Применение методов экономико-математического моделирования

 

1.3 Качественные методы прогнозирования

Качественные  методы - термин, обозначающий, что в  ходе исследования была получена информация, которую невозможно количественно  измерить или для анализа которой  невозможно применить количественные методы. Всегда гораздо дешевле, чем  количественные; помогают выявить скрытые  мотивы покупок и поведения людей; позволяет выявить некоторые  характеристики, которые могут быть скрыты во время количественного  анализа. Также их могут называть эвристические, при применении которых преобладают субъективные начала.

К качественным методам прогнозирования можно  отнести следующие:

Мнение  жюри, модель ожидания потребностей, метод экспертных оценок.

Из всей совокупности возможных методов  анализа, вероятно, одним из наиболее перспективных является балловый метод. Его можно использовать не только для прогнозирования, но и для планирования и для анализа. Этот метод позволяет объективизировать совокупность субъективных мнений.

В настоящее  время балловый метод широко используется при решении множества задач  планирования и прогнозирования  в условиях ограниченности исходных данных, например определение возможных  вариантов решения управленческой задачи с количественным исчислением  предпочтительности каждого из вариантов, количественной оценки степени влияния  на анализируемый объект различных  факторов и многих других.

В каждом конкретном случае этапы и последовательность их проведения имеют свою специфику, тем не менее, существует общая методология  баллового метода, которую в формализованном  варианте можно представить следующим  образом:

. формулирование  цели проведения экспертного  анализа;

. определение группы специалистов, обеспечивающей проведение экспертизы;

. разработка  и обеспечение проведения экспертного  анализа;

. формирование  группы экспертов, участвующих  в экспертизе;

. проведение  анкетирования;

. анализ  анкет; проведение анкетирования  во второй, третий, четвёртый раз,  в зависимости от сложности  исследования и требуемой точности;

. обобщение  результатов.

В основном исполнение практически всех этапов носит технический характер. Полученные результаты могут быть использованы для принятия управленческих решений. Следует ещё раз отметить, что метод экспертных оценок универсален и пригоден для решения различных проблем.

Методы экспертных оценок используются для прогнозирования  событий 

будущего, если отсутствуют статистические данные или их недостаточно. В то же время экспертные оценки имеют и недостатки. С одной стороны, нет гарантий, что полученные оценки в действительности достоверны, а с другой – имеются определённые трудности в проведении опроса экспертов и обработке полученных данных.

Метод «Дельфи» представляет набор процедур, выполняемых в определенной очередности и имеющих целью формирования группового мнения по проблеме, характеризующейся недостаточностью информации для использования других методов.

Метод Дельфи - это типичный представитель методов  группового анкетирования. Опрос экспертов  осуществляется либо через внешние  устройства ЭВМ, либо с помощью опросных листов, как правило, в несколько  туров. Результаты опросов обрабатываются, с целью получения среднего из крайних мнений. От тура к туру ответы экспертов носят более устойчивый характер, перестают изменятся. Такое  положение служит основанием для  прекращения опросов.

Методы экстраполяции представляют предположение о неизменности факторов, определяющих развитие изучаемого объекта, и заключаются в распространении закономерностей развития объекта в прошлом на его будущее. Сущность этих методов заключается в том, что на основе статистической обработки и анализа динамического ряда определяется его тенденция, так называемый тренд ряда.

Метод коллективной генерации идей относится к типу групповых экспертных оценок и направлен на получение большого количества идей, в том числе и от лиц, которые, обладая достаточно высокой степенью эрудиции, обычно воздерживаются от высказываний.

 

1.4 Количественные методы прогнозирования

Методы  многофакторного моделирования  подразделяются на методы логического, информационного, статистического  моделирования.

Логическое моделирование представляет собой метод исторической аналогии, основанный на установлении и использовании аналогии объекта прогнозирования с другим одинаковым объектом, опережающим первым в своем развитии. Методы информационного моделирования составляют специфическую область в прогнозировании.

Методы статистического прогнозирования описывают взаимосвязи признаков-факторов и результативных признаков, систему уравнений взаимосвязанных рядов динамики.

Нормативный метод прогнозирования устанавливает определенный отрезок времени фиксированной системы норм. Инструментами нормативного метода служат теория графов, матричный подход.

1.5 Компонентный анализ

Оценка Тренда. Тренд - это некоторая функция времени. детерминированная составляющая динамики развития, определяемая влиянием постоянно действующих факторов. Отклонения от тренда являются случайной составляющей.

• оценка на основе гладких функций Х = f(x); (параметрические методы)

• на основе разного рода скользящих средних (непараметрические методы)

Удаление Тренда. Иногда из некоторых временных рядов нужно удалить линейный или медленно меняющийся тренд. Такого рода тренды наблюдаются в рядах, например, при суммировании одной или нескольких компонент, приводящим к ошибкам двух типов. Во-первых при неправильной калибровке нулевой точки каждый момент отбора данных будет возникать небольшая ошибка. После суммирования эта постоянная величина даст прямую. Такой линейный тренд может привести к большим ошибкам при определении плотности спектра мощности и в связанных с этим вычислениях. Ошибка второго типа возникает из-за возрастания в процессе суммирования мощности, соответствующей низкочастотному шуму. Как правило, такой шум в данных всегда есть. При суммировании он обретает форму случайного, но медленно меняющегося тренда. Насколько быстро меняется такой тренд, до некоторой степени зависит от интервала квантования.

Наилучшим способом удаления тренда служит применение высокочастотных фильтров. Полиномиальный тренд можно удалять методом  наименьших квадратов.

