Контрольная работа по "Инвестиции"

Сложный процент –  базовая функция сложного процента, позволяющая определить будущую  стоимость при заданном периоде, процентной ставке и текущем взносе. Дисконтирование позволяет рассчитать настоящую (приведенную) стоимость при заданном периоде, процентной ставке и известной сумме в будущем.Текущая стоимость аннуитета дает возможность определить текущую стоимость взноса, обеспечивающего в будущем

получение заданных равновеликих поступлений при известном числе  периодов и процентной ставке. Периодический взнос на погашение кредита служит для расчета величины аннуитета при заданной текущей стоимости аннуитета, процентной ставке и периоде. Будущая стоимость аннуитета способствует определению будущей стоимости периодических равновеликих взносов при заданной величине аннуитета, процентной ставке и периоде. Периодический взнос в накопление фонда позволяет рассчитать величину равновеликих взносов при заданной будущей стоимости, процентной ставке и периоде. Взаимосвязь между различными функциями. Расчет факторов всех шести функций основан на использовании базовой формулы сложного процента. Главным условием, обеспечивающим математическую взаимосвязь между функциями, является предположение, что начисленный процент не снимается с депозитного счета и капитализируется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38.Будущая стоймость денежной еденицы и дисконтирование.

Данная функция позволяет  определить будущую стоимость инвестированной  денежной единицы, исходя из предполагаемых ставки дохода, срока накопления и  периодичности начисления процента:

FV = PV • (1 + i)n,

где FV - будущая стоимость  денег;

PV - текущая стоимость  денег.

Справедливость этого  утверждения очевидна. Если на депозит  положена сумма PV, то через один период начисления эта сумма станет равна:

FV1 = PV + i • PV = PV • (1 + i),

через два периода  она станет равна:

FV2 = FV1 + FV1 • i = PV • (1 + i)2,

и так далее:

FV3 = FV2 + FV2 • i = PV• (1 + i)3,

FVn = FVn-1 + FVn_1 • i = PV •  (1 + i)n.

Пример. $1000 вложено в  банк под 10 % годовых. Какая сумма  накопится на счете через 5 лет?

FV = 1000 •(l + 0,l)5 = 1610,5,

Правило 72-х.

Иногда при расчетах приходится сталкиваться с задачей  определения количества периодов начисления, по истечении которых первоначально  депонированная сумма увеличивается  вдвое. Очень просто решить эту задачу позволяет известное "Правило 72-х", в основу которого положены логарифмы. Количество периодов, необходимое для удвоения первоначальной суммы вычисляется так:72 n = —. i

Данное правило показывает точные результаты при значениях i: 3 % < i < 18 %. Срабатывает правило и в обратном порядке для определения ставки дохода, при которой депонированная сумма удвоится. Более частое, чем один раз в год, начисление процентов. Приведенные выше расчеты основывались на том предположении, что начисление процентов происходит один раз в год. Однако аккумулирование может происходить не только раз в год, но и чаще, например раз в квартал, раз в месяц и т. д. В этом случае формула будет выглядеть следующим образом:

n • m

FV = PV •И + —І ,

где m - частота начисления процентов в год;

n - число лет, в течение  которых происходит накопление.

Чем чаще начисляются  проценты, тем больше накопленная  сумма.

Дисконтирование — это  определение стоимости денежного  потока, путём приведения стоимости  всех выплат к определённому моменту  времени. Дисконтирование является базой для расчётов стоимости денег с учётом фактора времени.

39 Экономические показатели, характеризующие оценку инвестиций

Экономическая оценка проекта  характеризует его привлекательность  в сравнении с другими альтернативными инвестициями. Оценка инвестиционных проектов с учетом временного фактора основана на использовании следующих показателей:

1. Срок (период) окупаемости.

2. Чистая текущая стоимость  доходов.

3. Ставка доходности  проекта.

4. Внутренняя ставка  доходности проекта.

5. Модифицированная ставка  доходности.

6.Ставка доходности  финансового менеджмента.

