Шпаргалка по "Экономике"

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных  статистических показателей. По содержанию выражаемых колич соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительная величина  выполнения задания. Рассчитывается  как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

5. Относительные величины  координации (ОВК). Характеризуют  отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части.

6. Относительные величины  сравнения (ОВС). Хар-ют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами.

7. Относительные величины  интенсивности. Характеризуют степень  распред-я или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.).

 

Вопрос 6. Средние величины и анализ вариации признака

 

Средняя величина – это обобщающий пок-ль, хар-й типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от средней абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Так, если нужно сопоставить уровни оплаты труда работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. ОТ выбранных для сравнения работников может быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предприятиях, то не учитывается численность работающих и, следовательно, нельзя определить, где уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т.е. сколько в среднем получает один работник на каждом предприятии. ТО, возникает необходимость расчета средней величины как обобщающей характеристики совокупности.

Вычисление среднего – один из распростран-х приемов обобщения; средний показатель отрицает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.

Для того, чтобы средний  показатель был действительно типизирующим, он должен рассчитываться с учетом определенных принципов.

Остановимся на некоторых  общих принципах применения средних  величин. 
1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. 
2. должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц. 
3. должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии. 
4. должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.

Средние величины делятся  на два больших класса: степенные  средние, структурные средние.

К степенным средним  относятся такие наиболее известные  и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.

В качестве структурных  средних рассматриваются мода и  медиана.

Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен (например, если бы в рассмотренном примере отсутствовали данные и об объеме производства, и о сумме затрат по группам предприятий).

Конкретные условия, в  которых находится каждый из изучаемых  объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Для измерения вариации в статистике применяют несколько  способов.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации Н как разницы между максимальным (X_max ) и минимальным (X_min) наблюдаемыми значениями признака:

Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение Л как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

В статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.

Дисперсия признака (s²) определяется на основе квадратической степенной средней:

 

Коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического отклонения s к среднему уровню признака , выражается обычно в процентах и рассчитывается по формуле: .

В данном коэффициенте проявляется  соотношение степени влияния  причин, вызывающих вариацию s, и общих условий всех единиц совокупности, формирующих типический размер признака – средний уровень. Коэффициент вариации является относительной величиной, не имеет наименованных единиц измерения, поэтому он используется для сравнения колеблемости разнородных признаков одной и той же совокупности и колеблемости в разных совокупностях, имеющих неодинаковые уровни средних величин.

Если коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность являетсвя однородной.

 

 

 

 

 

Вопрос 7. Показатели анализа рядов динамики.

 

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: 1 время и, 2 конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени – моментные  и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д.

2. По форме представления  уровней – ряды абсолютных, относительных  и средних величин.

3. По расстоянию между  датами или интервалам времени  выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды дин. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается

Чтобы о развитии явления  можно было получить представление  при помощи числовых уровней, при составлении ряда динамики должны приводиться в сопоставительный вид.

Статист данные д/б сопоставимы  по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета. Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни. Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен.

Числовые уровни рядов  динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средн пок динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей.

Анализ динамических рядов проводят с помощью следующих  показателей:

Абсолютный прирост (А)

Коэффициент роста/снижения (Кр)

Темп роста ( Т или  Тр)

Темп прироста (Тпр)

Абсолютное значение 1% прироста (П)

Указанные величины можно  рассчитать двумя способами: цепным и базисным.

Цепной – способ при  котором последующие уровни сравнивают с предыдущим.

Базисный способ –  способ при котором последующие  уровни сравнивают с одним, взятым за базу сравнения.

У_n-1 – предыдущее значение

y_o – базисное значение

n – число уровней.

1. Абсолютный прирост  – величина, показывающая на сколько  единиц увеличился/уменьшился уровень ряда. Имеет ту же самую единицу измерения, что и сам уровень.

А= У_n  - У_n-1  А= У_n  - y_o

1. Коэффициент роста/снижения  показывает во сколько раз  сравниваемая величина больше/меньше  величины с которой сравнивают:  

Темп роста – величина, показывающая сколько процентов  составляет сравниваемая величина от той с которой сравнивают, выражается в %

Тр = К· 100%

Темп прироста определяется по формуле:

Тпр = Тр – 100%

Абсолютное значение одного процента прироста показывает, сколько единиц содержится в 1% темпе прироста или снижения. (определяется только цепным способом)

Для обобщающей характеристики динамики явления определяют следующие средние показатели:

Среднегодовой (средний) уровень ряда

Среднегодовой (средний) абсолютный прирост

Средний коэффициент роста

Средний темп роста

Среднее абсолютное значение одного процента прироста.

 

 

Вопрос 8. Экономические  индексы в статистики

Индекс – это относительная  величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, – индекс планового задания.

В экономическом анализе  индексы используются не только для  сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

Если известно, что  изучаемое явление неоднородно  и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный).

Индексы, которые рассчитываются по типу индексов физического объема, применимы при изучении совокупностей, состоящих как из разных объектов, так и из объектов одного и того же типа. Если совокупность неоднородна (например, совокупность товаров различного вида), то индекс физического объема – единственный способ показать динамику такой массы различных предметов, выражая ее через взвешивающий множитель (цену, себестоимость, трудоемкость). Если же совокупность состоит из объектов одного типа, то динамику этой массы можно показать непосредственно, сравнивая общее количество таких предметов в отчетном периоде с аналогичной величиной в базисном.

Таким образом, для однородных совокупностей (допускающих суммирование по количественному признаку) индекс физического объема есть произведение индекса суммарной численности совокупности на индекс изменения структуры.