Решение задач по "Экономической теории"

2. По цене 10 – объём спроса  равен объёму предложения, поэтому  при этой цене – рыночное равновесие.

3. При цене 15 предложение превышает  спрос – избыток товаров. Посчитаем:  из объёма предложения 35 вычтем объём спроса 15. По цене 15 избыток товаров равен 20.

Полученные данные проверим на графике  по этим же ценам.

Пример решения задач

Задача 1. Построить график рыночного равновесия на холодильники в магазине за день. Определите равновесную цену (Pе) и равновесный объем продаж (Qе). Определить наличие дефицита и избытка товара при ценах 100 и 400 руб.

Функции:

1. Функция спроса: Q_D = 900 – Р.

2. Функция предложения: Q_S = 100 + 3Р.

Решение:

1. Определим с помощью функций  равновесную цену и равновесный  объём продаж. Для этого приравняем функции.

900 – Р = 100 + 3Р, 900 – 100 = 3Р + Р, 800 = 4Р, Ре = 200 – равновесная цена.

Подставим полученную равновесную  цену в любую из функций: Q_D = 900 – 200 = 700 или Q_S = 100 + 3 х 200 = 700. Равновесный объём продаж Qе = 700.

2. Построим шкалу.

 

Таблица 2.4

Шкала спроса и предложения

Р – цена	QD – объём спроса	QS – объём предложения
100	800	400
400	500	1300

Определим с помощью шкалы избыток  и дефицит товаров при ценах 100 и 400.

Цена 100 ниже равновесной (Ре = 200) –  дефицит товаров. Вычтем из объёма спроса по этой цене 800 объём предложения 400. Дефицит составляет 400 (400 холодильников не хватает покупателям). Производители будут повышать цену, чтобы не было дефицита.

Цена 400 выше равновесной – избыток  товаров. Вычтем из объёма предложения 1300 объём спроса 500. Избыток товаров составляет 800 (производители готовы продать на 800 холодильников больше, чем хотят и могут купить покупатели). Производители будут снижать цену до равновесной, что бы распродать всю продукцию.

3. Построим график рыночного равновесия на холодильники за день по точкам из шкалы. Для кривой спроса возьмём точки: Р₁ = 100, Q₁ = 800; Р₂ = 400, Q₂ = 500.

Для кривой предложения: Р₁ = 100, Q₁ = 400; Р₂ = 400, Q₂ = 1300.

Рис 2.4. График рыночного равновесия

Ответ. Равновесная цена Ре = 200, равновесный объём продаж Qе = 700. При цене 100 дефицит составляет 400 холодильников, при цене 400 избыток составляет 800 холодильников.

 

Задача 2. Постройте график рыночного равновесия, определите равновесную цену и объём продаж. Определите и посчитайте дефицит и избыток товаров при ценах: 5, 15, 20.

Функция спроса: Q_D = 50 – 2P.

Функция предложения: Q_S = 5 + P.

Решение:

Таблица 2.5

Шкала спроса и предложения

Р, цена	QD	QS
5	40	10
15	20	20
20	10	25

Рис. 2.5. График рыночного равновесия

Ответ. Равновесная цена 15, равновесный объем продаж 20. При цене 5 рублей: дефицит составляет 30. При цене 15 рублей: рыночное равновесие. При цене 20 рублей: избыток товаров 15.

2.2. Эластичность  спроса и предложения

Изучив понятия спроса и предложения, рыночного равновесия и равновесной цены, познакомимся с эластичностью. Предпринимателю недостаточно уметь определять равновесную цену для достижения рыночного равновесия. Рыночная ситуация нестабильна, на предпринимательскую деятельность влияют факторы внешней среды: поставщики, покупатели, конкуренты, налоговая и кредитно-денежная политика государства и др. Множество факторов приводят к изменениям цен – понижению или повышению.

Поэтому предпринимателю необходимо знать как будут изменяться спрос и предложение при изменении цен на его продукцию. Еще до открытия фирмы предприниматель определяет с товаром какой эластичности он будет работать, что бы знать какие манипуляции с ценой он сможет осуществлять для увеличения объёмов продаж, а какие приведут к падению спроса и предложения.

2.2.1. Эластичность спроса

Основные понятия

Эластичность спроса – показывает, насколько изменится объем спроса на товар в ответ на изменение таких факторов как цена, доход потребителей, цена на другой товар.

Эластичность спроса по цене – показывает, насколько изменится объём спроса при изменении цены на товар.

Товар может быть эластичного спроса, неэластичного или спроса единичной  эластичности. Для определения типа эластичности используем два показателя:

1. Коэффициент эластичности.

2. Общая выручка продавца.

1. Коэффициент эластичности спроса по цене (E_D) – показывает относительное изменение объёма спроса при относительном изменении цены.

Для расчёта используем формулу:

ED =	Q2 – Q1	х	P1 + P2	(2.8)
	P2 – P1		Q1 + Q2

 

 

где Р₁ – первоначальная цена на товар,

Р₂ – новая цена,

Q₁ – первоначальный объём спроса

Q₂ – новый объём спроса.

Коэффициент эластичности спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится объём спроса при изменении цены на 1%.

Существует три типа эластичности спроса:

1. Если коэффициент эластичности |E_D| < 1%, товары неэластичного спроса: объём спроса изменяется в меньшей степени чем цена.

