Шпаргалки по "Микроэкономике"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31. Модель Бертрана и модель Эджуорта 
    

Модель Бертрана или конкуренция по Бертрану — модель ценовой конкуренции на олигополистическом рынке, сформулированная французским математиком и экономистом Жозефом Бертраном в 1883 году.

Модель описывает поведение  фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели - фирмы будут назначать цену, равную предельным издержкам, как и фирмы в условиях совершенной конкуренции- назван парадоксом Бертрана.

[править]Предположения модели

В модели приняты следующие  предположения:

• На рынке имеется по меньшей мере две фирмы, производящие однородный продукт;
• Фирмы ведут себя некооперативно;
• Предельные издержки (MC) фирм одинаковы и постоянны;
• Функция спроса линейна;
• Фирмы конкурируют, устанавливая цену на свою продукцию, и выбирают ее независимо и одновременно;
• После выбора цены фирмы производят объем товара, равный величине спроса на их продукцию;
• Если цены различны, потребители предъявляют спрос на более дешевый товар;
• Если цены одинаковы, приобретаются товары всех фирм в равных долях.
• Модель статична (рассматривается принятие решения в единичный момент времени).

Предположение о ценовой  конкуренции означает, что фирмы  могут легко изменять объем выпуска  продукции, однако изменить цену после  выбора очень трудно или невозможно.

Равновесие в классической модели Бертрана

• MC = предельные издержки
• p₁ = цена фирмы 1
• p₂ = цена фирмы 2
• p^M = монопольная цена

Оптимальная цена фирмы 1 зависит  от ее ожиданий относительно цены, назначаемой  фирмой 2. Назначение своей цены немного  ниже цены конкурента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то ее наилучшим ответом является установление цены, равной предельным издержкам.

На диаграмме 1 показана функция  наилучших ответов фирмы 1 p₁’’(p₂). Она показывает, что при p₂ < MC фирма 1 устанавливает p₁=MC. При p₂ в интервале между MC и монопольной ценойp^M фирма 1 назначает цену немного меньше p₂. Наконец, если p₂ выше p^M, фирма 1 назначает монопольную цену p₁=p^M.

Так как функции издержек обеих фирм одинаковы, наилучший  ответ фирмы 2 p₂’’(p₁) будет симметричным относительно диагонали I координатного угла. Функции наилучших ответов обеих фирм приведены на диаграмме 2.

Результатом выбора стратегий  фирмами является равновесие Нэша, представляющее собой пару цен (p₁, p₂) от которых невыгодно отклоняться ни одной фирме. Оно может быть найдено как точка пересечения кривых наилучших ответов (точка N на диаграмме). Видно, что в этой точке p₁ = p₂ = MC, т.е. обе фирмы устанавливают свои цены равными предельным издержкам.

[править]Выводы

Модель Бертрана имеет  два разумных исхода:

• кооперативный, подразумевающий достижение фирмами соглашения, при котором они взимают монопольную цену и обслуживают каждый по половине спроса потребителей;
• конкурентный, при котором фирмы действуют некооперативно и устанавливают цену на уровне предельных издержек.

В несимметричном случае, когда  одна из фирм имеет более низкие предельные издержки (например, при  использовании лучшей технологии производства), она может устанавливать цену ниже предельных издержек конкурента и получить весь рынок. Это явление  получило название "предельного ценообразования".

МОДЕЛЬ ЭДЖУОРТА 

Согласившись с критикой модели Курно Бертраном, Ф. Эджуорт предложил  модель ценовой дуополии с ограничением на величину производственной мощности дуополис-тов.¹¹ На рис. 11.9 это ограничение представлено абсциссой вертикально восходящего сегмента кривой МС (затраты на производство дополнительной ≈ сверх ограниченного масштаба мощности ≈ единицы продукции бесконечно велики) q^k. Как видно из рис. 11.9, мощности каждого дуопо-листа ограничены половиной рыночного спроса при цене, равной предельным затратам, q^k =Q(P º MC)/2 . Поэтому, если каждый из них установит начальную цену равной предельным затратам (P₁ = P₂ = МС), их совместный выпуск как раз и покроет совокупный рыночный спрос,Q(P = МС).

Если теперь дуополист 1 несколько  повысит свою цену, тогда как дуополист 2 сохранит цену P₂ = МС, все покупатели захотят перейти к нему вследствие более низкой цены. Однако ≈ и в этом отличие модели Эджуорта от модели Бертрана ≈ он Не сможет покрыть более половины рыночного спроса, поскольку именно такова его производственная мощность. Разочарованные неспособностью дуополиста 2 удовлетворить их спрос по относительно более низким ценам покупатели вынуждены будут обратиться к дуополисту 1. Столкнувшись с остаточным спросом (Q(P º МС) - q^k), последний сможет максимизировать свою прибыль, действуя как монополист в отношенииэтого остаточного спроса. Его предельные затраты уравниваются с предельной выручкой в точке А, что предполагает установлением им прибылемаксимизирующей цены PJ , при которой выпуск составит q₁ - Q(P = MC)/4.

В ответ на это дуополист 2 повысит  свою цену до уровня чуть ниже P₁, цены дуополиста 1, с тем чтобы привлечь к себе его покупателей. Однако из-за ограниченности своей производственной мощности дуополист 2 сможет покрыть спрос лишь в объеме Q₁ - q₁ = 2/3Q₁ = Q₁(P = МС)/2. Продавая по чуть более низкой, чем у дуополиста 1, цене вдвое больше продукции, дуополист 2 получит, вероятно, и вдвое большую прибыль. Тогда дуополист 1 в свою очередь снизит цену до уровня чуть ниже, чем цена дуополиста 2. Словом, они попытаются опередить друг друга в снижении цен. Попытки заработать на снижении цены будут продолжаться, пока она не достигнет уровня

P = MC + (P₁ - MC)(q₁/q^k).        (11.65)

Дуополисты будут рассуждать примерно так. Если я снижу свою цену до Р, что чуть ниже цены соперника, я смогу продать максимально возможный для меня объем выпуска, q^k. С другой стороны, если я увеличу свою цену до P₁, я смогу продать лишь q₁ единиц продукции. При какой цене Р моя прибыль окажется точно такой же, как и при цене P₁? Ответ на этот вопрос можно получить, решив относительно Р уравнение

(P₁ - MC)q_i = (P - MC)q.        (11.56)

(11.55) и есть решение (11.56).

Но как только цена действительно  упадет до Р, выгодным для любого дуополиста вновь становится повышение цены до P₁, и весь ценовой цикл повторится. Таким образом, модель Эджуорта не предрекает никакого статичного равновесия. Скорее это некая "ценовая ловушка", попав в которую дуополисты втягиваются в нескончаемую ценовую войну, в которой падения цен чередуются с их всплесками. 

 

 

 

 

 

 

 

32. Модель Форхаймера

Модель доминирующей фирмы Форхаймера основана на анализе рыночной структуры, в которой имеется одна достаточно крупная (доминирующая) фирма, обладающая стратегическими преимуществами над  конкурентами. Цены, устанавливаемые  доминирующей фирмой, являются ориентирами  для всех остальных (конкурентных) фирм при выборе объемов производства, по этой причине данную модель также  называют моделью ценового лидерства. В качестве стратегических преимуществ  доминирующей фирмы могут выступать:

- преимущество в издержках производства: использование более эффективных  технологий, реализация эффекта  масштаба за счет больших объемов  производства;

- лучшее качество и потребительские  свойства продукции;

- влияние на рынок через действие  картельных соглашений.

В модели Форхаймера действуют следующие  основные предпосылки:

1) доминирующая фирма обладает  полной информацией о рыночном  спросе;

2) доминирующая фирма обладает  полной информацией о функции  совокупного предложения фирм-конкурентов;

3) доминирующая фирма имеет преимущество  в издержках;

4) фирмы-конкуренты определяют  объемы производства исходя из  цены, установленной доминирующей  фирмой, предполагая ее неизменной.

Таким образом, фирмы-конкуренты действуют  как фирмы на совершенно конкурентном рынке и производят такой объем  продукции, при котором их предельные издержки равняются цене, установленной  доминирующей фирмой: Р_L = МС_F(q). Доминирующая фирма, зная функцию рыночного спроса (Q^D(P)) и функцию совокупного предложения конкурентов (Q^S(P)), определяет остаточный спрос на свою продукцию: Q_L^D(P) = Q^D(P) – Q^S(P), что позволяет ей оценить функцию предельной выручки (MR_L(q)) и найти максимизирующий прибыль объем производства (q_L^*) исходя из условия MR_L(q) = MC_L(q), данному объему производства соответствует цена P^*, определяемая из функции остаточного спроса на продукцию доминирующей фирмы. При установленной доминирующей фирмой цене P^*, фирмы-конкуренты произведут объем (Q_F^*), общий отраслевой объем производства составит Q^*. Графическое изображение модели Форхаймера приведено на рисунке 4.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

они позволяют нам сделать некоторые  обобщения: стратегическое поведение  фирм позволяет им получать большую  прибыль, чем конкурентное. Наличие  асимметрии рынка в условиях олигополии ведет к росту общественного  благосостояния по сравнению с симметричными  моделями олигополии. Рост числа фирм в отрасли приводит к росту  отраслевого выпуска и падению  цен.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33. Сговор на рынке

СГОВОР

Сговор, а по прежней русской терминологии стачка, является родовым понятием в отношении картеля, треста и еще одного типа строения рынка ≈ лидерства, которые мы рассмотрим в двух следующих разделах.

КАРТЕЛЬ

Картелем  называют группу олигополистов, договорившихся об определенных принципах установления цен и/или распределения долей  рынка, исходя из его географических или каких-либо иных характеристик. Картель может состоять из ряда предприятий  какой-либо одной или нескольких стран. Первый тип картелей был особенно распространен в Германии и Европе вообще, второй тип часто образуется и санкционируется правительствами  многих стран. Хорошо известным примером картелей второго типа является Организация  стран ≈ экспортеров нефти (ОПЕК). В США, где легальные картели  запрещены уже более ста лет, известны нелегальные, тайные картельные соглашения.

Основная  проблема картелей достаточно проста. "Оли-гополисты как группа всегда будут заинтересованы в сговоре, олигополисты как отдельные субъекты всегда будут заинтересованы в том, чтобы нарушить достигнутую договоренность. Стимул в том и в другом случае один и тот же ≈ прибыль".⁶

Рассмотрим  два основных типа картелей: картели, преследующие цель максимизации совокупной, или отраслевой, прибыли, и картели, ставящие своей целью распределение  и фиксацию рыночных долей. 

КАРТЕЛИ, ПРЕСЛЕДУЮЩИЕ ЦЕЛЬ МАКСИМИЗАЦИИ ОБЩЕЙ  ПРИБЫЛИ 

Мы знаем, что в условиях совершенной конкуренции предприятие максимизирует свою прибыль, когда его предельные затраты равны рыночной цене (МС - Р), а характеристичным признаком совершенно конкурентного рынка является малость и множественность продавцов. Назовем квазиконкурентным поведение продавцов, придерживающихся того же принципа уравнивания предельных затрат и цены, но действующих на таком рынке, где вместо малости и множественности продавцов имеет место их крупность и немногочисленность. Иначе говоря, представим себе олигополию, но такую, где продавцы руководствуются правилом МС = Р, не принимая в расчет возможной реакции на свои действия со стороны соперников.

Допустим, что  в отрасли действует п идентичных во всех отношениях таких квазиконкурентных предприятий, кривыеSATC и МС которых представлены на рис. 11.10, а. Очевидно, что условие МС = Р выполняется при выпуске q_c, который и является квазиконкурентно оптимальным. Рыночная цена P_с, на которую ориентируются квазиконкурентные предприятия, определена пересечением кривой рыночного спроса DD и кривой рыночного предложения S(MC_S), представляющей горизонтальную сумму восходящих участков индивидуальных кривых МС (рис. 11.10, б). Квазиконкурентный выпуск отрасли, как видно на рис. 11.10, б, составит Q_c = nq_с, а прибыль каждого квазиконкурентного предприятия составит сумму, равную площади прямоугольника C_cP_cAB (рис. 11.10, а).

Теперь представим, что все п предприятий объединились в картель, который будет вести себя на рынке подобно монополии с несколькими (п) заводами (раздел 10.5). Оптимальным выпуском картеля будет Q_m, а оптимальной ценой ≈ P_m (рис. 11.10, б). Поскольку Q_ь < Q_c, каждому вошедшему в картель предприятию будет установлена квота производства продукцииq_k < q_c (рис. 11.10, a). При выпуске, равном установленной квоте, прибыль прежде квазиконкурентного предприятия будет соответствовать площади C_kP_mMF (рис. 11.10, а). Таким образом, его прибыль, с одной стороны, уменьшится на KNAB, а с другой ≈ увеличится на сумму площадей P_cP_mMN и C_kС_сKF. Поскольку сумма площадей P_cP_mMN и C_kС_сKF больше площади KNAB, квазиконкурентное предприятие окажется заинтересованным в картелировании.