Оценка эффективности управления инвестиционным портфелем

     Определение доходности фактически существующего портфеля не  представляет сложности,   если   на  протяжении   всего периода владения и управления портфель оставался неизменным, т.е. не было   дополнительных         инвестиций или   изъятия   средств.   В   этом случае доходность портфеля   (К)   определяется   на основе   рыночной стоимости портфеля в начале  (V₀ ) и в конце (V₁,)   рассматриваемого периода:

          Рыночная стоимость портфеля  вычисляется как сумма рыночных  стоимостей   ценных   бумаг,   входящих   в   портфель   в данный   момент времени.

          Если на протяжении анализируемого  времени портфель менялся, важно   знать,  в какой   момент   времени   в него  вносились   изменения (т.е. вкладывались   или   изымались   средства).  Если   дополнительные инвестиции   (или изъятие средств) осуществлялись   непосредственно вскоре   после   начала   анализируемого   периода,   при   исчислении   доходности   портфеля   корректируется         его  начальная   рыночная     стоимость. При внесении денежных средств начальная стоимость должна быть увеличена на размер инвестиций,  а при изъятии  —   уменьшена на величину изъятой суммы. Когда дополнительные инвестиции (или изъятие средств)     осуществлялись непосредственно перед   концом анализируемого   периода,   при   исчислении   доходности   должна   быть скорректирована   конечная        стоимость портфеля. Она должна быть уменьшена на величину дополнительно внесенной суммы или увеличена на сумму изъятых средств. Корректировка   в расчетах доходности портфеля   необходима,  так как это делает оценки   корректными. Дополнительные   инвестиции   (или изъятие  средств) меняют  рыночную стоимость портфеля и, следовательно, его доходность и не имеют никакого отношения к инвестиционной активности менеджера, управляющего  портфелем.

     Если  изменения в портфель   вносились   в   середине   анализируемого периода, можно использовать несколько методов для исчисления   его доходности.  Один   из  методов   основывается   на   внутренней ставке доходности. Например, если инвестиции  (Δ V)   сделаны в середине квартала, внутренняя ставка доходности вычисляется исходя из  уравнения:

     Найдя ставку доходности (К) за половину квартала, можно определить доходность   портфеля   за  квартал.  Расчет   квартальной доходности производится с использованием  поквартальных сложных процентов:

     Приблизительным способом     расчета   квартальной      доходности может быть удвоение  ставки доходности   за половину   квартала.

          Другой метод исчисления доходности портфеля основан на доходности,  взвешенной   во  времени.  Если   предположить,   что   рыночная стоимость   портфеля   в   середине   квартала   составляла         (V’),  то   после дополнительных инвестиций  (Δ V)           его рыночная стоимость возрастет и составит   (V’ + ΔV).   Тогда доходность за первую часть квартала              (К') составит:

     а за вторую часть  квартала:

          Доходность  в целом за квартал   будет равна: 

          Метод исчисления доходности, взвешенной  во времени, является более  точным и корректным, так как  использует рыночную стоимость  портфеля   перед каждым наличным   платежом.

          Годовая   доходность   портфеля         может   быть   определена   двояко. Можно использовать обыкновенное  суммирование   квартальных доходностей. Однако более точным значением годовой доходности будет являться   ставка,   исчисленная   по формуле   сложных   процентов, так как в ней учитывается стоимость одного рубля в конце года при условии, что он был вложен в начале года, и предполагается возможность   реинвестирования        как   самого   рубля,   так   и   любой   прибыли, полученной   на него, в начале  каждого нового  квартала [7,155]:

     Оценка  результатов управления портфелем  проводится с помощью, показателя дифференцированной доходности (α_р) , который определяется как разность между средней доходностью портфеля (АК_p) и доходностью соответствующего   эталонного  портфеля (АК_pb):

           Средняя доходность портфеля   определяется   по  формуле 

     где  К_рt   — совокупная доходность портфеля за период t;

            Т —   количество периодов анализируемого временного интервала.

          Положительное   значение   показателя   дифференцированной   доходности   портфеля   означает,   что   его   средняя   доходность   с   учетом риска превосходила доходность эталонного портфеля, а значит, управление было высокоэффективным. Отрицательное значение показывает низкоэффективное   управление   портфелем,  так   как средняя   его доходность была ниже доходности   эталонного  портфеля [7,157].

     Согласно  теории Г. Марковица, при обосновании  портфеля инвестор должен руководствоваться  ожидаемой доходностью и стандартным отклонением. Интуиция при этом играет определяющую роль. Ожидаемая доходность рассматривается как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение — как мера риска, связанная с данным портфелем. При этом делается важное предположение, что инвестор при всех прочих условиях предпочтет высокую доходность, если будут заданы два портфеля с одинаковыми стандартными отклонениями. Если же инвестору предстоит выбор между портфелями, имеющими одинаковый уровень ожидаемой доходности, то предпочтение отдается портфелю с минимальным риском, т.е., по сути, получению большего дохода при минимуме возможного отклонения.

     Ожидаемая доходность представляет собой средневзвешенную величину. Однако в реальной действительности она имеет определенный разброс значений вокруг средней ее величины, что связано с рыночным характером поведения многих факторов. Это обстоятельство послужило основой для применения теории вероятностей и математической статистики при обосновании кривой распределения, имеющей форму колокола и названной нормальным распределением. Использование полученного нормального распределения при аппроксимации данных, описывающих доходность диверсифицированных портфелей, позволяет анализировать все отклонения, имеющие место и лежащие за пределами средней величины ожидаемой доходности. Полученное при этом отклонение от средней величины ожидаемого дохода дает основание инвестору для ожидания как положительных эмоций, так и, возможно, отрицательных. К положительным свойствам предсказанного прогноза о доходности диверсифицированного портфеля следует отнести то, что средняя доходность портфеля может возрасти на некоторую величину, равную названному ранее стандартному отклонению. К отрицательным результатам интерпретации полученного прогноза с одинаковой доверительной вероятностью следует отнести то, что средняя полученная доходность портфеля может уменьшиться точно на такую же величину, что и при положительном прогнозе, равную стандартному отклонению.

