Формирование понятия числа в курсе математики в начальных классах (на примере концентра многозначных чисел)

Учреждение образования

«Белорусский государственный педагогический университет

 имени Максима Танка»

 

Факультет начального образования

Кафедра педагогики и психологии начального образования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формирование понятия числа в курсе математики в начальных классах (на примере концентра многозначных чисел)

 

 

 

 

 

 

Работа защищена                                                   Курсовая работа

в комиссии студентки III курса 303 группы

с оценкой   ___________                                       дневной формы получения

                                                                                 образования

Члены комиссии:

Зайцевой Виктории Юрьевны

Руководитель –

 

 

 

 

Минск, 2015 
ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ…………..…………………………..………………….……………….3

ГЛАВА 1 ПОНЯТИЕ ЧИСЛА В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ……..6

1.1 Понятие нумерации чисел…………………………………………………….6

1.2 Гуманитарные подходы  к изучению нумерации чисел…………………….9

1.3 Методика изучения числа в концентре «Сотня»…………………………..12

1.4 Методика изучения числа  в концентре «Тысяча»…………………………17

1.5 Методика изучения числа  в концентре «Многозначные числа»…………18

Выводы по первой главе………………………….………………..…………........21

ГЛАВА 2 ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИЗУЧЕНИЮ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ……24

2.1 Опыт работы учителей  начальных классов по формированию  понятия числа у младших школьников…………………………………………………………..24

2.2 Исследование и анализ  формирования понятия числа у  младших школьников………………………………………………………………………..28

2.3 Опытно – экспериментальная работа и апробирование формирование числа у младших школьников……………………………………………………………32

Выводы по второй главе…………………………………………………………...35

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……….………………………….….…………………..…………37

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ............................................... 38

ПРИЛОЖЕНИЯ …………………………….……………………………...............39

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Цифры в нашей жизни встречаются практически на каждом шагу. Чтобы научить учащегося владеть арифметическим правилами и грамотному их использованию, необходимо учителю постоянно быть в курсе появления новых методик преподавания математики в начальной школе, уметь их использовать и владеть многими знаниями по многим дисциплинам. Одна из важнейших задач, которую учитель начального образования младших школьников математике должен сформулировать как формирование у детей понятия о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Их грамотное усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений, увеличению уровня сложности выбранных учителем заданий, постоянного контроля правильности выполнения, корректировки в случае неправильного выполнения заданий и в особенных случаях проводить процесс повторения основных аспектов математики. Как правило, если учитель увлекается использованием большого количества однотипных и при этом одноуровневых по сложности упражнений, безусловно, это не способствует усвоению вычислительного алгоритма, вместе с тем снижает познавательную активность, их заинтересованность в неопознанном и неизученном, другими словами у детей пропадает интерес, теряется заинтересованность в изучении многих новых моментов изученного материала по данной теме, нарастает число ошибок т.п.

Изучение математики по концентрам в начальном курсе математики дает возможность неоднократно возвращаться к рассмотрению основных вопросов, связанных с особенностями десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации чисел, закрепляя знания детей. В условиях развивающего обучения система заданий, направленные на усвоение вычислительных умений и навыков, должна формировать обобщенные способы действий, побуждать учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности. Использование рациональных приемов, помогающих во многих случаях значительно облегчить процесс вычислений, способствуют формированию положительных мотивов к этому виду учебной деятельности. Поэтому работа по поиску рациональных приемов вычислений должна проводиться постоянно, систематически и органически увязываться с изучаемым программным материалом.

По программе начальных классов на каждом уроке математики требуется проводить упражнения по развитию устных вычислительных навыков. Формирование умения считать, навыков решения арифметических действий у младших школьников является одной из сложнейших задач учителя. Учителю нужно совершенно отчетливо представлять себе уровень, на котором должен быть усвоен каждый из вопросов умения считать. Связи с этим представляется целесообразным конкретизировать требования, которые могут быть предъявлены к учащимся к концу изучения основных тем программы ("Десяток", "Сотня", "Тысяча", "Многозначные числа").

Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяется в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1 000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Необходимо раскрыть это важнейшее понятие нашей системы счисления.

