Понятие и классификация рисков

∆ - изменение конъюнктуры экономики, в каченстве количественного выражения которой выступает темп роста ВВП. Преобразуя эту формулу, мы находим значение цены акции, которое равно:

                   Р = D * 100 / K_Ј -  ∆                  (2/13)

Из формулы 2. 13 можно определить влияние отдельных факторов на изменение  цен акций различных предприятий, т.е.

                Р =  D* 100/[ R_F + β ( К_м – R_F)]  - ∆                (2.14)

Из формулы 2.14, заменяя R_F на сумму уровня инфляции и банковской ставки доходности по депозитам, можно выделить шесть факторов, определяющих движение стоимости ценных бумаг. Поделит их на две группы по силе воздействия на цену. Первую  незначительно влияющую составляют: изменение банковской ставки, уровень инфляции до нормальных пределов,

 стоимость дивиденда; вторую, значительно определяющую движение  цен, входят: уровень рискованности  предприятия β, изменение доходности  на рынке, общее состояние экономики.  Выявление тесноты связи по  каждому из факторов помогает  регулировать  стоимость ценных  бумаг или, по крайней мере, предвидеть возможные негативные  моменты и принимать адекватные  меры. Может быть именно поэтому мы не видим значительных колебаний на рынке ценных бумаг, которые наблюдались при великой депрессии середины 30-х гг. 20-го века.

6. Использование VAR – анализа.

   VAR –анализ – это метод измерения рискованности, который в настоящее время получает все большую популярность, та как он в свободен от недостатков, присущих другим методам. Достоинства Value at Risk (VAR) состоят в том, что он дает итоговый агрегированный показатель уровня потерь, как по отдельным составляющим, так и в целом по рассматриваемой совокупности. В других подходах индивидуальные риски не могут быть агрегированы в единый, так как находятся под влиянием различных факторов, которые достаточно сложно объединить. При использовании традиционных методиках бывает сложно контролировать риск, так как инструменты хеджирования часто не применимы. Еще одним недостатком традиционного подхода является невозможность управлять той средой, в которой рождается риск. Например, в модели САРМ мы не измеряем капитал под риском, т.е.капитал, рождающий потери, вызываемые данными факторами риска, так как имеем дело лишь с итоговыми показателями.

   VAR – это выраженная в денежной единице оценка максимально ожидаемых в течение данного периода времени с заданной вероятностью потерь, возникающих под воздействием рыночных факторов. Отметим ряд моментов в этом определении. Во-первых, VAR – это стоимостная оценка потерь, а не уровень рискованности. Чтобы к ней подойти необходимо эту сумму потерь отнести к базовой составляющей, внутри которой эти потери возникли. Во-вторых, VAR – это вероятностная оценка потерь, практически это прогноз потерь на ближайшее будущее, выведенный и экстраполируемый из сложившихся тенденций. К VAR применимы те методы, с помощью которых проводится прогноз: аналитического сглаживания в рядах динамики, Монте-Карло, когда нет четко выявленной тенденции и распределение совокупности мы выявляем из датчика случайных чисел. В- третьих, VAR  дает  достаточно надежные  оценки потерь, когда совокупность, рождающая потери, не подвержена влиянию резких отклонений: значительных взлетов и провальных падений.

    Наиболее широко методика  VAR анализа стала использоваться в банковской сфере, так как она была рекомендована Международным Базельским комитетом банковского надзора для оценки рисков потенциальных убытков, которые могут возникнуть в результате неблагоприятной конъюнктуры рынка. В основе VAR лежит использование простейших показателей: среднего значения потерь и среднеквадратического отклонения. Как правило, при вычислении VAR используется нормальное распределение Лапласа-Гаусса.

    Рис . 00.  Плотность  нормального распределения.

В отличие от среднеквадратического  отклонения, которое определяет уровень  неоднородности совокупности в целом, в VAR оно используется с определенной, заранее заданной вероятностью, которое и принимается как мера риска. Уровень рискованности по VAR можно определить как объем потерь, при котором они за  заданный период при принятой вероятности не превысят этой величины. Так как VAR – это отрицательный результат деятельности предприятия или фирмы, то в нормальном распределении в расчет берется только левая ветвь кривой распределения вероятностей. Исследователь сам задает возможную вероятность и чем она больше, тем значительнее величина потерь, так как выше отклонения от среднего (ожидаемого) значения случайной величины У. Для практических исследований наиболее часто избирают вероятности в пределах 95-99%, то есть предположительные потери всегда сопровождаются указанием доверительной вероятности, так как от ее величины зависит значение VAR. Однако при одинаковой вероятности и одинаковом проценте потерь их сумма зависит от рассматриваемой базы, поэтому метод VAR не применим для сравнительного анализа, та как суммы потерь могут значительно различаться.

   Особо сложно рассчитывать  VAR для портфеля, в котором часто бывает неизвестно общее распределение его стоимости. В этом случае изменение ее рассматривается как случайную величину, поэтому для вычисления VAR  рассматривают ряд параметров по каждому элементу портфеля. Наиболее часто изучают структуру портфеля, цены и рискованность его элементов, а также интервал времени, за который вычисляется VAR ( обычно за 1-10 последующих сроков).

