Формирование понятия числа в курсе математики в начальных классах (на примере концентра многозначных чисел)

- Итак, ребята, сегодня  на уроке у вас - побывали любимые  герои сказки А. Толстого и  вы вместе с ними познакомились  с числами, состоящими из одного  знака и из двух знаков. Это  однозначные и двузначные числа.

Наблюдение – учительница над понятием числа работала очень хорошо. Внятно объясняет и всегда использует наглядные пособия. В конце урока всегда хвалит их за активность, внимательность и выражает благодарность за урок.

Протоколирование урока, проведенного в ГУО СШ№146 г.Минска учительницей начальных классов с Пенчук Маргаритой Ивановной. Она во время урока всегда использует занимательные материалы, чтобы интересно было детям. Дети понимают и хорошо усваивают тему, довольны проведенными уроками (см.Приложение В).

По результатам исследовательской работы видно, что учителя подходят к формированию понятия числа. Творчески придают особое значение, используют много дополнительного материала, в виде загадок и наглядных пособий.

 

 

2.3 Опытно  – экспериментальная работа и  апробирование формирование числа  у младших школьников

 

Учебная деятельность всегда направлена на достижение определенных результатов, требующих мыслительной работы, преодоления определенных трудностей. В силу этого она имеет большие возможности для формирования интеллектуальных, эмоциональных и действенно-волевых качеств. Инструментом для вовлечения детей в познавательную деятельность служат разнообразные упражнения, задания, игры, сказки, несомненно, что на этапе начального обучения математике преобладающую роль играют задания на усовершенствование счета.

Учащиеся сначала изучают числа как объект, а потом используют как средство выполнения арифметических действий, решения задач и примеров, сравнения множеств предметов, применения в практической деятельности.

Опытно – экспериментальная работа проводилась в трех этапах:

этап – констатирующий. Мы находились в ГУО СШ№146 г. Минска в 3А, затем в 3В. Данные классы не соответствуют для проведения исследовательской работы именно этого этапа, в зависимости от этого была обращена просьба к завучу школы в организации и разрешении провести специальную работу в присутствии классного руководителя в 1 классе, в котором учится 10 учеников.

В контрольном классе проводила контрольную работу в форме диктанта.

Покажи число, которое идет перед числом 2, после числа 5, предшествует числу 3, последующие за числом 8, стоит между 6 и 8, на 1 больше, чем 9.

Запиши число, которое состоит из 1 десятка и 3 единиц.

Запиши число, которое состоит из 2 десятков и 1 единицы.

Первое слагаемое 10, второе слагаемое 8. Найди сумму.

Уменьшаемое 21, вычитаемое 11. Найди разность.

Запиши в тетради только те числа, которые пропущены в этом ряду (на доске записан такой ряд: 1, 2, …, 4, 5, …, 7).

Цель этого этапа на сколько дети умеют считать. Для этого провела устную работу. Задачи использовались в стихах, см. Приложение Б.

В класс вошла Маринка,

Рисунок 2.3.1. – Результаты исчисления детей

Оценили, хотя в 1 классе десятичная система счисления, независимо от этого получила такие результаты: 10% на отлично, 40% на хорошо или удовлетворительно и 50% на плохо или неудовлетворительно.

Этап – формирующий. Выполняют упражнения для развития мышления:

Посчитайте до 10 и обратно.

Назовите число, которое следует за числом 7, 5, 9.

Назовите соседей числа 8, 3, 6.

Найдите закономерность и продолжите ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, …

На полянке резвились 6 медвежат и 2 лисенка. Сколько всего зверей на поляне?

Вычисли разность чисел: 5 – 4 10 – 8

– 3 9 – 6

На столе стояло 3 стакана с вишней. Костя съел 1 стакан вишни, поставив пустой стакан на стол. Сколько стаканов стало? Уменьшаемое 17, разность 8. Найдите вычитаемое. Какое число в ряду чисел стоит справа от числа 14? Слева от числа 17? Какое слово здесь спрятано? 6+1=О 3-2=Д

8-2=Л 4+1=О

9-5=Ы 1+2=Ц

5+3=М

8	5	6	7	1	3	4

Рисунок 2.3.2. - Результаты усвоения материала по формирующему этапу

В этой диаграмме отражены результаты формирующего этапа, т.е. как дети выполняли упражнения для развития мышления.

