Статистико-экономический анализ производства подсолнечника на примере СХА «им. Дзержинского» Павловского района и других хозяйств Павло

Темп роста, рассчитанный базисным способом, свидетельствует о том, что урожайность в 1995 году составил 85,99%, в 1996 – 71,82%, в 1997 году – 124,2%, в 1998 – 120,7%, в 1999 – 98,47%, в 2000 – 83,04%, в 2001 – 98,85% и в 2002 – 88,71% от 1994 года.

Рисунок 5 - Урожайность подсолнечника за 9 лет в СХА "им Дзержинского" Павловского района

Из графика видно, что динамика урожайности отличается неустойчивостью. Резко упала урожайность в 1996 году до 11, 9 ц/га, возросла в 1997 году – 20,58 ц/га, потом наблюдается спад урожайности и небольшой подъём в 2001 году – 16, 38 ц/га.

Ряд динамики может быть подвержен  влиянию факторов разного воздействия. Влияние эволюционного характера – это изменения, определяющие некое общее направление развития, то есть как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через  другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называют тенденцией развития или трендом.

Выравнивание ряда динамики позволяет  представить изменения явления  как функцию времени. Наиболее распространенными  методами выявления тенденций или выравнивания ряда динамики являются:

1. Укрупнение периодов;
2. Расчет скользящей средней;
3. Аналитическое выравнивание.

Имеется следующая исходная информация:

 

Таблица 3 - Фактическая и выравненная темп роста урожайности подсолнечника за 9 лет в СХА «им. Дзержинского» Павловского района, рассчитанный цепным способом

Годы	Урожайность,  ц/га, Y	Укрупнение  периодов	Скользящая  средняя	Аналитическое выравнивание
				t	t^2	y*t	y=16,05-0,03*t
1994	16,57	-	-	-4	16	-66,28	16,17
1995	14,25	14,24	14,24	-3	9	-42,75	16,14
1996	11,9	-	15,58	-2	4	-23,8	16,11
1997	20,58	-	17,49	-1	1	-20,58	16,08
1998	20	18,97	18,97	0	0	0	16,05
1999	16,32	-	16,69	1	1	16,32	16,02
2000	13,76	-	15,49	2	4	27,52	15,99
2001	16,38	14,95	14,95	3	9	49,14	15,96
2002	14,7	-	-	4	16	58,8	15,93
Итого:	144,46	-	-	-	60	-1,63	144,45

Из приведенных данных, видно, что  урожайность подсолнечника колеблется, отсутствует устойчивость в динамике. Проведем выравнивание применяя следующие методы:

1. Укрупнение периодов:
1. Определим сумму урожайности по трехлетиям:

1994-1996: 16,57+14,25+11,9=42,72;

1997-1999: 20,58+20+16,32=56,9;

2002-2002: 13,76+16,38+14,7=44,84;

2. Определим среднюю урожайность по каждому трехлетию:

1994-1996: 16,57+14,25+11,9=14,24;

1997-1999: 20,58+20+16,32=18,97;

2002-2002: 13,76+16,38+14,7=14,95;

Полученные данные выявили закономерность в развитии урожайности зерновых, но их недостаточно (всего 3 средних величины) для надежных выводах о тенденции изменения урожайности, поэтому воспользуемся следующими методами.

2. Расчет скользящей средней:

Скользящая средняя будет рассчитываться по трехлетиям, которые будут образовываться со сдвигом на 1 год вправо.

1. Определим сумму по трехлетиям:

1994-1996: 16,57+14,25+11,9=42,72;

1995-1997: 14,25+11,9+20,58=46,73;

1996-1998: 11,9+20,58+20=52,48;

1997-1999: 20,58+20+16,32=56,9;

1998-2000: 20+16,32+13,76=50,08;

1999-2001: 16,32+13,76+16,38=46,46;

2000-2002: 13,76+16,38+14,7=44,84;

2. Определим среднюю скользящую урожайность по каждому трехлетию как простую арифметическую:

1994-1996: 16,57+14,25+11,9=14,24;

1995-1997: 14,25+11,9+20,58=15,58;

1996-1998: 11,9+20,58+20=17,49;

1997-1999: 20,58+20+16,32=18,97;

1998-2000: 20+16,32+13,76=16,69;

1999-2001: 16,32+13,76+16,38=15,49;

2000-2002: 13,76+16,38+14,7=14,95;

Рассчитанные показатели выявили  некоторую закономерность в развитии урожайности, но для более объективных  выводов необходимо провести аналитическое выравнивание.

3. Аналитическое выравнивание:

Для аналитического выравнивания ряда динамики первоначально берется  уравнение прямой, где y_t – теоретическая урожайность по хозяйству за каждый год, a₀ и a₁ – неизвестные параметры, t – условное обозначение периода времени. Для нахождения параметров a₀ и a₁ решается система уравнений:

n*a₀+a₁*Σt=Σy,

a₀*Σt+a_1*Σt²=Σyt;

Исходные и расчетные данные представлены таблице 3.

9*a0+a1*0=144,46,

a1*0+60*a1=-1,63;

a0=16,05,

a1=-0,03;

Подставим найденные значения параметров в уравнение прямой и найдем его конкретное выражение:

y_t=16,05-0,03*t

Параметр a₁ – свидетельствует о том, что ежегодно в течении изучаемого периода урожайность подсолнечника снижалась на 0,03 ц/га. Подставив значение t в полученное уравнение определим теоретическое значение урожайности за каждый год (последняя колонка таблицы 3).

Таким образом, мы получили выравненный  ряд урожайности, который говорит  о её систематическом снижении с уменьшением каждый год на 0,03 ц/га.

