Разомкнутая система программного управления

Окончательно формула для подсчета потерь давления на трение может быть представлена в следующем виде:

                                             .                                        (18)

Квадратичная зависимость потерь давления на трение о стенки от расхода  будет сохраняться только при тех сравнительно небольших пределах изменения расхода, в которых критерий Рейнольдса остается постоянным. При изменении расхода жидкости в широких пределах зависимость становится более сложной, так как коэффициент потерь на трение изменяется вместе с изменением критерия Рейнольдса.

Потери давления на местных сопротивлениях определяются по формуле:

.

Учитывая, что                             ,

,

где - коэффициент местного сопротивления, зависящий от вида местного сопротивления (поворот, резкое изменение сечения, отдельные препятствия и т.д.). Его находят по соответствующим справочникам или берут по данным экспериментальных проливок аналогичных конструкций.

Общие потери давления в местных  сопротивлениях на всем тракте охлаждения могут быть подсчитаны по формуле:

                                             .                                       (19)

Изменение давления охладителя из-за изменения скорости движения его  по охлаждающему тракту может быть определено также по отдельным участкам. Для этого необходимо знать изменение скорости его течения и плотности в пределах каждого участка:

.

Если необходимо получить изменение  давления на всем тракте охлаждения в  целом, то можно воспользоваться  формулой:

 

,

где , V_вых, , V_вх - плотности и скорости на выходе из тракта охлаждения и входе соответственно.

Использовав формулу (14) для скорости течения, получим:

                                            .                                   (20)

Статическая характеристика охлаждающего тракта камеры ЖРДУ между коллектором и форсуночной головкой может быть построена по выражению полученному теоретически из уравнений (12), (18)-(20):

.  (21)

В тех случаях, когда изменение  скорости потока настолько невелики, что  , и можно считать постоянными, и так как в этом случае и А_охл = const для всех режимов работы, выражение (21) может быть упрощено и приведено к виду:

,

где                  .

Поскольку на гидравлическое сопротивление  охлаждающего тракта влияет большое  число различных факторов, не только определяющих состояние охладителя, но и зависящих от конструкции, материалов и технологии изготовления, то точность теоретического расчета обычно довольно низка. Поэтому в большинстве случаев пользуются статическими характеристиками, полученными экспериментально при проливках или испытаниях аналогичных готовых двигателей. В этих случаях полученную экспериментально характеристику аппроксимируют с необходимой для практических расчетов точностью.

На рис.16 приведены статическая  характеристика охлаждающего тракта одной из существующих камер (зависимость перепада давлений на охлаждающем тракте от расхода компонента ) построенная по экспериментальным точкам (кривая 3) и аппроксимирующие эту зависимость кривые 1 и 2. Кривая 1 построена исходя из условия, что постоянная величина А_охл.I находится из данных, соответствующих точке расчетного режима. Эта кривая дает точное совпадение кривых в точке расчетного режима, соответствующей расходу , и наибольшее расхождение на пониженном режиме, соответствующем расходу . Кривая 2 построена исходя из условия, что кривые, экспериментальная и аппроксимирующая ее, должны давать одинаковое значение потерь в середине интервала регулирования. Поэтому для кривой 2 А_охл.II находится из данных соответствующих режиму, когда . В этом случае аппроксимирующая кривая будет давать отклонения от экспериментальной и на расчетном режиме , и на пониженном режиме при . Но эти отклонения будут достаточно малыми, и аппроксимацию можно считать удовлетворительной:

;           .

 

Рис. 16

2.5.  СТАТИЧЕСКИЕ   ХАРАКТЕРИСТИКИ  МАГИСТРАЛЕЙ

 

Следующими звеньями, непосредственно  соединенными с камерой, являются магистрали горючего и окислителя, которые включают ряд узлов: гладкие, жесткие и  гибкие трубопроводы, сильфонные устройства, дроссельные шайбы, различные измерительные и регулирующие устройства и т.д.

