Статистический анализ себестоимости производства молока

      где

       - результативный признак

      x – факторный признак

       a₀ – начало отсчета (значение при x=0),

        a₁ - коэффициент регрессии, показывающий, на сколько изменится величина при изменении x на единицу.

      Для определения параметров уравнения  необходимо решить систему двух уравнений, которая называется в статистике системой нормальных уравнений:

       y = na₀ + a₁ x 

       xy = a₀ x + a₁ x² 

      7860 = 20a + 183,07b

      77481,9 = 183,07a + 2060,1b

      Решив систему уравнений получим:

      a = 261,423

      b = 14,38

      Таким образом, уравнение будет иметь  вид:

                                                            (73)

      Коэффициент b > 0, это подтверждает, что зависимость между затратами труда и себестоисотью 1ц молока прямая. При увеличении затрат труда на производство 1ц молока на 1 чел.-час, себестоимость 1ц молока увеличится на 14,38 руб.

      Для определения тесноты связи между  изучаемыми признаками применяют коэффициент  корреляции. Это показатель тесноты  связи, который показывает, на какую  часть дисперсии изменяется в  среднем результативный признак  при изменении факторного на одно среднеквадратическое отклонение.

                                                  (74)

      r = ( 3874,1 – 9,15*393) / Ö (103-83,77)*(170378-154445) = 0,5

      Коэффициент корреляции показал, что между изучаемыми факторами существует прямая зависимость. Причем, т.к. 0,7 ³ r ³ 0,3, то связь между факторами средняя.

      Рассчитаем  коэффициет детерминации по формуле:

      D = r2 * 100%                                                         (75)

      D = 0,52 * 100% = 25%

      Это означает, что вариация себестоимости на 25% обусловлена вариацией прямых затрат таруда на 1ц молока, остальные 75% вариации вызваны неучтенными в модели факторами.

        Коэффициент эластичности:

                                                              (76)

      Э = 14,38 * 9,15 / 393 = 0,33 %

      Коэффициент эластичности показывает на сколько  процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении  факторного на 1 %. С изменением уровня прямых затрат на производство 1ц молока на 1 % себестоисоть 1ц молока в среднем изменится на 0,33 %.

3.3 Выводы

 

Раздел 4. Ряды динамики

4.1 Теоретические положения

      Все явления, процессы изменяются во времени. Процесс развития явлений во времени  называется динамикой. Основная цель статистического  изучения динамики себестоимости молока состоит в выявлении и измерении закономерностей её развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

      Рядами  динамики называют статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления  во времени. В каждом ряду динамики изучается два основных элемента: показатель времени (t), уровень ряда динамики  (у).

      Важное  значение в статистике имеет графическое  изображение информации.

      Для наглядного отображения статистических данных их представляют в виде графиков и различных диаграмм.

4.2 Расчетная часть

      Изучим  динамику себестоимости молока по Орловскому району за 1996-2003 годы.

      Таблица 1 – Динамика себестоимости и  производства молока в хозяйствах Орловского района 

Годы	Валовой надой  молока, ц	Себестоимость произведенного молока, тыс. руб.	Себестоимость 1ц молока, руб.
1996	261165	30073	115
1997	228341	32382	142
1998	220125	29789	135
1999	234322	39324	168
2000	245603	53273	217
2001	281282	76730	273
2002	287075	82069	286
2003	268194	87307	326

        

      Диаграмма наглядно изображает изменение валового надоя молока в хозяйствах Орловской  области: с 1996 по 1998г. валовой надой снижался, а с 1999г. стал заметно увеличиваться. Таким образом, к 2003 году валовой надой молока увеличился по сравнению с 1996 годом на 7029 ц.

      Абсолютный  показатель – это абсолютный прирост  или снижение. Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

      Среднегодовой абсолютный прирост (снижение) показывает на сколько единиц увеличиваются  или уменьшаются уровни показателей  по сравнению с базисным уровнем  в среднем на единицу времени.

      Среднегодовой абсолютный прирост (снижение) определяется по формуле:

       ,                                                     (1)

      где Yn - конечный уровень ряда;

      Yo - начальный уровень ряда;

      n-число  уровней ряда.

      

      Таким образом, среднегодовое абсолютное увеличение валового надоя молока составило 1004,14 ц.

      Относительный показатель – это темп роста или  коэффициент снижения. Средний темп роста - обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для его определения применяется формула:

                                                             (2)

        

      Следовательно, среднегодовой коэффициент роста изменился на 0,0038. 