2. Если |E_D| > 1%, то товары эластичного спроса: объём спроса изменяется в большей степени чем цена.

3. Если |E_D| = 1%, то товары спроса единичной эластичности: объём спроса изменяется так же на 1% как и цена.

Товары с эластичным спросом по цене:

• предметы роскоши (драгоценности, деликатесы);
• товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника);
• легкозаменяемые товары (мясо, фрукты).

Товары с неэластичным спросом по цене:

• предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество);
• товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки);
• труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин).

Факторы эластичности спроса по цене.

1.  Наличие на рынке товаров-субститутов и комплементов. Чем больше у товара близких заменителей, тем выше его эластичность спроса и наоборот. Если какой либо товар является менее значительным комплементом важного товара, то спрос на него обычно не эластичен.

2.  Временные рамки, в пределах которых принимается решение о покупке. На коротких промежутках времени спрос менее эластичен, чем на длинных интервалах.

2. Общую выручку продавца TR рассчитываем по формуле:

TR = P x Q,         (2.9)

где P – цена на товар,

Q – количество товара по этой цене.

Примеры решения задач

Задача 1. При повышении цены на молоко с 30 до 35 руб. за 1 литр в магазине объём спроса на него сократился с 100 до 98 л. Определите тип эластичности спроса на молоко, изменение общей выручки продавца.

Решение

1. Рассчитаем коэффициент эластичности спроса по цене.

Р₁ = 30 руб., Р₂ = 35 руб.

Q₁ = 100 л, Q₂ = 98 л.

ED =	Q2 – Q1	х	P1 + P2
	P2 – P1		Q1 + Q2

 

 

ED =	98 – 100	х	30 + 35	= –0,13%
	35 – 30		100 + 98

 

 

|E_D| = 0,13% < 1% – объём спроса сократился в меньшей степени (на 0,13%), чем выросла цена (на 1%), поэтому молоко – товар неэластичного спроса.

2. Определим, как изменится выручка  продавца при увеличении цены на молоко с 30 до 35 руб. за литр.

Рассчитаем выручку при первоначальной цене 30 руб.

TR₁ = P₁ x Q₁

TR₁ = 30 х 100 = 3000 руб.

Рассчитаем выручку продавца по новой цене 35 руб.

TR₂ = P₂ x Q₂

TR₂ = 35 х 98 = 3430 руб.

Рассчитаем изменение выручки и сделаем вывод.

∆TR = TR₂ – TR₁

∆TR = 3430 – 3000 = 430 руб.

Ответ. Так как на молоко |E_D| < 1%, то спрос неэластичен, то есть он слабо реагирует на изменение цены. При повышении цены на молоко объём спроса сократился незначительно. Поэтому выручка продавца, несмотря на повышение цены, выросла на 430 руб.

 

Задача 2. При повышении цены на яблоки с 65 до 90 руб. за 1 кг в магазине объём спроса на него сократился с 30 до 18 кг. Определите тип эластичности спроса на яблоки, изменение общей выручки продавца.

Решение

1. Рассчитаем коэффициент эластичности спроса по цене.

Р₁ = 65 руб., Р₂ = 90 руб.

Q₁ = 30 кг, Q₂ = 18 кг.

 

ED =	Q2 – Q1	х	P1 + P2
	P2 – P1		Q1 + Q2

 

 

ED =	18 – 30	х	65 + 90	= –1,55%
	90 – 65		30 + 18

 

 

|E_D| = 1,55% > 1% – объём спроса сократился в большей степени (на 1,55%), чем выросла цена (на 1%), поэтому яблоки – товар эластичного спроса.

2. Определим,  как изменится выручка продавца  при увеличении цены на яблоки с 65 до 90 руб. за кг.

Рассчитаем  выручку при первоначальной цене 65 руб.

TR₁ = P₁ x Q₁

TR₁ = 65 х 30 = 1950 руб.

Рассчитаем выручку продавца по новой цене 90 руб.

TR₂ = P₂ x Q₂

TR₂ = 90 х 18 = 1620 руб.

Рассчитаем изменение выручки  и сделаем вывод.

∆TR = TR₂ – TR₁

∆TR = 1620 – 1950 = –330 руб.

Ответ. Так как на яблоки |E_D| > 1%, то спрос эластичен, то есть он чутко реагирует на изменение цены. При повышении цены на молоко объём спроса сократился в большей степени, чем увеличилась цена. Поэтому выручка продавца сократилась на 330 руб.

 

Задача 3. При повышении цены на зонты с 500 до 1000 руб. за 1 зонт в магазине  
объём спроса на них сократился с 80 до 40 шт. Определите тип эластичности спроса, изменение общей выручки продавца.

Решение:

1. Рассчитаем коэффициент эластичности спроса по цене.

Р₁ = 500 руб., Р₂ = 1000 руб.

Q₁ = 80 шт., Q₂ = 40 шт.

 

ED =	Q2 – Q1	х	P1 + P2
	P2 – P1		Q1 + Q2

 

 

ED =	40 – 80	х	500 + 1000	= –1%
	1000 – 500		80 + 40

 

 

|E_D| = 1% = 1% – объём спроса сократился в той же степени, как выросла цена (на 1%), поэтому зонт – товар спроса единичной эластичности.

2. Определим, как изменится выручка продавца.

Рассчитаем выручку при первоначальной цене 500 руб.