Статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятий

 

Таблица 1                                 " Исходные данные"
№ предприятия п/п	Затраты на производство и реализацию продукции	прибыль от продаж
	X	Y	Y*2
1	25,2	4,4	19,36
2	46,3	3,7	13,69
3	15,4	5,7	32,49
4	18,5	5,9	34,81
5	27,1	4,9	24,01
6	27,5	5,6	31,36
7	32	6,1	37,21
8	29	5,2	27,04
9	61,4	3,7	13,69
10	53,8	3,5	12,25
11	50,5	4,6	21,16
12	49,9	3,5	12,25
13	28,5	5,3	28,09
14	41,4	5,1	26,01
15	32,7	6,2	38,44
16	38,1	4,5	20,25
17	48,3	4,2	17,64
18	38,3	4,7	22,09
19	29,8	5,5	30,25
20	34,3	3,8	14,44
21	21,3	6,9	47,61
22	40	6,1	37,21
23	35,2	4	16
24	33,4	6,3	39,69
25	24,2	7,7	59,29
26	31,6	6	36
27	42,1	6	36
28	33,8	5	25
29	32,6	6,1	37,21
30	18,6	5,8	33,64
ИТОГО	1040,8	156	844,18

 

 

 

 

Задание1.

Признак – затраты на производство и реализацию продукции.

Число групп – 5.

Решение:

- определяем шаг интервала:

I = (x max- x min) / n = (61,4-15,4)/5= 9,2 млн руб.

- строим группы предприятий по признаку: затраты на производство и реализацию продукции.

     I - 15,4 - 24,6

II - 24,6 - 33,8

III - 33,8 - 43,0

IV - 43,0 - 52,2

V - 52,2 - 61,4

Для анализа финансовых результатов деятельности предприятий  одной из отраслей экономики пользуясь исходной таблицей 1, построим интервальный вариационный ряд, который характеризует распределение предприятий по сумме затрат на производство и реализацию продукции. Установим наличие и характер связи между суммой затрат и суммой прибыли от продаж методом аналитической группировки по данным Таблицы 1.

- вначале строим рабочую таблицу с полученными интервалами:

Таблица 2                                    "Рабочая таблица"
Группы предприятий	группы  предприятий по затратам на производство и реализацию продукции	№ п/п	затраты на производство и реализацию продукции	прибыль от продаж
I	15,4-24,6	№3	15,4	5,7
		№4	18,5	5,9
		№21	21,3	6,9
		№25	24,2	7,7
		№30	18,6	5,8
Итого по I группе		5 предприятий	98	32
II	24,6-33,8	№1	25,2	4,4
		№5	27,1	4,9
		№6	27,5	5,6
		№7	32	6,1
		№8	29	5,2
		№13	28,5	5,3
		№15	32,7	6,2
		№19	29,8	5,5
		№24	33,4	6,3
		№26	31,6	6
		№29	32,6	6,1
Итого по II группе		11 предприятий	329,4	61,6
III	33,8-43,0	№14	41,4	5,1
		№16	38,1	4,5
		№18	38,3	4,7
		№20	34,3	3,8
		№22	40	6,1
		№23	35,2	4
		№27	42,1	6
		№28	33,8	5
Итого по III группе		8 предприятий	303,2	39,2
IV	43,0-52,2	№2	46,3	3,7
		№11	50,5	4,6
		№12	49,9	3,5
		№17	48,3	4,2
Итого по IV группе		4 предприятия	195	16
V	52,2-61,4	№9	61,4	3,7
		№10	53,8	3,5
Итого по V группе		2 предприятия	115,2	7,2
ВСЕГО:		30 предприятий	1040,8	156

 

- строим ряд распределения по затратам на производство и реализацию продукции:

 

 

 

 

 

 

Таблица 3                                   "Ряд распределения"
№ группы	группы предприятий  по затратам на производство и реализацию продукции	число предприятий		накопленные частоты
		f абс.	в % к итогу
I	15,4-24,6	5	16.6	5
II	24,6-33,8     Mo	11	36.7	16
III	33,8-43,0	8	26.7	24
IV	43,0-52,2	4	13.3	28
V	52,2-61,4	2	6.7	30
	ИТОГО:	30	100.0	x

 

Медианой называется вариант, расположенный в середине упорядоченного варриационного ряда, делящий его на 2 равные части.

- Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленным итогом.

     №Me =

     Me = 

 млн.руб

Значение Me=32,65млн руб. говорит о том, что одна половина предприятий затрачивает на реализацию и производство продукции больше 32,65 млн руб., а другая - меньше.

Накопленная частота 16 соответствует  интервалу 24,6-33,8. Это и есть медианный  интервал в котором находится медиана.

 

 

 

Задание2.

Зависимость затрат на производство и реализацию продукции от прибыли от продаж.

- сгруппируем предприятия по затратам на реализацию и производство продукции

Таблица 4                               "Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения"
№ группы	группы предприятий по затратам	число предприятий	середина интервала
I	15,4-24,6	5	20	100	-14,4	207,36	1036,8
II	24,6-33,8	11	29,2	321,2	-5,2	27,04	297,44
III	33,8-43,0	8	38,4	307,2	4	16	128
IV	43,0-52,2	4	47,6	190,4	13,2	174,24	696,96
V	52,2-61,4	2	56,8	113,6	22,4	501,76	1003,52
	ИТОГО:	30		1032,4			3162,72

 

Расчет средней арифметической взвешенной:

     млн руб.

Расчет дисперсии:

Расчет среднего квадратического  отклонения:

Расчет коэффициента вариации:

    

Вывод: Исчисленый коэффициент варриации говорит о том, что совокупность является однородной, а средняя является типичной и ей можно доверять. Чем больше его величина, тем больше разброс значений данного признака вокруг средней.

 

Таблица 5                                 "Зависимость уровня затрат от прибыли"
№группы	группы предприятий  по затратам	число предприятий	затраты на реал.в млн  руб.		прибыль от продаж,млн  руб.
			всего	в среднем на 1 предприятие	всего	в среднем на 1 предприятие
А	Б	1	2	3(2:1)	4	5(4:1)
I	15,4-24,6	5	98	19,6	32	6,4
II	24,6-33,8	11	329,4	29,945	61,6	5,6
III	33,8-43,0	8	303,2	37,9	39,2	4,9
IV	43,0-52,2	4	195	48,75	16	4
V	52,2-61,4	2	115,2	57,6	7,2	3,6
	ИТОГО:	30	1040,8	34,693	156	5,2

 

Данные таблицы 5 показывают, что с увеличением затрат на производство и реализацию продукции, которые в среднем расходует 1 предприятие, средняя сумма прибыли от продаж данной продукции, выручаемой в среднем одним предприятием, уменьшается. Таким образом, между исследуемыми признаками существует обратная корреляционная зависимость.

- на основании групповой таблицы строим аналитическую таблицу

Таблица 6                                       "Расчет межгрупповой дисперсии"
№ группы	группы предприятий по затратам	число предприятий	прибыль от продаж Y
	X	F	всего	в среднем на 1 предприятие
А	Б	1	2	3(2:1)	4	5	6
I	15,4-24,6	5	32	6,4	1,2	1,44	7,2
II	24,6-33,8	11	61,6	5,6	0,4	0,16	1,76
III	33,8-43,0	8	39,2	4,9	-0,3	0,09	0,72
IV	43,0-52,2	4	16	4	-1,2	1,44	5,76
V	52,2-61,4	2	7,2	3,6	-1,6	2,56	5,12
	ИТОГО	30	156	5,2	*	*	20,56

Расчет межгрупповой дисперсии:

    

Расчет общей дисперсии: Расчет коэффициента детерминации:  

  или 62,34 %

Исчисленный коэффициент детерминации равный 62,34% говорит о том, что прибыль от продаж на 62,34% зависит от затрат на производство и реализацию продукции.

Расчет эмперического  корреляционного отношения:

    

Эмпирическое корреляционное отношение показывает существенное влияние затрат на прибыль от продаж. 37,66% - это случайные факторы, влияющие на прибыль от продаж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание3.

По результатам выполнения задания 1, с вероятностью 0,954 определите: