Оценка стоимости и доходности ценных бумаг

Рассмотрим методы оптимизации  портфеля ценных бумаг применительно  к ООО «Капитал Групп».

ООО «Капитал Групп» планирует использовать 2500 тыс. руб. на формирование инвестиционного  портфеля, из которых 25% (625 тыс. руб.) направляется на покупку облигаций (из которых  государственные облигации – 70%, корпоративные облигации – 30%) в  соответствии с инвестиционной политикой  компании), а остальные 75% – на покупку  акций. При этом предполагается, что инвестиционный портфель ООО «Капитал Групп» будет сформирован из 20-25 акций, что обеспечивает достаточную диверсификацию. Диверсификация будет проведена по отраслевому и территориальному признаку с учетом корреляции.

Формирование инвестиционного  портфеля будем производить отдельно по акциям и по облигациям (иначе  говоря, отдельно формируются портфель акций и портфель облигаций).

В таблице 3.1 представлена выборка 33 акций  российских эмитентов, характеризующихся  средней доходностью 0,02-3,97% и средним  отклонением 3,24-16,68%. Данные проиллюстрированы  рис. 3.1.

 

Таблица 3.1

Акции умеренного роста

Эмитент		Средняя доходность, %	Риск (стандартное отклонение), %
1	Аэрофлот (АО)	0,85	5,78
2	АВТОВАЗ (АО-3)	1,59	7,65
3	Балтика (АО, 5)	1,26	5,08
4	Банк Москвы (АО)	3,97	9,78
5	Волгателеком (АО)	0,51	3,82
6	ГАЗПРОМ (АО, 1-О)	3,21	5,25
7	Дальэнерго (АО)	2,91	14,74
8	Иркутскэнерго (АО)	2,23	5,88
9	Калина (АО)	1,27	3,98
10	КАМАЗ (АО)	2,28	9,19
11	ЛУКойл НК (АО, 1-О)	2,01	4,62
12	МГТС (АО, 5)	0,64	3,24
13	Мегион (АО)	1,84	5,56
14	Мосэнерго (АО)	1,57	6,43
15	МТС (АО, 1)	0,02	3,40
16	Норильский никель ГМК (АО, 5)	1,97	5,30
17	РАО ЕЭС (АО, 1-О)	2,01	5,64
18	РАО ЕЭС (АП, 1-О)	1,85	5,32
19	РБК ИС (АО)	1,94	4,50
20	Ростелеком (АО, 1-О)	1,09	4,87
21	Сахалиннефтегаз (АО)	3,21	5,52
22	Сбербанк России (АО, 1)	2,11	5,33
23	Сбербанк (АП, 1)	3,31	7,63
24	СеверозападТелеком (АО)	1,42	3,92
25	Северсталь (АО, 2)	1,26	3,42
26	Сибирьтелеком (АО, 1-О)	0,99	3,75
27	Сибнефть (Газпромнефть АО, 1-О)	1,02	4,70
28	Сургутнефтегаз (АО, 1-О)	1,88	4,86
29	Сургутнефтегаз (АП, 1-О)	1,88	4,19
30	Татнефть (АО, 3)	2,58	5,51
31	Транснефть (АП)	2,12	5,90
32	ЮКОС (АО)	2,01	16,68
33	Якутскэнерго (АО)	1,18	5,72

 

 

При формировании портфеля для минимизации  риска необходимо учитывать как доходность ценной бумаги зависит от доходности бумаги для всех пар активов. Данная зависимость определяется матрицей ковариации .

В Приложении 1 показана средняя доходность российских эмитентов.

В Приложении 2 представлены значения коэффициентов ковариации между  показателями средних доходностей  акций эмитентов.

Для характеристики степени связи  между двумя переменными используют коэффициент корреляции, не зависящий  от единиц измерения. Данный показатель характеризует не только силу линейной зависимости между двумя переменными, но и ей силу.

Значения коэффициентов парной корреляции между доходностями акций  отечественных эмитентов представлены в Приложении 3.

Риск портфеля обуславливается  ковариацией доходов отдельных  акций и мерой изменчивости суммарного дохода портфеля. Таким образом, возникает  необходимость вычисления ковариации или корреляции доходов каждой пары акций в портфеле. Риск портфеля, измеряемый дисперсией, рассчитывается как взвешенная сумма ковариаций всех пар ценных бумаг в портфеле. Где каждая ковариация взвешена в  системе весов каждой пары соответствующих  акций, а дисперсия одной акции  рассматривается как ковариация акции с самой собой.

В общем виде риск портфеля можно  представить следующим образом

 

(3,1)

 

или

 

, (3.2)

 

где - дисперсия (риск) портфеля,

n – количество активов в портфеле,

- вес i-го актива в портфеле,

- вес j-го актива в портфеле,

- стандартное отклонение доходности  i-го актива в портфеле,

- стандартное отклонение доходности  j-го актива,

- ковариация доходностей i-го и j-го активов,

- корреляция доходностей i-го и j-го активов.

Очевидно, что при включении  в портфель активов с низкими  или отрицательными ковариациями с  другими активами портфеля снижается  общая сумма ковариации. Следовательно, для минимизации риска в портфель необходимо включать именно те активы, которые имеют минимальные ковариации с другими активами.

Основываясь на принцип диверсификации Марковица, а также с учетом отраслевой и территориальной диверсификации в портфель акций ООО «Капитал Групп» будут включены активы, представленные в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Доходность и риск акций российских эмитентов

Эмитент	Средняя доходность, %	Риск (стандартное отклонение), %.
АВТОВАЗ (АО, 3)	1,59	7,65
ГАЗПРОМ (АО, 1-О)	3,21	5,25
ЛУКойл НК (АО, 1-О)	2,01	4,62
МТС (АО, 1)	0,02	3,40
Норильский никель ГМК (АО, 5)	1,97	5,30
РАО ЕЭС (АО, 1-О)	2,01	5,64
РАО ЕЭС (АП, 1-О)	1,85	5,32
Ростелеком (АО, 1-О)	1,09	4,87
Сбербанк России (АО, 1)	2,11	5,33
Сбербанк России (АП, 1)	3,31	7,63
Северсталь (АО, 2)	1,26	3,42
Сибирьтелеком (АО, 1-О)	0,99	3,75
Сибнефть (Газпромнефть, АО, 1-О)	1,02	4,70
Сургутнефтегаз (АО, 1-О)	1,88	4,86
Сургутнефтегаз (АП, 1-О)	1,88	4,19
Татнефть (АО, 3)	2,58	5,51
Среднее значение	1,80	5,09

 

Следующим немаловажным шагом в  формировании портфеля является определение  весов каждого из рассматриваемых  активов. Рассмотрим три варианта портфеля акций. Первый портфель составим минимизируя риск, второй максимизируя доходность, в третьем случае постараемся разрешить парадигму «риск-доходность», то есть составить оптимально сбалансированный портфель. Структура портфелей акций представлена в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Варианты портфелей акций «Капитал Групп»

Эмитент	Вес актива в портфеле минимизурующем риск	Вес актива в портфеле максимизирующем доходность	Вес актива в портфеле доходность-риск
АВТОВАЗ (АО, 3)	0,01	0,03	0,02
ГАЗПРОМ (АО, 1-О)	0,08	0,14	0,16
ЛУКойл НК (АО, 1-О)	0,12	0,08	0,13
МТС (АО, 1)	0,06	0,01	0,01
Норильский никель ГМК (АО, 5)	0,07	0,07	0,13
РАО ЕЭС (АО, 1-О)	0,02	0,08	0,1
РАО ЕЭС (АП, 1-О)	0,06	0,04	0,01
Ростелеком (АО, 1-О)	0,07	0,02	0,05
Сбербанк России (АО, 1)	0,05	0,09	0,1
Сбербанк России (АП, 1)	0,01	0,16	0,02
Северсталь (АО, 2)	0,05	0,03	0,04
Сибирьтелеком (АО, 1-О)	0,04	0,02	0,03
Сибнефть (Газпромнефть, АО, 1-О)	0,11	0,03	0,03
Сургутнефтегаз (АО, 1-О)	0,1	0,05	0,09
Сургутнефтегаз (АП, 1-О)	0,12	0,05	0,03
Татнефть (АО, 3)	0,03	0,1	0,05
ИТОГО	1	1	1

 

Проиллюстрируем состав каждого из портфелей (рис. 3.1- 3.3).

 

Рис. 3.1. Инвестиционный портфель, минимизирующий риск (без учета облигаций.

 

Рис. 3.2. Инвестиционный портфель, максимизирующий доходность (без учета облигаций)

 

Рис. 3.3. Инвестиционный портфель «риск-доходность» (без учета облигаций).

 

Далее (в пункте 3.2) будет рассчитана эффективность каждого из портфелей  акций, на основе которой будет выбран оптимальный. Формирование портфеля облигаций также произведем в пункте 3.2.

3.2 Оценка предполагаемой  эффективности портфеля ценных  бумаг

 

В пункте 3.1 сформированы три портфеля акций, отвечающие различным требованиям  инвестора. Проанализируем риски и  доходности рассматриваемых портфелей. На основе полученных данных выберем  оптимальный.

Доходность портфеля ценных бумаг - , вычисляется по формуле:

 

,(3.3)

 

где - вес i-го, актива,

- доходность i-ой ценной бумаги в активе.

Риск портфеля , рассчитывается по (3.2).

Все производимые расчеты обуславливаются  корреляционной матрицей (таблица 3.4) доходностей  активов, составляющих портфель.

 

Таблица 3.4

Матрица значений парной корреляции между доходностями акций, составляющих инвестиционный портфель ООО «Капитал Групп»

	АВТОВАЗ (АО-3)	ГАЗПРОМ (АО, 1-О)	ЛУКойл НК (АО, 1-О)	МТС (АО, 1)	Норильский никель ГМК (АО, 5)	РАО ЕЭС (АО, 1-О)	РАО ЕЭС (АП, 1-О)	Ростелеком (АО, 1-О)	Сбербанк России (АО, 1)	Сбербанк (АП, 1)	Северсталь (АО, 2)	Сибирьтелеком (АО, 1-О)	Сибнефть (Газпромнефть АО, 1-О)	Сургутнефтегаз (АО, 1-О)	Сургутнефтегаз (АП, 1-О)	Татнефть (АО, 3)
АВТОВАЗ (АО-3)	1
ГАЗПРОМ (АО, 1-О)	-0,11	1
ЛУКойл НК (АО, 1-О)	0,25	0,10	1
МТС (АО, 1)	0,32	0,23	0,51	1
Норильский никель ГМК (АО, 5)	-0,14	0,57	0,28	0,38	1
РАО ЕЭС (АО, 1-О)	0,23	0,19	0,49	0,32	0,42	1
РАО ЕЭС (АП, 1-О)	0,20	0,27	0,49	0,42	0,43	0,94	1
Ростелеком (АО, 1-О)	0,04	0,12	0,40	0,48	0,23	0,59	<span class="Normal_0020Table__Char" sty