Понятие и классификация рисков

                    К_{х у} = Σ ( Х – Х_ср) * ( У – У_ср) * Р_ІЈ , где         (2.10)

К_ху – коэффициент ковариации;

Х_сри У_ср средние значения Х и У ;

Р_ІЈ - вероятности , что случайные величины Х У примут данные значения;

п – число пар случайных величин Х и У.

    Если же у нас отсутствуют  соответствующие значения вероятностей, то имеющуюся сумму произведений  отклонений можно просто разделить  на п, т.е. воспользоваться формулой простой средней арифметической. Между тем коэффициент ковариации имеет значительные ограничения , так как может быть использован лишь для достаточно однородных и значительных по объему совокупностей. Так, в приведенном примере на с 00 он оказался равен 13.55, но вряд ли возможно, чтобы β принял такое значение. Совокупность здесь разнородна и слишком мала для выявления тенденции.

      При определении  β в анализе рынка ценных  бумаг широко используется его  расчет через эластичность. Коэффициент  β предлагается рассчитывать  по формуле ²:              ∆ _І

                         β = ___          , где                 (2.11)

                               ∆  

__ ∆_І - процент изменения доходности І- той бумаги;

∆ - процент изменения доходности всех акций на фондовом рынке.

Формула (2.11) заманчива своей простотой, но применима в условиях относительной  устойчивости фондового рынка и  равномерности распределения акций  ценных бумаг в нем. Для  России она неприемлима, так как индекс ________________________________________________________________¹

¹Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические  понятия и формулы

в экономическом анализе. М., Статистика 1974, с. 244.

²Станиславчик Е.Н. Риск-менеджмент на предприятии. Теория и практика. М., Ось-89.с.72.

РТС, как наиболее широко известный, рассчитывается по узкому кругу предприятий, в которых превалируют энергетические и сырьевые отрасли, не отражающие общей  конъюнктуры рынка всей страны . Мы не можем изменение доходности акций какого-либо машиностроительного завода Ярославля отнести к изменению доходности акций нефтяной компании.

    При составлении портфеля  ценных бумаг с различными  уровнями рискованности и доходности  общий риск портфеля можно  рассчитать как среднюю арифметическую  взвешенную рискованности отдельных  ценных бумаг, т.е.

 

                       Β _п = Σ β _Ј * d _Ј,    где                      (2.9)

β _п – сводный риск портфеля; β _Ј – уровень рискованности Ј- той ценной бумаги; d_Ј –доля Ј- той ценной бумаги в портфеле; Ј – 1.2,3,… n – количество бумаг в портфеле.  По аналогичной формуле можно найти среднюю доходность портфеля и, если  их уровни меняются по интенсивности неодинаково, то можно методом перебора найти оптимальное сочетание рискованности и доходности. Рассмотрим пример.

                                                                                                    Таблица 2

      Имеются данные  о доходности и рискованности  4-х видов

                                     ценных бумаг.

   Виды  ценной                               Уровни их (проценты)                             Доля в портфеле

                                                       Доходности        рискованности                     (проценты)

Векселя предприятия  А                   40                           68                                        15

Ценные бумаги правительства

 области                                               22                          45                                         25

Акции предприятия Б                        50                          30                                         25

Сертификаты сбербанка                    28                          20                                         35 

 Средняя доходность портфеля  составляет 31,8%, а доходность –  35,95%. Выбор будем проводить, ориентируясь  на достижение по возможности  более высокой доходности и  возможно пониженного риска. Чтобы  состоялся портфель в нем должно  быть не менее 2-х видов бумаг.  Идеальны в этом отношении  акции предприятия Б: высокая доходность и относительно низкий риск. Наверное стоит исключить векселя, так как при высокой доходности они имеют значительный риск, находящийся в зоне критического. Еще более неприемлимы ценные бумаги правительства области, обладающие низкой доходностью и высоким риском. Попробуем взять 50:50 акций предприятия Б и сертификатов сбербанка. Тогда доходность будет 39%, а рискованность – 25%, хороший результат, так как мы вошли в зону минимального риска Увеличив еще долю акций на 10 пунктов и соответственно сократив на это же долю сертификатов, т.е. взяв их в соотношении 60:40, получаем , что доходность повысилась до 41,2%, а рискованность стала 26%, если же взять их в противоположном соотношении (40:60), то доходность снизиться до 36,8% , а

