Статистико-экономический анализ эффективности производства зерна

 

Исследуя данные таблицы 4 можно сказать, что укрупнение периодов выявило тенденцию увеличения цены реализации и средняя скользящая подтвердила данную тенденцию, но этого не достаточно. Поэтому следует использовать метод аналитического выравнивания.

III. Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических) уровней теоретическим, которые рассчитываются по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени.

В аналитическом выравнивании наиболее часто используются следующие простейшие функции: линейная, парабола, экспонента и степенная. Выбор той или иной функции для выравнивания ряда динамики осуществляется, как правило, на основании графического изображения эмпирических данных. Определенную вспомогательную роль при выборе аналитической функции играют также механические приемы сглаживания (укрупнение интервалов и метод скользящей средней). [8]

Для аналитического выравнивания первоначально берётся уравнение прямой:

Y(t)=a0+a1*t,

где  y(t) – теоретическая или возможная цена реализации 1 ц зерна по  предприятию СХА им Ленина Аннинского района Воронежской области;

t – условное обозначение периода времени;

, - неизвестные параметры, которые определяются путем решения системы уравнений.

Для нахождения неизвестных параметров решается система нормальных уравнений:

Исходные и расчётные данные для решения системы уравнений представляются в виде следующей таблицы.

Таблица 5. исходные и расчётные данные для аналитического выравнивания цены реализации 1ц зерна в СХА им Ленина Аннинского района Воронежской области

Годы	Цена реализации 1 ц зерна руб. (y)	условное обозначение периодов времени (t)	t2	Y*t	Расчетная цена реализ. 1ц. зерна,руб. y(t)= 129.93+36.03t
2003	41,49	-4	16	-166,0	-14.16
2004	39,35	-3	9	-118,1	21.85
2005	92,86	-2	4	-185,7	57.88
2006	75,99	-1	1	-76,0	93.90
2007	82,76	0	0	0	129.93
2008	82,19	1	1	82,2	165.95
2009	107,04	2	4	214,1	201.98
2010	179,93	3	9	539,8	238.00
2011	467,79	4	16	1871,2	274.03
Итого:	1169,4	0	Σ(t2)=60	2161,5	1169,36

 

Подставим итоговые данные, взятые из таблицы 5, в систему уравнений и решим их:

Подставим найденные значения параметров a0, a1 в исходное уравнение прямой и найдем его конкретное выражение

Y(t)=129.93+36.03t

Проанализируем полученные данные и отметим, что параметр а1 свидетельствует о том, что в течение изучаемого периода цена реализации 1ц зерна увеличивалась на 36,03 рублей.

Подставив значение t в полученное уравнение прямой, определим теоретическое значение реализации зерна за каждый год:

Таким образом, мы получили выровненный ряд цены реализации 1 ц зерна, который говорит о систематическом ее росте с годовым приращением в 36,03 рублей.

Оставив выявленную тенденцию, можно определить прогноз цены реализации 1 ц зерна до 2015 года:

y(t)2012=129,93+36,03*5=310,08

y(t)2013=129,93+36,03*6=346,11

y(t)2014=129,93+36,03*7=382,14

y(t)2015=129,93+36,03*8=418,17

Таким образом, не смотря на то, что в 2015 году цена реализации 1 ц зерна составит 418,17 рублей, она остается на низком уровне. Поэтому необходимо вскрыть внутренние резервы каждого предприятия по повышению цены.

 

Полученные данные изобразим графически.

 

Рис. 2. Фактическое и выровненное значение цены реализации 1ц зерна в СХА им Ленина Аннинского района Воронежской области

На основании данных о цене реализации 1ц зерна за 2003-2011 годы, с помощью программы STATGRAF строятся следующие функции: прямая, парабола, экспонента и S-кривая. Исходная информация предоставлена в приложении 3.

Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики урожайности подсолнечника в СХА им.Ленина Аннинского района по уравнениям прямой, параболы, экспоненты и степенной. Для достижения поставленной цели применялся пакет прикладных программ «STATGRAF».

Таблица 5. Характеристика в СХА им.Ленина Анненского района

Уравнение выравнивания	Уравнение выравнивания(расчетные)	Среднее линейное отклонение	СКО (дисперсия)	Среднее квадратическое отклонение
-50,1917+36,025*T	0.00000	7124,39	67,0848	62,3511
145,271-70,5912*T+10?6616*T^2	0.00000	3234,34	49,7906	48,2617
EXP(3,34873+0,243552*T)	13,5648	5692,08	42,5326	26,1923
EXP(5,12018-1,76151/T)	25,1113	12970,8	61,2342	40,0560

 

Наиболее близкие к фактическим уровням значения цены реализации 1ц. сахарной свеклы по уравнению EXP(3,34873+0,243552*T) так как среднее квадратическое отклонение у этой функции является наименьшим 42,53. Однако в сложившихся в современных экономических условиях одной статистической оценки показателя вариации недостаточно, поэтому необходимо дать экономическую интерпретацию теоретического и прогнозного значения себестоимости зерна.