Если требуется  удаление многочленов только низких порядков, то решение соответствующей  системы методом обратной матрицы  можно свести к непосредственному  вычислению коэффициентов с использованием памяти ЭВМ. После того как удалили  тренд, то получили стационарный ряд. На графике можно увидеть остатки  после удаления тренда. Стационарный ряд выглядит как не совсем регулярные колебания, около некоторого среднего уровня. Стационарный случайный процесс  может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний  различных частот, называемых гармониками. Функция, описывающая распределение  амплитуд этого процесса по различным  частотам, называется спектральной плотностью.

График  называется спектром. Спектр показывает, какого рода колебания преобладают  в данном процессе, какова его внутренняя структура.

При анализе  временных рядов применяется  спектральный анализ стационарных случайных  функций.

Целью спектрального  анализа временных рядов является оценка спектра ряда. Спектром временного ряда, является разложение дисперсии  ряда по частотам для определения  существенных гармонических составляющих.

1.6 Каузальные методы

Каузальные (причинно-следственные) методы прогнозирования  используются в тех случаях, когда  прогнозируемый показатель является функцией не только времени, но и других факторов.

В основе каузальных методов прогнозирования  находятся корреляционный и регрессионный  анализы.

В корреляционном анализе устанавливается взаимосвязь  между показателями, определяется степень  их близости.

Регрессионный анализ используется для вывода уравнения, какое связывает объясняемый  показатель с одним или более  объясняющими факторами. Эти факторы  еще называются предикторами.

Вывод о  причинности, т.е. какие показатели являются причиной, а какие следствием должны получаться из содержательных знаний и теорий, касающихся самого маркетингового исследования.

Пакет «анализ  данных» Excel содержит программные средства, с помощью которых реализуются корреляционный и регрессионный анализы.

Множественно-корреляционный анализ

Этот  анализ позволяет исследовать объем, прогнозировать уровень зависимой  переменной, основываясь на возможных  изменениях более чем одной независимой  переменной. Зависимость между 3 и  более факторами называется множественной  или многофакторной корреляционной зависимостью.

Коэффициенты  называются коэффициентами условной корреляционной регрессии и являются именованными числами в различных 

единицах  измерения, а, следовательно, несравнимы друг с другом. На основании этих коэффициентов строятся относительные  показатели тесноты связи, которые  называются коэффициентами эластичности.

При увеличении фактора Xi на 1 % результативный фактор растет на Эi, % (при условии, что другие факторы неизменны).

Основой изменения связи является матрица  данных коэффициента корреляции. На основе этой матрицы можно судить о тесноте  связей признаков с результативным признаком и между собой.

Обычно  матрицу используют для предварительного отбора факторов в уравнении регрессии. Обычно в модель не включаются факторы, слабо связанные с результатом, но тесно связанные с другими  факторами. Если фактор Хi тесно связан с фактором Xj, то говорят, что он коллинеарен с фактором Xi.

Наиболее  общим показателем тесноты связи всех входящих   уравнении регрессии факторов с результатом является коэффициент множественной детерминации; он представляет собой отношение части вариации результативного признака, объясняемого за счет входящих в уравнение факторов к общей вариации результативного признака.

1. Общая  вариация (Yi - Y)2

2. Необъясненная  вариация (Yi - У)

3. Объясненная  = общая - необъясненная

Коэффициент детерминации = объясненная / общая

Объясняется теми факторами, которые включены в  модель.

Значимость общего коэффициента корреляции.

Для проверки используется распределение Фишера. Если F расчетное больше F табличного, следовательно, существование связи между У и X1Xn подтверждается.

 

 

 

1.7Технический анализ

Технический анализ (ТА) - это исследование динамики рынка, чаще всего посредством графиков, с целью прогнозирования будущего направления движения цен.

В целом можно  определить как метод прогнозирования  цены, основанный на математических, а  не на экономических выкладках. Этот метод был создан для чисто  прикладных целей, а именно — получения  доходов при игре вначале на рынках ценных бумаг, а затем и на фьючерсных.

ТА основан  на теоретической математике, с его  помощью можно прогнозировать цены для всех рынков и любых периодов времени, от минуты до нескольких лет.

Он предполагает, что законы физики, экономики и психологии неизменны в различные периоды истории. Следовательно, те правила, которые действовали в прошлом, действуют и сейчас, а также будут действовать и в будущем. Именно это утверждение дает право проводить анализ настоящего и делать прогнозы на будущее.

В зависимости  от того, для каких целей используют ТА, применяются чарты (графики, отражающие движения рынка) от поминутных до погодовых. Так, например, для определения многолетнего плана производства продукции на предприятии нужно сделать соответствующий долгосрочный прогноз движения цены на данный товар, а для дилеров банков, работающих на валютных рынках (Forex), важен краткосрочный прогноз курса валюты на срок не более нескольких недель. ТА могут использовать для прогноза и те и другие. Разница для аналитика будет заключаться лишь в рассмотрении долгосрочных и краткосрочных графиков движений рынка соответственно в каждом случае.

Все многообразие методов прогнозирования ТА более  или менее укладывается в определенную схему.

ТА является серьезной прикладной дисциплиной, методы которого позволяют анализировать не только изменение цен на финансовых рынках, например ТА фондового рынка или рынка Forex, но и другие нелинейные процессы.

 

1.8Экономико-математические модели и методы в маркетинге

Экономико-математические модели (economic and mathematical models) — описание экономических объектов, закономерностей, связей и процессов посредством математических знаков и связывающей их совокупности математических соотношений, которые позволяют с учетом действующих факторов внешней и внутренней среды оценивать развитие конкретного участка рынка, конкурентоспособность товара и его производителя, определять стратегию и тактику маркетинговой деятельности.