рискованность уменьшится до 24%. В  варианте соотношения 25:75 доходность достигнет 33,5%, а рискованность – 22,5%. Дальнейшее снижение обоих параметров вряд ли целесообразно, так как уровень  доходности приблизился к начальному варианту по 4-м ценным бумагам, поэтому  оптимизация теряет смысл, но мы достигли значительного снижения рискованности.

    При формировании портфеля  ценных бумаг мы исходили из  того, что нам известна доходность  каждой  из них. Исходя из  разложения рискованности на  систематический  и несистемтический риск, становится возможным смоделировать уровень риска каждой ценной бумаги. Принимая, что диверсифицированный риск в портфеле при его диверсификации становиться малой величиной, встает задача создания модели систематического риска. Такая модель была создана Шарпом, который представил ее в виде  CAPM (Capital Assets Price Model) . Она выглядит так:

                                 К_Ј = R_F + β ( К _м + R_F),  где           (2.11)

К_Ј – доходность акции в портфеле;

R_F – доходность ценной бумаги в безрисковой зоне;

Β – коэффициент уровня рискованности  предприятия или фирмы:

К_м – доходность подобной бумаги на рынке.

Согласно формуле 2.8, доходность любой  ценной бумаги складывается из двух элементов: доходности в безрисковой зоне, все же остальное представляет собой плату за риск . (К_м – R_F) – представляет собой сложившуюся на рынке доходность сверх безрисковой зоны, показывает на сколько более доходны акции на рынке в сравнении с доходом в безрисковой зоне. Коэффициент β в этой модели является регулятором доходности акций данного предприятия в сравнении с рынком. Например, если β = 1, то рискованность акций фирмы и рынка совпадают и владелей ценной бумаги получает доход на уровне рыночного. Если же β = 2, - рискованность в два раза выше рыночной, то и плата за риск возрастает в два раза. Естественно, если β = 0.5, то и плата за риск уменьшается в два раза. Соотношение изменения доходности ценной бумаги  в зависимости от уровня β и при заданной норме доходности в безрисковой зоне можно изобразить графически с помощью линии рынка ценных бумаг – Security Market Line (SML).

                        

                                         

                      Уровень внутренней рискованности

Например:       К₁ = 6 + 1 (12 – 6) = 12

                              К ₂= 6 + 2 (12 – 6) = 18

                          К₃ = 6 + 0.5(12 – 6) = 9

На рис. 2 четко видна зависимость  между значениями β и уровнем  рискованности акций. Это констатирует важнейшее соотношение: если предприятие  функционирует в зоне повышенного  риска, то доходность акций должна быть высокой. При росте доходности в  безрисковой зоне прямая SML как бы поворачивается вокруг уровня рыночной доходности. Например при β = 8 она занимает положение (SML)¹. Если же вместе с изменением доходности в безрисковой зоне меняется на эту же величину доходность рынка, то мы имеем параллельное движение прямой SML.  Так, при β = 8 и К_м = 14, она займет положение (SML)¹¹. При неизменности β и росте доходности рынка она уже займет положение (SML)^ш. На практике наиболее подвижными элементами в модели CAPM  является показатель доходности рынка , поэтому прямая SMLто опускается, то поднимается в зависимости от колебаний рыночной стоимости ценных бумаг.

    Модель CAPM позволяет рассчитать некоторые коэффициенты, которые количественно отражают соотношение доходность-риск. Из них наиболее известны два: Коэффициент Трейнора  К_т = ( К_м – R_F) / β, который показывает, сколько единиц рыночного дохода приходится на единицу риска.  Коэффициент Шарпа  К_ш = (К_м – R_F)/ σ , который имеет тот же смысл, что коэффициент Трейнора, но уровень риска здесь выражается через среднее квадратическое отклонение доходности ценной бумаги. Эти коэффициенты, когда известна рискованность какого-либо элемента, позволяют выбрать вложения с оптимальной доходностью.

       Важной составляющей  в модели CAPM является понятие и элемент доходность в безрисковой зоне. Хотя рыночная экономика всегда рискованная, но безрисковой зоной считается область, где уровень риска не достагает 5%, т.е. вероятность шанса составляет 95%. В странах с развитыми цивилизованными рыночными отношениями к безрисковой зоне относится доходность по государственным ценным бумагам. Эти бумаги имеют огромное значение, играя в экономике двойную роль. Во-певых, они служат регулятором доходности всех других ценных бумаг, так как определяют нижний предел их доходности. Например, в США облигации Федеральной резервной системы (ФРС - аналог нашего министерства финансов) имеют доходность в год около 6%, о любое предприятие, организация вследствие своей более высокой рискованности закладывает дополнительную доходность в виде платы за риск. Во-вторых, по своему составу доходность в безрисковой зоне содержит две важнейшие составляющие: уровень инфляции в стране, рассчитанный по потребительским ценам, и минимальную ставку коммерческих банков по бессрочным депозитным вкладам. Например, в США, где автор проходил стажировку в 1996 г., доходность по облигациям ФРС составляла 6,25% в год, из которых 4% был уровень ифляции , а 2.25% - банковская ставка по бессрочным депозитам. Таким образом, покупая государственные облигации, население нивелирует потери за счет инфляции и получает небольшой доход на уровне банковской ставки процента. Естественно это характерно для всех развитых стран: Франции, Великобритании, Германии, Японии и других. Привлекательность государственных ценных бумаг исходит из их свойств6 а) они относительно дешевы и любой человек со средними доходами может их купить и получать доход; б) они практически не рискованные, так как доходность по ним закладывается в бюджет государства и гарантируется государством; в) они высоко ликвидны, так как любой купивший их человек может продать их в любое время по номиналу или по рыночной стоимости. Многие пожилые люди, стремящиеся к устойчивости, спокойствию, покупают эти надежные бумаги и к старости имеют по ним дополнительный доход и существенную прибавку к своей пенсии. Государство же путем выпуска ценных бумаг, как правило погашает внешнюю задолженность за счет роста внутреннего долга.

    В России пока отсутствует  такой механизм регулирования  рынка ценных бумаг и на  данной стадии развития он  невозможен. Во-первых, нет еще свободного  фондового рынка, где без ограничений  можно было бы купить акции  предприятий и фирм. Многие из  них не выходят на рынок  со своими ценными бумагами  или они не конкурентоспособны  на российском рынке; Во-вторых, отсутствуют высоко ликвидные  государственные ценные бумаги. ГКО и ОФЗ не могут выполнять  эти функции, так как не стали  высоколиквидными и достаточно  дешевыми. Для того, чтобы ценные бумаги выполняли функцию регулирования доходности ценных бумаг производственных предприятий и организаций необходимо выполнение трех условий. Они должны быть: а) относительно дешевы, то есть доступны для покупки их средним слоем населения, который может обеспечить значительную массовость их приобретения; б) ценные бумаги должны быть низко доходны, чтобы они смогли выполнять функцию нижнего уровня доходности всей экономики страны, своеобразного регулятора ее , на который бы ориентировалась доходность предприятий и организаций. Интересный эксперимент был в историческом развитии экономики США . Президент Рональд Рейган значительно (до 20%) поднял доходность облигаций Федеральной резервной системы, то наблюдался огромный ажиотаж по покупке этих ценных бумаг. Этим шагом Рейган значительно снизил государственный внутренний долг за счет разницы рыночной и номинальной стоимости облигаций. Однако, если государственные ценные бумаги приносят доход 20%, значит акции предприятий и организаций должны быть более доходны на 5-10 процентных пунктов. Никакая экономика, даже такая мощная как США, не выдержит такой нагрузки. Поэтому, «рейганомика» продержалась три года, а затем все вернулось на «круги своя».  Доходность  государственных ценных бумаг должна минимально перекрывать уровень инфляции в стране и минимальную доходность банков по бессрочным остаткам депозитов. в) ценные бумаги правительства должны быть высоко ликвидны, т.е. государство в любой момент по желанию владельца может выкупить эти бумаги, а по окончании. Определенного времени выплатить по ним доходность. Именно высокая ликвидность является гарантией того , что население, не имея склонности к рискованности, охотно покупает эти ценные бумаги, накапливая их на старость, что обеспечивает ему еще одну «пенсию». Именно поэтому пенсионеры в США и других странах являются одним из относительно благополучных слоев населения, поддерживающих правительство.