Теоретическое значение урожайности  изобразим на графике.

Рисунок 6 - Фактическая и выравненная урожайность подсолнечника в СХА «им. Дзержинского» Павловского района

На графике видно, что фактическая  урожайность подсолнечника отличается неустойчивостью: резкий спад в 1996 году (11,9 ц/га) и подъём в 1997 году (20,58 ц/га), потом урожайность плавно снижается до 2000 года (13,76 ц/га), незначительно повышается в 2001 (16,38) и опять снижается 2002 году (14,7 ц/га).

Для дальнейших исследований рассмотрим выравненные значения урожайности, как теоретической, так и прогнозные по 4 видам уравнений: прямая, экспонента, парабола и S-кривая.

Таблица 4 – Выравненные значения урожайности по уравнениям

Годы	Фактическая урожайность, ц/га	Выравнивание  значений урожайности по уравнениям, ц/га
		По уравнениям прямой	По уравнениям параболы	По уравнениям экспоненты	По уравнению S-кривой
1994	16.57	16.1597	14.7192	15.8359	15.6817
1995	14.25	16.1326	15.7724	15.8352	15.6817
1996	11.90	16.1054	16.5170	15.8345	15.8290
1997	20.58	16.0782	16.9528	15.8339	15.8475
1998	20.00	16.0511	17.0800	15.8332	15.8586
1999	16.32	16.0239	16.8985	15.8325	15.8660
2000	13.76	15.9967	16.4083	15.8319	15.8713
2001	16.38	15.9696	15.6094	15.8312	15.8753
2002	14.70	15.9424	14.5019	15.8305	15.8784

Теперь рассмотрим прогнозные значения урожайности.

Таблица 5 – Прогнозное значение урожайности подсолнечника

Годы	Прогнозные  значения урожайности по уравнениям, ц/га
	По уравнениям прямой	По уравнениям параболы	По уравнениям экспоненты	По уравнению S-кривой
2003	16.0086	14.4550	15.6904	15.3654
2004	16.0081	15.6197	15.7153	15.6741
2005	16.0076	16.4515	15.7402	15.7783

 

Таблица 6 – Отклонение в уравнениях для выравнивания значений урожайности подсолнечника в СХА «им. Дзержинского» Павловского района

M.E.	M.S.E.	M.A.E.	M.A.P.E.	M.P.E.
Линейное отклонение (y-y*t)	Дисперсия  σ2	Среднее квадратичное отклонение  σ	Коэффициент вариации	Вероятность  ошибки
0.00000	7.11782	2.12606	13.5192	-2.76055
0.00000	6.30262	2.08142	13.5243	-2.53660
0.21787	7.16997	2.15616	13.5110	-1.36381
0.21775	7.16206	2.16462	13.5694	-1.36378

По уравнению параболы мы в большей  степени приближаемся к фактическому значению: Y=13.3574+1.51623*T-0.15434*T^2, так как здесь наименьшее квадратичное отклонение и хозяйству следует ориентироваться при составлении бизнес-плана на прогнозные значения, полученные с помощью этого уравнения.

3. Индексный анализ средней урожайности валового сбора подсолнечника

Для характеристики явления и процессов  экономической жизни статистика широко применяет обобщающие показатели в виде средних, относительных величин и всякого рода коэффициентов. К таким обобщающим показателям относятся и индексы. В широком понимании слово Index означает показатель. Однако в экономической статистике это слово приобретает специфическое значение. Индекс в статистике – это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

Наиболее распространена сравнительная  характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как синтетические показатели динамики. В экономике индексы широко применяются для сравнения фактического положения с планом, и тогда они выступают как индексы выполнения плана. Наконец, индексы могут применяться и для сравнения уровня производства, уровня цен, уровня производительности труда. Индексы, исчисляемые для пространственного сравнения, называются территориальными.

Индексный метод в статистике очень  часто применяется как аналитическое орудие – для оценки роли отдельных факторов, образующих как сомножители сложное явление, в изменении этого явления. К таким сложным явлениям может быть отнесена стоимость произведенной продукции. Ее изменение функционально обусловлено изменением количества произведенной продукции и изменением цен, так как произведение цен на количество и образует стоимость.

С помощью индексных систем можно  измерить, какую роль в динамике сложного явления (так будем называть показатель, состоящий из произведения двух факторов-компонентов) составляют интенсивный и экстенсивный факторы. На этой же основе можно определить, в какой мере абсолютные приросты важнейших элементов экономики обусловлены действием интенсивных и экстенсивных факторов развития.

Индексы классифицируются по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; по степени охвата элементов совокупности и по методике расчета общих индексов.

По характеру изучаемых объектов индексы разделяются на индексы  объемных и качественных показателей.

К первой группе принадлежат индексы  физического объема произведенной продукции, национального дохода, потребления и др. Во всех этих индексах количества оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах.

Ко второй группе индексов качественных показателей принадлежат индексы цен, индексы себестоимости производства продукции, индексы производительности труда, индексы урожайности и др. Все эти индексы вычисляются на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

С точки зрения степени охвата элементов  совокупности выделяют индивидуальные, общие и групповые индексы.

Индивидуальные индексы дают сравнительную  характеристику отдельных элементов той или иной совокупности. В индивидуальном индексе выступают своеобразные черты индекса как сводного показателя в статистике. Прежде всего, индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов (в динамических индексах). Величина, которую сравнивают и которая стоит обычно в числителе индексного отношения, характеризует уровень для отчетного периода, а величина, с которой сравнивают и которая обычно стоит в знаменателе индексного отношения, характеризует уровень для базисного периода. Индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов (когда базисный уровень принят за 1) или в виде процентов (когда он принят за 100).