Чтобы показать, что же именно должны знать и уметь дети, какими навыками они должны овладевать в процессе работы на уроке, учитель должен постоянно развиваться, изучать новые методы преподавания, уметь достигать цели, которая будет формулироваться перед ним в процессе работы с программой учебного процесса. Исходя из всего сказанного, можно сказать, что при обучении арифметическим действиям в начальных классах обязательным условием является необходимое использование элементов множества, т.е. предметного счета. Без предметного преподавания детей обучать невозможно и нельзя. Таким образом, актуальность выше изложенных явлений служила основанием для более глубокого включения понятия числа в систему начального образования математике в младших школьных классах, как одних из наиболее эффективных способов развития мышления, логики и моторики.

Изложенное мною выше, наталкивает на выбор такой курсовой работы как работа на тему исследования: "Особенности формирования понятия числа в курсе математики в начальных классах (на примере концентра многозначных чисел)".

Проблема исследования: как организовать учителю работу с учащимися младших школьников, в частности 3 класса по формированию понятия числа по его арифметическим действиям выполнения заданий, а также развитию нумерации многозначных чисел.

Целью моей курсовой работы будет: выявить особенности формирования понятия числа в концентре многозначных чисел у младших школьников.

Для достижения цели в максимальном объеме были сформированы перед нами следующие задачи:

1) изучить научно-методическую  литературу о нумерации многозначных чисел и о концентре многозначных чисел;

2) ознакомиться с опытом работы  учителей начальных классов по  изучению понятия чисел в курсе математики по многозначным числам;

3) выявить особенности изучения  многозначных чисел;

4) провести исследовательскую работу по выявлению особенностей изучения концентра многозначных чисел в младших школьных классах;

5) составить планы уроков по изучению концентра многозначных чисел в курсе математики начальных классов.

Объект исследования в данной работе будет выступать: процесс обучения математике младших школьников.

Предметом исследования: особенности формирования нумерации многозначных чисел у младших школьников.

Методологические основы исследования составляют труды таких психологов и педагогов как Бельтюковой Г.В., Петерсона Л.Г., Чеботаревской Т.М., Герасимова., Канашевич Т., а так же программа по изучению дисциплины математики в начальной школе, утвержденная Министерством Образования Республики Беларусь, учебные пособия, которые используются учителем во время проведения урока, составленные собственноручно планы-уроков по изученным тематикам, изучение планов-конспектов по исследованию выбранной темы курсовой работы.

Практическая значимость: данную работу могут использовать как педагогический состав в качестве наглядного пособия для студентов, так и сами студенты ВУЗов в качестве ознакомительного материала в области изучения методики преподавания математики в начальной школе.

В качестве базы исследования было разработано несколько планов-уроков, согласно планов-конспектов, которые дали классные руководители 3Аи3В классов ГУО СШ№55г.Минска, согласно разработанным планам-уроков были проведены уроки среди учащихся, на основе усвоения материала и рефлексии учащихся сделаны выводы об успешности использования выбранной методики преподавания.

Этапы исследования:

I этап - изучение литературы по данной проблеме, составление плана работы, выбор методов, доказательство ее актуальности;

II этап - выбор базы исследования, проведение констатирующего, формирующего эксперимента по проблеме исследования, формулировка предварительных выводов, оформление теоретической части;

III этап - анализ и обобщение результатов опытно – экспериментальной работы, формулировка окончательных выводов и оформление дипломной работы.

 

 

ГЛАВА 1 ПОНЯТИЕ ЧИСЛА В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

 

1.1 Понятие нумерации чисел

Счет. Уже в очень отдаленные времена людям приходилось считать окружающие их предметы: членов своей семьи, домашних животных, оружие, убитых или пойманных на охоте зверей и т.д.

История говорит нам, что первобытные люди умели сначала отличать только один предмет от многих; затем они стали считать до двух и до трех, а все, что было больше трех, обозначали словом «много». С течением времени люди овладели счетом на пальцах; если же предметов было больше, чем пальцев у человека, то наши отдаленные предки уже испытывали затруднения

Для выполнения счета пользовались также различными простыми приспособлениями, например зарубками на палке, пучками прутиков, камешками и различными бусами. Предметов, которые сосчитывались, было немного, поэтому и счет был несложный.

