Построение системы управления запасами

 – номер i-го поставщика  в соответствии с заданием  и данными в приложении;

 – коэффициент, принимаемый  для украинских поставщиков равным - 0,5, для белорусских и российских  – 0,1, для казахстанских – 0,15.

 – стоимость транспортировки  1т. груза от i-го поставщика  до j-го порта отправления, ден.ед./т.

,

где – стоимость транспортировки 1 т. груза из расчета на 1км (принимаем по приложению);

 ден.ед./т

Приведем пример расчета  для Косов - Туапсе, остальные расчеты  занесем в таблицу 1.1:

С₁₁=1522*0,35=304,4 ден.ед./т.

Таблица 1.1. Стоимость  транспортировки, ден.ед./т.

Стоимость транспортировки, Т		Таганрог	Азов	Керчь	Феодосия
сij, ден.ед./т.		1	2	3	4
Красное	1	476	503,65	455,7	421,05
Варва	2	301,35	297,5	370,65	336
Михайловка	3	261,8	249,9	401,1	435,75
Бузулук	4	554,05	542,15	693,35	728
Житомир	5	376,6	406,7	365,05	330,4
Богуслав	6	295,4	323,4	317,8	283,15
Калуш	7	497,7	522,2	465,85	431,2
Солнечногорск	8	432,25	420,35	570,15	535,5
Дубки	9	336,7	324,8	476	514,15
Волгодонск	10	108,5	92,75	243,95	278,6

 

 – расстояние от i-го поставщика  до j-го порта отправления, км (вариант  множества портов отправления  принимаем по приложению). Для  определения расстояний рекомендуется  воспользоваться программой, представленной  на сайте www.lardi-trans.com, либо другой аналогичной;

 

 

 

Таблица 1.2.  Расстояния между поставщиками и портами, км

Расстояния, Lij ,км		Таганрог	Азов	Керчь	Феодосия
		1	2	3	4
Красное	1	1360	1439	1302	1203
Варва	2	861	850	1059	960
Михайловка	3	748	714	1146	1245
Бузулук	4	1583	1549	1981	2080
Житомир	5	1076	1162	1043	944
Богуслав	6	844	924	908	809
Калуш	7	1422	1492	1331	1232
Солнечногорск	8	1235	1201	1629	1530
Дубки	9	962	928	1360	1469
Волгодонск	10	310	265	697	796

 

 – стоимость транспортировки  1т. груза от j-го порта отправления  до k-го порта назначения, ден.ед./т., в курсовой работе условно  принимаем равной:

,

Пример расчета приведем для с₁₁, остальные результаты приведем в таблице 3:

Таблица 1.3. Стоимость  транспортировки морем, ден.ед./т.

Стоимость транспортировки  морем, мор		Бентхюи	Хайфон	Хошимин
сjk		1	2	3
Таганрог	1	430,20	438,38	418,84
Азов	2	310,64	318,98	316,62
Керчь	3	302,90	311,49	309,07
Феодосия	4	306,92	315,36	312,97

     

      с₁₁=5*7403^0,5=430,20 ден.ед./т.

где – расстояние от j-го порта отправления до k-го порта назначения, миль;

 

 

 

Таблица 1.4. Расстояния между  портами, мили.

Расстояния, Lij , мили		Бентхюи	Хайфон	Хошимин
		1	2	3
Таганрог	1	7403	7687	7017
Азов	2	3860	4070	4010
Керчь	3	3670	3881	3821
Феодосия	4	3768	3978	3918

 – общее количество товара, которое планирует приобрести  торговая фирма, т. (в соответствии  с исходными данными);

 т

 – наличие товара у i-го  поставщика, т;

, т. (у каждого поставщика имеется  35% от необходимого объема закупки);

т, 

– квота, зарезервированная в j-порту, т.

, т. (в каждом порту отправления  зарезервирована квота в размере  50% от общего объема грузопотока);

т, 

– квота, зарезервированная в k-м порту назначения, т;

, т. (в каждом порту назначения  зарезервирована квота в размере  75% от общего объема грузопотока);

т,

– параметр управления, количество товара, приобретаемого у i-го поставщика и перевозимого в j-й порт отправления, т;

– параметр управления, количество товара, перевозимого из j-го порта отправления  в k-й порт назначения, т.

