Отчет по производственной практике в ОАО «ЗТО-ЭТОН»

В качестве обобщенного критерия оптимальности формирования производственной программы можно использовать коэффициент конкурентоспособности предприятия, расчет которого производится по следующей формуле:

Коб=∑аi* ki,                                                                                                   (7)

где Коб – коэффициент конкурентоспособности предприятия (обобщенный критерий оптимальности);

ki – i-ый показатель конкурентоспособности предприятия;

аi – вес, присвоенный экспертным путем i-му показателю конкурентоспособности предприятия.

Использование формулы (7) в качестве оценки конкурентоспособности предприятия основано на теории эффективной конкуренции, согласно которой более конкурентоспособными являются те предприятия, где наилучшим образом организованы производство и сбыт товаров, эффективнее управление финансами.

В качестве показателей конкурентоспособности предприятия могут выступать: фондоотдача, рентабельность продаж, коэффициент автономии, коэффициент текущей ликвидности, коэффициент оборачиваемости оборотных средств, рентабельность активов, рентабельность продукции, коэффициент загрузки производственной мощности, а, при необходимости, и другие критерии.

Таким образом, экономико-математическая модель оптимизации структуры выпускаемой продукции в общей постановке имеет вид: найти такой план выпуска продукции, удовлетворяющий существующим ограничениям на ресурсы, при котором функция (7) принимает максимальное значение.

 

            5.3. Математическая модель поставленной задачи.

Итак, в таблицах представлены показатели прибыли для основных видов продукции, выпускаемых ОАО «ЗТО-ЭТОН». Расчет показателей произведен на основе выражений  (1– 6).

Таблица 16 – Расчет показателей прибыли для строительных металлоконструкций

Месяц	Объем реализации, т	Цена продукции, тыс.руб.	Переменные затраты, тыс.руб.	Постоянные затраты, тыс.руб.	При-быль от реализации, тыс.руб.	Рентаб-ность продукции, R, %	Операционный рычаг, N	N/R
1	2	3	4	5	6	7	8	9
янв	125,3	35,946	3275,08	718,92	510,0	12,77	2,41	0,188
фев	190,99	36,57	4992,07	718,92	1273,51	22,3	1,56	0,069
мар	228,14	36,464	5963,1	718,92	1636,87	24,49	1,44	0,059
апр	164,3	38,76	4294,46	718,92	1354,88	27,02	1,53	0,057
май	140,81	39,437	3680,48	718,92	1153,72	20,77	1,62	0,078

 

Как видно из таблицы 16, наибольшему значению рентабельности продукции (при объеме реализации 164,3 т) не соответствует максимально возможный размер прибыли (при объеме реализации 228,14 т). Это объясняется тем, что выражение (5) не равно выражению (6), т.е. функции прибыли и рентабельности продукции имеют максимумы при различных объемах реализации продукции. Данная закономерность установлена для функции спроса вида (1) и функции издержек вида (2).

Определим функцию спроса для строительных металлоконструкций. Постоянные коэффициенты функции спроса a и b определим как коэффициенты регрессии для уравнения парной регрессии вида:

y=a+b*x,                                                                                                         (8)

где y – цена 1т продукции, руб.;

x – объем производства, т.

Таблица 17 – Данные и промежуточные расчеты для определения коэффициентов функции спроса

Месяц	x	y	xi –xср.	yi – yср.	(xi–xср.)х (yi – yср.)	(xi –xср.)2	(yi – yср.)2
1	2	3	4	5	6	7	8
янв	125,3	35,946	-44,61	-1,489	66,424	1990,0	2,217
фев	190,99	36,57	21,08	-0,865	-18,234	444,37	0,748
март	228,14	36,464	58,23	-0,971	-56,541	3390,73	0,943
апр	164,3	38,76	-5,61	1,325	7,433	31,47	1,756
май	140,81	39,437	-29,1	2,002	-58,258	846,81	4,008
Итого	∑849,54	∑187,177			∑-59,176	∑6703,38	∑9,672

 

Средние значения признаков: хср. =  169,91; yср. = 37,435.

Вычислим на основе итоговой строки таблицы (2) параметр b:

b = –59,176 / 6703,38 = – 0,009.

Определим параметр а:

а = 37,435 + 0,009*169,91 = 38,96.

Таким образом, получаем уравнение спроса для строительных металлоконструкций:

P = 38,96 – 0,009 V.

С помощью метода наименьших квадратов выявляется функция издержек.

При использовании метода наименьших квадратов предполагается, что соотношение затрат и объема производства имеет следующий вид:

Y=A+BX,                                                                                                        (9)

где Y – общая сумма анализируемых затрат;

А – постоянная часть в общих затратах;

Х – объем производства;

В – переменная часть в общих затратах.

В методе наименьших квадратов параметры функции «затраты – объемы производства» могут быть определены следующим образом:

В=[n*∑(x*y)–∑x*∑y]/[n*∑x^2– (∑x)^2];                                                  (10)

A=Yср.–B*Xср.,                                                                                  (11)

где Yср.– среднее значение анализируемых затрат, равное ∑ Yср. / n;

Xср. – среднее значение показателя объема производства, равное ∑ Xi / n.