        

      Это означает, что каждый год показатель валового надоя молока в среднем  имел динамику незначительного увеличения.

      Себестоимость произведенного молока имеет тенденцию  увеличения (кроме 1998 года, когда себестоимость снизтлась), так к 2003 году по сравнению с 1996 годом она возросла на 57234 тыс.руб.

      

      Т.е. среднегодовое абсолютное увеличение себестоимости молока составило 8176,29 тыс.руб.

        

        

      Следовательно, среднегодовой коэффициент роста  изменился на 0,164.

      Это означает, что каждый год себестоимость произведенного молока в среднем имела динамику увеличения.

      Себестоимость 1ц молока увеличивалась по годам  и к 2003 году она возросла на 211 руб./ц  по сравнению с 1996 годом.

      

      Т.е. среднегодовое абсолютное увеличение себестоимости 1ц молока составило 30,14 руб.

        

      Следовательно, среднегодовой коэффициент роста  изменился на 0,161.

      Это означает, что каждый год себестоимость 1ц молока в среднем имела динамику увеличения.

      Построим  динамический ряд по себестоимости 1 ц молока за последние пять лет.

      Для этой цели рассчитываются следующие  показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста, абсолютное значение  1% прироста.

      Расчет  показателей динамики основан на сравнении уровня ряда, используются 2 способа расчета показателей динамики:

      -цепной

      -базисный

      Среди статистических показателей анализа  ряда динамики выделяют следующие:

1. Абсолютный прирост:

      а) цепной

      Aц  = Yi – Yi-1                                                          (3)

      где Yi -сравниваемый уровень ряда

      Yi-1 -предшествующий уровень ряда

      б) базисный

      Aб  = Yi – Y0                                                           (4)

      где  Y0 -уровень ряда, принятый за базу сравнения

      Абсолютный  прирост характеризует изменение  уровня конкретного года по сравнению  с уровнем, принятым за базу сравнения.

      Цепной  абсолютный прирост показывает, на сколько текущий уровень ряда динамики меньше (больше) предыдущего. Базисный абсолютный прирост показывает, на сколько текущий уровень ряда динамики меньше (больше) начального.

      2. Темп роста:

      а) базисный

       ,                                                      (5)

      где - базисный темп роста;

       - сравниваемый уровень;

       - уровень ряда, принятый за базу сравнения;    

      б) цепной

       ,                                                     (6)

      где - цепной темп роста;

       - сравниваемый уровень;

       - предыдущий уровень ряда;

      Темп  роста или снижения показывает во сколько раз увеличивается или  уменьшается сравниваемый уровень  по сравнению с базисным. Цепной темп роста показывает, во сколько  текущий уровень ряда динамики меньше (больше) предыдущего. Базисный темп роста  показывает, во сколько текущий уровень ряда динамики меньше (больше) начального.

      3. Темп прироста:

      а) базисный

       ,                                           (7)

      где  - базисный темп прироста;

       - базисный темп роста;

      б) цепной

       ,                                          (8)

      где - цепной темп прироста;

       - цепной темп роста;

      Цепной  темп прироста показывает на сколько % текущий уровень ряда динамики отличается от предыдущего. Базисный темп прироста показывает на сколько % текущий уровень ряда динамики отличается от базисного.

      Абсолютное  значение 1% прироста показывает, сколько  единиц признака в абсолютном исчислении приходится на 1% прироста.

      Абсолютное  значение 1 % прироста определяется как  отношение абсолютного прироста к темпу прироста, только цепным способом и только в случае прироста.

      Для анализа динамики себестоимости 1 ц  молока в хозяйствах Орловского района за последние 5 лет проведем расчет цепных и базисных показателей абсолютного прироста, темпа роста и темпа прироста, а так же абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов оформим таблицей.

      Таблица 2 – Показатели анализа ряда динамики себестоимости 1 ц молока в хозяйствах Орловского района 

Годы	Себесттьцмолокаруб	Абсолютный  прирост, руб.		Темп  роста, %		Темп  прироста, %		Абсолзначениеприростаруб
		цепной	базисн.	цепной	базисн.	цепной	базисн.
1998	135	-	-	-	-	-	-	-
1999	168	33	33	124,44	124,44	24,44	24,44	1,35
2000	217	49	82	129,17	160,74	29,17	60,74	1,68
2001	273	56	105	125,81	202,22	25,81	102,22	2,17
2002	286	13	118	104,76	211,85	4,76	111,85	2,73
2003	326	40	158	113,99	241,48	13,99	141,48	2,86