Статистико-экономический анализ эффективности производства зерна на примере ООО «Ритм» Аннинского района и других хозяйств Аннинского и

1. Укрупнение  периодов

   а) Определим сумму цены реализации по трехлетиям:

1996-1998:  47,61+54,51+34,93=137,05

1999-2001:  111+131+103=345

2002-2004:  94+155+195=444

   б) Определим среднюю цену реализации  по каждому трехлетию по формуле средней простой арифметической:

1996-1998:   137,05/3=45,68

 1999-2001:   345/3=115

2002-2004:   444/3=148

Полученные данные выявили закономерность в развитии цены реализации 1ц. зерновых: происходит постепенное увеличение цены реализации. Но этих данных не достаточно для надежных выводов изменении цены реализации. Следовательно, будем использовать следующие методы:

2. Расчет скользящей средней

   а) Определяется сумма цены реализации  по трехлетиям:

1996-1998:   47,61+54,51+34,93=137,05

1997-1999:   54,51+34,93+111=200,44

1998-2000:   34,63+111+131=276,93

1999-2001:   111+131+103=345

2000-2002:   131+103+94=328

2001-2003:   103+94+155=352

2002-2004:   94+155+195=444

   б) Определяется средняя скользящая  цена по каждому трехлетию  как простая арифметическая

1996-1998:   137,05/3=45,68

1997-1999:   200,44/3=66,81

1998-2000:   276,93/3=92,31

1999-2001:   345/3=115

2000-2002:   328/3=109,33

2001-2003:   352/3=117,33

2002-2004:   444/3=148

 

Полученные данные выявили закономерность увеличения цены реализации 1ц. зерна. Но для более объективных выводов проведем аналитическое выравнивание.

Аналитическое выравнивание является более надёжным методом выявления тенденции в рядах динамики. При этом должно быть использовано уравнение, которое бы в наибольшей степени отражало процесс развития общественного явления. Для этого динамику цены 1 ц реализованного зерна изобразим графически (см. рисунок).

Из графика следует, что закономерность в развитии цены 1 ц реализованного зерна отсутствует, однако, развитие цены 1 ц зерна близко к прямой линии, поэтому для анализа выравнивания динамики цены 1 ц зерна может быть использовано уравнение прямой:

,где

yt - выровненное или теоретическое значение цены 1ц зерна за каждый год,

t – условное обозначение периода времени,

a0,a1 – неизвестные параметры.

Для нахождения параметров а0 и а1 решается система нормальных уравнений:

 

 

Исходные и расчетные данные для решения системы представим в виде таблицы

 

Таблица 4Аналитическое выравнивание цены реализации 1ц зерна в ООО "Ритм" Аннинского района

годы	Цена реализации. У	Усл-е обозначение периода времени, t	t2	yt	Yt=102,89+16,69*t
1996	47,61	-4	16	-190,44	36,13
1997	54,51	-3	9	-163,53	52,82
1998	34,93	-2	4	-69,86	69,51
1999	111	-1	1	-111	86,20
2000	131	0	0	0	102,89
2001	103	1	1	103	119,58
2002	94	2	4	188	136,27
2003	155	3	9	465	152,96
2004	195	4	16	780	169,65
Итого	∑У=926,05	∑t=0	∑t 2=60	∑уt= 1001,17	∑Уt= 926,01

 

 

Подставим итоговые данные в систему нормальных уравнений и найдём его конкретное выражение:

 

 

 

 

 

Подставив значения найденных параметров в уравнение прямой, найдём его конкретное выражение: Yt=102,89+16,69*t. Параметр а1 показывает ежегодное увеличение (уменьшение) изучаемого явления. Параметр а1 говорит о ежегодном увеличении цены реализации 1ц зерна  на 16,69 руб./ц  Т.о., полученный выровненный ряд цены реализации говорит о систематическом повышении цены реализации с годовым увеличением на 16,69 руб./ц. Теоретическое значение цены реализации 1ц зерна изобразим на графике

 

 

Рисунок 7Аналитическое выравнивание цены реализации 1ц зерна в ООО "Ритм" Аннинского района

Оценка статистических характеристик этих функций, изучение теоретических и прогнозных данных  позволяет выбрать ту, которая в наибольшей степени отвечала бы экономическим условиям изучаемого предприятия. Т.о., аналитическое выравнивание является наиболее надежным способом выявления тенденции в рядах динамики.

На основе данных о цене реализации1ц зерна за 1996-2004 гг. (см. прил.1) построены 4 функции по программе Statgraf:

• прямая;
• парабола;
• экспонента;
• S-кривая.

Таблица 5Аналитическое выравнивание динамики цены реализации 1ц зерна в ООО "Ритм" Аннинского района

Функции (уравнения)	Линейное отклонение	Дисперсия	СКО	коэффициент вариации	вероятность ошибки
19,4636+16,6862*Т	0,00000	604,896	20,7643	27,2613	-8,31523
38,7138+6,18606*Т+1,05001*Т^2	0,00000	567,166	18,4596	23,4408	-8,78296
EXP(3,60932*0,178001T)	3,13675	567,459	18,0229	22,4889	-4,48166
EXP(4,9301-1,37046/T)	7,85260	1301,06	28,9351	36,4451	-9,51962

Основываясь на данных таблицы 5, следует отметить, что именно по уравнению экспоненты мы в большей степени приближаемся к фактическому значению цены реализации1ц зерна, т.к. у нее наименьшее СКО (18,0229). Но по данным прогноза на 2005-2007 гг. при бизнес- планировании необходимо ориентироваться на прогнозное значение степенной функции, где наблюдается наибольший рост цены реализации 1ц зерна (123,457руб.).

Фактическая, теоретическая и прогнозная цена реализации 1ц зерна в ООО «Ритм» Аннинского района Воронежской области представлены в таблице 6.

Таблица 6Фактическая, теоретическая и прогнозная цена реализации 1ц зерна в ООО «Ритм» Аннинского района Воронежской области

годы	цена реализации 1ц зерна,руб.	Линейная		Квадратическая (парабола)		Экспонента		S-кривая
		теоретич	прогнозн	теоретич	прогнозн	теоретич	прогнозн	теоретич	прогнозн
1996	47,61	36,1497	186,325	45,9498	205,575	44,1381	219,056	35,1507	120,669
1997	54,51	52,8359	203,011	55,2859	233,811	52,7374	261,734	69,747	122,182
1998	34,93	69,5221	219,697	66,722	264,148	63,012	312,727	87,644	123,457
1999	111	86,2082		80,2582		75,2884		98,2474
2000	131	102,894		95,8943		89,9566		105,216
2001	103	119,581		113,6305		107,483		110,134
2002	94	136,267		133,4667		128,423		113,786
2003	155	152,953		155,4029		153,443		116,605
2004	195	169,639		179,4392		183,338		118,846

 

По данным прогноза к 2007г.(см. табл.6) цена реализации 1ц зерна составит 123,457руб.

 

3. Индексный анализ прибыли и рентабельности

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)[3].

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 — отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q - количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении;

р - цена единицы товара;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции;

w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

Т — общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

pq - стоимость продукции или товарооборот;

zq — издержки производства;

m - удельные затраты материалов на единицу продукции;

f - заработная плата и т.д.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

-  степени охвата явления;

-  базе сравнения;

-  виду весов (соизмерителя);

-  форме построения;

- характеру объекта  исследования;

-  объекту  исследования;

-  составу явления;

-  периоду  исчисления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных явлений или элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объема производства отдельных видов продукции (зерна, молока и т.д.), а также цен на них.

Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары; индекса цен на все сельскохозяйственные продукты и т.д.), рассчитывают сводные, или общие индексы.