Считая эти предметы, люди пришли к понятию числа предметов. Они поняли. Что на вопрос, сколько охотник убил зверей, можно ответить, показав пять пальцев своей руки. С другой стороны, если у человека имеется пять стрел, то он тоже может показать пять пальцев.

Таким образом, хотя предметы совершенно различны, но их имеется поровну, т.е. стрел столько же, сколько и зверей. Значит, и в группе зверей, и в пучке стрел соответствует одно и то же число – пять.

Прошло очень много времени, прежде чем люди освоились с большими числами. Они шли от числа один, или единица, к большим числам очень медленно.

Устная нумерация. Если, может быть, наши отдаленные предки не вполне сознавали, что числа должны иметь наименования, и человек на вопрос, сколько у него стрел, мог просто показать пять пальцев, то теперь мы понимаем, что каждому числу нужно дать свое название. Но чисел очень много, так как есть совокупности, содержащие много предметов. Поэтому возникает вопрос: как достигнуть того, чтобы числа получили названия, но чтобы различных слов для этого был не очень много? Это достигается следующим образом: сначала устанавливаются наименования для первых десяти чисел; затем из этих наименований путем разнообразного их соединения и прибавления еще не многих новых слов составляются названия последующих чисел. Представим себе, что мы считаем какие-нибудь предметы и при этом произносим слова: один, два , три, …, девять, десять. В процессе этого счета мы получили названия первых десяти чисел.

Так, переходя к рассмотрению чисел в пределах 100, дети впервые встречаются с тем фактом, что десять единиц образуют новую счетную единицу – десяток. Они узнают, что названия чисел, больших 10, образуются уже с использованием названий, принятых для первых десяти чисел (один-на- дцать, две-на-дцать, три-на-дцать, …, два-дцатьи), что запись чисел в пределах 100 производится с использованием тех же самых десяти цифр, но с помощью двух цифр, значение которых зависит от места, которое занимает цифра в записи.

Подумаем теперь о названиях этих десяти чисел. Прежде всего, когда мы называем эти числа вслух, то каждый раз слышим слово «дцать». Это есть не что иное, как не сколько искаженное слово «десять». Значит, эти названия нужно понимать так: один на десять, два на десять, три на десять и т д. «На десять» - значит сверх десяти. В старых русских книгах, например в арифметике Л.Ф. Магницкого, так и писалось: «един на десять» и т.д. Может быть, естественнее было говорить «один и десять», но наши предки предпочли говорить «один на десять». Слово же «двадцать» обозначает два десятка.

Обратите внимание на то, что чисел у нас было пока двадцать, а совершенно различных названий только десять, потому что названия чисел второго десятка мы составляли из названий чисел второго десятка.

Будем считать дальше: двадцать один, двадцать два, двадцать три, …, двадцать девять, тридцать.

Мы получили названия еще десяти чисел. Эти названия возникли путем прибавления к слову «двадцать» названий чисел первого десятка, т.е. мы получили двадцать и один, двадцать и два и т.д. Последнее название тридцать обозначает три десятка.

Продолжая считать далее, мы получим названия чисел четвертого десятка, затем пятого, шестого, седьмого, восьмого, девятого и десятого. Названия этих чисел будут возникать так же, как и в пределах третьего десятка; только в двух случаях появятся новые слова. Это будут слова: сорок для обозначения четырех десятков и сто для десяти десятков. Кроме того, для обозначения девяти десятков вводится особое слово девяносто.

Письменная нумерация. Для записи или для обозначения чисел существует десять особых знаков, называемых цифрами:

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

С помощью этих десяти цифр можно написать любое число. Это делается следующим образом. Первые девять чисел от единицы до девяти записываются указанными выше цифрами: 1; 2; …; 9.

Следующие за девятью числа записываются при помощи тех же самых знаков и знака 0 (нуль), т.е. так: 10 (нуль показывает, что в этом числе нет единиц); 11; 12; 13; и т.д.

Обратим внимание на то, что для чисел от 11 до 20 название не совпадает с написанием: когда мы говорим «одиннадцать», то сначала произносим один, а потом десять, а пишем наоборот, сначала десяток, а потом единицу.