    В зависимости от исходной  информации существует несколько  методов расчета VAR. Если исходная информация существует в виде исторических данных, например, в виде рядов динамики или распределения, тогда рассчитывают стандартные статистические характеристики в виде среднего значения, среднеквадратического отклонения и ковариации значений при корреляционном анализе. Такой способ получил название «метод исторических симуляций». Преимуществом его является простота, высокая степень реальности полученных значений, особенно, если прогноз производится на 1-3 периода. Недочетом этого способа является необходимость иметь достаточно большое количество данных, высокую вероятность отсутствия резких изменений в ближайшем будущем, то есть наличие устойчивого развития , отсутствие резких колебаний в базе данных, которые могут значительно повлиять на распределение базовой совокупности.

    Еще одним способом  получение исходных данных является  использование метода Монте-Карло.  Он применяется тогда, когда  статистическое распределение совокупности  не подчиняется никакому закону  распределения и закономерность  выявить невозможно. В этом случае  необходимо использовать датчик  случайных чисел, с помощью  которого возможно сформировать  исходную совокупность. Из полученных  данных этого датчика необходимо  вывести закономерности распределения  совокупности и рассчитать для  него необходимые параметры: среднее  значение, среднеквадратическое отклонение  и др. При невозможности определения  закона распределения чаще всего  пользуются нормальным или Гауссовским распределением, хотя это является условностью.  Этот метод хорош тем, что можно с помощью датчика случайных чисел получить значительное количество данных и экспериментировать

с различными законами распределения, выбирая наиболее соответствующее реальной действительности. Однако, это же является и недостатков данного метода, так как можно не достигнуть того, что параметры выбранного закона распределения будут соответствовать фактической действительности, а это приведет к недостоверности информации. Отметим, если у нас имеется значительная масса исходных данных, то  методв Монте-Карло и исторических симуляций могут дать достаточно близкие результаты. Это касается совокупностей с объемом 1000 и более данных, особенно если они однородны.

     После получения исходных  данных можно использовать различные  методы их обработки для расчета  VAR. Наиболее широко применяются два метода6 аналитический и Risk Metrics.  Аналитический метод строится на гипотезе нормального распределения случайных величин, которая позволяет сразу рассчитать среднюю величину и среднее квадратическое отклонение. Гипотеза нормального распределения позволяет не рассчитывать отдельные случайные величины итоговых показателей, например, зависимость стоимости портфеля от доходности  составляющих  его элементов. Предполагая нормальное распределение случайной величины Х_І и линейную зависимость итоговых показателей У_І и Х_І, мы автоматически принимаем гипотезу о нормальном распределении У_І, что позволяет достаточно легко рассчитать VAR, вне зависимости от того, каким способом получены исходные данные: исторических симуляций или Монте –Карло. Использовать данный метод довольно просто, он хорошо приспособлен к компъютерной обработке данных и быстрому получению результатов. Хотя допущение нормальности и линейной зависимости нарушает «чистоту» расчетов, особенно, если в портфеле ценных бумаг содержаться нелинейные инструменты типа опционов или значительно недооцененных акций предприятий.                                                                                                                                                                        

    Второй способ расчета  VAR носит название Risk Metrics. Его использование не зависит от способа получения данных. Каждой случайной величине Х_І соответствует значение У_І, поэтому строятся и рассчитываются параметры распределения Х_І и У_І и по ним уже определяется значение VAR  Этот способ свободен от допущения нормальности распределения м линейности изменения Х_І. Более того, не обязательно строить все распределение, достаточно создать его отрицательные отклонения («левый хвост»), та как именно он определяет потери. Преимущества Risk Metrics состоит в том, что он пригоден для применения любых, в том числе и нелинейных зависимостей при любых видах распределений. Однако, чтобы более четко выявить вид зависимостей  необходимо иметь достаточно большое количество данных, особенно если они высоко вариабельны. Если же они относительно однородны, их количество можно сократить до нескольких сотен.

    Если попробовать дать  количественные характеристики  достоверности VAR-анализа, то она в первую очередь зависит от численности совокупности, а во вторую – от ее однородности. Оба эти условия находятся между собой в противоположном направлении: ниже однородность – должна быть выше численность и наоборот. Эмпирическая функция распределения представляет собой ступенчатую ломаную линию с шагом 1/ n, где n- количество рассматриваемых данных. Реальная математическая линия распределения представляет собой сплошную линию, описывающую то же распределение, но учитывающую в своей форме высоту и длину «ступенек» эмпирического распределения. Проведенные эмпирические исследования по VAR-анализу показало, что отклонение эмпирических данных от теоретических находится в пределах при n = 500 -+ 3%, а при n = 1000  -+ 1.2% с принятой вероятность 99%¹. Если мы принимаем VAR с доверительной вероятностью 96% и 97,8%,  тогда уровень потерь будет находиться в пределах 2.2-4%, что вполне удовлетворяет требованию  к достоверности таких оценок, принятому в экономических исследованиях.