 

Смысл целевой функции  и ограничений:

1. – целевая функция, минимизирующая общие расходы на приобретение товара и доставку его до портов назначения;
2. – у поставщика не возможно приобрести товар в объеме, превышающем его наличие;
3. – суммарное количество груза, завезенного в порт отправления не должно превышать зарезервированную квоту;
4. – суммарное количество груза, вывезенного из порта отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;
5. – суммарное количество груза, доставленное в порт назначения, не должно превышать зарезервированную квоту;
6. – весь груз, доставленный в порты отправления должен быть их них вывезен;
7. – суммарное количество товара, закупленного у поставщиков и отправленного в порты, должно быть равно необходимому;
8. – условие неотрицательности переменных.

 

1.3 Решение  задачи выбора поставщика и маршрута

 

Приведем исходные данные для построения математической модели по числовым данным и решения задачи в таблице 5-6.

При этом для удобства записи математической модели по числовым данным введем сквозную нумерацию пунктов  отправления и назначения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.5. Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и маршрута доставки (наземный участок).

Общая стоимость доставки,		Таганрог	Азов	Керчь	Феодосия	ai, т.
Ci+cij , ден.ед./т.		1	2	3	4
Красное	1	873,5	901,15	853,2	818,55	97300
Варва	2	648,85	645	718,15	683,5	97300
Михайловка	3	681,3	669,4	820,6	855,25	97300
Бузулук	4	963,55	951,65	1102,85	1137,5	97300
Житомир	5	786,1	816,2	774,55	739,9	97300
Богуслав	6	696,4	724,4	718,8	684,15	97300
Калуш	7	860,7	885,2	828,85	794,2	97300
Солнечногорск	8	857,75	845,85	995,65	961	97300
Дубки	9	748,5	736,6	887,8	925,95	97300
Волгодонск	10	513,3	497,55	648,75	683,4	97300
bj , т.		139000	139000	139000	139000

 

Таблица 1.6. Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и

маршрута доставки (морской участок)

Общая стоимость доставки,		Бентхюи	Хайфон	Хошимин	bj, т.
т.мор
c jk, ден.ед./т.		5	6	7
Таганрог	11	430,2	438,4	418,8	139000
Азов	12	310,6	319,0	316,6	139000
Керчь	13	302,9	311,5	309,1	139000
Феодосия	14	306,9	315,4	313,0	139000
dk, т.		208500	208500	208500

Запишем математическую модель по числовым данным.

Целевая функция:

Z = 873,5* x₁₁ + 901,15* x₁₂ + 853,2* x₁₃ + 818,55* x₁₄ +

+ 648,85* x₂₁ + 645* x₂₂ +718,15 * x₂₃ + 683,5* x₂₄ +

+ 681,3* x₃₁ + 669,4* x₃₂ + 820,6* x₃₃ + 855,25* x₃₄ +

+ 963,55* x₄₁ + 951,65* x₄₂ + 1102,85* x₄₃ + 1137,5* x₄₄ +

+ 786,1* x₅₁ + 816,2* x₅₂ + 774,55* x₅₃ + 739,9* x₅₄ +

+ 696,4* x₆₁ + 714,4* x₆₂ + 718,8* x₆₃ + 684,15* x₆₄ +

+ 860,7* x₇₁ + 885,2* x₇₂ + 828,85* x₇₃ + 794,2* x₇₄ +

 + 857,75* x₈₁ + 845,85* x₈₂ + 995,65* x₈₃ + 961* x₈₄ +

+ 748,5* x₉₁ + 736,6* x₉₂ + 887,8* x₉₃ + 925,95* x₉₄ +

+513,3*x_10,1 + 497,55*x_10,2 + 648,75*x_10,3 + 683,4* x_10,4+

 +430,2*x_11,5 +438,4*x_11,6 + 418,8* x_11,7 +

+ 310,6* x_12,5+319,0*x_12,6 +316,6*x_12,7 +

+ 302,9*x_13,5 + 311,5* x_13,6+309,1*x_13,7 +

+306,9*x_14,5 + 315,4*x_14,6 +313,0* x_14,7→min

 

Ограничения:

- по приобретению у  поставщиков:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 97300