1)Период окупаемости  определяется как ожидаемое число  лет, необходимое для полного  возмещения инвестиционных затрат. Период окупаемости рассчитывается  следующим образом:Т (ок) = число лет, предшествующих году окупаемости + Невозмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости

2)Метод чистой стоимости  доходов позволяет классифицировать  проекты и принимать инвестиционные  решения на основе сравнения затрат с доходами по инвестиционному проекту, приведенными к текущей стоимости.Схема расчета показателя чистой текущей стоимости доходов (ЧТСД).

1. Определить текущую  стоимость каждой суммы потока  доходов, исходя из ставки дисконтирования периода возникновения доходов.2. Суммировать приведенные доходы по проекту.3. Сравнить суммарные приведенные доходы с величиной затрат по проекту.ЧТСД = ПД-ПРгде ПД — суммарные приведенные доходы,ПР — приведенные затраты по проекту.

3)Ставка доходности проекта (СДП) позволяет сравнить инвестиционные проекты, которые различаются по величине затрат и потокам доходов. Выбор оптимального проекта основан на оценке эффективности единицы затрат.

4)Внутренняя ставка  доходности проекта (ВСДП) — это  ставка дискотирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от проекта к величине инвестиций (затрат). ВСДП обеспечивает нулевое значение чистой текущей стоимости доходов. Этот метод оценки инвестиционных проектов основан на определении максимальной величины ставки дисконтирования, при которой проекты останутся безубыточными.Методика расчета ВСДП без финансового калькулятора достаточно трудоемка, в ее основе лежит метод интерполяции. Расчет осуществляется с использованием таблиц дисконтирования.

5)Модифицированная ставка доходности (МСД) инвестиционного проекта позволяет устранить существенный недостаток внутренней ставки доходности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств.

6)Схема расчета ставки  доходности финансового менеджмента

1. Определяется безопасная ликвидная ставка доходности.

2. Рассчитывается сумма  затрат по инвестиционному проекту,  продисконтированных по безопасной  ликвидной ставке.

3. Определяется «круговая»  ставка доходности.

4. Рассчитывается суммарная  будущая стоимость доходов от анализируемого инвестиционного проекта, накопленных по «круговой» ставке доходности.

5. Составляется модифицированный  денежный поток.

6. Рассчитывается ставка  доходности финансового менеджмента  по схеме расчета ВСДП на  основе модифицированного денежного потока.

40Методика экспертной оценки рисков

Оценка уровня риска  является одним из важнейших этапов риск – менеджмента, так как для  управления риском его необходимо прежде всего проанализировать и оценить. В экономической литературе существует множество определения этого понятия, однако в общем случае под оценкой риска понимается систематический процесс выявления факторов и видов риска и их количественная оценка, то есть методология анализа рисков сочетает взаимодополняющие количественный и качественный подходы. Источниками информации, предназначенной для анализа риска являются: - бухгалтерская отчетность предприятия. - организационная структура и штатное расписание предприятия. - карты технологических потоков (технико-производственные риски); - договоры и контракты (деловые и юридические риски); - себестоимость производства продукции. - финансово-производственные планы предприятия.

Выделяются два этапа  оценки риска: качественный и количественный .Задачей качественного анализа риска является выявление источников и причин риска, этапов и работ, при выполнении которых возникает риск, то есть:- определение потенциальных зон риска; - выявление рисков, сопутствующих деятельности предприятия;- прогнозирование практических выгод и возможных негативных последствий проявления выявленных рисков. Основная цель данного этапа оценки — выявить основные виды рисков, влияющих на финансово-хозяйственную деятельность. Преимущество такого подхода заключается в том, что уже на начальном этапе анализа руководитель предприятия может наглядно оценить степень рискованности по количественному составу рисков и уже на этом этапе отказаться от претворения в жизнь определенного решения. Итоговые результаты качественного анализа риска, в свою очередь, служат исходной информацией для проведения количественного анализа, то есть оцениваются только те риски, которые присутствуют при осуществлении конкретной операции алгоритма принятия решения. На этапе количественного анализа риска вычисляются числовые значения величин отдельных рисков и риска объекта в целом. Также выявляется возможный ущерб и дается стоимостная оценка от проявления риска и, наконец, завершающей стадией количественной оценки является выработка системы анти рисковых мероприятий и расчет их стоимостного эквивалента. Количественный анализ можно формализовать, для чего используется инструментарий теории вероятностей, математической статистики, теории исследования операций. Наиболее распространенными методами количественного анализа риска являются статистические, аналитические, метод экспертных оценок, метод аналогов.