Таблица 7. Фактическая и выровненная значения эффективности сахарной свеклы в СХА им.Ленина Анненского района Воронежской области

Годы	Фактическая эффективность 1 ц. зерна	Выровненные значения эффективности зерна по уравнениям
		Линейная функция	Квадратическая функция	Экспонентная функция	Степенная функция
2003	41,49	-14,1666	85,3418	36,3168	28,7511
2004	39,35	21,8583	46,7354	46,3320	69,3683
2005	92,86	57,8833	29,4523	59,1091	93,0386
2006	75,99	93,9083	33,4924	75,4098	107,7493
2007	82,76	129,9333	58,8558	96,2058	117,6698
2008	82,19	165,9583	105,5424	122,7368	124,7859
2009	107,04	201,9833	173,5523	156,5843	130,1308
2010	179,93	238,0083	262,8854	199,7660	134,2892
2011	467,79	274,0333	373,5418	254,8561	137,6151

Выровненные значения урожайности по уравнениям прямой, параболы, экспоненты и S- кривой имеют тенденцию к повышению.

Анализируя данные таблицы 7, можно заметить, что наиболее близки к фактическим уровням значения эффективности выравнивания по уравнению экспоненты , но фактическая себестоимость не имеет устойчивой тенденции.

 

Таблица 8.Прогнозные значения цены реализации 1ц зерна в СХА им Ленина Аннинского района Воронежской области

Годы	Прогнозные значение по уравнениям, руб.
	прямой	параболы	экспоненты	S- кривой
2012	310,058	505,521	325,138	140,335
2013	346,083	658,824	414,803	142,600
2014	382,108	833,450	529,194	144,516

 

Данные прогноза говорят о том, что эффективность зерна в следующем трехлетии имеет тенденцию к повышению по всем уравнениям аналитического выравнивания. Но при составлении бизнес-плана будем опираться на прогнозные значения, полученные с помощью уравнения экспоненты, по которой прогнозируемая себестоимость будет наибольшей.

Задачей дальнейшего исследования является выявление факторов, которые позволили бы подтвердить выявленную тенденцию. При этом используются различные статистические методы: индексный анализ, аналитическая группировка, дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Индексный метод анализа

2.1 Сущность и значение  показателей прибыли и рентабельности

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, – индекс планового задания. В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.[4]

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

Изменение себестоимости производимой продукции оказывает существенное влияние на состояние прибыли и рентабельности производства продукции. [5]

2.2.Индексный анализ  прибыли и уровня рентабельности  зерна по совокупности хозяйств.

Произведём индексный анализ прибыли и рентабельности зерна по предприятиям Воронежской области. Исходные  и расчётные данные приведены в таблице 9.

Таблица 9. Количество реализованного зерна, полная себестоимость и денежная выручка по предприятиям.

 