Этап – контрольный. Провела контрольную работу, чтобы проверить улучшился ли результат:

Вычисли:

3 + 2 5 + 3

6 – 2 4 – 2

Решите задачу:

На полянке играли 6 зверят, из них двое медвежат, а остальные лисята. Сколько лисят на полянке?

Какое число стоит между числами 8 и 10? Между числами 15 и 17?

Запишите число, которое нужно прибавить к 1, чтобы получилось 5.

Назовите разные составы числа 8.

 

 

Рисунок 2.3.3 - Результат контрольной работы учащихся

Как мы видим по диаграмме результат улучшился. Дети хорошо стали выполнять задания по понятию числа, т.е. они усвоили эту тему.

Таким образом, можно сделать вывод, что рассмотренные формы работы предполагают обращение младших школьников к своему опыту, отражение собственного понимания семантического смысла чисел, что способствует более глубокому осознанию сущности. Данные формы работы в большей степени ориентированы на развитие творческих способностей, воображения, на формирование положительных эмоций мотивационной сферы обучения математики. Они способствуют обогащению внутреннего опыта младших школьников, развивает их творческую активность, самостоятельность и в конечном итоге – личность учащихся.

Задача формирования понятия числа является одной из центральной в курсе преподавания математики в начальной школе.

Работу по формированию понятия числа можно строить через развитие познавательных способностей учащихся; реализуя дифференцированный подход в обучении.

Формирование понятия числа у младших школьников вызывает определенные трудности. Ошибкой со стороны учителей, вызывающей нежелательные последствия, является использование однородных тренировочных упражнений, нерациональных методов и форм обучения, неумение активно вовлечь учащихся в учебную деятельность.

При формировании данного понятия необходимо применять разнообразные методы и приемы, учитывать психологические особенности детей.

 

Выводы по второй главе

 

Для более качественной разработки всей структуры урока, нами использовались материалы учебных пособий по математике Герасимова или Чеботаревской, учебная тетрадь, изданная издательством Войтовой, а также контрольно-измерительные материалы, которые изданы Канашевич. В данных пособиях для каждого урока дается 2-3 задания, а в методических рекомендациях предлагается внимательно просмотреть все предшествующие задания и ориентируясь на них, составить к новому уроку дополнительные. Такой подход создает благоприятные условия для творческой деятельности учителя, хотя, конечно, не все получается сразу. Здесь огромную помощь учителю оказывают сами задания, предложенные в учебнике, они помогают ему построить урок так, чтобы вся деятельность детей была подчинена основной цели урока.

Поскольку осознанность операций, выполняемых детьми, играет большую роль в развитии, следует уже в самом начале привлечь внимание детей к пониманию числа и счета. Был показан пример составленных планов-уроков, а также пример проведения урока, на котором дети знакомятся с числом и цифрой нуль. Во время прохождения государственной практики в ГУО СШ№ 146 г.Минска было проведено интервьюривание учителем начальных классов с Пенчук Маргаритой Ивановной на базе третьего класса

Среди учителей начальных классов с Людмилой Константиновной Гусько, Лидией Федоровной Дрань, Раисой Геннадьевной Бонь также было проведено анкетирование:

- Вы предпочитаете учебники Чеботаревской, Герасимова?

По результатам видно, что 95% учителей предпочитают учебники Чеботаревской, Герасимова.

- Вы считаете, что программы, разработанные Министерством Образования, согласно учебным пособиям Чеботаревской, Герасимова более удачны?

Также можно заметить из представленной диаграммы результатов, что больше половины опрошенных предпочитают именно нашу программу.

- Все ли дети умеют считать, когда приходят в школу?

По результатам видно, что большинство учеников умеют считать, когда приходят в школу.

- Есть ли среди первоклассников умеющих считать до ста?