Рассмотрим часть объекта регулирования, в котором магистраль горючего, соединяющая  коллектор 1 (рис.17) с выходом насоса горючего 5, включает в себя регулировочные шайбы 3, жесткие трубопроводы и отсечные клапаны 4. Обычно часть этой магистрали, прилегающая к коллектору, имеет разветвления 2. Статическая характеристика такой магистрали должна дать представление об изменении суммарного перепада давлений на ней в зависимости от изменения расхода горючего.

Общий перепад давлений будет состоять из суммы перепадов на отдельных участках:

.

Для первого участка магистрали (на рис.17 разветвленная часть 2 до коллектора 1) перепад давлений может быть подсчитан  по формуле:

  ,  (22)

где d_i, l_i, F_i, - диаметр, длина, проходная площадь, коэффициент потерь на трение i-го разветвления соответственно. Эта формула получена с учетом уравнения Дарси-Вейсбаха (18).

 

Рис. 17

 

Диаметры трубопроводов выбираются так, чтобы скорость движения жидкости в них V_тр=10...30 м/с.

Выражение (22) может быть упрощено и записано в виде:

                    ,          (23)

где               .

В этом виде удобно пользоваться при  определении перепадов на различных  режимах работы двигателя. Коэффициент  легко определяется также по результатам экспериментальных проливок:

                                 .                      (24)

Вторым участком является регулировочная шайба 3 (рис.17), внутренний диаметр которой  подбирается при контрольных  проливках всей гидравлической системы горючего или при контрольных запусках таким образом, чтобы соотношение компонентов соответствовало его номинальному значению, а перепад давлений на ней будет . Перепад давлений на этом участке подсчитывается по формуле для сосредоточенного сопротивления:

                                         ,                                  (25)

где - коэффициент расхода регулировочной шайбы; F_р.ш - площадь проходного отверстия регулировочной шайбы. Коэффициент расхода регулировочной шайбы зависит от формы отверстия и выбирается либо по справочным данным, либо по данным проведенных проливок. Обычно .

Формулу (25) удобно привести к виду:

                                             ,                                      (26)

где                                                 ,

или из проливок

                                                      .                                                    (27)

Третьим участком является отсечной клапан 4 (рис.17). Поскольку во время  работы установки клапан неподвижен и перемещается только при выключении, то его следует считать постоянным сосредоточенным сопротивлением. В этом случае расчет его ведется по такой же формуле, как и для регулировочной шайбы:

                                       ,                                 (28)

здесь и F_кл.Г - коэффициент расхода и проходная площадь отсечного клапана горючего соответственно.

 

Коэффициент расхода отсечного  клапана зависит от его конструкции  и может быть получен экспериментальными проливками или по специальным справочникам. Основной размер F_кл.Г зависит от того, какого порядка перепад может быть допущен на этом узле. Следует иметь в виду, что с уменьшением перепада давлений размеры и масса отсечного клапана увеличиваются, а с увеличением - растет затрата энергии на привод насоса. В выполненных установках перепад на отсечных клапанах изменяется в пределах (2...5)10⁵ Па.

При наличии данных экспериментальных  проливок удобно пользоваться формулой:

                                            ,                                      (29)

где                                                 .

Четвертым участком является трубопровод  от отсечного клапана до насоса (рис.17), который может иметь как жесткие  прямые, так и гибкие участки - сильфоны. Кроме того, он может иметь повороты и местные сопротивления. Поэтому его расчет необходимо также вести по участкам, для каждого участка выбирая по справочным материалам соответствующий коэффициент местного сопротивления . В результате формула для расчета этого участка будет иметь следующий вид:

                                    .                                  (30)

Если есть возможность проливки участка трубопровода в собранном  виде, то удобно представить связь  между расходом жидкости и перепадом  давлений в таком виде:

                                            ,                                         (31)

где                                                  .