 

Таблица 18 – Данные и промежуточные вычисления для распределения затрат на постоянную и переменную составляющую методов наименьших квадратов

Месяц	Объем производства, Х, т	Затраты, Y, руб.	X * Y	2 X	2 Y
1	2	3	4	5	6
январь	125,3	3994,0	500448,2	15700,09	15952036
февраль	190,99	5711,0	1090743,8	36477,18	32615521
март	228,14	6682,0	1524431,4	52047,86	44649124
апрель	164,3	5013,4	823701,62	26994,49	25134179,56
май	140,81	4399,4	619479,51	19827,46	19354720,36
Итого	∑849,54	∑25799,8	∑4558804,5	∑151047,08	∑137705580,92

 

Отсюда, Хср. = 849,54 / 5 = 169,91; Yср. = 25799,8 / 5 = 5159,96.

В = (5*4558804,5 – 849,54*25799,8)/(5*151047,08–721718,21)= 26,14;

А = 5159,96 – 26,14 * 169,91 = 718,51.

Функция соотношения затрат и объема производства в данном случае имеет следующий вид:

С = 718,51 + 26,14 V.

Доли постоянных затрат (dпост) и переменных (dпер) в общих затратах определим следующим образом:

dпост=[А/(А + В*Хср.)] * 100;                                                                    (12)

dпер=[В*Хср. / (А + В * Хср.)] * 100.                                                        (13)

dпост = [718,51 / (718,51+26,14*169,91)] *100 = 13,9 %;

dпер = [26,14*169,91 / (718,51+26,14*169,91)] *100 = 86,1%.

Метод наименьших квадратов позволяет не только определить уровень параметров А и В, но и оценить точность и достоверность полученных результатов. Стандартная ошибка коэффициента регрессии (В) может быть рассчитана по формуле:

Sb=Se/(√∑Х^2–Хср.*∑Х),                                                                           (14)

где Se – стандартная ошибка оценки затрат, определяемая по формуле:

Se=√[(∑y^2–А*∑y–В * ∑(х*у))/ (n – 2)].                                                  (15)

Se =√ [ (137705580,92–718,51*25799,8 – 26,14*4558804,5) / (5–2) = 18,41.

Sb = 18,41 / (√151047,08 – 169,91*849,54) = 0,225.

Надежность рассчитанного коэффициента оценивается с помощью t-критерия: t = B / Sb;    t = 26,14 / 0,225 = 116,18.        

Значение коэффициента регрессии считается надежным при условии t > 2.

Поскольку t-критерий удовлетворяет условию t > 2, значит, значение коэффициента В точно и достоверно при вероятности 95%.

Аналогично определим функцию издержек, долю постоянных и долю переменных затрат для нестандартизированного оборудования.

Таблица 19 – Расчет показателей прибыли для нестандартизированного оборудования

Месяц	Объем реализации, т	Цена продукции, тыс.руб.	Переменные затраты, тыс.руб.	Постоянные затраты, тыс.руб.	При-быль от реализации, тыс.руб.	Рент-сть продукции, R, %	Операционный рычаг, N	N/R
1	2	3	4	5	6	7	8	9
янв	16,34	60,91	376,64	380,52	238,11	31,45	2,6	0,083
фев	23,07	55,7	531,76	380,52	372,72	40,86	2,02	0,049
мар	38,15	44,76	879,4	380,52	447,67	35,53	1,85	0,052
апр	35,97	45,79	829,15	380,52	437,4	36,16	1,87	0,051
май	44,6	40,35	1028,08	380,52	391,0	27,76	1,97	0,071

 

Для нестандартизированного оборудования  при наибольшем объеме реализации 44,6 т прибыль равна 391 тыс. руб., рентабельность 27,76%, что не соответствует возможным максимальным значениям. Наибольшее значение прибыли 447,67 тыс. руб. достигается при объеме реализации 38,15 т, а наибольший уровень рентабельности 40,86 – при объеме реализации 23,07 т.

Определим функцию спроса для нестандартизированного оборудования.

Таблица 20 – Данные и промежуточные расчеты для определения коэффициентов функции спроса

Месяц	x	y	xi –xср.	yi – yср.	(xi–xср.)х (yi – yср.)	(xi –xср.)2	(yi – yср.)2
1	2	3	4	5	6	7	8
янв	16,34	60,91	-15,286	11,408	-174,383	233,66	130,14
фев	23,07	55,7	8,556	6,198	53,03	73,21	38,42
март	38,15	44,76	6,524	-4,742	-30,937	42,56	22,49
апр	35,97	45,79	4,344	-3,712	-16,125	18,87	13,78
май	44,6	40,35	12,974	-9,152	-118,738	168,32	83,76
Итого	∑158,13	∑247,51			∑-287,153	∑536,62	∑288,59

 

Средние значения признаков: хср. =  31,626; yср. = 49,502.

Вычислим на основе итоговой строки таблицы (5) параметр b:

b = –287,153 / 536,62 = – 0,535.

Определим параметр а:

а = 49,502+ 0,535*31,626 = 66,42.

Таким образом, для нестандартизированного оборудования функция спроса: имеет вид:

P = 66,42 – 0,535 V.

С помощью метода наименьших квадратов выявим функцию издержек для нестандартизированного оборудования