Статистический анализ себестоимости производства молока

 

      Решим систему двух  нормальных уравнений:

                                                                   (16)

      

      

      Уравнение тренда будет иметь вид: = 196,11 + 29,5 t

      Коэффициент b=29,5, показывает на сколько в среднем ежегодно изменяется уровень ряда динамики.

      По  этому уравнению рассчитывают теоретический  уровень урожайности в таблице, после чего можно сказать, что  за период с 1995 года по 2003 год в результате колебаний наблюдается тенденция увеличения себестоимости 1ц молока ежегодно в среднем за год на 29,5 по Орловскомувскому району Орловской области. Средний многолетний уровень себестоимости за этот период составил 196,11 руб.

      На  основаниях данных таблицы 5 покажем  на графике фактическую и выровненную себестоимость 1ц молока за изучаемый период. 

        

      Найдем  основные показатели колеблемости уровня себестоимости 1ц молока:

      Общая дисперсия. Она характеризует общую  колеблемость себестоимости, под влиянием всех факторов, обусловивших вариацию:

       ,                                       (17)

      при                                           (18)

      dу2 = 54001 : 9 = 6000,11 (руб.2)

      Остаточная (случайная) дисперсия характеризует  отклонение фактической себестоимости 1ц молока от теоретической за счет неисследуемых в данной модели факторов:

                                              (19)

      dу2 = 3024,9 / 9 = 336,1(руб.2)

      Коэффициент случайной дисперсии

                                                  (20)

      а = 336,1 / 6000,11 ´ 100% = 5,6%

      Следовательно 5,6 % колеблемости себестоимости 1ц молока обусловлены неисследуемых в  данной модели случайными факторами.

      Фактическая дисперсия

                                             (21)

      d2факт. = 6000,11 – 336,1 = 5664,07 (руб.2)

        показывает отклонение фактической  себестоимости 1ц молока от  расчетной за счет основных  факторов затрат.

      Коэффициент корреляции

                                                    (22)

      R = Ö 1-0,056 = 0,97

      Коэффициент детерминации

      D = R2 ´ 100%                                                (23)

      D = 0,972 ´ 100% = 94,3 %

      показывает, что 94,3 % колеблемости себестоимости 1ц  молока обусловлены основными факторами  затрат.

      Сумма коэффициентов детерминации и случайной дисперсии должна быть равна 100 %, так как  рассматривались только случайные и основные факторы, влияющие на себестоимость 1ц молока.

      Под колеблемостью уровня ряда понимают отклонения фактических уровней  от теоретически рассчитываемых по уравнению тренда.

      Коэффициент колеблемости

       ,                                            (24)

      где

                                                      (25)

      d`у = 77,46 (руб.)

      V = 77,46 : 196,11 ´ 100% = 39,5 %

      В данном случае колеблемость высокая, так  как ее значение находится в пределах от 20% до 40%.

      Колеблемость  – это обратное свойство устойчивости. Для измерения устойчивости определяют коэффициенты устойчивости.

      Коэффициент устойчивости  снижения (роста)  себестоимости 1ц молока

                                                          (26)

      S = 100% - 39,5% = 60,5 %

      Коэффициент колеблемости и коэффициент устойчивости показывают, что себестоимость 1ц  молока в период 1995-2003г.г. в среднем по району имеет тенденцию роста.

      Оценка  устойчивости динамики.

      Устойчивость  динамики - это устойчивость развития изучаемого явления с допустимо  минимальной колеблемостью  и  непрерывностью изменения среднегодовых  уровней в определенном направлении. Полной устойчивостью направленного изменения уровней динамического ряда следует считать такое изменение, в процессе которого каждый следующий уровень либо выше всех предыдущих (устойчивый рост), либо ниже всех предыдущих (устойчивое снижение).

      В качестве показателя устойчивости используют коэффициент корреляции рангов Спирмена:

       ,                                               (27)

      где d - разность рангов уровней изучаемого ряда  и рангов номеров лет

      n - число параметров наблюдений (лет).