Из проливок величина А_м4 может быть определена следующим образом:

                                                       .                                                      (32)

Окончательно разность давлений, необходимая  для преодоления сопротивления  магистрали горючего, будет определяться как:

После того как выбраны все конструктивные элементы магистрали и их геометрические размеры, можно пользоваться более простой зависимостью:

;      (33)

где  .

На рис.18 приведен график статической  характеристики магистрали горючего с  точками а и b, соответствующими расчетному и пониженному режимам.

 

Рис. 18

Магистраль окислителя от форсунок камеры сгорания 1 (рис.19) до насоса 5 включает в себя также ряд агрегатов и трубопроводов. Особенностью ее является то, что в ее состав помимо регулировочной шайбы 2 и отсечного клапана 4 включен дроссель 3, позволяющий изменять гидравлическую характеристику магистрали в широких пределах.

Определять перепады давлений на отдельных  участках магистрали окислителя следует  так же, как и для магистрали горючего. Для всех участков, кроме  дросселя 3 (рис.19), расчет можно вести  по формуле:

,  (34)

где А_м.О1 - коэффициент, полученный по справочным или экспериментальным данным.

Рис. 19

Для дросселя статическая характеристика будет представлять собой поле, так  как изменяются его проходная  площадь F_др.О (от 0 до max) и коэффициент расхода . Особенностью конструирования дросселей является то, что при работе ДУ на расчетном режиме (обычно режим максимального расхода компонентов) дроссель остается открытым только на 70...75 % своей максимальной проходной площади. Это необходимо для обеспечения запасов по площади, используемых при регулировании ДУ. Обычно связь между расходом компонентов, площадью проходного сечения и перепадом давлений определяется следующей формулой:

                                    .                                 (35)

На рис.20 приведена статическая характеристика дросселя магистрали окислителя, на которой хорошо видна расчетная рабочая точка. В этой точке дроссель открыт на 75 % (F^*_др.О = 0,75F_др.О.max) и перепад давлений на нем соответствует выбранному . По этой характеристике видно, что с уменьшением проходной площади дросселя F_др.О при том же расходе компонента перепад давлений на дросселе будет увеличиваться, что позволяет изменять характеристику всей магистрали.

Рис. 20

Перепад давлений, расходуемый на преодоление сопротивления магистрали окислителя при заданном расходе компонента, будет выражаться следующей зависимостью:

                    (36)

Из формулы (36) следует, что характеристика всей магистрали окислителя может изменяться в зависимости от величины проходной  площади дросселя. При проектировании дросселя необходимо выбирать его размеры так, чтобы в процессе работы при наибольших перепадах в нем не могли возникать кавитационные режимы течения. Для этого следует перепад давлений на расчетном режиме выбирать 8...12 % от величины давления перед клапаном.

 

2.6.  СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ  СИСТЕМ ПОДАЧИ КОМПОНЕНТОВ ТОПЛИВА

 

В любой ДУ гидравлические системы  каждого из компонентов можно  разделить на две части, одна из которых  является пассивной частью гидравлической системы. Для обеспечения ее работы требуется подача компонентов (на ее вход) под некоторым давлением, определяемым ее гидравлическим сопротивлением и расходом. Это давление обеспечивается второй - активной частью системы. Статическая характеристика каждой из этих частей имеет определенный вид, зависящий от свойств компонента и характеристик агрегатов и деталей, ее составляющих.

Рассмотрим ДУ с вытеснительной системой подачи (рис.21).

 

Рис. 21

Часть системы, которая подает в  камеру окислитель (от В_О до А), и часть системы, которая подает в камеру горючее (от В_Г до А), являются пассивными. Эти части требуют затраты энергии на преодоление их сопротивлений. Пневматическая часть системы (от С до В_О и В_Г) является активной; она обеспечивает подачу компонентов в пассивную часть системы под требуемым давлением с помощью газового редуктора 3, дросселирующего сжатый газ, запасенный в аккумуляторе С с давлением р_ак. На установившемся (расчетном) режиме работы ДУ статические характеристики этих частей (так как эти части работают совместно) должны пересекаться в точке, соответствующей этому расчетному режиму.