     Понятно, что, руководствуясь интерпретацией полученного прогноза о возможной доходности сформированного инвестиционного портфеля, рисковый инвестор будет рассчитывать на получение максимальной доходности, равной средней доходности плюс стандартное отклонение, в то время как инвестор, не желающий рисковать, будет оценивать ожидаемую доходность из расчета: среднее значение доходности минус ее стандартное отклонение.

     Таким образом, ожидаемая доходность служит своего рода мерой потенциального вознаграждения, связанного с риском. Стандартное отклонение при этом может рассматриваться как мера риска. Чем больше его значение, тем больше риск.

     Стандартное отклонение портфеля, состоящее, к примеру, из 2 ценных бумаг, рассчитывается по следующей  формуле:

     где G_ij — это ковариация доходностей ценных бумаг i и j.

     Ковариация  — это статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных, в качестве которых в нашем случае выступают доходности двух ценных бумаг i и j. Экономический смысл положительного взаимодействия состоит в том, что рост ожидаемой доходности одной ценной бумаги влечет за собой увеличение другой. Отрицательная ковариация показывает, что доходности двух ценных бумаг связаны между собой в противоположных направлениях. Например, рост ожидаемой доходности одной ценной бумаги сопровождается снижением ожидаемой доходности другой. Ожидаемое значение дохода портфеля будет во многом зависеть от суммы ожидаемых значений дохода отдельных ценных бумаг. Если же обнаруживаются определенные зависимости между курсовыми стоимостями отдельных бумаг, то при формировании портфеля это обстоятельство учитывается. При этом портфель, сформированный из акций компаний разных отраслей, обеспечивает надежность получения положительного результата.

     Ковариация  весьма близка по смыслу к корреляции, под которой общепринято понимать взаимосвязь случайных переменных. Для измерения корреляции используется коэффициент корреляции, который всегда находится в интервале -1 и +1. Если он равен -1, то это означает полную отрицательную корреляцию, если +1 — полную положительную корреляцию. В большинстве случаев он находится между этими двумя экстремальными значениями. Например, взяв доходности двух ценных бумаг i и j за ряд месяцев, можно увидеть, что они между собой связаны. При этом по расчетам коэффициент корреляции равен -0,7. Это означает, что рост доходности i ценной бумаги сопровождается снижением доходности; ценной бумаги. Численное значение коэффициента корреляции указывает на тесноту связи [8,201].

     Для оценки эффективности управления инвестиционным портфелем также используется коэффициент Шарпа. Формула его расчета разработана лауреатом Нобелевской премии Биллом Шарпом, показывает соотношение доходности и риска точнее, он показатель эффективности инвестиционного портфеля, который вычисляется как отношение среднего дохода к среднему отклонению от этого дохода. Фактически величина коэффициента Шарпа отражает, насколько эффективно ведется управление данным фондом. Одним словом, чем выше коэффициент, тем лучше. 

      K_ш=(r-z_m)/σ, где

      r – доходность

      σ – стандартное отклонение (риск)

      z_m – безрисковая ставка

Заключение 

     Портфельное   инвестирование   направлено   на  улучшение   возможностей   инвестирования      путем   придания    определенной    комбинации      объектов инвестирования   заданных   инвестиционных   качеств,  которые   не  могут быть достигнуты   с   позиций   отдельных   инвестиционных   объектов.   Под   инвестиционным   портфелем   понимают   целенаправленно   сформированную   в   соответствии с определенной инвестиционной стратегией совокупность вложений в  инвестиционные  объекты. 

     Основной  целью  формирования   инвестиционного  портфеля является обеспечение реализации разработанной инвестиционной   политики   путем  подбора  наиболее   эффективных   и   надежных инвестиционных   вложений.   В   качестве   специфических целей   выступают:  максимизация   роста  капитала,  максимизация   роста дохода,  минимизация   инвестиционных   рисков,   обеспечение   требуемой   ликвидности   инвестиционного портфеля.   В   связи   с   альтернативностью   специфических   целей   при   формировании   инвестиционного   портфеля   определяются   приоритеты   или   предусматривается   его   сбалансированность.

     Различие   объектов   в   составе   инвестиционного   портфеля,   целей   инвестирования   и  других условий   обусловливает многообразие типов   инвестиционных   портфелей.   Их   классификация   может   осуществляться   по   различным признакам: направления инвестиционной деятельности, цели инвестирования,     степень  соответствия    целям   инвестирования      и   др. 

     К  основным принципам формирования инвестиционного портфеля относят: обеспечение реализации   инвестиционной   политики;  обеспечение  соответствия   объема  и структуры инвестиционного портфеля объему и структуре формирующих его источников;   достижение   оптимального   соотношения   доходности,   риска   и ликвидности; диверсификация. инвестиционного портфеля; обеспечение управляемости   инвестиционным   портфелем.

     Измерение эффективности управления инвестиционным портфелем является неотъемлемой частью процесса инвестиционного менеджмента. Оно является механизмом контроля и обратной связи, позволяющей сделать процесс управления инвестициями более эффективным. Выбор метода оценки инвестиционных решений и формирования инвестиционного портфеля определяется целями инвестора. Сформированный портфель ценных бумаг подлежит совокупной оценке по критериям доходности, риска и ликвидности.