 

 

 

 

 

 

41. Модель капитальных активов и ее вариации

Модель оценки капитальных  активов (модель Шарпа)Ожидаемую доходность актива можно определить с помощью  так называемых индексных моделей. Их суть состоит в том, что изменение доходности и цены актива зависит от ряда показателей, характеризующих состояние рынка, или индексов. Простая индексная модель предложена У. Шарпом в середине 60-х гг. Ее часто называют рыночной моделью. В модели Шарпа представлена зависимость между ожидаемой доходностью актива и ожидаемой доходностью рынка. Она предполагается линейной. Уравнение модели имеет следующий вид:где E(ri) – ожидаемая доходность актива; γi – доходность актива в отсутствие воздействия на него рыночных факторов; βi – коэффициент в актива; Ε(rm) – ожидаемая доходность рыночного портфеля; Εi , – независимая случайная (переменная) ошибка. Независимая случайная ошибка показывает специфический риск актива, который нельзя объяснить действием рыночных сил. Значение ее средней величины равно нулю. Она имеет постоянную дисперсию ковариации с доходностью рынка, равную нулю; ковариацию с нерыночным компонентом доходности других активов, равную нулю. Приведенное уравнение является уравнением регрессии. Если его применить к широко диверсифицированному портфелю, то значения случайных переменных (Ε) в силу того, что они изменяются как в положительном, так и отрицательном направлении, гасят друг друга, и величина случайной переменной для портфеля в целом стремится к нулю. Поэтому для широко диверсифицированного портфеля специфическим риском можно пренебречь. Тогда модель Шарпа принимает следующий вид: где Ε(rp) – ожидаемая доходность портфеля; βρ – β портфеля; γρ – доходность портфеля в отсутствие воздействия на него рыночных факторов.

42. Основные показатели оценки эффективности инвестиционного проекта

При оценке эффективности  инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:Срок окупаемости инвестиций - PP (Payback Period) Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value) Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return) Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return) Рентабельность инвестиций – Р (Profitability) Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных. Расчет данных показателей основан на дисконтных способах, учитывающих принцип временной стоимости денег. В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта и ожидаемого уровня инфляции. Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

43.Определение риска портфеля: теория Марковица

Портфельная теория Марковица (англ. mean-variance analysis — подход, основанный на анализе ожидаемых средних  значений и вариаций случайных величин) — разработанная Гарри Марковицем методика формирования инвестиционного портфеля, направленная на оптимальный выбор активов исходя из требуемого соотношения доходность/риск. Сформулированые им в 1950-х годах идеи составляют основу современной портфельной теории. После проведённой Марковицем формализации, с математической точки зрения задача по формированию оптимального портфеля представляла собой задачу квадратической оптимизации при линейных ограничениях. Этот класс задач, является одним из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых существует большое число эффективных алгоритмов. Для построения пространства возможных портфелей Марковиц предложил использовать класс активов, вектор их среднихожидаемых доходностей и матрицу ковариаций.На основе этих данных строится множество возможных портфелей с различными соотношениями доходность-риск.Так как в основе анализа лежат два критерия, менеджер выбирает портфели:· Либо поиском эффективных, или неулучшаемых решений. В этом случае любое другое решение, лучше найденных по одному параметру обязательно будет хуже по другому.· Либо выбирая главный критерий (например, доходность должна быть не ниже определённой величины) остальные используя лишь в качестве критериальных ограничений.· Либо задавая некий суперкритерий, который являетсясуперпозицией указанных двух (например, их функцией).