Наименование предприятий	Кол-во реализованного зерна, ц		Себестоимость 1 ц зерна		Средняя цена реализации 1 ц зерна		Произво-ые затраты на всю продукцию, тыс.руб.			Выручка от реализации зерна, тыс.руб.
	2010	2011	2010	2011	2010	2011	2010	2011		2010	2011
								факт	усл		факт	усл
	q0	q1	z0	z1	p0	p1	z0q0	z1q1	z0q1	p0q0	p1q1	p0q1
ЗАО "Путь Ленина"	44027	13490	204,19	934,91	190,29	1545,96	8990	12612	2754,52	8378	20855	2567,01
ЗАО"Имени Ленина"	46076	143924	212,26	88,05	254,19	183,67	9780	12673	30549,31	12173	26435	36584,04
ЗАО"Николаевка"	56489	136730	427,99	113,35	164,17	145,63	24177	15499	58519,07	9274	19912	22446,96
ООО Агротеех-Гранат "Пугачевский"	70538	337471	228,83	92,92	212,34	144,30	16141	31359	77223,49	14978	48696	71658,59
ООО"АТГ Верхне-Тойденский"	77286	246413	159,42	94,37	200,96	143,62	12321	23253	39283,16	15532	35390	49519,16
ООО"Нива"	14875	72545	231,39	96,78	173,04	156,01	3442	7021	16786,19	2574	11318	12553,19
ООО Агротех-Гранат "Нащекино"	86934	244452	163,64	98,00	232,90	154,45	14226	23958	40002,13	20247	37756	56932,87
ООО" Агротех-Гранат Хлебородное"	62325	302250	284,78	74,49	201,17	101,70	17749	22517	86074,76	12538	30740	60803,63
СХА" Заря "	28415	145252	328,17	107,31	169,52	126,00	9325	15587	47667,35	4817	18302	24623,12
ООО Агротех-Гранат "Рубашевский"	90698	371328	206,85	86,82	205,27	152,70	18761	32240	76809,20	18618	56700	76222,50
ООО"Комсомольское"	13140	48453	167,43	74,34	224,81	219,14	2200	3602	8112,49	2954	10618	10892,72
СПК "Агро-Нива"	21595	94089	213,43	68,08	206,44	130,83	4609	6406	20081,42	4458	12310	19423,73
"Подгорное"	15957	111719	208,25	115,86	175,09	133,85	3323	12944	23265,48	2794	14954	19560,88
ООО"Русское поле"	11823	43237	262,96	105,05	154,02	103,61	3109	4542	11369,60	1821	4480	6659,36
"СХТ"	3544	30978	283,01	96,68	113,71	201,56	1003	2995	8767,08	403	6244	3522,51
"Калачеевское-2"	2581	12953	88,72	63,30	144,13	116,11	229	820	1149,19	372	1504	1866,92
"Большевик"	13612	80874	235,23	97,20	175,06	117,20	3202	7861	19023,99	2383	9479	14157,80
"Бавария"	23385	215548	177,72	92,41	185,03	131,22	4156	19919	38307,19	4327	28285	39882,85
"Майс"	3929	50943	78,14	134, 94	152,20	135,09	307	6874	3980,69	598	6882	7753,52
"Нива"	16970	58052	283,50	110,30	175,07	220,68	4811	6403	16457,74	2971	12811	10163,16
"Победа"	6808	29482	354,14	180,52	160,99	198,66	2411	5322	10440,76	1096	5857	4746,31
ЗАО"Агрофирма Павловская"	71702	368520	313,48	143,30	205,03	147,76	22477	52805	115523,65	14701	54454	75557,66
ЗАО" Павловская МТС"	6417	43015	245,13	158,20	127,94	224,17	1573	6805	10544,27	821	9643	5503,34
СХА"Заря"	18327	43963	95,21	93,72	138,59	123,51	1745	4120	4185,72	2540	5430	6092,83
СХА"Рассвет"	9805	20115	277,30	133,38	191,64	126,72	2719	2683	5577,89	1879	2549	3854,84
Итого	817258	3265796	5731	819	4533,60	5184,15	192786	340820	772456,31	163247	491604	643549,50

На основании исходных данных таблицы   проведём индексный анализ прибыли от реализации и уровня окупаемости затрат на эффективность сахарной свеклы в Аннинском, Калачеевском и Павловском районах Воронежской области.

Определим общее изменение суммы прибыли от реализации зерна.

Абсолютное изменение покажет общий индекс прибыли:

Следовательно, прибыль от реализации сахарной свеклы в Павловском, Калачеевском и Аннинском районах в 2011г. увеличилось 510,45% или  на 180323 тыс.руб.

На общее изменение прибыли от реализации оказывают 3 фактора:

1. изменение количества реализованной продукции;
2. изменение средней цены реализации 1 ц зерна;
3. изменение средней себестоимости 1 ц реализованной продукции;

В расчётах оказалось невозможным определить общие индексы прибыли связи с тем, что отдельные значения условных показателей имеют отрицательные значения.

Рассмотрим влияние первого фактора.

 

ΔП(q)=( - )-( - )=-99367,81 тыс. руб.

Следовательно, что за счет уменьшения количества реализованного зерна, прибыль в Павловском, Калачеевском и Аннинском районах в 2011 году по сравнению с 2010 годом уменьшилась на 99367,81 тыс. рублей.

Теперь рассмотрим влияние второго фактора.

ΔП(p)= - = -151945,5 тыс. руб.

Следовательно, за счёт уменьшения средней цены прибыль в Аннинском, Павловском и Калачеевском районах от реализации зерна уменьшилась на 151945,5 тыс.руб.

Рассмотрим влияние третьего фактора.

 

ΔП(z)= - = 431636,31

Следовательно, из-за уменьшения себестоимости 1 ц. реализованного зерна прибыль в Аннинском, Павловском и Калачеевском районах от реализации зерна увеличилась на 431636,31 тыс.руб.

Проведенные вычисления позволяют построить следующую аддитивную модель изменения общей суммы прибыли от реализации зерна :

ΔП=ΔП(q)+ΔП(z)+ΔП(p)=-99367,81+431636,31+(-151945,5)=180323

Таким образом, из трех факторов два (количество реализованного зерна   и цена реализации 1 цзерна) оказали отрицательное влияние на величину прибыли, а один фактор (себестоимость 1 ц. реализованной реализованного зерна) оказал положительное влияние, что не могло не отразиться на уровне рентабельности.

Применить разложение индексов для определения относительной роли факторов в общей рентабельности производства не представляется возможным из-за отрицательного значения отдельных компонентов. Поэтому для индексного анализа эффективности производства воспользуемся показателем окупаемости, рассчитанным как отношение выручки реализации к себестоимости реализованной продукции:

 

=(491604/340820)/(163247/192786)= 1,70 или 170%