     Модель CAPM и ее модификации у различных авторов позволяют найти закономерности изменения не только доходности акций, но изменения их цен, угадать движение которых порой является основной целью участников фондовых бирж. Известно, что на всех биржах их участники деляться на две категории: спекуляторы и трейдеры. Проследние заинтересованы в стабильности цен и получении нормального дохода. В противоположность им спекуляторы «играют» на разнице в ценах: покупают ценные бумаги, когда они имеют низкие цены и продают в период интенсивного их роста. Органы контроля за деятельностью бирж чаще всего стараются наладить регулирование не доходности ценных бумаг, а их цен. Уместно заметить, что доходность является  определяющим фактором, влияющим на спрос и предложение ценных бумаг на рынке, поэтому и цена их подчиняется тем же законам, что и цены других товаров. При росте доходности какой-либо ценной бумаги спрос на нее увеличивается, что автоматически приводит к росту цены, но повышение цены ведет к снижению доходности и, как следствие, уменьшению спроса, что приводит, в свою очередь, к снижению цены и росту доходности и т.д. В конце концов на фондовом рынке устанавливается равновесная цена. Графически это можно установить в виде знаменитого треугольника Маршала.

 

 

 

 

 

 

Рис. 00 Соотношение цены и доходности в зависимости от спроса на ценные бумаги.

Здесь Q – объем спроса, Р – цена бумаги. R- ее доходность. При невысоком объеме спроса Q₁  цена будет составлять Р₁, а доходность R₁. При росте спроса и цены доходность будет снижаться, при Q₂ они будут соответственно равны Р₂ и R₂. При равновесном спросе  Q₃ устанавливается равновесная цена и доходность. Если спрос достигает Q₄, а цена Р_4, доходность опускается до  факторов, определяющих движение цен R₄ и начинается обратный процесс., идет снижение спроса, снижение цены и рост доходности до точки равновесия. Если представить доходность ценной бумаги в виде   К_Ј = D / P * 100                     (2.12), где

D- дивиденд или опцион (доход, или увеличивающий стоимость акции или их количество). Как правило, постоянные работники предприятия являются и держателями его акций. За длительный срок работы эта стоимость или количество акций может значительно вырасти. При уходе работника с предприятия на пенсию он полностью получает накопленную часть дивидендов, это, как принято считать, является его третьей пенсией.

    Однако доходность акций  всех компаний в стране зависит  от состояния ее экономики.  Если хозяйство страны на подъеме,  то доходность всех акций увеличивается  на определенный процент, при  кризисе происходит снижение  доходности, поэтому с учетом  этого фактора формула (2.12) принимает  следующий вид:      К_Ј = D/ P * 100 + ∆ , где