86,6 95,2 111,9 97 79,7 121,6	- 85,9 112,5 111,9 96,9 92,2 103,1 100 79,7 96,9	- -14,1 31 -0,6 -13,4 -4,8 11,9 -3 -20,3 21,6	- -14,1 12,5 11,9 -3,1 -7,8 3,1 0 -20,3 -3,1	- 0,33 0,29 0,37 0,37 0,32 0,31 0,34 0,33 0,27
Итого	325,83

 

Вывод: В целом за исследуемый период происходит снижение жилой площади квартир на 0,12 кв.м.

 

  Рассчитайте ожидаемые уровни  ввода площади жилья на предстоящие  два года. Сформулируйте выводы.

Исходные  данные приведены в следующей  таблице:

В rp. 3-9 (стр. 1) табл. 3.2 проставляется прочерк, исключение составляет гр. 6, где должно быть показано число 100, т.к. начальный уровень ряда принимается за базу сравнения.

2. Вычислить средний уровень ряда  динамики, средние показатели абсолютного прироста, темпов роста и прироста, абсолютного значения % прироста. Сформулировать выводы об общей (среднегодовой) тенденции ввода жилых домов (к росту, снижению, стабильности). Методика расчета показателей приведена в табл. 3.3.

 

 

Таблица 3.3

Средние показатели динамики

Показатели	Метод расчета
1. Средний уровень ряда (у)
2 Средний абсолютный прирост
3. Средний темп роста
4. Средний темп прироста (Т р)

При написании формул приняты следующие  обозначения:

n — число уровней ряда динамики;

у1 - начальный уровень ряда динамики;

уп - конечный уровень ряда динамики;

ПТ  рц- произведение последовательных цепных темпов роста, выраженных коэффициентами.

3. Представить ряд динамики ввода  жилых домов графически на рис. 3 в виде линейной диаграммы. По оси абсцисс отразить нумерацию лет г, по оси ординат  - значения уровней ряда у. Ломаную линию, образованную на рисунке, обозначить символом у.

4. Выровнять динамический ряд при  помощи 3-х летней скользящей средней. Результаты расчетов оформить в табл. 3.4 и графически, обозначив сглаженную линию на рис. 3 символом >„.

 

3. Провести аналитическое выравнивание  динамического ряда. Обосновать выбор уравнения прямой в качестве трендовой модели, выражающей закономерность изменения ввода жилых домов как функции времени:

рассчитать  параметры уравнения тренда по методу наименьших 
квадратов, используя следующую систему нормальных уравнений:

где - теоретические (выровненные) значения ряда динамики;

  - параметры уравнения тренда;

n - число уровней ряда динамики.

Результаты  оформить расчетной таблицей 3.5 и  графически линией тренда, обозначенной на рис. 3 символом у,.

Таблица 3.4

Аналитическое выравнивание ряда динамики

Год (номер по порядку)	Введено жилых домов, тыс. кв. м обшей площади У		Уt	Теоретические значении ввода жилых домов, тыс кв. м yt	Отклонение	Квадраты отклонения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	33,28 28,6 37,44 37,23 32,24 30,68 34,32 33,28 26,52 32,24	81 49 25 9 1 1 9 25 49 81	34,11 33,773 33,43 33,093 32,753 32,413 32,073 31,73 31,39 31,053	-299,5 -200,2 -187,2 -111,71 -32,24 30,68 102,9 166,4 185,6 290,2	-0,83 -5,17 4,01 4,14 -0,51 -0,17 2,25 1,55 -4,87 1,87	0,69 26,7 16,1 17,14 0,26 0,03 5,06 2,4 23,72 3,5
Итого			325,82			95,6

 

G =

 

G = 9.56

 

V = G/y(сред) * 100%

V = 29,3%

Вывод: Исходя из проведенных расчетов, V менее 30%, соответственно данная совокупность считается однородной и ее можно использовать для прогноза.

 

4. Рассчитать ожидаемые уровни  ввода площади жилых домов  на предстоящие два года, подставив в уравнение тренда соответствующие значения порядкового номера года t.

 

Yt = a0+a1t

Y11 = a0+a1*11  Y11 = 30,713

Y12 = a0+a1*13  Y12 =  30,373

Y13 = a0+a1*15  Y13 = 30,033

 

Вывод: В дальнейшем наблюдается снижение жилой площади квартир.