      Таблица 6 - Расчет коэффициента корреляции рангов  Спирмена 

Годы	Себестоимость 1ц молока, руб.	Ранги уровней  себестоимости 1ц молока	Ранги номеров  лет	d	d´d
1995	103	1	1	0	0
1996	115	2	2	0	0
1997	142	4	3	1	1
1998	135	3	4	-1	1
1999	168	5	5	0	0
2000	217	6	6	0	0
2001	273	7	7	0	0
2002	286	8	8	0	0
2003	326	9	9	0	0
Итого:	-	-	-	-	2

 

      Кс = 1 - 6´2 : (93 - 9) = 0,983

      Рост  уровней себестоимости 1ц молока по годам устойчив.

      Составление прогноза себестоимости 1ц молока на перспективу.

      Основой прогнозирования уровней ряда динамики является предположение, что тенденция  анализируемого ряда динамики сохранится в будущем. При прогнозировании проводят экстраполяцию уровней ряда на период, который не должен превышать одной третьей периода ряда динамики. Экстраполяцией называется распространение зависимостей данного ряда на будущее.

      Точечный  прогноз определяется по формуле:

       ,                                        (28)

      где -  это расчетное значение последнего уровня ряда,

      b – параметр уравнения тренда,

      l – срок прогноза

      Примем  l = 3 года, что не превышает 1/3 периода ряда динамики, тогда

      Yпрогн.2006= 314,11+29,5´3 = 402,61 руб.

      Получаем  прогноз себестоимости 1ц молока на 2006 год 402,61 руб.

      Интервальный  прогноз учитывает уровень колеблемости себестоимости 1ц молока. Интервальный прогноз рассчитывается по формуле:

       , (29)

      где V – коэффициент колеблемости.

      Yинт.= 402,61 ± 402,61´0,39 = 402,61±157,02 (руб.)

      Таким образом, прогноз себестоимости 1ц  молока на 2006 год составил 402,61±157,02 руб., т.е. прогнозируется заметное увеличение себестоимости 1ц молока.

      Проанализируем  состав и структуру затрат на производство молока в ЗАО «Троицкое» Орловского района за 2002 и2003 годы.

      Таблица 7 –Структура затрат на производство молока в ЗАО «Троицкое» 

Статьи затрат	2002 год		2003 год
	Затраты, тыс.руб.	Удельный вес, %	Затраты, тыс.руб.	Удельный вес, %
Оплата  труда с начислениями на соц. нужды	276	13,36	301	16,54
Корма	1028	49,76	915	50,27
Затраты на содержание основн.средств	762	36,88	604	33,19
Всего затрат на пр-во молока	2066	100,00	1820	100,00

 

      Затраты на производство молока в 2003 году снизились  по сравнению с 2002 годом на 246 тыс.руб, главным образом на это повлияло уменьшени затрат на корма и на содержание основных средств. Наибольший удельный вес в структуре затрат в эти годы занимают затраты на корма, причем в 2003 году они увеличились на 0,52%. Удельный вес затрат на содержание основных средств в 2003 году по сравнению с 2002 годом уменьшился на 3,7 %, а удельный вес затрат на оплату труда с начислениями на социальные нужды увеличился на 3,18% в общей структуре затрат на производство молока. 

      

      Отразим структуру затрат на производство молока графически с помощью столбиковой  диаграммы.

4.3 Выводы

 

Раздел 5. Индексный  анализ

5.1 Теоретические положения

      Важное  значение в статистических исследованиях имеет индексный анализ. С помощью него определяется не только изменение явления, но и решается задача оценки влияния факторов на изменение результативного показателя в относительном и абсолютном выражении.

      Индекс  – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Индекс- это обобщающий показатель, характеризующий среднее изменение массовых общественных явлений, состоящих из непосредственно-несоизмеримых элементов. Индекс состоит из двух элементов:

      1. индексируемая величина- это величина, изменение которой характеризует индекс.

      2. соизмеритель - это величина, проводящая  непосредственно несоизмеримые  элементы к сопоставимому виду.

      Индексы классифицируются по следующим признакам:

      - по степени охвата явлений  (индивидуальные, групповые, общие)

      - по базе сравнения - динамические (цепные и базисные), индексы выполнения  плана и территориальные.

      - по виду весов- с постоянными  весами (веса базисного периода,  отчетного периода и стандартные) 

      - по форме построения - агрегатные  и средние взвешенные.

      - по составу явлений – постоянного  состава и переменного состава.

      - по содержанию индексируемых  величин, индексы бывают качественных  показателей и количественных  показателей.

      Индивидуальные  индексы характеризуют изменения  отдельных единиц статистической совокупности.