По результатам видно, что только 40% учеников умеют считать до ста когда приходят в школу. Это только, те ученики, которые посещали детский сад. Учительница начальных классов Пенчук Маргарита Ивановна при формировании понятия числа, предлагает использовать сказку по теме «Однозначные и двузначные числа» (II класс, программа 1—4) она начинает заранее, давая им задание освежить в памяти, а кто не читал еще — прочитать сказку А. Толстого «Золотой ключик, или Приключения Буратино». Наблюдение – учительница над понятием числа работала очень хорошо. Внятно объясняет и всегда использует наглядные пособия. В процессе урока все учащиеся вовлечены в учебный процесс, никто не отвлекается.

По результатам исследовательской работы видно, что учителя подходят к формированию понятия числа. Творчески придают особое значение, используют много дополнительного материала, в виде загадок и наглядных пособий. Инструментом для вовлечения детей в познавательную деятельность служат разнообразные упражнения, задания, игры, сказки, несомненно, что на этапе начального обучения математике преобладающую роль играют задания на усовершенствование счета. Учащиеся сначала изучают числа как объект, а потом используют как средство выполнения арифметических действий, решения задач и примеров, сравнения множеств предметов, применения в практической деятельности.

Опытно – экспериментальная работа проводилась в трех этапах:

этап – констатирующий. Мы находились в ГУО СШ№146 г. Минска в 3А, затем в 3В. Данные классы не соответствуют для проведения исследовательской работы именно этого этапа, в зависимости от этого была обращена просьба к завучу школы в организации и разрешении провести специальную работу в присутствии классного руководителя в 1 классе, в котором учится 10 учеников.

В контрольном классе проводила контрольную работу в форме диктанта. Цель этого этапа на сколько дети умеют считать. Для этого провела устную работу. Задачи использовались в стихах. Оценили, хотя в 3А классе десятичная система счисления, независимо от этого получила такие результаты: 10% на отлично, 40% на хорошо или удовлетворительно и 50% на плохо или неудовлетворительно.

Этап – формирующий. Выполняют упражнения для развития мышления:

Результат усвоения материала выглядит следующим образом: на 10-9-8 баллов усвоило 50% учащихся, на 7-6-5 баллов – 35 % учащихся, на 4-3-2- балла усвоили материал лишь 15 %.

Этап – контрольный. Провела контрольную работу, чтобы проверить улучшился ли результат:

Как было указано по диаграмме, результат улучшился. Дети хорошо стали выполнять задания по понятию числа, т.е. они усвоили эту тему.

Таким образом, можно сделать вывод, что рассмотренные формы работы предполагают обращение младших школьников к своему опыту, отражение собственного понимания семантического смысла чисел, что способствует более глубокому осознанию сущности. Данные формы работы в большей степени ориентированы на развитие творческих способностей, воображения, на формирование положительных эмоций мотивационной сферы обучения математики. Они способствуют обогащению внутреннего опыта младших школьников, развивает их творческую активность, самостоятельность и в конечном итоге – личность учащихся.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Таким образом, нами были изучены особенности формирования понятия числа у младших школьников путем изучения специальной педагогической литературы - теоретически и экспериментально на примере концентра многозначных чисел. Уроки были проведены с учащимися 3 А и 3 В классов на базе ГУО СШ№ 146 г.Минска. Требованием сегодняшнего времени является ориентация на приоритет развивающей функции обучения. В качестве оценки эффективности обучения должны выступать не только показатели знаний, умений и навыков, но и, в частности, уровень сформированности определенных интеллектуальных качеств.

Формирование у школьников младших классов понятие числа и операций над ними остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении. Изучив данный вопрос, выявили, что формирование данного понятия у младших школьников вызывает определенные трудности. Для их преодоления ученые и педагоги находятся в поисках оптимальных методик и приемов: разрабатывают программы, совершенствуют методики преподавания, применяют различные приемы. Однако проблемы остаются: не всегда понятие числа усваивается всеми учащимися на высоком уровне. На сегодняшний день нет универсальной методики обучения по формированию понятия числа. Каждый учитель выбирает программу по своему усмотрению. Но по какой бы программе не занимались дети, в результате они должны усвоить в полной мере понятие числа и уметь производить операции над ними, а не заниматься просто «зазубриванием» темы.